Онтология хаоса (Афанасьева Вера) / Проза.ру

Детерминированный хаос: феноменологическо-онтологический анализ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………..2
Глава 1.Феноменология детерминированного хаоса……………………7
1.1.Феноменология как метод исследования детерминированного хаоса.7
1.2. Хаос: от интуитивных представлений до новой
общенаучной парадигмы……………………………………………………..17
1.3.Основные общенаучные проблемы, связанные с феноменом детерминированного хаоса…………………………………………………..28
1.4. Эйдетическая онтология нелинейной динамики……………………….35
1.5. Феномены-спутники детерминированного хаоса……………………50
1.6. Детерминированный хаос как феномен в смысле Гуссерля…………..61
Глава 2. Постнеклассическая теория развития…………………………..70
2.1. Нелинейная динамика и синергетика как постнеклассическая методология гуманитарных исследований………………………………….70
2.2. Постнеклассические представления о развитии……………………..77
2.3. Постнеклассическая интерпретация диалектики…………………….86
2.4. Применение идей нелинейно-синергетического метода для анализа гуманитарных систем……………………………………………………….94
Глава 3. Постнеклассическая интерпретация философских категорий…122
3.1.Связь фундаментальных категорий синергетики с общенаучными и философскими категориями……………………………………………….. 122
3.2. Снятие дихотомии классических противоположностей……………. 126
3.3. Фрактальность и пространство……………………………………….. 145
3.4. Постнеклассические представления о детерминизме……………….. 152
Глава 4. Виртуальное и хаотическое……………………………………….161
4.1. Феномен виртуальности………………………………………………. 161
4.2. Законы развития виртуального……………………………………… ..172
4.3. Онтология виртуальности……………………………………………. 178
Глава 5. Онтология хаоса………………………………………………… 189
5.1. Онтологические основания описания хаоса………………………….189
5.2. Связь Идеального мира с актуальным……………………………… 201
5.3. Трансцендентальный феномен хаоса…………………………………207
5.4. 5.4. Метафизика хаоса………………………………………………….213
Заключение ………………………………………………………………. ..226

ВВЕДЕНИЕ

Классическая динамика, существующая уже более трехсот лет, стала одной из самых незыблемых и последовательных наук. Отдав статистической физике исследование ансамблей, теории относительности - описание мегамира, а квантовой механике – изучение микромира, она оставила за собой классические системы, движущиеся с относительно небольшими скоростями и обладающие размерами, сравнимые с размерами человеческого тела. Однако во второй половине двадцатого столетия был открыт целый ряд феноменов, в очередной раз существенно сузивший горизонты ее применимости.
Выяснилось, что в нелинейных системах с малым числом степеней свободы, описываемых классическими динамическими уравнениями, даже при отсутствии случайных воздействий, наблюдаются неупорядоченные, непредсказуемые режимы, сложность и неопределенность которых не уступает статистическому хаосу, возникающему лишь в больших ансамблях. Подобный тип движения был назван детерминированным, или динамическим, хаосом и существенно изменил традиционные представления о возможных состояниях классических систем. Последовавший за этим открытием исследовательский бум позволил установить существенные закономерности, связанные с этим феноменом, и выявить его универсальную природу. Почти одновременно в нелинейных неравновесных системах было обнаружено явление самоорганизации, тоже оказавшееся универсальным. В результате конец двадцатого столетия ознаменовался быстрым развитием двух очень близких наук: теории динамического хаоса и синергетики.
В настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что динамический хаос, самоорганизация и другие связанные с ними нелинейные феномены наблюдаются в огромном диапазоне систем. Нелинейность, детерминированный хаос и самоорганизация, обнаруживая себя в огромном числе реальных микро-, макро- и мега-систем, физических, химических, биологических, неизбежно приводят к формированию единого нелинейного взгляда на процессы развития систем любой природы.
Первой после физики наукой, воспринявшей синергетические представления, стала биология. Известно, что И. Пригожин, считающийся одним из основателей синергетики, получил Нобелевскую премию за исследования биохимических процессов морфогенеза, описанных им именно как процессы самоорганизации. Биологические системы, в некотором смысле являются промежуточными между физическими и социальными. Они являются гораздо более сложными, чем первые, но, в отличие от вторых, традиционно допускают математическое описание. При исследовании биологических систем возможны интересные экспериментальные подтверждения синергетического математического анализа, не всегда возможные в случае социальных объектов, именно поэтому биологические системы оказались весьма привлекательными для синергетических исследований.
В настоящее время получает все больше подтверждений гипотеза, что живая природа существует вблизи неустойчивых критических режимов, на границе хаоса и порядка, а в биологической эволюции помимо процессов наследственности и изменчивости имеют процессы самоорганизации. С синергетических позиций исследуется динамика разных биологических популяций, прирост численности, образование косяков рыб, птичьих стай, процессы роста растений и т.д. Впечатляющим примером самоорганизации в живой природе, например, может служить одновременно вспыхивающее свечение многих тысяч светлячков, собирающихся на берегах рек в Южной Америке. Недавно была предложена фундаментальная модель процессов самоорганизации в образовании листьев различных растений. Как самоорганизующиеся, рассматриваются различные процессы в человеческом организме : образование тканей, движение сердечной мышцы, распространение нервных импульсов и многие другие. В работах Шеррингтона, Бернштейна, Келсо, Хакена проведены исследования координации человека и животных и показано, что основные движения связаны с образованием когерентных упорядоченных структур. Самоорганизация рассматривается как важнейший процесс в высшей нервной деятельности человека и животных. Важнейшим направлением синергетических исследований в биологии в настоящее время стало изучение синергетики мозга. С точки зрения синергетического подхода мозг рассматривается как сложная самоорганизующаяся структура. Помимо того, что теория самоорганизации дала сформулировать ряд фундаментальных операциональных принципов в работе мозга, она позволила по-новому взглянуть на роль хорошо известных и детально изученных психологических явлений.
Синергетические исследования биологических систем в настоящее время стали получать практически значимые приложения. С их помощью, например, отслеживается динамика косяков рыб, миграция различных наземных популяций, маршруты перелетов птиц и многое другое.
Одной из первых приняла синергетическую методлогию исследования и экономика, традиционно связанная с математикой. Многие экономические системы допускают вполне адекватное описание при помощи математических моделей, демонстрирующих все многообразие нелинейных синергетических явлений: образование упорядоченных структур, бифуркации и хаотические режимы. Их квалифицированное исследование синергетическими методами весьма ценно для планирования организации и работы банков, рынков, возможных инвестиций и экономических пргонозов.Становление рыночной экономики в России инициировало синергетические исследования различных рынков. Так, туристический рынок демонстрирует образование упорядоченных структур – предельных циклов, названных солнечными и связанных с климатической сезонностью. Одним из важнейших в современной экономике является рынок ценных бумаг, его синергетические модели уже существуют . Колебания цен на акции, возникающие в результате разницы спроса и предложения, демонстрируют цикличность и бифуркации, приводящие к резким изменениям цен, иногда даже к хаотизации функционирования бирж, чему мы и были неоднократно свидетелями. Существуют модели движения банковских денег , демонстрирующие значительное разнообразие периодических и хаотических режимов.
Формирующееся вместе с успехами нелинейной динамики и синергетики новое нелинейной мировоззрение начинает затрагивать и поле наук гуманитарных, таких как социология, эпистемология, история. С нелинейно-синергетических позиций рассматриваются общественно-исторические процессы, вводятся исторические модели, обсуждается возможность "проигрывания" исторических вариантов. Так, исследуются процессы самоорганизации общественного сознания, в частности процесс формирования коллективных предпочтений в мнениях избирателей на выборах, который происходит как процесс конкуренции структур, представляющих собой "политические стереотипы", динамика политического менталитета Российского общества . С синергетических позиций рассматриваются попытки создания глобальных картин современности и проблемы экологии , строятся модели биосферы как самоорганизующейся системы. Исследуются проблемы управления в технике, социологии, экономике. Идеи синергетики плодотворно используются в теории организаций . Как процесс самоорганизации изучается динамика научного знания . Обсуждаются синергетические стратегии образования . С синергетических позиций рассматриваются искусство, эмоции, красота, творческие процессы . Происходит то, что Е.Н. Князева назвала "синергетическим вызовом культуре". Несмотря на определенную инертность научного сообщества в принятии новых идей нелинейно-синергетическая парадигма постепенно овладевает гуманитарными науками, давая единую методологию исследования сложных г систем и единый целостный подход к рассмотрению любых процессов развития, позволяя рассматривать мир не как существующий, а как развивающийся, эволюционирующий, подчиняющийся единым закономерностям.
Подчеркнем важнейшую, на наш взгляд, особенность синергетики как науки. Синергетика не только предлагает определенную методологию исследований, она по сути своей является онтологией. В самом деле, синергетика решает именно основные онтологические проблемы: описывает все системы в контексте их генезиса, развития, превращений и исчезновения, т.е. исследует рождение, существование и смерть; определяет существенные особенности систем и делит их на классы, выясняет условия их существования. Фундаментальные категории синергетики имеют философские онтологические эквиваленты и образуют минимальную систему категорий, необходимую для конституирования онтологии. Это значит, что синергетика, следуя терминологии Э.Гуссерля, является эйдетической онтологией, т.е. описывает определенную область действительного мира, а именно все возможные процессы движения. Таким образом, синергетика оказывается не только постнеклассической методологией исследования, но и постнеклассической онтологией, отличаясь от классической языком, горизонтом объектов и кругом решаемых проблем. Сказанное означает, что синергетические исследования позволяют получить универсальные онтологические знания, по сути, новые представления о мире. Такие синергетические феномены как детерминированный хаос, самоорганизация, фрактальность, например, меняют не только сложившиеся естественнонаучные и даже философские стереотипы о законах движения, пространстве и времени, но и позволяют ввести постнеклассические представления о полионтичности бытии и поливариантности развития.
В настоящее время общепризнанным является факт, что синергетика и нелинейная динамика стали межнаучными, транснаучными дисциплинами и легли в основу новой постнеклассической научной парадигмы. С ее становлением неизбежно связана необходимость поиска ответов на многие вопросы, которые поставили перед философией вообще и перед философией науки, в частности, недавно открытые нелинейные феномены. Вариант ответов на многие из поставленных вопросов и содержит представленное учебное пособие.

