Греческая философия в глубокой древности обнаружила разницу между числовыми величинами и телами, описываемыми этими величинами. Хриссип и Демокрит утверждали, что круговые сечения конуса не "равны" и не "неравны". Геометрическое тело не получалось равным своему числовому отображению, или числовой величине (с учетом площадей сечений).
Числовая величина, имеющая пространственную структуру и осязаемая нашими органами чувств, не являясь физическим телом, в один и тот же момент времени могла находиться в различных местах, а физическое тело не имело такой возможности.
Чтобы ориентироваться в пространстве-времени физического мира, греческие математики создали для физических тел системы отсчета. Два тысячелетия назад Гиппарх ввел на карте мира параллели и меридианы, астроном Клавдий Птолемей(IIв.н.э.) - координаты для определения местонахождения мореплавателей (долготу и широту). Плоская система координат появилась лишь в XVII веке, благодаря французскому математику Рене Декарту. Википедия подсказывает, что представляет собой система отсчета и для чего вообще понадобились человечеству координаты: "Систе;ма отсчёта — это совокупность неподвижных относительно друг друга тел, по отношению к которым рассматривается движение...", и нужна она для того, чтобы показать, "как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта".
Современный математик из российской глубинки Григорий Перельман решил убрать время из физических взаимодействий. Доказав гипотезу Пуанкаре для "четвертой координаты" (t), он показал односвязность центрально-симметричного пространства - множества точек, равноудаленных от одной, центральной, точки.
Доказательство Перельмана заключалось в том, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере, то есть центрально-симметричному пространству, не важно, с координатой времени или без нее.
Шаманизм какой-то... Доказательство Перельмана лишало систему отсчета права обладать реальностью, в которой непременно присутствует время.
Расчеты для физических тел просто невозможно сориентировать без учета их координат.
Альберт Эйнштейн признавался в письме Паулю Эренфесту: "Представление о вынужденности [моих ранних соображений, касавшихся причинности] исчезнет, если понять, что система отсчета не обладает реальностью". (А. Пайс, с.244). При том, что для тела без массы - частицы с нулевой массой покоя - вообще не существует системы отсчета, в которой можно было бы зафиксировать ее покой. Координатой этой частицы остается одна лишь Евклидова прямая, с отмеченным на ней расстоянием от одной точки до другой. Поэтому, по отношению к такой частице, физика ориентируется на выделенное направление в пространстве - направление вектора импульса - ось.
Любое множество обладает целочисленным значением.
Целочисленные значения, такие, как, например, единица, может пробегать полный момент фотона.
Появившийся "гибрид" математики и физики - квантовая электродинамика, тем не менее, отрицает наличие координат у фотона, несмотря на то, что последний, все-таки, распространяется по пространственно-временной поверхности. "Понятие координат фотона вообще не имеет физического смысла" - провозглашает один из ее постулатов.
Координаты фотона, рассеивающегося по поверхности, имеют физический смысл, исходящий из соображений симметрии. (Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика. М. - 1947 г., с.322-324).
Доказательство целостности формы числа, начало которому было положено Г. Кантором, до сих пор неразвито, между тем, целостность формы числа как элемента какого-либо множества, в том числе и пустого, приводит к опровержению тезиса квантовой электродинамики о том, что понятие координат фотона вообще не имеет физического смысла. Полный момент фотона - целочисленное значение, следовательно, соответствующее отрезку, отложенному на Евклидовой прямой.
Производя действия с числами, "чистая математика" имеет дело с вполне реальными физическими процессами, и любое, казалось бы, незначительное, отвлеченное вычисление меняет что-то в нашей Вселенной, о чем свидетельствует, например, отношение информации к энтропии.
В результате аннигиляции протона с антипротоном возникает картинка процесса рассеяния, сходная с изображением в древней вавилонской таблице обратных величин (Нейгебауэр, стр. 27-31 "Лекций.."). Это прямое свидетельство того, что все операции с числами являются отражением поверхностных явлений.
Литература.
Вайнберг С. Открытие субатомных частиц. Пер. А.Н. Кондрашовой. М. - 1986 г., с.220.
Нейгебауэр О. Лекции по истории... математических наук. М.-Л.,т.1, 1937 г., с. 27-31.
Нейгебауэр О. Точные науки в древности. Москва. Наука. 1968 г. с. 47-48.
Дж.Займан. Принципы теории твердого тела. Пер со 2-го англ. издания. М. Мир - 1974 г. сс. 21(1.5), 26, 96, 103, 107, 115.
«Квант». №4 – 1986 г. с. 25-26 (производная натурального логарифма равна обратному числу).
Доклады Академии наук СССР, 1991 г. Том 319, №1, с. 158. Е.П. Вольский. Аналитическое решение уравнения Хартри для основного состояния атома гелия (уравнение Хартри (Д.Р.) для основного состояния атома гелия преобразуется в уравнение для логарифмической производной искомой функции).