Возьмем простейший магический квадрат размерностью 3 на 3 квадрата с максимальным количеством чисел 9 и магической константой 15.
4 9 2 15
3 5 7 15
8 1 6 15
15 15 15
Продолжим по порядку расставлять числа по направлениям в квадрате 3 на 3 , строя квадрат 9 на 9 квадратов.
В результате получим квадрат 9 на 9 с максимальным количеством чисел 81 и магической константой 369 .
31 36 29 76 81 74 13 18 11 369
30 32 34 75 77 79 12 14 16 369
35 28 33 80 73 78 17 10 15 369
22 27 20 40 45 38 58 63 56 369
21 23 25 39 41 43 57 59 61 369
26 19 24 44 37 42 62 55 60 369
67 72 65 4 9 2 49 54 47 369
66 68 70 3 5 7 48 50 52 369
71 64 69 8 1 6 53 46 51 369
369 369 369 369 369 369 369 369 369
Четко видно что магический квадрат 3 на 3 , является частным случаем расположения магического квадрата 9 на 9, который в свою очередь будет является частным случаем магического квадрата 27 на 27 квадратов, который будет являться 1/9 частью магического квадрата 81 на 81 , который будет являться 1/9 частью магического квадрата 243 на 243 и так далее кратное 3 (трём).
По существу образуется матрешка квадратов где малая часть является частью большего магического квадрата.
При этом магическая константа деленная на количество сторон квадрата даёт «срединное число» магического квадрата. «Срединое число» при нумерическом суммировании всегда равно 5.
Например:
У квадрата 3 на 3 , магическая константа 15, следовательно 15/3 = 5 «срединное число» магического квадрата 3 на 3.
У квадрата 9 на 9 , магическая константа 369, следовательно 369/9 = 41 = {5} «срединное число» магического квадрата 9 на 9.
У квадрата 27 на 27 , магическая константа 9855, следовательно 9855/27 = 365 = {5} «срединное число» магического квадрата 27 на 27.
У квадрата 81 на 81 , магическая константа 265761, следовательно 265761/81 = 3281= {5} «срединное число» магического квадрата 81 на 81.
Итак далее……
PS от 23 ноября 2014 , Фрактально топологическая система счисления http://www.proza.ru/2014/11/23/409