ГЛАВА 1

ФЕНОМЕНОЛОГИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА

1.1. Феноменология как метод исследования
детерминированного хаоса

Детерминированный хаос - сверхсложный естественнонаучный феномен, открытие которого изменило представления о динамике и развитии систем различной природы, самых разных пространственных и временных масштабов. В этой главе мы покажем, что описание этого феномена с физической точки зрения неполно, его универсальность и существенные свойства требуют философского осмысления. Философия должна исследовать хаос с онтологических и гносеологических позиций, проверить, изменятся ли при этом некоторые связанные с ним философские представления. Современная философия должна "впустить" в себя хаос, как это уже сделали многие науки, но сделать это она может лишь после того, как будет доказана значимость "хаоса" как явления и понятия.
Важнейшим для успеха любого научного поиска является правильный выбор методологии исследования. Мы полагаем, что оптимальным и самым мощным методом исследования феномена детерминированного хаоса является феноменология Гуссерля , и вот почему. Неполнота естественнонаучного описания детерминированного хаоса заставляет с надеждой обратиться к тезису Гуссерлю, согласно которому феноменология способна исследовать все, данное нам, и должна служить философским основанием науки – утверждение, которое имеет смысл проверить, проведя по возможности полный феноменологический анализ детерминированного хаоса. Феноменология призвана выяснять смыслы и сущности значимых явлений и понятий – и это как раз то, что не могут сделать математика и физика при исследовании хаоса. Процедуры феноменологии достаточно четко определены и аналитичны, и этот факт является привлекательным при описании общенаучного феномена, изучаемого строгими математическими методами.
Современная философия далеко не в полной мере использовала возможности феноменологии для анализа научных процедур и значимых естественнонаучных феноменов. В первую очередь, это связано со сложностью и радикальностью некоторых идей и методов феноменологии. Одна из основных идей феноменологии, идея интенционального переживания, плодотворно применялась при интерпретации квантовой механики , позволив заново сформулировать положения теории дополнительности. Идеи феноменологии использовались и в математике: сам Гуссерль исследовал язык и идеальные объекты геометрии, провел тонкий анализ интуиции, числа, формулы, проясняя основания современной математики. Однако до сих феноменология выступала в качестве "теневого кабинета" философии науки , лишь очерчивая горизонты возможных философских исследований научных феноменов.
Антинатурализм феноменологии отсрочил ее применение к обоснованию физических теорий, но современная физика, по нашему мнению, требует привлечения идей феноменологии. Во-первых, физика давно перестала быть чисто натуралистической наукой и встала на путь теоретического, умозрительного исследования действительности, зачастую создавая на основе некоторых общих принципов сложнейшие теории, предвосхищающие открытие реальных феноменов. И именно феноменология способна исследовать те смыслосозидающие интенциональные акты-озарения, конституирующие действительность, без которых не обходится ни одна физическая теория. Во-вторых, физика конца ХХ столетья открыла ряд чрезвычайно сложных феноменов, таких как детерминированный хаос, самоорганизация и др., исследование которых потребовало крайней математизации аппарата физических исследований, создания специальных методов. В результате главная "работа" соответствующих физических дисциплин была перенесена в символическую сферу мышления: физика, апиори направленная на познание реального мира, начала оперировать символическими понятиями, как "фишками в игре" , с самого начала предполагая ценность познания именно символов, и, как писал Гуссерль, "терпя ущерб в интеллектуальной постигнутости". Создание специальных научных языков зачастую не позволяет специалистам даже из смежных областей физики понимать друг друга. Это привело к тому, что достижения физики не обогащают нас более "в плане сокровищ интеллектуального проникновения", "мир не становится от этого более понятным, а только более полезным". Поэтому тезис Гуссерля, согласно которому только через работу прояснения и интеллектуального проникновения, выполняемую заново в различных науках и в русле феноменологии, можно извлечь внутренние научные ценности, извлечь смысл и истину, становится все более и более значимым. И, наконец, по нашему мнению, некоторые феноменологические процедуры, по сути своей близки некоторым умозрительным процедурам, традиционно применяемым в физике, о чем речь пойдет ниже. Физическое сознание оказывается подготовленным к восприятию идей феноменологии.
Радикальные процедуры феноменологии, прежде всего процедура трансцендентальной, или феноменологической, редукции являются чрезвычайно сложными. Однако ранние этапы феноменологического описания выполняются в пределах естественных установок, опираясь на эмпирические данные, – это положение весьма рационально и позволяет первоначально использовать богатейший фактический материал, который накопили к настоящему времени науки, изучающие хаос. Крайняя субъективность феноменологии, из-за которой она нашла немного последователей среди философов, занимающихся проблемами современной науки, становится интерсубъективностью, когда речь идет о научных исследованиях, поскольку результаты формулируются в специально проясненных понятиях региональных онтологий, а четко определенные, разработанные и воспроизводимые методы исследования превращают феноменологию в "строгую науку", в кооперативное предприятие. Исследователей, знакомых со спецификой исследования нелинейных и хаотических процессов не пугает и трансцендентальный идеализм феноменологии, поскольку применяемые в нелинейной динамике научные методы широко используют, как будет показано далее, идеальные процедуры, а конституирование представлений о сложных движениях происходит через смыслосозидающие акты и связано с различными видами интуиции, что позволяет, по сути, создавать трансцендентальные феномены изучаемых явлений.
Феноменологическое исследование неизбежно приводит к онтологическому, считал сам Гуссерль, они отличаются лишь "сдвигом точки зрения". Следуя логике феноменологического исследования, выполняя все его этапы, мы можем выделить существенные признаки исследуемого объекта, его существенные свойства и сущностные элементы, а также сущностные отношения между элементами - и неизбежно придем к онтологическим выводам. Стремясь исследовать хаос онтологически, т.е. определить его место в структуре бытия, познать его сущность и смысл, мы можем начать с феноменологического исследования и последовательно идти по этому пути до конца. При этом мы можем выполнить лишь некоторые феноменологические процедуры - и даже в этом случае продвинемся в постижении хаоса.
Для исследователя привлекательным кажется и тот факт, что методы феноменологии позволяют не только решить уже сформулированные проблемы, но в процессе своего применения постоянно ставят новые задачи, расширяющие поле исследования и позволяющие все более и более прояснить исследуемый феномен.
Критерием правильности выбора метода исследования может служить онтологическая значимость полученных результатов, оценить которую мы сможем лишь по завершении этой работы.
Выбрав метод исследования, познакомимся с его основными положениями и приемами. В классическом определении, феноменология – это учение о феноменах (;;;;;;;;;; по-гречески означает все, являющееся нашим чувствам, т.е. явление), хотя впоследствии представления о феноменологии значительно усложнились. Как установившийся философский термин, феноменология получает значение со времен Канта, понимавшего под ним ту часть метафизики природы, которая определяет движение или покой лишь в отношении к способу представлений или модальности. У Гегеля этот термин получает более специальное значение "учения об образовании науки вообще или знания". Под феноменологией духа Гегель подразумевает "изображение сознания в его поступательном движении от первого непосредственного противоположения между ним и предметом абсолютного знания". По введенному О. Контом определению, феноменологическими называются науки, которые имеют своим предметом конкретные явления, т.е. науки конкретные, фактуальные . В основании любого феноменологического описания лежит исследование объектов познания. Последнее может быть многоуровневым, иметь иерархическую структуру. Как сложившееся философское учение феноменология берет свое начало в работах Э. Гуссерля. Далее, говоря о феноменологии, мы будем иметь в виду именно феноменологию в смысле Гуссерля.
С точки зрения естественных наук феноменологическое описание означает определение тех свойств и качеств познаваемого объекта, которые присущи ему неотъемлемо, т.е. его неизменных и основных свойств. Результатом естественнонаучного феноменологического исследования должно быть прояснение этих свойств и качеств и, возможно, создание некоторой теории, описывающей эти свойства. Обязательный этап физического феноменологического описания - опытное познавание объекта, поэтому феноменологические теории в физике опираются прежде всего на опытные данные, объясняя их с некоторых умозрительных позиций, "выстраивая" результаты экспериментов, "укладывая" их в теоретические рамки, приспосабливая имеющийся математический аппарат к результатам опыта, а при необходимости и создавая новый. Для того чтобы физическое феноменологическое описание могло возникнуть, феномен обязательно должен продемонстрировать себя, заявить о себе, попасть в поле зрения исследователя. Феноменологическое описание часто возникает в физике и других науках о природе. В основании философского феноменологического описания лежит онтологическое и гносеологическое исследование объектов.
Занимаясь феноменологией, необходимо определить, что подразумевается под словом "феномен". С физической точки зрения феноменом называют значительное, сложное физическое явление, требующее всестороннего изучения. Философский термин "феномен" употребляется для обозначения всякого рода бытия, обнаруживающегося в своей изменчивой или кажущейся сущности; понятие, означающее явление, данное нам в опыте, постигаемое при помощи чувств. В русском языке феноменом называется явление, значительное по являемому им содержанию, являющее природу являемого. Феномен в том смысле, который придавал ему Гуссерль, - явление, постигаемое интуицией и одновременно созидаемое ею. Это интуиция особого рода, она может быть интеллектуальной и чувственной, но отличается от интеллектуальной интуиции Р. Декарта и чувственной интуиции И. Канта прежде всего своей созидательной способностью, творческим началом. Поэтому, согласно Гуссерлю, явление только тогда оказывается феноменом, когда оно не просто обнаруживает себя, а порождается интуицией, приобретая в ее свете свое подлинное значение и смысл.
Как правило, естественнонаучное феноменологическое описание исследуемых объектов предшествует философскому феноменологическому описанию, при условии, что описываемые объекты "достойны" последнего. С позиций философии феноменологического исследования удостаиваются лишь те явления, которые коренным образом изменяют наши представления о действительности, представляют собой что-то действительно новое, ломающее сложившиеся научные или даже общенаучные взгляды. Согласно Гуссерлю, постижение феномена есть ”приостановление” привычных суждений и верований. Даже постигая феномен, мы не освобождаемся от необходимости дальнейших его исследований, феномен – всегда загадка.
Самым радикальным феноменологическим методом является феноменологическая, или трансцендентальная, редукция, призванная сводить реальный мир к его трансцендентальному феномену, т.е. к миру, “имеемому в виду ”, “подразумевающемуся”. Однако трансцендентальной редукции обычно предшествуют некоторые более простые предварительные процедуры, с которыми мы сейчас познакомимся.
Конституирование эйдетической онтологии. Научное познание отличается от ненаучного обыденного прежде всего тем, что науки не собирают эмпирические факты как данное, а укладывают их в некие концептуальные схемы, определяемые существованием научных терминов и их конструкций, задающих научные положения. Структура системы логически связанных научных терминов определяет научную теорию. Феноменологический доступ к основаниям науки, согласно Гуссерлю, может начинаться с построения региональной, или эйдетической, онтологии, выражающей сущностную структуру конкретной части мира. Эйдетическая онтология строится в пределах естественной установки на основе пред-данных наук и не имеет внутреннего родства с трансцендентальной редукцией, а является предварительным изысканием, выполняющимся до трансцендентального анализа. Этот подход основывается на эмпирических фактах и представляет собой поиск той сущности, которая регулирует отношения между этими фактами, выраженные в понятиях и законах конкретной науки. Концептуальная структура науки определяет сферу сущностей, составляющих исследуемый регион. Феноменология стремится прояснить фундаментальные категории конкретной науки, имея целью проникновение в сущностную структуру объектов соответствующего региона и в сущностные законы, управляющие существованием этих объектов. По этой причине Гуссерль назвал феноменологический поиск онтологическим.
Согласно классификации Гуссерля, науки делятся на фактуальные и эйдетические . Фактуальные науки, даже будучи обобщающими и содержащими абстрактные понятия, относительны, их законы не обладают всеобщностью и необходимостью. Эйдетические науки создаются в сфере чистой интуиции и рационализируют эмпирическое знание. Только опираясь на эйдетические науки, фактуальные науки могут подняться на ступень всеобщности. Прояснение фундаментальных понятий науки и выяснение их сущностных связей означает конституирование региональной эйдетической онтологии. Региональная онтология фундирует конкретную фактуальную науку, но, согласно Гуссерлю, сохраняет специфический философский статус. Она не может быть конституирована до и независимо от фактуальной науки и является результатом рефлексии фактов, но представляет собой не науку о фактах, а науку о сущностях. С позиций феноменологии сущности первичны по отношению к фактам и обеспечивают научный доступ к ним. Конечно, естественные объекты составляют основу всех других объектов, тем не менее существует многообразие теоретических сущностей более высоких порядков, знание о которых не может быть прямо выведено из повседневного опыта и чувственного восприятия
Эйдетические науки делятся на материальные и формальные. Материальная эйдетическая наука (эйдетическая онтология) выражает идеальную сущность некоторой области объектов природы. Так же как чистая сущность, эйдос, представляет собой идеальную возможность бытия объекта, так и эйдетическая онтология – идеальную возможность фактуальной науки. По Гуссерлю, "каждая фактуальная (эмпирическая) наука имеет сущностный теоретический базис в эйдетической онтологии" . Обладание эйдетической онтологией гарантирует, что ничего не может произойти в сфере фактуального, что исключается сущностями, в этой онтологии существующими.
Феномен детерминированного хаоса был обнаружен и первоначально изучен эмпирически наукой, называемой нелинейной динамикой, которую необходимо определить как науку фактуальную, основанную на опыте. Выросшая из теории колебаний, она по сути своей наука эмпирическая. Несмотря на высокий уровень абстрагирования, она достигает всеобщности и необходимости только благодаря тому, что фундируется качественной теорией динамических систем. Качественная теория динамических систем рассматривает идеальные сущности, эйдосы всех возможных движений - от состояния равновесия (эйдосом которого является неподвижная точка) до хаотических (странные аттракторы). Поэтому она является эйдетической онтологией для нелинейной динамики, определяя общие законы рождения, существования и исчезновения любых движений. Любые процессы развития, происходящие в фактуальном мире, описываемые и исследуемые нелинейной динамикой, происходят так, как того требуют экземплифицированные в качественной теории динамических систем сущности.
Несмотря на аподиктичность своих положений, качественная теория динамических систем требует прояснения основных понятий и выяснения их отношений. В этой главе мы покажем, что фундаментальные категории качественной теории динамических систем выражают все возможные движения и их трансформации; что в большинстве своем они являются общенаучными понятиями и имеют философские эквиваленты; что они образуют собственную категориальную систему, а связи этих категорий выражают сущностные законы процессов развития любой природы. Прояснение фундаментальных "динамических" категорий позволяет выделить сущности соответствующих феноменов, исследование отношений между категориями – выявить законы существования и развития этих феноменов, а существование философских эквивалентов дает возможность "транслировать" полученные результаты на философский уровень.
Конституирование качественной теории динамических систем как эйдетической онтологии позволит сделать "существенно прозрачными" законы нелинейного движения систем разной природы, выявить особенности нелинейного развития, дать новую интерпретацию некоторым классическим философским категориям – и это первый этап проводимого исследования.
Прояснение фундаментальных категорий эйдетической онтологии методом эйдетической редукции. Одной из основных процедур феноменологии является эйдетическая редукция, призванная сводить все факты к сущностям. Эйдетическая редукция также имеет естественные основания и помогает прояснить, что представляет собой нечто на самом деле. Поскольку прояснение вещей и понятий - необходимое требование любого философского построения, эйдетическая редукция может рассматриваться как фундаментальная философская процедура. “Сущности” фактов выводятся из фактов при помощи эйдетической вариации - некоторой разновидности анализа, во время которого объект берется из опыта и проводится в воображении через разнообразие модификаций. Эта процедура определяется умением видеть и воображать и позволяет прояснить инвариантные признаки “вещи”, т.е. определить, что существенно принадлежит вещи, а что - случайно, сводя тем самым исследуемый феномен к совокупности существенных свойств. Эйдетическая редукция плодотворно применяется в прояснении фундаментальных категорий конкретных наук, хотя может быть применена и в сфере трансцендентальной феноменологии. Эйдетическая вариация может и должна применяться в процессе конституирования эйдетической онтологии при прояснении ее фундаментальных категорий.
Сложность фундаментальных категорий теории динамических систем приводит к необходимости их феноменологического прояснения, а их универсальность свидетельствует о чрезвычайной важности этой процедуры. Критерием “истинности” проведенного исследования является ясность и простота полученных методом эйдетической вариации результатов.
Эйдетическая редукция позволяет выделить существенные признаки, существенные свойства хаоса, а также его парциальные составляющие и элементы.
Феноменология как метод постановки исследовательских задач.
Феноменологию можно рассматривать как способ постановки вопросов путем вхождения в феномены. Уже на этапе эйдетической вариации понятия “хаос” возникают следующие вопросы: какие системы ведут себя хаотически, каковы особенности поведения этих систем, каковы их законы? Последовательные ответы на эти вопросы позволяют очертить круг хаотических систем и приводят к построению постнеклассической теории развития и постнеклассической интерпретации диалектики. Выяснение связей между фундаментальными динамическими категориями, проводимое при помощи категориальной интуиции и на основе эмпирических фактов, ставит задачу постнеклассической интерпретации соотношения некоторых философских категорий. Выделение элементарных составляющих хаоса требует исследования последних. Таким образом, феноменологический анализ детерминированного хаоса приводит к постановке сопутствующих, “побочных” задач, последовательное решение которых инициирует дальнейший феноменологический анализ.
Трансцендентальная редукция. Трансцендентальная редукция – самая значительная и сложная феноменологическая процедура, раскрывающая трансцендентальное измерение опыта, исследующая акты интенционального сознания. Именно трансцендентальное сознание рассматривается в феноменологии как универсальная основа всех объектов, как источник всех смыслосозидающих деяний, благодаря которым существует мир. Трансцендентальная редукция приводит к построению мира ”подразумеваемого как”, открывая область интенциональной деятельности, которая дает подлинный смысл бытию, существованию, реальности и идеальности, приписываемых сознанием естественным предметам и событиям. Трансцендентальная редукция исследует обратные связи между смыслосозидающим сознанием и реальным миром, используя трансцендентальный опыт как источник любого познания. Исследование интенциональных актов познания позволяет выяснить интенциональные отношения к объекту, конституировать известный объект как трансцендентальный феномен.
В своей последней опубликованной работе "Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология" Гуссерль проводит мысль о том, что трансцендентальная редукция уже предполагается в любом научном исследовании и поэтому никогда не эксплицируется. Мы, следуя за Гуссерлем, полагаем, что научное познание в значительной степени связано с интуитивными процедурами, которые можно классифицировать как модификации метода трансцендентальной редукции. Проводимые постоянно при исследовании сложных естественных феноменов, эти процедуры редко воспринимаются самими исследователями как таковые и проводятся сознательно и целенаправленно. Напротив, ими пользуются, не артикулируя их, а видя лишь получаемые результаты, "стихийно", подсознательно. Важность этих процедур трудно переоценить, особенно для нелинейной динамики, сделать их осознанно практикуемым методом научного исследования - значит добиться значительных результатов в исследовании сложных феноменов.
По мнению автора, исследование детерминированного хаоса невозможно без исследования его трансцендентального феномена. Познать хаос – значит познать “мыслимый”, ”подразумеваемый” хаос, значит свести реальный хаос посредством трансцендентальной редукции к его “имеемому в виду”, к его “модусу”. Только в процессе этой интенциональной деятельности хаос может приобрести и одновременно явить свой подлинный смысл. Детерминированный хаос конституируется трансцендентальной субъективностью посредством синтеза через смыслосозидающие акты и, в свою очередь, влияет на конституирование самой субъективности – именно так и только так происходит подлинный процесс познания хаоса. Именно создание трансцендентального феномена детерминированного хаоса позволяет приблизиться к выяснению его сущности и одновременно конституировать реальный феномен хаоса.
