Мы существуем в трехмерном пространстве.
Форма куба - гексаэдра - для нас привычна,
легко представима.
Шесть граней, восемь вершин,
двенадцать рёбер.
Каждая грань куба - квадрат,
ребро куба - сторона квадрата.
Как говорил Платон:
"всему, что имело произойти, надлежало, конечно,
быть телесным, видимым и осязаемым."
Додекаэдр сложнее. 12 граней, 20 вершин,
30 рёбер. Каждая грань - пятиугольник.
Каждое ребро - сторона пятиугольника.
Более сложных форм правильных многогранников,
чем додекаэдр, не существует.
Из плоского пятиугольника - грани додекаэдра -
произошла плоская пятиугольная, звезда.
Её легко смастерить из проволоки.
12 плоских звезд сопоставимы с 12 пятиугольными
гранями додекаэдра.
Что если совместить 12 таких звезд с формой
додекаэдра?
По мнению того же Платона,
"невозможно чтобы две вещи совершенным образом
соединялись без третьей".
Так оно и есть!
Соединив концы всех 12 звезд, мы получаем
форму додекаэдра, которая представляется
совершенно "телесно, видимо и осязаемо"
как пять отчетливо очерченных гексаэдров!
Мы видим пять! кубических, пересекающихся
пространств. И ничего лишнего!
Тот же единый центр симметрии и те же
15 плоскостей симметрии как у додекаэдра.
Но это уже не додекаэдр
в качестве многогранника,
замкнутого своими гранями!
Мы получили разомкнутую систему!
Нам отчетливо видится
пять симметрично пересекающихся
чистых кубических ортогональностей!
Зримо, эффектно, красиво!
--------------------------
Это - пальцы!
До чего только
они не додумаются!