«Здравствуйте, Джастмэн. Довольно бодро Вы рассказываете, что решаете такие задачи, которые были не решены маститыми философами. Бро брадобрея есть условие, которые Вы не упомянули: все, кто не бреется больше полугода, будет казнен. Попробуйте с таким условием решить ее.»
Александр Бородулин 15.08.2009 17:18
БРИТЫЙ БРАДОБРЕЙ ИЛИ СНОВА О ПАРИКМАХЕРЕ.
И знаю опять, как можно. А зачастую, и как нужно.
Виктор Черномырдин: цитаты
Вики-цитатник
Во-первых, я бы мог просто задать Вам встречный вопрос: а для чего, собственно, для какой цели, я бы попытался ответить на Ваш вопрос? И на этом основании не отвечать. Потому что, если Вы видели, я в разных статьях, а до меня Ивин в своих книгах, постоянно указывали на то, что решения парадоксов не есть просто конкретный ответ на конкретный вопрос в заданной формулировке, а нечто большее. Это иллюстрация проблемных пунктов мышления, стоящих за самими парадоксами, демонстрация ошибок понимания и рассуждения. Мной также были указаны всяческие уловки, уводящие от сути проблемы, которые, как раз-таки, являются попытками игнорирования проблем мышления в глобальном понимании и олицетворяют лишь попытки решения частных формулировок с помощью нахождения в них каких-либо недочётов, дыр. Касательно загадки "Курица и яйцо" – это умозаключение о том, что раньше курицы появилось яйцо на основании того, что рептилии, несущие, как известно яйца, были до птиц; касательно "Парадокса о парикмахере" Рассела – это попытки притянуть к решению не только брата парикмахера, который его бреет, или зеркало, с помощью которого он бреется, но и вообще представить его женщиной, либо решение парадокса на основании социальной роли его профессии. Возможно, есть и другие, но эти самые распространённые. Но ведь это всего лишь уловки, не отражающие сути проблемы! Поэтому я бы мог сослаться на то, что Ваше дополнительное условие является всего лишь такой же уловкой, смысл которой – поставить окончательно в тупик из-за невозможности разрубить "гордиев узел" парадоксальной закольцованности выводов. Но не буду этого делать. Потому что считаю, что Вам интересно узнать мои рассуждения по этому поводу, а с другой стороны – проверить основательность моего мышления, а, возможно, и своего. Ну что ж, извольте. Однажды я спас парикмахера от нищеты, сохранив ему работу. Видимо, настало время сохранить несчастному цирюльнику и жизнь в обществе жестоких нравов и "драконовских законов"))).
А, во-вторых, хотя такого условия я нигде ни разу не встречал и хотел бы попросить Вас предоставить ссылку на источник, но по причине, которую Вы без труда можете понять, просто не мог не подумать о том, что подобное условие должно быть непременно. Потому что обязанность без ответственности за её неисполнение или ненадлежащее исполнение всего лишь пустой звук. Грубо говоря, закон без санкций не закон, а декларация намерений. Поэтому указанное Вами дополнительное условие о наказании для тех, кто не будет бриться совсем более полугода, в виде смертной казни, приходится, в контексте валидности, весьма кстати.
Когда я делал вывод о судьбе брадобрея, то держал в голове такой поворот событий – возможное наказание для него. Вы видели, что формулировка ответа звучит: "Брадобрею теперь суждено умереть бородатым". И Вы, возможно, пока единственный, кто абсолютно точно может осознать её доскональную правильность, потому что размышляете об условии наказания для тех, кто не будет бриться. Ведь, чтобы не лишиться работы (к слову, о кризисе))), парикмахер вынужден не бриться совсем. Только так он может выполнять свои обязанности, не нарушая поставленных советом деревни (командиром полка) логически противоречивых условий. То есть через полгода он вынужден будет, согласно букве закона, пойти на эшафот. И на этом я бы мог закончить рассуждение о судьбе парикмахера, ведь все выводы сделаны и ответ очевиден, на первый взгляд. Но!
Указанное Вами условие о наказании является таким же существенным, как и предписания о его обязанностях. Поэтому его нужно учитывать, делая изначальное умозаключение суждения.
