Греческая философия столкнулась с одной очень интересной проблемой – разницей между числовыми величинами и телами, описываемыми этими величинами. В рассуждениях Хриссипа и Демокрита утверждалось, что круговые сечения конуса не "равны" и не "неравны". При этом, геометрическое тело не получалось равным своему числовому отображению, или числовой величине (с учетом площадей сечений).
Числовая величина, имея пространственную структуру, осязается нашими органами чувств, не являясь физическим телом, а физическое тело не может находиться в двух или более различных местах, как числовая величина, в один и тот же момент времени.
Поэтому ориентироваться в пространстве-времени физического мира невозможно без системы отсчета.
Так реальны или не реальны системы координат?
А. Эйнштейн не хотел признавать реальность координат: "Представление о вынужденности [моих ранних соображений, касавшихся причинности] исчезнет, если понять, что система отсчета не обладает реальностью". А. Эйнштейн П. Эренфесту (А. Пайс, с.244).
Математик Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре для "четвертой координаты", доказав односвязность центрально-симметричного пространства - множества точек, равноудаленных от одной, центральной, точки. Доказательство Перельмана заключалось в том, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере, то есть центрально-симметричному пространству, не важно, с координатой времени или без нее.
Любое множество обладает целочисленным значением.
Целочисленные значения, такие, как, например, единица, может пробегать полный момент фотона. Масса фотона равна нулю, а для частицы с равной нулю массой не существует системы покоя, то есть, системы отсчета, в которой можно было бы зафиксировать ее покой. В любой системе отсчета она движется со скоростью света. По отношению к такой частице всегда существует выделенное направление в пространстве - направление вектора импульса - ось.
Фотоны рассеиваются, но определить, где именно, наука не может, потому, что "понятие координат фотона вообще не имеет физического смысла" (один из постулатов квантовой электродинамики). При рассеивании по поверхности координаты области рассеивания фотона обретают физический смысл, хотя бы потому, что при движении по поверхности эта область изменяется.
Координаты фотона, рассеивающегося по поверхности, имеют физический смысл, исходящий из соображений симметрии. (Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика. М. - 1947 г., с.322-324). Координатой фотона, рассеивающегося по поверхности, можно было бы назвать матрицу (четырехрядную, единичную), след которой представлял бы собой так называемое "нейтрино". (Л.С. Свидетельство о публикации №223010901203).
Доказательство целостности формы числа, начало которому было положено Г. Кантором, до сих пор неразвито, между тем, целостность формы числа как элемента какого-либо множества, в том числе и пустого, приводит к опровержению тезиса квантовой электродинамики о том, что понятие координат фотона вообще не имеет физического смысла.
Производя действия с числами, "чистая математика" имеет дело с вполне реальными физическими процессами, и любое, казалось бы, незначительное, отвлеченное вычисление меняет что-то в нашей Вселенной, о чем свидетельствует, например, отношение информации к энтропии.
В результате аннигиляции протона с антипротоном возникает картинка процесса рассеяния, сходная с изображением в древней вавилонской таблице обратных величин (найдено у Вайнберга и Нейгебауэра, стр. 27-31 "Лекций.."*). Это прямое свидетельство того, что все операции с числами являются отражением поверхностных явлений.
Литература.
Вайнберг С. Открытие субатомных частиц. Пер. А.Н. Кондрашовой. М. - 1986 г., с.220.
Нейгебауэр О. Лекции по истории... математических наук. М.-Л.,т.1, 1937 г., с. 27-31.
Нейгебауэр О. Точные науки в древности. Москва. Наука. 1968 г. с. 47-48.
Дж.Займан. Принципы теории твердого тела. Пер со 2-го англ. издания. М. Мир - 1974 г. сс. 21(1.5), 26, 96, 103, 107, 115.
«Квант». №4 – 1986 г. с. 25-26 (производная натурального логарифма равна обратному числу).
Доклады Академии наук СССР, 1991 г. Том 319, №1, с. 158. Е.П. Вольский. Аналитическое решение уравнения Хартри для основного состояния атома гелия (уравнение Хартри (Д.Р.) для основного состояния атома гелия преобразуется в уравнение для логарифмической производной искомой функции).