Возникает следующий вопрос: как построение трансцендентального феномена исследуемого явления, являющееся субъективным и относительным, связано с научным познанием, притязающим на объективность? Ответ на этот вопрос может быть получен из следующих соображений. Поскольку науки включают новые знания в определенные концептуальные структуры, детерминированные специально определенными терминами и их конструкциями в научные положения, результаты трансцендентального анализа постоянно проверяются самими исследователями на соответствие созданным или создаваемым научным теориям, переводятся на язык этих теорий. Несоответствие полученных феноменологических результатов научным положениям иногда может свидетельствовать о неверности первых, иногда – о неверности самой научной теории. Но в любом случае эти результаты публикуются, становятся предметом обсуждения научного сообщества, которое и проверяет их значимость всеми возможными научными методами: теоретическим анализом, натурным экспериментом, численным моделированием и т.д. Соответствующая наука (в нашем случае - нелинейная динамика) выступает при этом как "поле трансцендентального опыта", как поле интерсубъетивных смыслосозидающих деяний, посредством которых конституируются ее собственные основания.
Метод трансцендентальной редукции органично связан с методом эйдетической редукции, с поиском сущностей. Построение онтологии хаоса предполагает выяснение его сущности, сущностных законов, смысла его существования – процесс синтетический, фундируемый интуицией, требующий исследования мыслительных актов.
Универсальность детерминированного хаоса приводит к тому, что его глубокий феноменологический анализ позволяет по-новому увидеть мир, реальность, бытие через призму соответствующего трансцендентального феномена, сделать важные онтологические выводы, чему и будет посвящена последняя глава.
Использование феноменологического анализа детерминированного хаоса в качестве основного метода исследования ни в коей мере не умаляет значения при его изучении других методов, например, классических методов онтологических исследований, таких, как анализ и синтез, органически сочетающихся с некоторыми процедурами феноменологии, системного метода и других. Однако именно феноменология выступает в качестве того революционного и радикального метода, который позволяет наиболее полно исследовать детерминированный хаос. Феномен, приведший к революции в естественнонаучных представлениях о движении, с необходимостью требует для своего изучения революционных идей и методов.
1.2. Хаос: от интуитивных представлений до новой общенаучной
парадигмы
Историческое исследование представлений о хаосе имеет своей целью поиск исторически интенциональных истоков современной науки о хаосе, поиск "слоев смысла" . Эти слои появлялись исторически, однако подобный исторический анализ ведет не к истории конкретной науки, а к выяснению фундаментальных смысловых уровней исследуемого универсального феномена, раскрываемых через донаучные и научные представления. Сам Гуссерль считал, что историко-интенциональный анализ ведет к "седиментационно-смысловой истории", показывая, как накапливаются "осаждаются" песчинки первоначальных представлений об исследуемом объекте в общественном сознании, образуя смысловые слои, подготавливающие и определяющие подлинное научное познание. Выделение этих уровней является одним из необходимых этапов феноменологического анализа исследуемого научного феномена. Значительный объем проводимых исследований и широкий круг решаемых задач не позволяют нам остановиться на историко-интенциональном анализе хаоса подробно, а дают возможность лишь выделить основные "слои смысла".
Интуитивные представления о хаосе Первое представление о хаосе в человеческом сознании возникло в глубокой древности, со временем оно сильно изменялось, но, как правило, хаос допускал только феноменологическое описание, то есть описание на основе неких общих представлений и идей. Представления о хаосе имели личностную, субъективную окраску, сильно меняющуюся со временем.
У древних греков хаос отождествлялся с космогоническим понятием “зияющего” пространства (от греч. ;;;;;;; - зиять), существовавшего раньше мироздания . По учению орфиков, хаос возник из безначального времени, причем под хаосом понимали глубокую бездну, в которой обитали ночь и туман; под действием времени туман хаоса принял яйцеобразную форму, а затем раскололся, породив небо и землю. Стоики видели в хаосе водную стихию (от греч. ;;; - лью), состояние, возникающее после уничтожения земли огнем. Хаос ощущался как беспорядочное, но животворящее начало, существовавшее до мироздания. Хаос виделся как воздушное и туманное мировое пространство, помещенное между небом и землей. Долгое время это понятие, безусловно, было положительно окрашено. Уже в философском учении Анаксимандра содержатся более абстрактные представления о хаосе. У него началом всех начал объявляется хаотическое беспредельное (;;;;;;;), движущееся от века и заключающее в себе противоположные начала, из которых в бесконечности слагаются и разлагаются миры.
Интуитивно под хаосом понимали исходное состояние мира, давшее начало основным сущностям. В гесиодовской космогонии порождениями хаоса считались Ночь, Эрот и Мойры. Ночь всегда считалась олицетворением пространства, Эрот – олицетворением любви, природы и рождения, Мойры – олицетворением трех ипостасей судьбы: ее спокойного и неуклонного действия, ее случайностей, ее неотвратимости и необходимости, а также олицетворением закономерности и порядка в мире внешних и духовных явлений. Далее мы убедимся, насколько символичен этот миф, насколько древние представление о рождении порядка и жизни из хаоса предвосхитили результаты современной науки.
В древневосточной философии, в частности, в даосизме, хаос ассоциировался со структурами, вложенными в структуры, вихрями, вложенными в вихри , тем самым хаосу приписывалась определенная упорядоченность и удивительным образом предвосхищались полученные лишь в конце ХХ столетья идеи о фрактальной структуре динамического хаоса.
Со временем понятие хаоса трансформируется, принимая все более негативную окраску. Овидий в "Метаморфозах" описывает хаос как “грубую беспорядочную громаду, недвижную тяжесть, собранные в одно место разнородные начала дурно соединенных стихий” . Под хаосом стали понимать наполненную мраком подземную безграничную бездну. Такое мрачное, негативное ощущение хаоса сохранилось практически до наших дней. Так, Уитмен сравнивает хаос со смертью:
Видите, мои братья и сестры?
Это не хаос, не смерть –
Это порядок, единство, план –
Это вечная жизнь, это Счастье .
На долгое время в человеческом сознании хаос стал синонимом абсолютного беспорядка, даже разрушения. С ним связывали понятие совершенно непредсказуемого, неуправляемого состояния или процесса, преобладание случая над порядком и разумом. Однако всегда сохранялась некая двойственность представлений о хаосе: наряду с беспорядком под ним подразумевалось и начало всех начал, из которого впоследствии возникает упорядоченный мир. Интересно, что такое восприятие хаоса сохранилось до сих пор. Современные западные энциклопедические словари приводят два значения этого слова: 1) абсолютный беспорядок; 2) первоначальное неразвитое состояние Вселенной .
Помимо этих двух представлений, существовало и существует интуитивное и глубокое восприятие "хаоса" как "свободы", как истинного самобытия. С этой точки зрения знаменательны слова С.Л. Франка: "Свобода в первичном смысле может быть выражена вообще только как-то отрицательно: под ней мы понимаем неготовое, незаконченное, несвязанное, витающее, колеблющееся, беспочвенное,- чистую потенциальность, отсутствие опоры и определяющего основания – безосновность,- и притом все это, мыслимое как динамика, как внутреннее беспокойство, волнение, влечение. Именно это начало необузданности, ан-архии и составляет первичное элементарное существо непосредственного самобытия – тот "хаос", который, по слову Тютчева, "шевелится" в глубине души" .
А Тютчев писал:
О, страшных песен сих не пой
Про древний хаос, про родимый!
Как жадно мир души ночной
Внимает повести любимой!
Из смертной рвется он груди,
Он с беспредельным жаждет слиться!..
О, бурь заснувших не буди –
Под ними хаос шевелится.
Итак, в донаучных представлениях о хаосе можно выделить три смысловых уровня. Первый, поверхностный, слой интуитивного понимания и осмысления понятия "хаос" дает нам представление о хаосе как о беспорядке, разрушении. Второй - как о начале всех начал, основе мироздания (у Тютчева хаос "древний", "родимый"). На третьем и, по-видимому, самом глубоком смысловом уровне хаос ассоциируется со свободой. Такая множественность представлений о хаосе предвосхищает, как будет показано далее, его природные функции, его поведение как универсального естественного феномена.
Научные представления о хаосе. Будучи неотъемлемой частью природы, хаос не мог не войти в науку. За несколько тысячелетий понятие “хаос” выросло от некоторой смутной, интуитивной идеи до общенаучной категории, а затем и легло в основу новой парадигмы современной науки. В науке до недавнего времени под хаосом понимали состояние системы, характеризующееся полным отсутствием порядка, как пространственного, так и временного. В физике хаос стал динамическим понятием, трансформировавшись от хаоса конфигураций до хаоса движений. Последнее означает, что хаотически те или иные величины меняются во времени, т.е. мы имеем дело с хаотическими процессами развития различных физических систем.
Проблема исследования и описания хаотических движений возникла в середине XIX века в гидродинамике, когда между теоретической гидродинамикой с ее уравнениями Навье - Стокса и прикладными задачами о течениях жидкостей и газов возник ряд противоречий. Первую попытку примирить классическую физику с существованием хаотических движений сделал Рейнольдс, введя свое знаменитое число и связав его большие значения с турбулентными, хаотическими а малые - с ламинарными, упорядоченными течениями жидкостей . В начале ХХ века для описания хаотических, случайных движений большого ансамбля частиц, например частиц газа, Больцманом, Гиббсом и Эйнштейном была создана специальная наука - статистическая физика. С тех пор "истинно" хаотическими процессами стали считаться броуновское движение молекул и турбулентное течение жидкостей. В современной физике такие случайные движения большого числа частиц принято называть стохастическими или "шумами".
При статистическом описании невозможным становится точное определение положения и скорости той или иной частицы, зато можно вычислить некоторые средние значения, описывающие поведение всего ансамбля. Если следить за одной молекулой газа или за элементарным объемом жидкости в турбулентном потоке, то информация об их состоянии через некоторое время практически сводится к нулю. Однако можно получить информацию о средней скорости молекул газа, плотности газа, температуре и т.д. В этом случае в рассматриваемом объеме газа присутствуют частицы с очень разными скоростями, занимающие самые разные положения в пространстве. С существованием подобных движений, предсказуемых лишь в среднем и непредсказуемых для каждой конкретной частицы, классическая физика, всегда пытавшаяся определять все точно, смирилась, во-первых, потому что точное описание каждой отдельной частицы в большом ансамбле чрезвычайно сложно, во-вторых, потому что оно, как правило, никого не интересует.
Со времени создания статистической физики предполагалось, что хаотические, случайные, непредсказуемые состояния (движения) неизбежно связаны с ростом числа степеней свободы системы, введением случайных начальных условий или действием случайных сил. Движение же систем с малым числом степеней свободы, "простых", подразумевало совершенно точное описание и было вполне определено механикой Ньютона. Справедливости ради, следует заметить, что неупорядоченные движения детерминированных систем с малым числом степеней свободы в физике все-таки исследовались, они были известны еще Лагранжу и Пуанкаре, которые столкнулись с ними при изучении динамики трех небесных тел. Пуанкаре писал: "Картина эта настолько поражает, что я даже не берусь описать ее" . Подобные состояния были известны и Биркгофу. В начале ХХ Ван дер Поль сообщал о нерегулярных режимах работы простейшего электронного генератора , впоследствии ставшего основной моделью автоколебаний. Однако такие состояния рассматривались как экзотические, редко встречающиеся, особые, требующие отдельного описания.
Новые достижения современной науки, в первую очередь физики, заставили отказаться от этих предположений как чрезмерно упрощающих действительность. Открытие явления динамического хаоса показало, что хаотические состояния нелинейных систем самой различной природы не только не являются чем-то из ряда вон выходящим, экзотическим, но, наоборот, должны рассматриваться как закономерные и при определенных условиях даже неизбежные. Впервые понятие “ хаос” встало рядом с понятием “закон”. Осознание того факта, что хаотическая динамика присуща практически всем нелинейным физическим системам, стало революцией в современном естествознании.
Физика продолжает различать хаотические движения в системах со сравнительно небольшим числом степеней свободы и стохастические движения в большом ансамбле частиц. В этой работе речь пойдет именно о первых, кроме некоторых случаев, которые будут особо оговорены.
В чем же заключается явление динамического хаоса? Оно заключается в возникновении неупорядоченных движений в совершенно детерминированных системах, т.е. в системах, описываемых динамическими уравнениями, на которые не действуют никакие случайные внешние силы. Было выяснено, что в нелинейных системах с малым числом степеней свободы, считавшихся хорошо изученными (например, в осцилляторах), при определенных значениях параметров (например, амплитуды внешнего воздействия или диссипации) возникают сложные непредсказуемые движения, статистические характеристики которых практически не отличаются от статистических характеристик случайных движений.
Поясним это на простейшем примере. Трудно представить себе систему, движущуюся более упорядоченно, чем обыкновенный неавтономный маятник, его колебания регулярны, обладают строгим периодом, описываются такими известными функциями, как синус или косинус. Однако это нелинейная система, и, приведя маятник в нелинейный режим, например, увеличив амплитуду его колебаний, можно с удивлением обнаружить, что траектория его движения чрезвычайно усложнилась. Колебания перестанут быть симметричными, отклонения вправо и влево будут отличаться. Если и дальше увеличивать амплитуду колебаний, то нарушится и периодичность, траектория будет совершенно нерегулярной. Задавая те или иные начальные условия, нельзя сказать заранее, какая именно траектория будет им соответствовать. При математическом описании подобного движения возникает довольно-таки сложная задача: выясняется, что колебания такого вида не описываются известными функциями. Зато такое движение можно описать статистически, подобно случайным движениям в большом ансамбле частиц. Именно такие нерегулярные режимы, наблюдаемые в достаточно простых (т.е. с малым числом степеней свободы) детерминированных нелинейных системах при изменении их параметров, и получили название динамического, или детерминированного, хаоса.
Наличие нелинейности, которая по существу представляет собой меру сложности динамики системы, для существования подобного вида режимов является принципиальным. Математически это соответствует тому, что в уравнении динамики нелинейной системы присутствуют некоторые достаточно сложные функции определяемой переменной, например, степенные, а физически это означает движение в поле, напряженность которого зависит хотя бы от квадрата координаты. Теоретически детерминированные хаотические режимы могут наблюдаться в любой системе с достаточно большой нелинейностью. Грубо говоря, чем больше нелинейность системы, тем сложнее ее движение, и тем вероятнее хаотические режимы.
Однозначного ответа на вопрос, почему движение той или иной системы при тех или иных ее параметрах становится хаотическим, нет до сих пор. Просто следует свыкнуться с мыслью, что установившееся хаотическое движение внутренне присуще многим системам и определяется их собственной сложной динамикой, законами их развития. В этом смысле нелинейные системы с детерминированным хаотическим поведением являются “ автогенераторами” шума, они "рождают" хаос. "Механизм" хаотизации динамики подобных систем чрезвычайно сложен, он основан на совместном действии нелинейности и неустойчивости, о чем подробнее будет сказано ниже.
Детерминированные хаотические режимы сосуществуют с периодическими режимами, "соседствуют" с ними, сменяют их и, в свою очередь, сменяются ими при изменении параметров исследуемой системы. Постоянно и повсеместно порядок рождается из хаоса – это общее свойство нелинейных систем с детерминированным хаотическим поведением.
Таким образом, современные научные представления о хаосе также содержат три смысловых уровня. Представления о хаосе как беспорядке и абсолютно свободном движении, не ограниченном никаким видимым динамическим законом, возникли вместе с созданием статистической физики, а представления о хаосе как о состоянии, способном рождать разнообразные состояния и движения, появились в современной науке вместе с успехами нелинейной динамики и синергетики.
Универсальность детерминированного хаоса. В 1963 г. настоящей сенсацией, положившей начало исследовательскому буму, стало открытие сложного поведения сравнительно простой динамической системы, описывающей тепловую трехмодовую конвекцию атмосферы. Это открытие случайно сделал в Массачусетском технологическом институте Э. Лоренц, специалист по физике атмосферы . Модельная система Лоренца была получена в результате некоторых упрощений из уравнений Навье – Стокса, впоследствии исследовалась в сотнях работ и ныне стала одной из самых известных моделей хаоса. Нерегулярные колебания, наблюдаемые в модели Лоренца, и аналогичные им получили название динамического, или детерминированного, хаоса. Динамическими, или детерминированными, такие хаотические режимы были названы потому, что они возникают в системах, описываемых обыкновенными динамическими уравнениями, решение которых однозначно определено начальными условиями.
В 1970 г. Рюэль и Такенс ввели понятие “странного аттрактора”, ставшего математическим образом детерминированных хаотических колебаний. Большой популярностью у ученых проблема динамического хаоса стала пользоваться после того, как в середине 70-х гг. понятие "странный аттрактор" было связано с моделью Лоренца и появились надежды описать при помощи странного аттрактора такое "истинно" хаотическое движение, как турбулентность.
Проблема детерминированного хаоса связывает такие науки, как астрономия, радиофизика, физика твердого тела, биофизика, биология, химическая кинетика, экономика, экология, медицина и т. д. Сейчас уже трудно представить хоть сколько-нибудь известную нелинейную систему, в которой не найдены хаотические режимы. Явление динамического хаоса обнаружено в гидродинамических, оптических, электронных, космологических, метеорологических, биофизических, химических, экологических, экономических и даже социологических моделях и реальных системах. Разницу в пространственных и временных масштабах систем с динамическим хаосом трудно себе даже представить. Хаотические колебания в некоторых электронных системах происходят на частотах порядка 1012Гц , человеческое сердце хаотически колеблется на частотах порядка единицы герца , а магнитные полюса Земли хаотически меняют свою полярность с частотой 10-12 Гц . Хаос наблюдается при движении светил, планет и огромных облаков межзвездного газа, в колебаниях обыкновенного маятника , при движении атома в поле кристаллической решетки , в квантовых системах. Мир оказался гораздо более хаотичным, чем это представлялось совсем недавно, а детерминированный хаос – поистине универсальным феноменом.
Многочисленные исследования дали огромное число разнообразных результатов, совершенно изменивших сложившиеся представления о хаосе. Неверными оказались, например, представления о хаосе как о совершенно беспорядочном состоянии, лишенном всякой структуры. Хаос может быть различным, обладать различной степенью упорядоченности. Для хаотических систем получены универсальные законы подобия, введены количественные меры хаотичности систем. Хаотические движения тоже развиваются по определенным законам, в одной и той же системе может существовать иерархия хаотических движений, сменяющих друг друга в определенной последовательности и отличающихся друг от друга своими характеристиками. В динамических системах хаотические движения возникают из регулярных при изменении параметров, подчиняясь определенным закономерностям, и могут исчезать, вновь превращаясь в периодические. Во многих нелинейных динамических системах хаотические движения являются преобладающими, встречаются в более широкой области параметров, чем регулярные (“островки регулярности в море хаотичности”).
Возникает вопрос, почему хаотическая динамика нелинейных систем стала предметом тщательного изучения сравнительно поздно, почему детерминированный хаос не обнаружили в экспериментах раньше, если он так распространен? По-видимому, все дело в том, что целые поколения ученых воспитывались в духе линейного мировоззрения, основанном на идеях линейной математики. Преобладание последних в научном сознании определялось сложностью (а в некоторых случаях и отсутствием) методов решения нелинейных дифференциальных уравнений. Поэтому при постановке большинства динамических задач сразу предполагался поиск только линейных решений как единственно возможных. Решение нелинейных уравнений в широкой области параметров стало возможным только после появления мощных компьютеров, т.е. с середины 60-х гг. – и массовое открытие хаотических режимов не заставило себя ждать. И даже после этого многие ученые не сразу отказались от мысли, что такие движения являются ошибками компьютерного моделирования, линейные стереотипы сдавали свои позиции с большим сопротивлением.
Часто задается и другой вопрос: каково практическое применение знаний о детерминированном хаосе, можно ли это явление как-то использовать? На наш взгляд, вопрос о практической значимости детерминированного хаоса не должен подразумевать однозначного утилитарного ответа, ведь практическая значимость теории относительности, например, не определяется созданием атомной бомбы или атомной энергетики. Главное, что явление детерминированного хаоса определяет развитие множества реальных систем, а его открытие изменило наше видение мира. Справедливости ради следует отметить, что широкого практического применения явление детерминированного хаоса пока не нашло. Поиски путей практической реализации результатов исследования хаотической динамики ведутся, главным образом, в двух основных направлениях. Во-первых, для тех или иных целей используются сами хаотические режимы. Наиболее часто делались попытки использовать хаотические детерминированные режимы для создания радиофизических и электронных генераторов шума с управляемыми характеристиками . Несколько позднее выяснилось, что для некоторых технических устройств в хаотических режимах улучшаются некоторые энергетические характеристики, например, повышается коэффициент полезного действия . Это тоже уже используется практически, хотя далеко недостаточно. Кроме того, детерминированные хаотические режимы используются для медицинской диагностики. Во-вторых, знание законов возникновения хаотических режимов позволяет избавляться от них в тех случаях, когда они нежелательны, это можно сделать, изменив управляющие параметры. Несомненно, будущее принесет новые, может быть, неожиданные применения явления детерминированного хаоса.

