Магический куб возможно построить из магических квадратов , развертки куба ниже
2 9 4 4 3 8 8 1 6
9 -3 9 9 5 1 1 13 1
4 9 2 2 7 6 6 1 8
...........2 7 6
...........9 5 1
...........4 3 8
...........4 3 8
...........9 5 1
...........2 7 6
...........2 7 6
...........9 5 1
...........4 3 8
В центре магического куба находится 5.
Магическая константа = 15.
Возможен и второй тип магического куба, он приведён ниже:
8 3 4 4 9 2 2 7 6
3 9 3 3 5 7 7 1 7
4 3 8 8 1 6 6 7 2
...........8 1 6
...........3 5 7
...........4 9 2
...........4 9 2
...........3 5 7
...........8 1 6
...........8 1 6
...........3 5 7
...........4 9 2
В центре магического куба находится 5.
Магическая константа = 15.
Интересны по своей структуре , магические кубы , построенные из магических квадратов, начинающихся не от 1 , а от 0.
Пример магического квадрата:
3 8 1
2 4 6
7 0 5
Сумма столбцов, строк и диагоналей, т.е. магическая константа = 12.
На основе этого магического квадрата также возможны построения магических кубов двух типов, развёртки даны ниже:
7 2 3 3 8 1 1 6 5
2 8 2 2 4 6 6 0 6
3 2 7 7 0 5 5 6 1
...........7 0 5
...........2 4 6
...........3 8 1
...........3 8 1
...........2 4 6
...........7 0 5
...........7 0 5
...........2 4 6
...........3 8 1
5 0 7 7 2 3 3 8 1
0 12 0 0 4 8 8 -4 8
7 0 5 5 6 1 1 8 3
...........5 6 1
...........0 4 8
...........7 2 3
...........7 2 3
...........0 4 8
...........5 6 1
...........5 6 1
...........0 4 8
...........7 2 3
Магическая константа у кубов = 12, в центре куба число 4.
ps:) Реальный магический куб из 27 чисел выглядит так
22 13 4 4 18 20 20 2 11
3 21 12 12 23 7 7 16 25
17 8 26 26 1 15 15 24 6
.........26 1 15
..........8 10 24
.........17 19 6
.........17 19 6
......... 3 14 25
.........22 9 11
.........22 9 11
.........13 27 2
......... 4 18 20
В центре куба число 5, Магическая константа равна 42
Если куб разрезать на три квадрата послойно, то квадраты будут выглядеть так:
4 18 20
12 23 7
26 1 15
13 27 2
21 5 16
8 10 24
22 9 11
3 14 25
17 19 6
pps. Я ошибся в ps, который вчера опубликовал, сегодня публикую настоящий магический куб,
в поскриптуме куб в котором магическая константа равна 42 , только в двух направлениях сверху-вниз и слева-направо, продольно суммы 42 нет. Ниже правильный магический куб с магической константой в трёх плоскостях:
26 12 4 4 18 20 20 7 15
13 8 21 21 5 16 16 24 2
3 22 17 17 19 6 6 11 25
........ 17 19 6
.........22 9 11
.........3 14 25
.........3 14 25
.........13 27 2
.........26 1 15
.........26 1 15
.........12 23 7
.........4 18 20
В центре число 10.
Если куб разрезать на три квадрата послойно, то квадраты будут выглядеть так:
Первый слой:
4 18 20
21 5 16
17 19 6
Второй слой:
12 23 7
8 10 24
22 9 11
Третий слой:
26 1 15
13 27 2
3 14 25
Сейчас сделаю расчёты и опубликую, сколько вариантов (включая зеркальных) магического куба может быть.
31.07.2011.