Цирюльник, зная о ждущем его наказании в виде смертной казни, в случае если он не будет бриться совсем, не может подвергать себя такому риску. Поэтому из всех поставленных перед ним условий о его обязанностях, подкреплённых санкциями в виде казни, следует только один возможный и логически непротиворечивый вывод:
ОН ВЫНУЖДЕН БРИТЬСЯ.
Вы воскликнете: "Но как?! Ведь этим аннулируются все предыдущие выводы и, тем самым, мы вернулись «на круги своя»!" Нет, не вернулись.
Дело обстоит так. Парикмахер, чтобы не нарушать условия, поставленные советом, не должен относиться ни к множеству мужчин, которые "бреются сами", ни к множеству мужчин, которые "не бреются сами". Поэтому, на первый взгляд, он, бреясь, нарушит предписания совета о своих обязанностях, ведь его нельзя однозначно отнести ни к одному из указанных множеств для выяснения правильности его действий. Именно поэтому он и должен быть включён в другое множество, чтобы не нарушать обязанности – НЕ БРЕЮТСЯ. Но если добавляется условие о наказании для тех, кто не будет бриться, то и третье множество "не бреются" для сохранения жизни не подходит, а только гарантирует работу, да и то лишь на полгода, следовательно, парикмахера нужно включить в другое множество, которое будет полностью удовлетворять всем предписаниям совета и даст ему возможность не только сохранить работу, но также и жизнь. Что же это может быть за множество, спросите Вы? Да всё то же – множество БРЕЮТСЯ. Почему? Ничего сложного.
Для того чтобы парикмахеру решить вопрос, имеет ли он право брить мужчину, изъявившего желание побриться, он должен чётко знать, к какому множеству относится данный мужчина: к множеству «бреются сами» или «не бреются сами». Как это определить? Не вдаваясь в техническую сторону определения критериев бритья (об этом достаточно подробно уже написано в Парадоксе о парикмахере), можно уверенно сказать, что такой мужчина будет отнесён к какой-либо их этих двух категорий загодя, то есть ДО ВИЗИТА К ПАРИКМАХЕРУ. Это означает, что для решения парикмахера достаточным условием будет знание о том, брился ли до этого мужчина сам или у него. Если первое, то парикмахер не имеет право брить такого мужчину. Но таким образом создаётся довольно нелепая даже с точки зрения внутренней логики ситуации проблема: мужчина, побрившись единожды, попадает в застывшую классификацию. То есть будет теперь вынужден всю жизнь бриться либо только сам, либо только у парикмахера. Но это состояние очень зыбко, хотя и, казалось бы, логически верно. Потому что любое дополнительное условие, включённое в ситуацию, заводит такой расклад в тупик снова и снова. Например, что делать тем, кто брился только у парикмахера, когда парикмахер не сможет выполнять свои обязанности, к примеру, заболеет? Или ещё проще: что делать тем, кто решит изменить свою принадлежность к классу – если брился сам, то захочет побриться у парикмахера или будет вынужден это делать, скажем, по причине физической немощи (перелом рук, например), и наоборот – если брился у парикмахера, то теперь захочет бриться сам? После таких размышлений на ум приходит очень простой выход. КЛАССИФИКАЦИЯ МУЖЧИН НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ЗАСТЫВШЕЙ. В этом случае внутренняя логика ситуации будет полностью соответствовать положению дел в реальной, а не искусственно созданной логически, действительности. Ведь в реальной жизни можно бриться хоть каждый день, хоть раз в три дня, хоть раз в месяц, отращивая бородку, хоть не бриться совсем, имея возможность в любое время менять своё желание относительно бритья, не так ли? Значит, и в нашей ситуации следует поступать также – включить в условия задачи степень свободы – возможность выбора собственного отношения мужчины к собственному же бритью. Такую свободу выбора, строго говоря, никто и не отменял изначально. Просто о ней почему-то никто никогда не задумывался, что довольно странно. Я задумался один раз и получил решение – когда парикмахер волен выбирать между бриться или не бриться, то не нарушает ограничений, поставленных перед ним советом деревни. Исходя из этого рассуждения, следует простой вывод:
любой мужчина, а, значит, и парикмахер, имеет право выбора относительно собственного бритья.