Концепция детерминированного хаоса как новая общенаучная парадигма. В конце ХХ столетия хаос стал новой парадигмой современной науки, примирив классическую и современную физику и объединив многие другие науки общей идеей. В пользу того, что концепция детерминированного хаоса стала новой общенаучной парадигмой, говорят следующие факты. Во-первых, детерминированный хаос оказался общенаучным явлением, был обнаружен в самых разнообразных системах. Во-вторых, концепция детерминированного хаоса привлекла внимание огромного числа специалистов различных областей знания, объединила усилия множества ученых, создала широкий круг приверженцев, а также новые научные направления и школы. В-третьих, открытие явления детерминированного хаоса привело к необыкновенным успехам таких общенаучных дисциплин, как теория колебаний и качественная теория динамических систем, и созданию нового нелинейного языка, изменило укоренившееся в науке линейное и регулярное мировоззрение, создало новый нелинейный стиль мышления. В-четвертых, введение представлений о детерминированном хаосе, по-видимому, позволяет разрешить основные физические парадоксы и ставит физику перед необходимостью создать новую синтетическую теорию, объединяющую классическую механику и статистическую теорию.
Несмотря на успехи современной науки, признать хаос хорошо изученным, полностью известным понятием еще рано. Достаточно вспомнить, что на изучение регулярных, периодических движений классической механике понадобилось более трех столетий. Наука о детерминированном хаосе далека от завершения. Например, до сих пор принято разделять хаотические режимы, возникающие в системах с диссипацией, и хаотические режимы консервативных систем, так называемый гамильтонов хаос. Такая же ситуация возникает при изучении хаотических движений физических систем малой и большой размерностей. Для этих видов хаотических движений введены разные описания, их свойства резко отличаются. Это означает, что проблема турбулентности, т.е. проблема строгого описания хаотических движений в бесконечномерной жидкой или газообразной среде, далека от решения. Говоря словами Р. Фейнмана, "С настоящей мокрой водой, т.е. водой, брызжущей из крана, мы справиться еще не в силах" . Другой серьезной проблемой является хаос в микромире, квантовый хаос, концепция которого только разрабатывается.
Однако теоретических и экспериментальных результатов исследования хаотической динамики разнообразных систем так много, они настолько удивительны, универсальны и так изменили представления современной науки о динамике и законах развития, что требуют общенаучного и философского анализа.

