"Поэтому, в качестве универсального принципа,
руководящего работой мышления и творчества,
остается лишь тенденция к поискам возможно
более простых решений"
А. Н. Колмогоров
В трудах Тартуского Госуниверситета была опубликована статья (Лившиц В. М. К вопросу об оптимальности форм мышления// Ученые записки ТГУ, вып. 165, труды по философии VIII, Тарту 1965, с. 55-64). В качестве рекомендации к опубликованию этой работы послужило письмо А. Н. Колмогорова. В 1967 году состоялась защита кандидатской диссертации В. М. Лившица в ЛГУ, научным руководителем которой был проф. Б. Ф. Ломов. В диссертации экспериментально были проверены теоретические положения А. Н. Колмогорова, изложенные в письме, и они подтвердились. Прошли годы, но не потеряли актуальности мысли А. Н. Колмогорова, мало того, они позволяют глубже улавливать связь между современной психологией, математикой и детерминированным хаосом. В письме академик изложил ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ МЫШЛЕНИЯ, который теперь известен под его именем и получил подтверждение не только в теории познания, но и естественных науках.
----------------
27 августа 1963 г.
Глубокоуважаемый Владлен Моисеевич!
Я не нашел в Вашей статье ясного определения различия между «думающими» и «мыслящими» системами (машинами, живыми существами – безразлично?).
Не нашел я и ясной формулировки «закона оптимальности мышления». В математике лишь в редких случаях удается найти доказуемым образом оптимальные алгоритмы. Веками делали умножение многозначных чисел, сводя умножение двух n-значных чисел к
~c1*n2
(C1 - константа) операций над однозначными числами. Лишь недавно после работ молодых математиков Карадубы и Тоoма (Доклады АН СССР за 1962 и 1963 г.) обнаружилось, что при любом больше нуля достаточно
с *n1 таких операций. Не опровергнута гипотеза, что достаточно
c0*n.
Мнение Д. Данина о «единственном и самом экономном» решении как норме работы ученого и о нахождении « кратчайших» путей выражения в лирике и музыке являются при их слишком категорическом понимании поэтическим вымыслом. Можно думать, что сопровождающее восприятие художественного произведения (и хорошего математического доказательства) ощущение красоты, законченности, основано на том, что вблизи предложенного автором решения нет лучшего. Достаточно интеллигентный слушатель музыки, или читатель литературного произведения путем неосознанных проб ощущает это непосредственно – видит, что каждая нота, каждое слово « на своем месте» и не может быть заменено другим. Но отсутствие лучших решений, построенных совсем иначе, таких других лучших решений, которые не могут быть получены из предложенного путем постепенных мелких улучшений, лежит за пределами того, что может уловить самая изощренная наша «интуиция».
Поэтому, в качестве универсального принципа, руководящего работой мышления и творчества, остается лишь тенденция к поискам возможно более простых решений.
Надо ли объявлять эту тенденцию непременно «законом формальной логики», я не знаю.
На стр. 1- 2 вы напрасно критикуете Дж. фон Неймана. Тот подход к делу, который он описывает к приводимой Вами цитате, на своем месте законен и уже привел к чрезвычайно важным результатам (доказательству существования неразрешимых именно в этом смысле «массовых» по выражению А. А. Маркова проблем). В Вашем же изложении получается так, будто бы именно Неймана надо убеждать в важности фактора времени! х/
Если из Вашей статьи изъять все, что у читателя создает впечатление о существующем, будто бы среди логиков и кибернетиков непонимания роли фактора времени и тенденции к отысканию возможно простых и эффективных решений, то останется хорошая статья, которую не вредно было бы, где-либо напечатать хх/.
Ваш А. Колмогоров
х/ В действительности все Ваше расхождение с Нейманом терминологическое: Вы осуждаете его за неудачное, по Вашему мнению употребление термина «современная логика».
хх/ Не ясно мне и замечание об «антиномиях типа порочного круга». Замечание далее в статье никак не расшифровано, т.е. не разобрана ни одна « антиномия» снимаемая Вашим новым подходом к делу. Совершенно не упомянута в статье большая литература по оценке необходимой сложности алгоритмов (Шеннон и др. у нас Лупанов, Марков, Яблонский). В части размышлений об «искусственном мозге» естественно было бы упомянуть книжку Шкловского.
см. также
* Хочешь быть умным? Следуй трем эволюционным
гносеологическим принципам (http://proza.ru/2006/03/15-278)
---
Фрактальная монотипия Леа Лившиц