См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_10
Легко для каждой ситуации
Любые выдумать абстракции,
Но как придумать – вот секрет –
К тому, чего в помине нет?
Однако всё, что нереально,
То «бесконечно актуально». ©
ВВЕДЕНИЕ
Переживаемый человечеством глобальный кризис является лишь следствием смены эпох. Новая эпоха всегда требует нового мировоззрения, а «главная цель Новой эпохи... приблизить и объединить мир видимый с невидимым» [1]. Разумеется, наука не может устраниться от решения этой эпохальной задачи.
Как известно [1, с. 45], человек живёт одновременно, по крайней мере, в трёх мирах:
• в плотном, или физическом мире поступков;
• в тонком, или астральном мире чувств;
• в наитончайшем, или ментальном (огненном) мире мыслей.
Эти три автономных мира со своими специфическими законами и материей вложены друг в друга. Вложенность высших миров в низшие достигается благодаря тому, что плотность их материи различается между собой не менее, чем в 100 миллионов раз. В силу тонкости материи высшие миры не проявлены, и человек, лишённый возможности наблюдать их непосредственно, часто впадает в иллюзию, отождествляя свои рассуждения и предположения, то есть свои мысли о мире в целом, с наблюдаемой физической реальностью.
В наибольшей степени этому подвержены люди с развитым абстрактным мышлением. Есть основания полагать, что отождествлению воображаемого мира с реальным в немалой степени способствует также математика, изучаемая на протяжении всех лет учёбы. Тестирование студентов-гуманитариев младших курсов показало [2], что каждый второй из них искренне ВЕРИТ В РЕАЛЬНОСТЬ математических точек, в прямолинейность прямых, в непрерывность, бесконечность, случайность. При этом выяснилось, что наиболее часто студенты верят в реальность сразу трёх математических абстракций.
Из сказанного вовсе не следует, что все математические абстракции являются искажённым представлением человека о мире физической реальности. Наоборот, б`ольшая часть абстракций исключительно удачна и продуктивна, но... есть всякие абстракции.
КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ АБСТРАКЦИЙ ПО СТЕПЕНИ ИХ ПОЛЕЗНОСТИ
Предлагается подразделить все математические абстракции на пять групп:
• сверхполезные;
• безусловно полезные;
• условно полезные;
• бесполезные;
• неполезные.
СВЕРХПОЛЕЗНЫЕ абстракции – это группа абстракций, позволяющих описывать проявленный 3-х мерный мир во взаимодействии с тонкими многомерными мирами. Сюда можно отнести такие абстракции, как: пространство-материя, вложенное пространство, сверхпространство, размерность сверхпространства, пространственная среда, материализация, дематериализация и другие [3]. Применение этой категории абстракций потребует пересмотра и уточнения взглядов на «3-х мерные» абстракции, используемые в настоящее время для работы с 3-х мерными моделями Мироздания. Разработка «многомерных» абстракций ещё ждёт своего часа, хотя потребность в них давно назрела.
БЕЗУСЛОВНО ПОЛЕЗНЫЕ абстракции – это числа, линии, отрезки прямых, плоскости, фигуры, тела, ... Все основные достижения науки связаны, прежде всего, с абстракциями именно этой группы. С каждой из них всегда можно сопоставить тот или иной объект реального мира. Данные идеализации позволяют отвлечься (абстрагироваться) от ненужных подробностей изучаемых реальных объектов и сосредоточиться на самом главном, например, на количественных или пространственных соотношениях объектов.
УСЛОВНО ПОЛЕЗНЫЕ абстракции – это прямые, точки, непрерывность, случайность, потенциальная бесконечность, понимаемая в математике как возможность безграничного (!) наращивания (уменьшения) количества, размеров или какой-то иной величины. Данные абстракции будут полезны при условии, что, применяя их, люди отдают себе отчёт, на какие ограничения и ради чего они идут, вводя данные абстракции в рассмотрение. Осознание этих абстракций требует некоторых усилий (сделки с разумом), потому что в реальном мире нет ничего такого, что можно было бы соотнести с абстракциями данной группы. Условно полезные абстракции оказываются чрезвычайно продуктивными при изучении проявленного 3-х мерного мира. Однако они не позволяют описать и понять взаимодействие физического мира с тонкими мирами (мирами высшей размерности). Более того, абстракция непрерывности, например, перестаёт адекватно представлять свойства пространства даже с относительно плотной материей – микромира [4]. Не удивительно, что существование более тонких миров, не регистрируемых грубыми современными приборами, материалистическая наука просто отрицает. «Когда сознание ограничивается одним видимым физическим миром, то развивается материалистическое мировоззрение со всеми его отрицательными последствиями» [1, с. 54].