1.3. Основные общенаучные проблемы, связанные с феноменом
детерминированного хаоса
В этом параграфе мы покажем, что математическое и физическое описание феномена детерминированного хаоса является неполным и недостаточным. Феномен детерминированного хаоса, сломав классические стереотипы возможных движений, породил ряд проблем, статус которых может быть определен как общефизический или даже общенаучный. Универсальность детерминированного хаоса, существующего на всех уровнях организации материи, позволила выявить несогласованность основных физических теорий в описании хаотических движений различных классов: диссипативных и консервативных, классических и квантовых, систем с малым и большим числом степеней свободы. Конечно, обсуждение связанных с хаосом физических проблем непосредственно не связано с философским осмыслением самого хаоса, но оно демонстрирует неполноту физического описания хаоса, невозможность решения этих проблем в рамках физики и необходимость нового, более общего уровня анализа изучаемого феномена.
Многомерный и маломерный хаос. “Истинный” хаос. Открытие детерминированного хаотического поведения поставило науку перед важнейшим вопросом. Теперь, когда известны два вида непредсказуемого поведения реальных систем, детерминированный хаос и статистический хаос, т.е. беспорядочное поведение системы с очень большим числом степеней свободы, какое из них считать "настоящим", "истинным" хаосом? Для того чтобы определить это, необходимо сравнить существенные характеристики обоих видов хаотических движений.
Если сравнивать статистические количественные характеристики, такие, как спектр, автокорреляционная функция и т.д., то по ним детерминированный хаос, безусловно, проигрывает шумам, поскольку может содержать в себе следы родивших его периодических движений. Спектр шумов более гладкий, а реализация совершенно беспорядочная, в то время как спектр детерминированных хаотических движений может содержать "пики" на некоторых частотах, а реализация – участки, напоминающие о периодичности. Но уж в чем детерминированный хаос выигрывает с огромным преимуществом, так это в амплитудах и мощностях движения. Уровень спектров детерминированного хаоса может превышать уровень шума в сотни раз! Детерминированный хаос оказывается несравненно сильнее статистического.
Однако никакие количественные критерии не могут служить строгим доказательством хаотичности движения, хаос - качественная категория. Поэтому сравнение спектральных и энергетических характеристик двух видов нерегулярных движений хотя и интересно, но не является определяющим.
Сравним детерминированные и статистические хаотические режимы по их непредсказуемости. Для систем с большим числом степеней свободы принято определять средние характеристики, поскольку определить точные характеристики каждой частицы, а значит предсказать ее поведение, практически невозможно . Речь идет именно о практической невозможности, потому что в принципе возможно решить систему большого числа уравнений и определить координаты любой частицы ансамбля. Невозможность предсказания поведения каждой отдельной частицы ансамбля является результатом нашего незнания и неумения: мы не знаем эффективных и быстрых алгоритмов решения систем дифференциальных уравнений и не умеем точно определять начальные условия частиц. В самом деле, число частиц в ансамбле хотя и велико, но между столкновениями они движутся прямолинейно и равномерно по траекториям, определяемым уравнениями Ньютона. В принципе ничто не мешает нам решить эту задачу! Непредсказуемость статистического хаоса связана со сложностью его описания.
Если число частиц достаточно велико, то их скорости, координаты и другие характеристики принимают все возможные значения из некоторого интервала, т.е. оказываются равно распределенными. Исторически сложилось так, что именно такое движение в физике принято считать "истинно" хаотическим, оно называется также “белым” шумом. В качестве другого "истинно" хаотического движения выступает турбулентное движение жидкости, которое принято описывать как движение системы с бесконечным числом степеней свободы. Представляется, что в том и другом случае непредсказуемость движения связана с несовершенством и неполнотой нашего математического знания.
В случае детерминированного хаоса число степеней свободы рассматриваемой системы, как правило, невелико. Поведение системы описывается небольшим числом дифференциальных уравнений, решение которых, по крайней мере численное, не представляет особых трудностей. Однако эти системы, несмотря на кажущуюся простоту, демонстрируют хаотическое поведение! Хаотизация их движения органически связана с собственной сложной динамикой, а не со сложностью статистического описания. Динамические системы "рождают" хаос сами, это их внутреннее свойство. Детерминированный хаос возникает не из-за нашего неумения или незнания, а скорее вопреки нашему углубившемуся знанию.
Непредсказуемость динамических систем многообразна, она не позволяет точно определить не только состояние системы, но иногда даже характер будущего движения, а значит, и предсказать его средние характеристики. Вспомним, что для статистических ансамблей средние характеристики можно вычислить всегда. Детерминированный хаос оказывается непредсказуемее статистического. Хаотичность детерминированного хаоса принципиально не устранима, в отличие от хаотичности движения ансамбля частиц, которая устраняется при использовании мощного компьютера. Используя компьютер, можно решить систему очень большого числа уравнений и однозначно определить координаты и скорости каждой точки, получив при этом динамическую, точную, а не статистическую картину движения, ведь усреднение больше не требуется. Непредсказуемость статистического хаоса устранима, непредсказуемость детерминированного хаоса неустранима.
Более того, движение системы со многими степенями свободы, например того же ансамбля частиц газа, становится принципиально непредсказуемым только после введения в уравнения движения членов, отвечающих за столкновения. Уравнения становятся нелинейными, а хаотичность их динамики начинает определяться именно нелинейностью, а не числом степеней свободы. Конечно, большое число степеней свободы усложняет динамику системы, но не оно является определяющим при хаотизации. В качестве примера можно предложить систему, поведение которой описывается пятнадцатью линейными уравнениями, и нелинейный осциллятор Дуффинга. Поведение первой системы полностью определено и предсказуемо, хотя решение получить довольно сложно, поведение осциллятора Дуффинга в широкой области параметров хаотическое и непредсказуемое именно в силу нелинейности системы и собственной сложной динамики.
Рассмотрим ситуацию, когда число степеней свободы бесконечно, это сплошная среда, например, жидкость. Соответствующие уравнения нелинейны и допускают разные решения, от упорядоченных, соответствующих ламинарным течениям, до хаотических, соответствующих турбулентной жидкости. Классическими примерами турбулентности являются виденные всеми клубы дыма, поднимающегося из трубы, или след за движущимся судном. Долгое время считалось, что в процессе возникновения турбулентности в движение должны последовательно вовлекаться все новые и новые степени свободы. Такой путь развития турбулентности в свое время был предложен Ландау . Результирующее хаотическое движение оказывается очень сложным и должно обладать бесконечной размерностью. Однако вскоре после открытия детерминированных хаотических движений появилась надежда (и некоторые численные эксперименты ее подтверждают), что некоторые бесконечномерные системы обладают хаотическими аттракторами небольшой размерности. Последнее означает, что хаотизация движения наступает после того, как в движение включаются всего несколько степеней свободы . Если дело обстоит именно так, то число степеней свободы оказывается менее важным для хаотизации, чем нелинейность, определяющая сложный характер движения. Разница в сложных движениях систем с различным числом степеней свободы оказывается меньшей, чем у систем с разными нелинейностями.
В предыдущем параграфе мы выяснили, что, начиная с глубокой древности, хаос воспринимался как животворящее начало, как нечто, из чего возникает порядок. Способность рождать порядок и определяет особенности детерминированного хаоса: в нем постоянно возникают некие упорядоченные структуры, при изменении параметров системы хаотическое движение сменяется регулярным. Но никто и никогда не видел, как в ансамбле частиц газа, описываемых статистическими уравнениями, вдруг возникло бы упорядоченное направленное движение, например, частицы газа стали бы двигаться только с запада на восток. Ситуации же, когда в турбулентных потоках газа или жидкости возникают упорядоченные течения, описываются только в рамках динамических, хотя и бесконечномерных уравнений Навье – Стокса, все возможные режимы которых предсказываются нелинейной динамикой. Получается, что и другое неотъемлемое свойство хаоса – рождать порядок – присуще только детерминированному хаосу.
Вышесказанное означает, что детерминированный хаос
1) гораздо сильнее привычного шума по уровню, по амплитуде;
2) непредсказуемее его;
3) рождает порядок.
Следовательно, именно он с полным правом может претендовать на роль истинного хаоса, того Хаоса, из которого, по издревле существующим глубоким интуитивным представлениям, родилось все Сущее.
Открытие детерминированного хаоса заставляет пересмотреть существовавший до последнего времени в физике взгляд на то, что "истинно" хаотическими являются движения в системах с очень большим или бесконечным числом степеней свободы. Возможно, через некоторое время общепризнанным станет тот факт, что детерминированный хаос и есть "настоящий", "истинный" хаос.
Относительность существующих критериев хаоса. Одной из важнейших общенаучных проблем, связанных с детерминированным хаосом, является относительность критериев хаотизации движения. Возникающие в нелинейных системах детерминированные хаотические движения требуют строгой идентификации. Но регулярные (периодические или квазипериодические) движения, существующие в нелинейных системах, зачастую бывают настолько сложными, что отличить их от хаотических можно, лишь пользуясь некоторыми критериями. Существующая методология распознавания хаотических режимов, например, вычисление спектров и построение фазовых портретов далеко не всегда позволяет однозначно определить характер движения. Значительно лучше работают критерии, использующие неустойчивость фазовых траекторий внутри аттракторов: вычисление ляпуновских характеристических показателей, энтропии, некоторых видов размерности . Однако и эти критерии, будучи лишь количественными, не гарантируют, что движение в самом деле является хаотическим, а не просто сложным или переходным. Кроме того, всегда остается возможность отрицать полученные результаты, ссылаясь на ошибки численного или физического эксперимента. Все количественные меры хаоса являются относительными, и каждая в отдельности не доказывает существование в системе хаотических движений. Для увеличения достоверности требуется вычисление сразу нескольких величин, и даже после этого могут оставаться некоторые сомнения по поводу того, будет ли рассматриваемое движение хаотическим. До сих пор не существует универсального количественного критерия возникновения хаоса в системе. Поэтому спор по поводу того, хаотическим или регулярным является то или иное движение, не имеет абсолютно убедительных количественных аргументов.
Абсолютные критерии хаотичности могут даваться только строгими математическими доказательствами “странности” аттрактора, получить их непросто, но они существуют для отдельных систем. Эти критерии являются качественными, они просто гарантируют наличие у системы особых свойств, не давая никаких количественных оценок. Следует обратить внимание на следующее очень важное обстоятельство: четкие качественные критерии хаоса существуют, а четких количественных критериев нет! Это означает, что установление хаотического режима не сводится к изменению какой-либо количественной характеристики или характеристик (в противном случае однозначные количественные критерии хаоса существовали бы), а означает изменение качества. Возникающий в системе детерминированный хаос является новым качеством системы.
Итак, все количественные критерии хаотизации являются относительными, качественные получены для очень немногих простейших систем. С физической точки зрения непонятно, является ли отсутствие абсолютных критериев хаотизации для большинства систем результатом нашего незнания природы хаоса и несовершенства математических методов, или непознаваемость хаоса - это его глубокое внутреннее свойство. С трудом верится, что когда-нибудь хаотические движения будут описываться так же просто, как сегодня описываются упорядоченные. По-видимому, низвести хаос до хорошо понимаемых нами периодических движений и оперировать хаотическими понятиями с той же легкостью, что и регулярными, не удастся никогда.
Несогласованность основных физических теорий в описании хаоса. Относительность критериев хаоса проявляется и на уровне согласования основополагающих физических теорий. В настоящее время существуют три важнейших класса систем: диссипативные, консервативные и квантовые - хаотические движения в которых предполагают совершено разное математическое описание.
Режимы детерминированного хаоса в консервативных системах чрезвычайно сложны и описываются принципиально иначе, чем в системах с диссипацией , что затрудняет исследование консервативных систем. Но поскольку они представляют значительный интерес прежде всего с точки зрения важных приложений (физика плазмы, физика высоких энергий, физика низких температур, космология), математический аппарат для их исследования достаточно разработан.
Исторически сложившееся совершенно разное математическое описание диссипативных и консервативных систем не дает возможности сравнивать результаты исследования тех и других хаотических режимов, сопоставлять их характеристики. Возникает то, что автор называет "парадоксом диссипации". Представим себе достаточно простую ситуацию. Пусть существует некоторая нелинейная диссипативная система с хаотическим поведением, например, простой нелинейный маятник с трением. Его хаотическую динамику определяет существующий в его фазовом пространстве странный аттрактор. Будем уменьшать диссипацию (в данном случае трение), приближая систему к консервативной. Хаотическое движение остается хаотическим, однако в момент, когда диссипация становится равной нулю, должно поменять свой характер. Теперь вместо странного аттрактора в фазовом пространстве системы должно существовать непритягивающее хаотическое множество, имеющее другую структуру, поскольку представления об аттракторах к консервативным системам неприменимы. Если диссипация меняется достаточно медленно, можно представить себе два состояния системы, одно из которых будет иметь очень маленькое трение, а второе - не иметь его вовсе. Однако эти очень похожие и близкие по параметрам системы будут допускать совершено разные математические описания и демонстрировать разные хаотические движения. Введение чрезвычайно малого трения полностью меняет характер движения и его описание, что с физической точки зрения представляется неприемлемым: в физике принято считать, что малое изменение параметра не должно менять характера происходящих процессов. Возникающий парадокс должен быть устранен введением некоторого предельного перехода, плавно, а не скачком, переводящего диссипативный хаос в консервативный. Критерии хаотизации динамики систем с диссипацией и без нее должны подчиняться предельному переходу, однако в современной науке они отсутствуют.
Являются ли существующие ныне разногласия в описаниях диссипативных и консервативных систем результатом принципиального отличия их динамики или просто исторически сложившимся фактом? В пользу второго предположения говорит простой довод: не может какой-либо единственный параметр, даже такой важный, как диссипация, быть настолько выделенным, чтобы коренным образом менять характер движения системы и его описание.
Не менее важен вопрос о соответствии хаотического поведения классических динамических систем и их квантовых аналогов . И опять существует различие в описании, причем возникает новый парадокс - нарушение принципа соответствия, одного из краеугольных камней современной физики. Согласно этому принципу результаты анализа динамики системы на квантовом языке должны переходить в классические при стремлении к нулю постоянной Планка h. Между тем, с точки зрения современной нелинейной динамики, в квантово-механических системах вообще не может наблюдаться хаоса поскольку уравнения квантовой механики линейны! Этот парадокс почему-то ускользает от внимания исследователей. Хотя в работах по квантовому хаосу (число которых сейчас едва ли не превысило число работ по классическому хаосу) и говорится о хаотической динамике, однако, ясно, что имеются в виду совсем другие критерии и признаки хаотического поведения, нежели в работах по классическому хаосу. Попытки “перебросить мостик” между двумя этими классами систем, а тем более выявить механизм перехода от квантового хаоса к классическому (или наоборот) пока успехом не увенчались. Разрешение этого парадокса принципиально важно для включения хаотической динамики в круг физических явлений, объяснимых с единой точки зрения на основе фундаментальных представлений современной физики. Действительно, современная квантовая теория позволяет объяснить все тонкости строения материи от ядерного уровня до макроскопического, и вдруг выясняется, что объяснение явлений динамического хаоса ей не подвластно!
Ситуация выглядит следующим образом. Три существующие класса систем, диссипативные, консервативные и квантовые, предлагают совершенно разное математическое описание хаотических режимов. Возникает вопрос: являются ли все эти хаотические режимы принципиально различными, или это различие кажущееся, вызванное неполнотой наших представлений о природе мира в целом? Если хаотическая динамика этих классов систем в самом деле имеет принципиальные отличия, то следует предположить, что существуют “разные хаосы", отличающиеся не количественно, а качественно. Поскольку “хаос” является одной из основополагающих категорий, трудно представить себе какое-либо его качество, которое можно было бы изменить, не изменив понятия в целом. Поэтому разумно было бы считать, что все различия в описании хаотической динамики этих классов систем не являются принципиальными, а сама она может быть объяснена на основе единых представлений.
Несомненно одно: парадигма динамического хаоса, как ни одна другая, в силу своей общности позволяет выявить несогласованность и недостаточность описания сложных явлений основополагающими физическими теориями.