Это означает, что возможен переход между категориями мужчин. Мужчина может бриться месяц сам, затем год бриться у парикмахера, затем снова сам или вообще не бриться, отрастив бороду, затем снова начать бриться и т.д. И каждый раз он будет относиться к разным множествам. Но, исходя из условий задачи, мужчина в данной деревне не может сразу переходить между подмножествами «бреются сами» и «не бреются сами (бреются у парикмахера)», потому что парикмахеру поставлено ограничение – он не может брить тех, кто бреется сам. Отсюда следует, что он может брить только тех мужчин, кто относится в данный момент времени к множеству «не бреется», то есть имеет право брить только мужчин если не с бородой, то с приличной щетиной, грубо говоря. То есть категория «не бреются» является буферным множеством, позволяющим совершить переход между подмножествами множества «бреются». А критерий «наличие щетины или бороды» является основанием к отнесению мужчины к множеству «не бреются».
Таким образом, ПАРИКМАХЕР МОЖЕТ ПОБРИТЬСЯ, КОГДА ПОЯВИТСЯ БОЛЬШАЯ ЩЕТИНА ИЛИ БОРОДКА.
При этом он не нарушит ни одного ограничительного условия и избежит наказания в виде смертной казни. Но после одного бритья он будет вынужден снова отращивать щетину, потому что станет относиться к множеству «бреются». И чтобы не нарушать условий задачи, будет снова ждать некоторое время.
Всё дело в том, что все рассуждавшие над этим парадоксом попадают в капкан механизма логической ошибки рассуждения, которую я называю «порочный круг». Когда рассуждения строятся на предположениях, а не фактах, то есть «телегу ставят впереди лошади». То же самое происходит в некоторых случаях, когда нужно соотнести логическое значение слов с логической характеристикой источника их произнёсшего. Путаница возникает из-за того, что все строят рассуждения не с того конца. Если человек произнёс ложь, то он лжёт, а не наоборот, как считают все. Причём он является лжецом только в данный момент времени и лжёт только данными словами («Логические парадоксы. Пути решения», «О принципах решения парадоксов», пункт 2-В, http://proza.ru/2009/04/27/370). И в данном парадоксе похожая ситуация. Человек сам решает, бриться ему или нет, то есть к какой классификации ему относить себя, а не наоборот – классификация определяет бриться ли человеку и каким способом: самому или у парикмахера. Поэтому для решения поставленной задачи парикмахеру достаточно двух условий:
1) наличие щетины или бороды у человека;
2) наличие у человека желания побриться.
Эти два критерия и определяют в каждый конкретный момент времени отнесение любого жителя деревни любого пола и возраста к множествам «бреются» или «не бреются» с подмножествами «бреются сами», «бреются не сами (у парикмахера)», «не бреются вообще», «не бреются временно». Человек побрился, значит, он относится к множеству «бреются». Но, пропустив срок бритья на пару дней, он уже автоматически относится к множеству «не бреется временно». При увеличении срока по мере роста бороды человек перейдёт автоматически в категорию «не бреются вообще». Но через несколько месяцев или лет, побрившись, он снова будет принадлежать к классу «бреются».
Поэтому цирюльник сможет работать, а также бриться время от времени, не нарушая ни одного условия, поставленного перед ним под угрозой смертной казни.
ВОПРОС:
ДОЛЖЕН ЛИ БРИТЬ СЕБЯ ЦИРЮЛЬНИК, ЕСЛИ ОН ДОЛЖЕН БРИТЬ ТОЛЬКО ТЕХ МУЖЧИН, КОТОРЫЕ НЕ БРЕЮТСЯ САМИ (ТО ЕСТЬ У НЕГО)? А ТЕХ, КТО НЕ БРЕЕТСЯ ВООБЩЕ БОЛЕЕ ПОЛУГОДА, СЛЕДУЕТ КАЗНИТЬ.
ОТВЕТ:
НЕ ДОЛЖЕН, ИСХОДЯ ИЗ ПРЕДПИСАНИЙ, НО ПАРИКМАХЕР МОЖЕТ БРИТЬСЯ ПОСЛЕ ПОЯВЛЕНИЯ БОРОДЫ ИЛИ ЩЕТИНЫ ВРЕМЯ ОТ ВРЕМЕНИ, КАК И ДРУГИЕ МУЖЧИНЫ (ЕСЛИ ХОЧЕТ ЖИТЬ БОЛЬШЕ ПОЛУГОДА).
Насчёт других решений парадоксов – я буду рад, если Вы их укажите. Но, по моему мнению, их просто не существует, потому что данным рассуждением теперь я указал все возможные варианты.
20.08.2009