Любопытная закономерность есть в натуральном числовом ряде, при сложении трёх последовательных чисел.
Есть бесконечный числовой ряд от 0 до бесконечности: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 и т. д.
Возьмём сумму трёх первых чисел:
0+1+2=3
Возьмём сумму следующих трёх чисел и сложим нумерически сумму и так далее:
3+4+5=12=1+2=[3]
6+7+8=21=2+1=[3]
9+10+11=30=3+0=[3]
12+13+14=39=3+9=12=1+2=[3]
15+16+17=48=4+8=12=1+2=[3]
18+19+20=57=5+7=12=1+2=[3]
21+22+23=66=6+6=12=1+2=[3]
24+25+26=75=7+5=12=1+2=[3]
27+28+29=84=8+4=12=1+2=[3]
30+31+32=93=9+3=12=1+2=[3]
........и т. д.
Вы уже поняли? Нумерически сумма трёх чисел в натуральном числовом ряду, взятая последовательно, всегда равна числу 3 (три).
Ещё удивительнее если мы возьмём первые три числа исключив первое число - ноль, например рассмотрим числовой ряд начинающий с числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 и т. д.
Возьмём сумму трёх первых чисел:
1+2+3=6
Возьмём сумму следующих трёх чисел и сложим нумерически сумму и так далее:
4+5+6=15=1+5=[6]
7+8+9=24=2+4=[6]
10+11+12=33=3+3=[6]
13+14+15=42=4+2=[6]
16+17+18=51=5+1=[6]
19+20+21=60=6+0=[6]
22+23+24=69=6+9=15=1+5=[6]
25+26+27=78=7+8=15=1+5=[6]
28+29+30=87=8+7=15=1+5=[6]
31+32+33=96=9+6=15=1+5=[6]
........и т. д. бесконечно
Как видите в математике все закономерно, а если так предлагаю совершить следующий мозговой кульбит. Представим, что есть числовой ряд который начинается от числа 2.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 и т. д.
Возьмём сумму трёх первых чисел:
2+3+4=9
Возьмём сумму следующих трёх чисел и сложим нумерически сумму и так далее:
5+6+7=18=1+8=[9]
8+9+10=27=2+7=[9]
11+12+13=36=3+6=[9]
14+15+16=45=4+5=[9]
17+18+19=54=5+4=[9]
20+21+22=63=6+3=[9]
23+24+25=72=7+2=[9]
26+27+28=81=8+1=[9]
29+30+31=90=9+0=[9]
32+33+34=99=9+9=18=1+8=[9]
........и т. д. бесконечно
Продолжая отсчёт к числовому ряду начинающимся от числа три, мы возвращаемся к первому числовому ряду где: 3+4+5=12=1+2=[3]
Следовательно:
Любая сумма трёх последовательных чисел, нумерически равна либо числу 3, либо числу
6, либо числу 9.
PS от 11.11.2014 любопытная связь выявлена с треугольником чисел. 3, 6, 9 в миниатюре : http://www.proza.ru/2014/11/11/1029
PS от 7.09.2018 наткнулся в учебнике Арифметики за 1972 года "признак делимости числа на три : если сумма цифр числа делится без остатка на три, то это число делится на три" И знаете мне пришло в голову что миниатюра эта, является доказательством, что это не признак, а закон .... делимости на три, а мои размышления это и есть доказательство признака... соответственно в закон, делимости на три.