1.4. Эйдетическая онтология нелинейной динамики.
Гомоморфизм динамических и философских категорий
Одним из первых этапов феноменологического исследования детерминированного хаоса является конституирование эйдетической онтологии нелинейных и хаотических движений. Явление детерминированного хаоса, равно как и прочие нелинейные явления, описываются в рамках науки, называемой качественной теорией динамических систем. Эта наука возникла на основе классической теории колебаний и теории бифуркаций, но существенно изменилась благодаря успехам в исследовании нелинейных явлений, пополнившись в конце двадцатого столетья множеством новых, зачастую революционных понятий. Призванная описывать динамику систем различной физической природы, эта наука является универсальной и абстрактной. Имея предметом своего изучения возможные типы движений, качественная теория динамических систем оперирует понятиями, носящими всеобщий характер и применимыми к описанию самых разных процессов. Исследуя процессы становления и существования разных видов движения, она описывает условия их возникновения в терминах рождения, развития и уничтожения, строится в сфере чистой интуиции и по сути является эйдетической наукой, эйдетической онтологией . Тем самым она выражает идеальную сущность некоторой области объектов природы.
Конституирование эйдетической онтологии означает исследование структуры и сущностных связей понятий, составляющих фонд высказывания данной науки, прояснение основных понятий, постижение их смыслов, а также поиск некоторого основного понятия, объединяющего различные науки в регионы, которое Гуссерль называл региональной сущностью. Уже говорилось, что эйдетическая онтология формально никак не связана с феноменологической редукцией, ее конституирование проводится на основе имеющегося фактуального материала, т.е. в рамках естественных установок, и является чем-то вроде подготовительного этапа феноменологического анализа. Хотя эйдетическая онтология и ставится в основании конкретной фактуальной науки, она сохраняет специфический философский статус. Эйдетическая онтология не может быть развита до и независимо от эмпирической науки и возникает в результате рефлексии фактов, но представляет собой не науку о фактах, а науку о сущностях. Хотя феноменологический доступ к сущностям обусловлен данностью фактов эмпирической науки, сущности являются не только первичными по отношению к фактам, но и составляют условия научного доступа к ним.
Несмотря на математическую сложность и строгость, многие понятия качественной теории динамических систем к настоящему времени стали общенаучными , их статус обоснован, например, работами Г.В. Яковлевой, это общенаучные понятия новой "синергетической волны”. Подробнее об этом будет сказано в третьей главе. В работах С.П. Поздневой и др. было показано, что все общенаучные категории представляют собой трансформированный вид общенаучных категорий . Влившись в систему общенаучных категорий, понятия качественной теории динамических систем также могут быть “переведены” на язык философских категорий. Необходимость и возможность такой референции определяется, во-первых, универсальностью понятий синергетики и нелинейной динамики, во-вторых, онтологичностью обеих наук, и, в-третьих, тем, что основным объектом их изучения является движение, традиционно определяемое как атрибут всего существующего. Поиск философского эквивалента универсального динамического понятия предполагает глубокое проникновение в соответствующий реальный феномен и по сути означает поиск его смысла и сущности.
Мы покажем, что основные понятия качественной теории динамических систем образуют единую систему, все элементы которой взаимосвязаны, а отношения между элементами описывают всевозможные изменения и трансформации динамики систем различной природы. Универсальность этих понятий позволяет построить соотношение между ее понятиями и философскими категориями, а это, в свою очередь, дает возможность интерпретировать важнейшие результаты нелинейной динамики и синергетики с философских позиций. Система понятий нелинейной динамики образует открытую подсистему системы общенаучных категорий, элементы первой взаимосвязаны и взаимодействуют с элементами второй. Конституировав систему основных понятий, сопоставив им философские или общенаучные эквиваленты и определив соответствующую региональную сущность, мы тем самым конституируем качественную теорию динамических систем как эйдетическую онтологию, придав ее законам статус всеобщих и необходимых.
Стремительное развитие качественной теории динамических систем, сложность большинства ее понятий, их множественность, приводящая к тому, что понятия, пришедшие из разных наук, зачастую дублируют друг друга, заставляет рассматривать в качестве самостоятельной и чрезвычайно важной задачи построение минимальной системы фундаментальных динамических категорий, достаточной для адекватного описания основных закономерностей нелинейных движений.
Основные понятия рассматриваемой системы нуждаются в экспликации. Огромное значение для изучения феномена детерминированного хаоса имеет понятие “нелинейность”. Нелинейными называются системы, свойства и параметры которых зависят друг от друга и от происходящих в них процессов. Так, в механических системах это происходит, например, если деформации зависят от действующей силы или если ускорение и сила связаны нелинейно, а в электрических системах - при сложной связи между зарядом и создаваемым им полем или между напряжением на концах проводника и протекающим током. Динамика таких систем описывается нелинейными уравнениями и принципиально отличается от динамики линейных систем. Между характеристиками любой нелинейной системы существует обратная связь: изменение одной из них неизбежно приводит к изменению остальных. Одна из основных отличительных особенностей нелинейных систем - нарушение в них принципа суперпозиции. Нелинейность является мерой сложности системы и взаимосвязанности всех ее свойств.
Другой очень важной особенностью является возможность одновременного существования в нелинейных системах нескольких разных типов движения, реализация которых определяется выбором начальных условий. Такое свойство нелинейных систем называется мультистабильностью. Мультистабильность означает множественность возможных состояний. Благодаря мультистабильности, динамика нелинейных систем (в отличие от линейных) оказывается чувствительной к начальным условиям.
Изучение нелинейных моделей началось еще в работах Гюйгенса , Рэлея , Даламбера , Пуанкаре . Для теоретического описания динамики нелинейных систем были созданы специальные науки - теория нелинейных колебаний и волн и качественная теория динамических систем . Они образуют сложный комплекс наук, условно называемый нелинейной динамикой. Этим термином мы и будем пользоваться в дальнейшем.
Основополагающим для качественной теории динамических систем является понятие “динамическая система”. Под динамической системой понимается математический объект, соответствующий реальной системе, эволюция во времени которой однозначно определяется начальным состоянием. Понятие динамической системы возникло как обобщение понятия механической системы, движение которой описывается дифференциальными уравнениями Ньютона. В настоящее время это понятие охватывает системы любой природы: физической, химической, биологической, экономической и т.д. Философским аналогом понятия “динамическая система ” является категория “система”; динамическая система – система, развивающаяся по определенному закону и наблюдаемая в своем развитии.
Основным методом исследования динамических систем является метод фазового пространства. Под фазовым пространством понимается n–мерное евклидово пространство, координатами которого являются n линейно независимых переменных, описывающих рассматриваемую систему. Каждому возможному состоянию системы отвечает некоторая точка фазового пространства, а изменение состояния представляется движением изображающей точки вдоль траектории, называемой фазовой траекторией. Поскольку фазовое пространство является “вместилищем”, “средой обитания” всех возможных состояний и движений, то философским эквивалентом “фазового пространства” служит категория “пространство”.
Важнейшее значение для описания различных типов движений имеет представление об аттракторах. Аттрактором называется притягивающее предельное множество фазового пространства диссипативной динамической системы, т.е. множество, к которому асимптотически стремятся все фазовые траектории из некоторой его окрестности. Эта окрестность называется бассейном или областью притяжения аттрактора, а процесс выхода траектории из начального состояния на аттрактор - переходным процессом. Аттрактор является геометрическим образом любого установившегося в системе состояния или движения. Вид аттрактора однозначно отражает свойства установившихся движений. Аттрактор – это определенный вид состояния или движения, определенный, конкретный вид существования, бытия динамической системы. Именно так, как определенное бытие, в отличие от бытия как такового, “чистого бытия”, рассматривал Гегель категорию “качество” , введя его как противоположность процессу. Любой аттрактор возникает в фазовом пространстве и исчезает, исследование его возникновения и существования, т.е., пользуясь терминологией Гегеля, “становления”, ”бывания”, и есть познание истины, которая заключается в процессе, в развитии. Процесс развития есть непрерывное самоотрицание, его противоположностью является конкретное, “здесь и сейчас” живущее состояние, а это и есть аттрактор. Поэтому понятие “аттрактор” соотносится с категорией “качество”.
Долгое время известны были только классические аттракторы, соответствующие трем основным типам движения динамических систем. Согласно классификации, принятой в теории колебаний, состояниям равновесия или стационарным движениям в фазовом пространстве соответствуют аттракторы, называемые неподвижными точками, периодическим движениям или автоколебаниям - замкнутые изолированные кривые, называемые предельными циклами, а квазипериодическим движениям с n частотами - n-мерные инвариантные торы (множества, топологически эквивалентные бубликам). Все эти аттракторы являются по общепринятой терминологии простыми. “Неподвижная точка” соотносится с представлением о покое, а “предельный цикл” – с представлением об упорядоченном движении и развитии системы. Таким образом, информация о существующих в системе аттракторах однозначно определяет информацию о возможных движениях и их качествах. До последнего времени динамическим движениям приписывали только три возможных качества: покой, периодичность и квазипериодичность.
Оказалось, что в фазовом пространстве уже трехмерных динамических нелинейных систем существуют области, заполненные сложными аттракторами, соответствующими нетривиальной динамике. Такие аттракторы были названы странными. Термин “странный аттрактор” был введен Рюэлем и Такенсом в 1970 г., однако точный смысл этого понятия не был определён. Странный аттрактор является математическим образом хаотических автоколебаний. Его присутствие в фазовом пространстве свидетельствует о сложной, непредсказуемой динамике исследуемой системы, поскольку колебания в этом режиме непериодические, нерегулярные. Обычно о появлении странного аттрактора говорят, когда фазовые траектории начинают сложным образом заполнять фазовое пространство или его часть, не имея никакого видимого асимптотического режима.
Итак, странный аттрактор - притягивающее инвариантное множество, имеющее причудливый вид. Говоря о его “странности”, имеют в виду прежде всего его сложную геометрическую природу. Он не является ни точкой, ни предельным циклом, ни тором, словом, не является многообразием. Было обнаружено, что странные аттракторы не заполняют полностью фазового пространства и представляют собой фрактальные множества. По отношению к ним имеет смысл говорить не только о евклидовой размерности, но и о размерности Хаусдорфа, дробной по определению . Дробная часть размерности Хаусдорфа есть мера хаоса системы: чем она больше, тем поведение системы хаотичнее. Наглядное представление о виде странного аттрактора может дать часто применяемый образ мешка, наполненного спутанными траекториями, или плохо смотанного клубка перепутанных шерстяных ниток. Философским эквивалентом “странного аттрактора ” является неупорядоченное развитие или Хаос в том смысле, который придавался ему в древнегреческой философии .
Важнейшим для изучения характера движение является понятие устойчивости . Под устойчивостью понимают свойство системы или движения сохранять свое первоначальное состояние при малых отклонениях от этого состояния. Движение любой системы зависит от действующих на нее сил, ее параметров и начальных условий. Зная уравнения движения системы и ее точные начальные условия, можно однозначно определить ее эволюцию во времени. Однако на практике все начальные условия задаются с конечной точностью, т.е. несколько отличаются от предполагаемых. Если при малых возмущениях движение системы незначительно отличается от исходного, то говорят, что движение устойчиво, в противном случае оно называется неустойчивым. Представления об устойчивости и неустойчивости движения имеют глубокий онтологический смысл. Устойчивость означает, что движение реализуется, наблюдается в действительности, малое изменение начальных условий или параметров сохраняет его качество. Неустойчивость означает, что при малом изменении параметров или начальных условий движение меняется очень сильно или даже исчезает, становится ненаблюдаемым, не реализующимся в действительности. Следует отметить, что в качественной теории различают неустойчивые движения двух принципиально разных видов, первый их которых соответствует сильному изменению, процессам перехода, а второй – уничтожению движений. Поэтому устойчивость соответствует долговременному бытию движения, неустойчивость – процессам становления и уничтожения, “неполноценному бытию”, ”полубытию” или даже небытию. С точки зрения устойчивости странный аттрактор представляет собой уникальный, парадоксальный объект: устойчивый в целом,    долгоживущий, наблюдаемый, он состоит из бесконечно большого числа неустойчивых траекторий (движений), каждое из которых является короткоживущим, переходным. Таким образом, хаос оказывается устойчивой совокупностью неотделимых друг от друга неустойчивостей, “устойчивой неустойчивостью”, “равновесием неравновесностей”, бесконечно длинной цепочкой переходов из одного короткоживущего состояния в другое, каждое из которых в отдельности не наблюдаемо. Хаос внутренне, природно, естественно противоречив, противоречие лежит в основе хаоса, является его принципом.
Возможность сосуществования различных типов движений в нелинейных системах, т.е. их мультистабильность, означает, что только одно из возможных движений реализуется, наблюдается при данном выборе начальных условий и параметров, остальные, существуя в фазовом пространстве “ждут своего часа ”. Это позволяет соотнести реализующееся движение с категорией “действительное ” (“актуальное”), а все прочие – с категорией “возможное” (“потенциальное”) . Качественная теория динамических систем выявляет, какие движения являются реальными, а какие - возможными. Онтологический смысл этого будет обсуждаться в четвертой и пятой главах.
Возникновение и уничтожение различных движений описывается понятием “бифуркация”. Бифуркация - резкое качественное изменение характера движения динамической системы при изменении ее параметров, связанное с потерей устойчивости исследуемого режима и переходом системы в другое состояние . Значение параметра, при котором это происходит, называется бифуркационным или критическим. Особенно интересны бифуркации, в результате которых в системе возникают новые устойчивые режимы движений. Поскольку бифуркация представляет собой качественное изменение состояния, то ее следует соотнести с категориями ”скачок”, ”переход”. Значительное число возможных бифуркаций динамических систем определяет существование различных типов переходов от одного аттрактора к другому.
Возникновение бифуркаций в динамической системе полностью определяется значением параметров и выбором начальных условий. Совокупность параметров и начальных условий представляет собой те количественные характеристики, которые меняются в процессе развития системы и определяют последний. Набор параметров системы и начальные условия в своей совокупности эквивалентны категории “количество”.
Основной задачей качественной теории динамических систем является исследование разбиения фазового пространства на области существования различных аттракторов и изучение их эволюции при изменении параметров системы. Смена некоторого устойчивого состояния одним или несколькими другими происходит в результате бифуркаций или даже иерархии бифуркаций. В частном, но типичном случае, когда результирующее состояние изображается странным аттрактором, последовательность бифуркаций называется “сценарием” или путем перехода к хаосу. Сценарии перехода к хаосу можно соотнести с законами развития систем. Качественная теория динамических систем различает множество путей перехода к хаосу и среди них несколько наиболее типичных .
Задача о возможных движениях нелинейной системы сводится к разбиению фазового пространства и считается решенной, если найдены и исследованы на устойчивость все типичные аттракторы системы и построены бассейны их притяжения. Если к тому же выявлена их зависимость от параметров, то возможно построение бифуркационных диаграмм, представляющих собой карты возможных режимов системы на плоскости или в пространстве параметров. Различные бифуркационные переходы по сути представляют собой различные типы переходов количества в качество. Единство и связь начальных условий, параметров системы и существующего в ней в данный момент аттрактора соответствует категории “мера ”.
Философские эквиваленты можно ввести не только для категорий качественной теории динамических систем, но и для отношения этих категорий. Более того, с точки зрения изучения процессов развития наиболее важным представляется исследование отношений между категориями и поиск их философских эквивалентов. Так, начальные условия и параметры системы соотносятся с наблюдаемым аттрактором как количество и качество, фазовое пространство и отдельные аттракторы – как целое и часть, реализующиеся и нереализующиеся движения – как возможное и действительное. Введенные соответствия можно свести в следующую таблицу.