БЕСПОЛЕЗНЫЕ абстракции можно было бы и вовсе не упоминать, как не заслуживающие внимания; тем не менее, они используются в теоретических и прикладных исследованиях. Примерами таких абстракций могут служить, математические модели, нашедшие применение в работах, номинированных на «Шнобелевскую» премию [5]. Так, лауреат «Шнобеля» за 1993 год Роберт Фейд (США) вычислил, что с вероятностью 1 / 710 609 175 188 282 000 М. Горбачёв является антихристом.
НЕПОЛЕЗНЫЕ абстракции могут оказаться таковыми по разным причинам, часто по нескольким причинам одновременно. В качестве классического примера подобной абстракции следует упомянуть так называемую актуальную бесконечность. Она является безусловным лидером в своей группе, как по «стажу» (2500 лет), так и по «заслугам», поэтому остановимся на её «вкладе» в науку подробнее.
ОСОБЕННОСТИ АБСТРАКЦИИ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ
Прежде всего, надо отметить сложный характер данной абстракции. Фактически, здесь мы имеем дело с абстракцией «5-го порядка» сложности. Покажем это на примере якобы «актуально бесконечного натурального ряда чисел»:
• абстракция 1-го порядка – натуральное число;
• абстракция 2-го порядка – натуральный ряд чисел;
• абстракция 3-го порядка – потенциально бесконечный ряд;
• абстракция 4-го порядка – завершение бесконечного ряда;
• абстракция 5-го порядка – актуализация потенциальной бесконечности (исчезновение времени).
Кроме того, актуальная бесконечность требует 5-ти кратного насилия над разумом:
• насилие 1-го уровня – согласие с существованием бесконечности в физическом мире;
• насилие 2-го уровня – представление бесконечного процесса завершённым;
• насилие 3-го уровня – принятие в сознание феномена исчезновения времени;
• насилие 4-го уровня – «закрывание глаз» на неочевидность цели использования актуальной бесконечности, в виду отсутствия в физическом мире реальных задач, требующих введения данной абстракции;
• насилие 5-го уровня – наделение реальных объектов свойствами актуальной бесконечности вопреки абсурдным результатам (конец у бесконечности, часть равна целому) и фатальным последствиям для всего Мироздания [6], поскольку данная абстракция противоречит понятию «движения» и, как следствие, опровергает все законы физики, описывающие различные формы движения физической материи, или энергии.
ВЫВОДЫ
1. Использование абстракции актуальной бесконечности в научной и учебной литературе способствует формированию у читателей, склонных к отождествлению абстракций с действительностью, искажённого неадекватного представления о реальном мире.
2. Несмотря на откровенно неполезный характер абстракции актуальной бесконечности, она исследована вдоль и поперёк в десятках (если не в сотнях) научных трудов. В то время, как сверхважные для формирования правильного миропонимания абстракции тонких миров не только остаются неизученными, но и бездоказательно относятся материалистической наукой к категории «чудесных» явлений [7].
3. Для продолжения исследований видимого 3-х мерного мира вносить какие-либо изменения в математику не требуется!
Литература
1. Клизовский А. И. Основы миропонимания Новой Эпохи. В 3-х томах. – Том 1. – Рига: Виеда, 1990. – 310 с.
2. Александр Котлин. Кто вы – математик, философ, поэт? Итоги теста. – 28.11.2010. – http://www.stihi.ru/2010/11/28/2906
3. Александр Котлин. Пространство-материя. Концепция. – 25.03.2011. – http://www.proza.ru/2011/03/26/906
4. Александр Котлин. Две теоремы об одном Конце света. – 2.11.2011. – http://www.proza.ru/2011/11/02/689
5. Шнобелевская премия: Материал из Википедии – свободной энциклопедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Шнобелевская премия
6. Александр Котлин. Актуальная бесконечность не актуальна. – 24.05.2012. – http://www.proza.ru/2011/05/24/1084
7. Городилова М. А. О природе математической абстракции: Методическое пособие. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2003. – 40 с.
29 апреля 2012 года