глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»
ПРИНЦИП ИСКЛЮЧЁННОГО ЧЕТВЁРТОГО:
«НИ ИСТИННО, НИ ЛОЖНО (Неизвестно = 0)»
Второй закон Кларка:
Единственный способ установить границы возможного –
это выйти из них в невозможное.
ЗАКОНЫ МЕРФИ (ИСКУССТВО БЫТЬ СПЕЦИАЛИСТОМ
http://aphorism-list.com/merfi.php?page=spec)
«Логическое значение могут иметь только существующие высказывания, которые можно проверить или уже проверенные на предмет истинности или ложности. Следовательно:
2 – Д) Любое высказывание с момента появления до момента проверки НИ ИСТИННО, НИ ЛОЖНО, то есть не имеет логического значения (безотносительно или неизвестно по логическому значению).
Такой же вывод следует из «принципа противоречия» формальной логики:
неверно, что(А равно не-А), значит, и неверно, что (Н = ¬Н)
где Н – неизвестное по логическому значению высказывание, то есть отсутствие его на данный момент. Неверно, что высказывание, не имеющее логического значения (неизвестное), имеет его одновременно.
Другими словами можно сформулировать «принцип исключённого четвёртого»:
ЛЮБОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ЛИБО ИСТИННЫМ, ЛИБО ЛОЖНЫМ, ЛИБО НИ ИСТИННЫМ И НИ ЛОЖНЫМ ОДНОВРЕМЕННО. ЧЕТВЁРТОГО НЕ ДАНО.
А=ИvЛvН
где И – истинное, Л – ложное, а Н – неизвестное по логическому значению высказывание А, то есть отсутствие его на данный момент.
или А = ИvН
где И – известное, а Н – неизвестное по логическому значению высказывание А.
То есть два значения «истинно» и «ложно» являются не полными альтернативами. Это не контрадикторные, а контрарные понятия. То есть не противоречивые, а только противоположные. А полностью контрадикторными являются понятия – «известное...» и «неизвестное по логическому значению суждение».
Только использование трёхзначной логики (истинно -1, ложно-2, неизвестно или ни истинно и ни ложно - 0) является правильным при рассмотрении логических парадоксов, потому что истинно отражает относительность знания, реальное соотношение знания и незнания в информационных базах» (глава «О принципах решения парадоксов», http://proza.ru/2009/04/27/370).
Доказательством отсутствия у высказывания изначально логического значения является, кроме единственно возможного логически вывода из ряда парадоксов, например, «О критянах», «Санчо Панса», рассмотренная за «Лжецом» ситуация «Я говорю правду (Я не лгу)» (http://www.proza.ru/2009/04/22/537). Из которой ясно видно, что заранее, априори, не может существовать логического значения ни у одного высказывания. Логическое значение появляется лишь после соотнесения с фактической действительностью, либо вообще не появляется, как в безотносительных выражениях или тех, которые невозможно проверить.
Ни истинным, ни ложным будет любое безотносительное высказывание, а не только об истинности или ложности, например, ни истинным и ни ложным является утверждение: «Я хорошая», «Это слово длинное», «20 июля 3001 года будет пятница» и т.д. до бесконечности. Они отличаются от «Лжеца» и его модификаций и других подобных выражений только тем, что не имеют кольцевой структуры понимания – зацикленности выводов. Поэтому и высказывание «я говорю правду», подобное им отсутствием «кольца понимания», нисколько не отличается от «я лгу» относительно ответа о его логическом значении.
Принцип «ни истинно, ни ложно», то есть отсутствие двух возможных логических значений, отражает вторичность человеческого мышления, то есть самого человека, ко всему сущему. Всё, что существует, является ни истинным, ни ложным само по себе. И лишь информация, суждение, высказывание о чём-либо может принимать логическое значение, потому что мышление может отражать окружающий мир, действительность, сущее, мыслимое как истинно, так и ложно, что зависит от степени соответствия опосредованного образа существующему изначально вне воли человека. И понимание, принятие принципа «ни истинности, ни ложности (безотносительности, неизвестности)» первоначально появившейся информации, суждения, мысли выражает принятие принципа относительности любого знания о сущем, тогда как само сущее может считаться в отношении к знанию неизменным.