Соответствие категорий качественной теории динамических систем
и философских категорий
Категории качественной теории динамических систем или их отношения Соответствующие философские категории или их отношения
Динамическая система -    Система
Фазовое пространство -    Пространство
Изображающая точка -    Состояние
Фазовая траектория -    Движение
Аттрактор       -    Качество
Неподвижная точка -    Покой
Предельный цикл       -    Упорядоченное движение (развитие)
Странный аттрактор -    Неупорядоченное движение (развитие), Хаос
Совокупность начальных условий
и параметров системы    - Количество
Бифуркация       - Переход количества в качество, скачок
Устойчивость       - Полноценное, долговременное бытие, существование
Неустойчивость       - Становление, ”неполноценное бытие ” или небытие
Реализующееся движение - Действительное
Нереализующееся движение - Возможное
“Сценарии ” или переходы
к хаосу             - Законы развития
Фазовое пространство
- аттрактор       - Целое и часть
Аттрактор -
совокупность начальных условий и параметров - Качество и количество
Единство и связь начальных
условий, параметров
и аттрактора системы -    Мера
Разбиение фазового
пространства на траектории - Структура

Мы предполагаем, что между категориями нелинейной динамики и философскими категориями существует гомоморфизм, т.е. отображение элементов одного множества в элементы другого множества, сохраняющее отношения между элементами. Вопрос о изоморфности (взаимооднозначности) построенного соответствия сводится к вопросу о существовании различных философских интерпретаций основных динамических категорий.
Проанализировав многочисленные работы, посвященные исследованию нелинейных и хаотических движений в системах самой различной природы и основные понятия и законы современной теории бифуркаций, мы полагаем, что минимальную систему фундаментальных категорий качественной теории динамических систем, адекватно описывающую основные существенные особенности нелинейной динамики, составляют следующие двенадцать категорий: "фазовое пространство", "начальные условия", "параметры", "аттрактор", "устойчивость", неустойчивость", "бифуркация", "реализующееся движение", "нереализующееся движение", "сценарий перехода к хаосу", "странный аттрактор", "фрактальность". Категория "динамическая система" является системообразующей и генетически исходной для всех остальных, но не определяемой в терминах нелинейной динамики и поэтому надсистемной. Категория "мультистабильность" не входит в минимальную систему фундаментальных категорий, является производной, поскольку данная система содержит категории "аттрактор" и "странный аттрактор", что подразумевает возможную множественность состояний.
Поскольку качественная теория динамических систем коренным образом изменилась именно после открытия детерминированного хаоса, вобрав в себя новые революционные понятия, развиваясь необыкновенными темпами и по существу став новой наукой, то ее центральной категорией следует считать категорию "странный аттрактор", соответствующую феномену детерминированнного хаоса. Перечисленные фундаментальные категории образуют сложную “нелинейную” систему категорий, все элементы которой взаимосвязаны. Нелинейность является основополагающим принципом данного системообразования и связана с принципиальной нелинейностью описываемых фундаментальными категориями феноменов.
Генезис категорий качественной теории динамических систем прослеживается исторически и методологически, однако нелинейность всей системы, взаимозависимость всех ее понятий приводят к тому, что понятия образуют не “вертикальную”, иерархическую, стержневую структуру, а “сетчатую”, горизонтальные и вертикальные и диагональные “срезы” которой дают возможность выделить важнейшие онтологические отношения важнейших категорий. Для всех категорий системы, кроме категорий "реализующееся движение", "нереализующееся движение" обоснован статус междисциплинарных, общенаучных.

Система фундаментальных категорий
качественной теории динамических систем

            Фазовое пространство

Начальные             Параметры
условия
            Аттрактор
      Устойчивость             Неустойчивость
            Бифуркация

Реализующееся             Нереализующееся             движение             движение

            Сценарии перехода к хаосу

   Странный    аттрактор

            Фрактальность

Категория “фазовое пространство” является генетически исходной для категорий “аттрактор”, ”устойчивость”, ”неустойчивость”. Последние три категории генетически исходны для категории “бифуркация”. Подсистема категорий “аттрактор” - ”бифуркация” рождает категорию ”странный аттрактор”. Последняя вводит в систему категорию ”фрактальность”. “Фрактальность” меняет представления о фазовом пространстве, замыкая сеть. Подсистема категорий “аттрактор”, ”начальные условия”, “параметры”, “бифуркация” дополняется понятием ”сценарий перехода к хаосу”, логически следующий из этих элементов. Перечисленные связи демонстрирует приведенная схема. Все отношения в системе являются бинаправленными из-за существования многочисленных обратных связей между элементами. Бинаправленность связей в системе фундаментальных динамических категорий обусловлена существованием обязательных обратных связей соответствующих феноменов, что является принципиальным, существенным свойством нелинейных систем. Бинаправленность связей означает, что элементы системы взаимосвязаны и взаимозависимы, взаимодействуют в процессах познания сложных процессов развития, равно как и соответствующие феномены – в самих процессах развития.
Изучение соотношений основных категорий нелинейной динамики позволяет исследовать законы существования и развития широкого класса реальных систем, а предполагаемый гомоморфизм между понятиями нелинейной динамики и философскими категориями позволяет транслировать полученные результаты в область философии. “Скрытые ” в каждой “нелинейной” категории строгие математические знания , применимые практически ко всем нелинейным системам, требуют онтологического анализа.
Построенная система фундаментальных динамических категорий является универсальной, т.к. входящие в нее категории и отношения между ними описывают все существующие и все мыслимые движения динамических систем, и полной.
Бинаправленность связей между элементами рассматриваемой системы означает, что цепочки элементов могут быть достаточно длинными, содержать повороты, петли и др. Это вполне соответствует нелинейной динамике реальных систем и предполагает нетривиальные философские интерпретации. Например, бинаправленность связи “бифуркация - странный аттрактор” означает, что странный аттрактор возникает в результате бифуркаций и сам может претерпевать бифуркацию, в результате которой в исследуемой системе может возникнуть как упорядоченное движение (стрелка от бифуркации к аттрактору), так и хаотическое (стрелка от бифуркации к странному аттрактору). Философская интерпретация подобного вида динамики будет дана во второй главе.
Исследование “срезов”, блоков системы динамических категорий дает возможность постнеклассической интерпретации некоторых разделов философии. “Диалектический” блок, включающий в себя понятия “аттрактор”, ”начальные условия”, ”параметры”, ”бифуркация”, “сценарии перехода к хаосу”, ”странный аттрактор”, позволяет исследовать диалектику нелинейных движений. Так, цепочка категорий “аттрактор - параметры - начальные условия – бифуркация...” содержит обширную и чрезвычайно важную информацию о возможных типах переходов количественных изменениях в качественные, цепочка “аттрактор – бифуркация – странный аттрактор... ” дает возможность интерпретировать закон отрицания отрицания и т.д.
Исследование цепочки ”аттрактор - бифуркация – сценарий перехода к хаосу - странный аттрактор”, входящей в “эволюционный” блок категорий, позволяет изучить возможные процессы развития в нелинейных системах и дает естественнонаучные основания для построения постнеклассической (нелинейно-синергетической) теории развития. Бинаправленность всех связей в этой подсистеме категорий меняет сложившиеся представления о развитии как процессе перехода “от простого к сложному” и предполагает возможность смены направления развития, поливариантность развития.
Чрезвычайно интересным является изучение “виртуального” блока. Изучение непосредственной связи ”устойчивость - неустойчивость” позволяюет исследовать особые объекты фазового пространства, классифицируемые нами как виртуальные, а философские аналогии позволяют перенести результаты на исследование феномена виртуальности, в виртуалистику (см. четвертую главу). "Онтологический" блок “реализующееся движение – бифуркация – нереализующееся движение” описывает возможные референции “возможного” и ”действительного”, оказывающиеся весьма разнообразными и нетривиальными и требующие онтологического осмысления, о чем речь пойдет в четвертой и пятой главах.
Единственной категорией системы, не получившей пока классического философского эквивалента оказалась ”фрактальность”, понятие, революционное и в нелинейной динамике. Схема демонстрирует ее непосредственную связь с понятием “фазового пространства” (“синехологический” блок), что дает основание считать, что философский эквивалент фрактальности будет коррелирован с категорией “пространство”, а исследование этой связи позволит ввести постнеклассические представления о пространстве.
Мы рассмотрели минимальную систему категорий. На самом деле, система категорий нелинейной динамики оказывается гораздо более сложной, ее структурную схему следовало бы сделать многоуровневой, поместив в третье измерение понятия “динамическая система” и ”разбиение фазового пространства”, непосредственно связанные с каждым из понятий двумерной сети и образующие “крышу ” этой конструкции. На втором уровне системы следовало бы поместить и категорию “симметрия ”, входящую в систему общенаучных понятий и соотносящуюся со многим категориями качественной теории. Однако анализ уже этой системы категорий, которую следует рассматривать как “необходимую и достаточную”, фундаментальную, дает возможность глубоко философского анализа современных представлений о нелинейных и хаотических системах.
Конституирование системы основных категорий, имеющих философские эквиваленты, позволяет рассматривать качественную теорию динамических систем как эйдетическую онтологию нелинейной динамики. Последнее означает, что качественная теория динамических систем выражает идеальную сущность движений, а ее законы всеобщи и необходимы. Значимость эйдетических онтологий Э.Гуссерль охарактеризовал следующим образом: “Если мы обладаем эйдетической наукой, то мы знаем заранее (априори): ничего не может случиться в сфере фактуального существования из того, что исключается по сущности сущностями, экзеплифицированными в ней, и, с другой стороны, все, что происходит, должно произойти в данной сфере таким образом, как эти сущности того требуют со свойственной им необходимой определенностью”.
Мы показали, что, несмотря на строгость математических методов, качественная теория динамических систем оперирует понятиями, имеющими философский смысл. Введеное нами отображение системы нелинейных понятий в систему философских категорий позволяет дать результатам нелинейной динамики и синергетики адекватную философскую интерпретацию, и, напротив, фундировать философские исследования универсальными результатами нелинейной динамики и синергетики.
Конституирование качественной теории динамических систем как эйдетической онтологии, имеющей, по определению Гуссерля, философский статус, является первым этапом феноменологического исследования хаоса. Все фундаментальные динамические категории эксплицированы и получили возможно строгое, но достаточно понятное описание. Однако они могут быть приведены к полной отчетливости и ясности и прояснены методом эйдетической вариации.
Мы полагаем, что универсальность фундаментальных динамических категорий, описывающих всевозможные процессы развития в системах самой разной природы, транснаучность изучающих нелинейные явления дисциплин, таких, как нелинейная динамика и синергетика, требуют создания четвертого региона онтологий в дополнение к трем, выделенным самим Гуссерлем.
Совокупности эйдетических онтологий образуют регионы, согласно Гуссерлю, их три: неживая природа, жизнь, сознание. Во главе каждого региона находится "региональная сущность", в первом случае – материальная вещь, во втором случае – живой организм, в третьем – чистое Я. Иницированное открытием детерминированного хаоса небывалое развитие качественной теории динамических систем сделало ее универсальной онтологией особого рода, региональной сущностью которой должно быть "чистое движение". Эту онтологию невозможно поместить ни в один из выделенных Гуссерлем регионов, поскольку движения (в общем смысле - процессы развития) присущи как живой и неживой природе во всех их проявлениях, так и сознанию; она внерегиональна и надрегиональна.
Анализ смежных с качественной теорией динамических систем наук позволяет выделить четвертый регион, объединяющий онтологии движений. Необходимость создания нового региона, унифицирующего науки о движении как таковом, связана с созданием новых эйдетических наук о движении и успехами этих наук, объясняющих процессы развития в системах самой различной природы. Помимо качественной теории динамических систем в этот регион, по-видимому, должны входить синергетика, теория колебаний и теория волн как науки, изучающие идеальные образы движений. Особое положения четвертого региона обусловливается тем, что процессы развития, движения различной природы присущи всем уровням организации материи.
Итак, эйдетическая онтология нелинейной динамики является новой региональной онтологией, региональной сущностью которой является "движение", а одним из основных понятий и объектов исследования – детерминированный хаос. Оба эти понятия нуждаются в феноменологическом прояснении