Ни истинным, ни ложным является любое высказывание (информация) для конкретного лица с момента появления до момента проверки. Этот период может длиться от ничтожных долей секунды до бесконечно большого времени. Например, высказывание (информация): «В ванной залит пол водой», – станет истинным или ложным для конкретного лица только после проверки, скажем, через несколько секунд. Но она не является изолированной, замкнутой, абстрагированной от фактов действительности. Можно возразить, что высказывание имеет логическое значение для того, кто его произнес после проверки, в отличие от адресата информации. Но это совсем другой случай – когда проверяется, уже известная кому-либо информация. Здесь лишь устанавливается логическое значение для конкретного лица (например, утверждение, что дважды два равно четыре). Но информация не имеет логического значения с момента появления! И все высказывания изначально ни истинны, ни ложны, что подтверждает ещё и изменение логического значения одного высказывания при разных обстоятельствах. Например, высказывание: «На небе светятся звёзды»,– будет истинным только ночью и ложным днём. Но ведь ни внешняя структура, ни внутренний смысл выражения неизменен! И звёзды действительно светятся и днём, просто мы этого не видим без телескопа. То есть, чтобы какое-либо высказывание было всегда истинным или всегда ложным, наподобие того, как «я лгу» является всегда ни истинным, ни ложным, нужна неизменность факта, о котором сообщается в нём. Например, выражение «камень – твёрдое вещество» всегда истинно, а противоположное ему «камень – газообразное вещество» всегда ложно. Естественно, только после сверки с действительностью.
Итак, до момента проверки с фактом информация ни истинна, ни ложна, иначе следует признать тот факт, что ВСЁ УЖЕ ПРЕДОПРЕДЕЛЕНО. Ведь логическое значение информации проявляется только после её проверки. Значит, в момент первоначального появления её уже до этого кто-то проверил и определил логическое значение, а также любой другой информации на миллионы лет вперёд.
И, тем не менее, если даже один человек знает о логическом значении информации, а остальные нет, то уже нельзя утверждать, что данная информация абсолютно ни истинна, ни ложна, как и следует из возражения выше. Поэтому из данного факта можно сделать лишь один вывод: вся мыслимая и не мыслимая информация, все высказывания по логическому значению относятся к нескольким группам – одни МОГУТ БЫТЬ только ложными, другие МОГУТ БЫТЬ только истинными, третьи МОГУТ БЫТЬ только ни истинными, ни ложными, четвёртые МОГУТ БЫТЬ как ложными, истинными, так и ни истинными и ни ложными в зависимости от обстоятельств действительности и адресата информации.
Как в примере с ванной – для того, кто внутри ванной комнаты, выражение «в ванной залит водой пол» приобретает логическое значение, а для прохожего на улице нет; это же выражение для находящегося в залитой водой ванной комнате в одной квартире имеет истинное логическое значение, а для человека, в другой ванной комнате, в другой квартире, не залитой водой, – ложное логическое значение. А если информация не меняется ни по содержанию, ни по форме, но может изменять логическое значение, наподобие вектора, значит, любое знание, любые аксиомы и постулаты, принятые за истинные на конкретный момент времени, могут стать ложными при изменении фактических обстоятельств. Таковыми могут быть, например, новые эмпирические данные, нахождение ошибок в подходе или новые, более истинные, более общие постулаты. Схематически это можно показать так:
Все высказывания
А. ИЗВЕСТНЫЕ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ ЗНАЧЕНИЮ: 1-истинные, 2-ложные
Б. НЕ ИЗВЕСТНЫЕ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ ЗНАЧЕНИЮ: 1- можно проверить, 2- нельзя проверить
И уже теперь, после приведенной классификации высказываний, информации можно сказать, что некоторые фразы имеют постоянное логическое значение (как в примере с высказываниями о камне), либо не имеют его (как «Лжец») постоянно, после первоначальной проверки, даже, если это будет знать лишь один человек. Об этих фразах можно сказать, что они в какой-то степени предопределены для тех, кто ещё не знает их логическое значение, но только о них. Высказывания же из четвёртой группы не относятся к таковым, они ни истинны, ни ложны, истинны или ложны в зависимости от разных обстоятельств и для разных адресатов. Эти высказывания, как бы, находятся в постоянном движении между четырьмя группами фраз на схеме. То они не имеют логического значения и неизвестно, как их можно сопоставить с фактами, если такие вообще существуют, затем находится факт и способ его проверки. И через некоторое время суждение о факте становится, например, истинным на какое-то время. Но затем может возникнуть снова свежая фактическая информация, которая опровергнет истинность данного суждения. И оно станет либо ложным, либо снова перейдет в группу ни истинных, ни ложных высказываний. Так, фраза «Солнце вращается вокруг Земли» из истинной превратилось в ложную, благодаря Копернику. Или, например, информация «во фляжке есть вода» до проверки ни истинна, ни ложна. После проверки истинна, при наличии воды, а через некоторое время ложна – после окончания воды. А для постороннего – ни истинна, ни ложна в это же самое время, хотя с течением времени эта информация ни на каплю не меняется ни по форме, ни по содержанию, изменяются лишь обстоятельства её существования.