1.5. Феномены-спутники детерминированного хаоса

Существенной особенностью нелинейных систем является неразрывная связь всех существующих в них явлений: каждое зависит от каждого, изменение одного из них неизбежно приводит к изменению всех прочих. Этот факт был отражен бинаправленостью и всеобщностью связей элементов системы фундаментальных динамических категорий. Поэтому феномен детерминированного хаоса не мыслим вне связи со всем комплексом нелинейных явлений, некоторые из которых являются его неотъемлемыми спутниками. Проникнуть в сущность детерминированного хаоса можно, исследовав всю совокупность связанных с ним нелинейных феноменов. Связь хаоса с некоторыми из них очевидна, связь с другими более глубокая и скрытая. В этом параграфе мы выделим уже известные, “очевидные” связи феномена детерминированного хаоса с явлениями самоорганизации и фрактальности. Феноменологическое исследование детерминированного хаоса позволит нам увидеть его “скрытую” внутреннюю связь с явлением виртуальности, чему будет посвящена четвертая глава.
Детерминированный хаос и самоорганизация. В последние десятилетия XX в. в систему естественнонаучного знания стремительно вошли две новые науки: нелинейная динамика и синергетика. Исторически сложилось так, что эти науки до определенного момента развивались независимо, пока не выяснилось, что они очень близки. В самом деле, между ними очень много общего. Обе возникли на стыке нескольких наук (физики, химии, биологии, математики), обе изучают процессы развития нелинейных систем, с той лишь разницей, что синергетика изучает процесс создания упорядоченных структур в неупорядоченных системах, а нелинейная динамика – процесс возникновения неупорядоченных движений в упорядоченных системах, т.е. противоположные процессы. Известно, что оба эти процесса так тесно переплетаются в нелинейных системах, что, по-видимому, в дальнейшем эти науки будут сближаться вплоть до своего объединения. Чтобы сравнить эти науки, следует познакомиться с предметом синергетики.
Синергетика – наука, изучающая общие закономерности в процессах возникновения, существования и разрушения упорядоченных структур. Наряду с процессами самоорганизации синергетика рассматривает и процессы самодезорганизации - возникновение хаоса в упорядоченных системах. Под самоорганизацией понимается самопроизвольное усложнение формы какого-либо явления (как общий случай) или усложнение какой-либо системы, структуры (химической, биологической, физической, социальной) при некотором изменении их параметров. В более строгом смысле под самоорганизацией понимают процесс образования упорядоченных устойчивых временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах.
Несмотря на близость нелинейной динамики и синергетики, они имеют существенные отличия. Требуемая феноменологией предельная ясность понятий приводит к необходимости выделить различия нелинейной динамики и синергетики. Предметом исследования нелинейной динамики являются нелинейные движения систем с малым числом степеней свободы (как правило) и, в первую очередь, детерминированный хаос как сложнейшее проявление нелинейности. Процессы самоорганизации нелинейной динамикой изучаются, но с позиций качественной теории динамических систем рассматриваются как "простые" по сравнению с хаотическими, допускающие менее сложное описание. Предметом исследования синергетики являются процессы самоорганизации в распределенных неравновесных средах, т.е. в системах с бесконечно большим числом степеней свободы; детерминированный хаос синергетикой тоже изучается, но как явление, конкурирующее с самоорганизацией, явление побочное, сопутствующее.
Эти науки различаются и методологически. Основным методом нелинейной динамики является метод фазового пространства, требующий привлечения математического аппарата качественной теории динамических систем. При этом все движения рассматриваются динамически, а статистические методы применяются в нелинейной динамике только для адекватного описания характеристик уже установившихся хаотических движений, никак не используясь при описании процессов перехода от одних режимов к другим. Синергетика, напротив, рассматривает процессы становления с термодинамических и о статистических позиций, а динамически описывает установившиеся движения. Различия в предметах и методах исследования можно свести в следующую таблицу:

Позиции Нелинейная
Динамика Синергетика
Предмет исследования Движения нелинейных динамических систем, главным образом, с малым числом степеней свободы Процессы в
неравновесных диссипативных средах
Преимущественные интересы Исследование сложных движений,
в первую очередь, детерминированного хаоса Исследование процессов самоорганизации, рождения диссипативных структур
Исследуемые системы Нелинейные динамические системы любой природы с небольшим (как правило) числом степеней свободы Неравновесные диссипативные системы любой природы, преимущественно среды
Методы исследования
Эволюции систем Методы качественной теории динамических систем Методы статистической физики и термодинамики
Методы описания установившихся процессов Статистические и динамические методы Статистические и динамические методы

В настоящее время в широком научном сообществе происходит смешение понятий "синергетика" и "нелинейная динамика", зачастую термин "синергетика" полностью замещает термин "нелинейная динамика". Отчасти это связано с близостью обеих наук, отчасти – с большей привлекательностью для научного сознания, прежде всего гуманитарного, синергетики как науки, занимающейся процессами самоорганизации, рождения порядка из хаоса, отчасти - с большей популяризацией синергетики, с красотой самого термина. Хотя физики и математики все-таки в большей степени занимаются нелинейной динамикой, о чем свидетельствует число публикаций. Все вышесказанное показывает близость этих наук, их единый нелинейный дух, что со временем может привести к созданию единой синтетической науки, объединяющей синергетику и нелинейную динамику. Синергетика и нелинейная динамика постулируют концептуальное и методологическое единство самых разнообразных наук.
Возникновение организованного поведения может обусловливаться внешним воздействием (вынужденная организация) или являться результатом развития собственных, внутренних неустойчивостей в системе (самоорганизация). В последнем случае процесс упорядочения связан с коллективным поведением подсистем, образующих систему. Удивительны глубокие аналогии, наблюдаемые в различных системах при их самоорганизации. Явления самоорганизации достаточно хорошо изучены и открыты в таких науках, как физика, электроника, космология, химическая кинетика, биология, социология, экология, экономика и даже лингвистика. Примерами самоорганизации являются: в химии - реакция Белоусова- Жаботинского , в космологии - рождение спиральных галактик, в экологии - организация сообществ, в гидродинамике - образование солитонов, вихрей Тейлора или ячеек Бернара , в радиофизике - генерация, т.е. возникновение автоколебаний. Имеются основания считать, что процессами самоорганизации могут быть описаны многие общественные явления, что подробно будет обсуждаться во второй главе.
Самоорганизация и детерминированный хаос – явления противоположные, полярные с физической точки зрения. Первое из них означает рождение порядка из беспорядка, второе – рождение беспорядка из порядка. Однако в любой нелинейной системе эти явления переплетены так тесно, что без любого из них не мыслимы хоть сколько-нибудь сложные процессы развития. Участвуя в развитии систем любой природы от физических до биологических и социальных, самоорганизация и детерминированный хаос представляют собой пару противоположностей, противоречие между которыми определяет направление и характер огромного числа протекающих в мире процессов. Любое нелинейное развитие представляет собой сложнейшее чередование самоорганизации и хаотизации. Поэтому самоорганизация представляется феноменом-спутником детерминированного хаоса и должна изучаться одновременно с ним.
В построенной нами системе фундаментальных динамических категорий качественной теории динамических систем “самоорганизация” помещается в ячейке “аттрактор”, поскольку результатом процесса самоорганизации является упорядоченное движение. Существование бинаправленной связи между категориями "аттрактор" и "странный аттрактор" отражает наличие обратной связи между феноменами детерминированного хаоса и самоорганизации. Неразрывная связь хаоса и самоорганизации фундирует исследование соотношения между категориями "порядок" и "хаос" в третьей главе.
Фрактальность как атрибут детерминированного хаоса. Одним из важнейших нелинейных феноменов, связанных с детерминированным хаосом, является фрактальность. Исследования детерминированного хаоса выявили особую роль фрактальных понятий для описания сложных движений, хотя сами фракталы были известны достаточно давно.
Странные аттракторы получили свое название, в первую очередь, благодаря необычности своей топологической структуры. Оказалось, что адекватно описать ее можно при помощи понятия "фрактальное множество" . Применение фрактальных понятий к описанию образов движения было одной из важнейших геометрических и топологических идей, вызвавших революцию в нелинейной динамике.
Фрактальное множество - множество точек в n-мерном математическом пространстве, обладающее самоподобием при различных масштабах и дробной размерностью, меньшей, чем n. Дробная размерность фрактальных множеств называется фрактальной.
Фрактальные объекты были известны в математике задолго до открытия хаотической динамики и исследовались как некоторые экзотические топологические образования. Первое фрактальное множество было построено Георгом Кантором в 1883 г., а кривая Кох была описана в 1904 г. Множество Кох представляет собой очень извилистую, всюду негладкую кривую, полученную бесконечным повторением одной и той же геометрической процедуры, напоминает след броуновской частицы и практически заполняет плоскость. Поскольку подобная кривая в пределе почти полностью заполняет плоскость, ее площадь отлична от нуля. Результат удивителен, ведь мы привыкли к тому, что линии не имеют площади. Размерность кривой Кох лежит между единицей и двойкой - это уже не линия, но еще не плоское тело.
Не менее удивительным является множество, построенное Георгом Кантором. Оно получается в результате большого числа итераций и представляет собой совокупность бесконечно большого числа отрезков бесконечно малой длины, почти точек, лежащих между нулем и единицей. Длина такого множества стремится к нулю, а размерность лежит между нулем и единицей - это уже не просто набор точек, хотя еще не отрезок. Фрактальные множества имеют четко выраженную структуру, их построение подчиняется строгому порядку.
Фрактальность сложным образом связана с детерминированным хаосом. Фрактальная математика используется в нелинейной динамике в двух основных целях: 1) для характеристики странных аттракторов; 2) для определения фрактальности границ бассейнов притяжения и бифуркационных диаграмм.
После открытия динамического хаоса было обнаружено, что фрактальные понятия применимы к описанию структуры странных аттракторов, более того, без них просто невозможно ее описать. Законы подобия, открытые для переходов динамических систем к хаосу, обеспечивают и подобие масштабов внутри странных аттракторов. Поскольку странные аттракторы имеют необычную топологию и не заполняют фазового пространства, они обладают дробной размерностью. При увеличении масштаба внутри странного аттрактора удается наблюдать более тонкую структуру, подобную первоначальной, аналогичную канторовому множеству. Фрактальная структура странных аттракторов свидетельствует о присущей им определенной упорядоченности. Несмотря на этот факт, фрактальная размерность является мерой “странности” аттрактора: чем больше ее дробная часть, тем система хаотичнее. Это парадоксальное противоречие свидетельствует о том, как сильно в нелинейных системах связаны порядок и хаос. Позже было обнаружено, что фрактальными являются и границы областей притяжения различных режимов хаотических систем, в том числе регулярных.
Фрактальность границ областей притяжения различных аттракторов в хаотических системах сказывается на их динамике, существенно усложняя ее. Поскольку нелинейные системы являются мультистабильными, то они могут демонстрировать различные режимы движения. В зависимости от выбора начальных условий исследуемая система оказывается в том или ином состоянии. В фазовом пространстве каждому из возможных движений соответствует своя собственная область притяжения. Если границы этих областей гладкие, то получается однозначная зависимость реализующегося движения от начальных условий: задавая начальные условия, мы точно знаем, какое движение сможем наблюдать после переходного процесса.. Однако в нелинейных системах граница областей притяжения может становиться фрактальной. Существование фрактальных границ сильно влияет на поведение динамической системы. Малое изменение начальных условий или параметров системы может приводить к тому, что фазовая траектория из-за сложности формы области притяжения может попадать то к одному аттрактору, то к другому, делая поведение системы совершенно непредсказуемым. Фрактальность границ бассейнов притяжения означает сильную зависимость от начальных условий и приводит к неопределенности относительно того, к какому аттрактору будет стремиться система. Фрактальность делает движение еще более хаотичным.
Дальнейшее изучение свойств хаотических систем позволило выяснить, что фрактальными могут оказаться и границы существования различных движений в пространстве параметров. Этот факт означает, что при близких значениях параметров системы, практически не различимых в эксперименте, в системе могут возникать разные движения, причем непредсказуемо. Динамика хаотических систем оказывается чрезвычайно чувствительна и по отношению к изменению управляющих параметров. В этом случае мы сталкиваемся с такой же сильной неопределенностью характера движения, как и в случае фрактальных границ бассейнов притяжения.
Таким образом, феномен детерминированного хаоса всегда сопровождается феноменом фрактальности, не существует без него: фрактальную структуру имеют странные аттракторы, могут иметь границы бассейнов притяжения различных режимов и бифуркационные диаграммы. Фрактальность оказывается феноменом-спутником хаоса, его неотъемлемым свойством, атрибутом.
Значимость фрактальных понятий, выявленная при изучении хаотической динамики нелинейных систем, дала толчок к усиленному изучению свойств фрактальных множеств, инициировало поиск новых фрактальных объектов. К настоящему времени обнаружено, что фрактальную структуру имеют не только абстрактные математические множества и топологические образы движений, но и огромное число реально существующих физических и биологических образований, например, снежинки, кораллы, ветви деревьев, кожа человека и животных, молнии, береговые линии водоемов, дороги и т.д. Мир оказался не только хаотичен, но и фрактален. Прекрасные примеры и иллюстрации фрактальных объектов приводятся в монографии А.В. Волошинова “Математика и искусство” .
В системе категорий качественной теории динамических систем “фрактальности” до сих пор не был сопоставлен никакой философский эквивалент. Интуитивно “фрактальность” понимается как сложность пространственной формы или траектории движения. Приведение к ясности и отчетливости понятия "фрактальность" позволяет выразить последнюю как предельную сложность формы, определяемую существованием некоторого закона, для которой классическая размерность теряет однозначность. Категориальная интуиция позволяет сопоставить “фрактальности” категорию “форма”. Математическая категория “фрактальность” противоположна категории “гладкость”. Гладкие формы аттракторов соответствуют упорядоченным движениям, неслучайно в математике для гладких кривых принято определение “регулярные”. Фрактальная форма странных аттракторов выражает их хаотическое содержание. Фрактальность, проявляющаяся в тех или иных характеристиках нелинейной системы, - несомненный атрибут хаотичности ее развития. Существование фрактальности не только обуславливает хаос, но и усиливает его.
Введенный нами гомоморфизм между фундаментальными динамическими и философскими категориями дает основание, используя результаты нелинейной динамики, заняться философским осмыслением существующих связей между самоорганизацией и хаосом, между фрактальностью и пространством. В третьей главе будет показано, что представления о фрактальности меняют привычные взгляды на такие философские категории, как “пространство” и ”протяженность”, а неразрывная связь между самоорганизацией и хаосом приводит к переосмыслению соотношения категорий “порядок” и “хаос”.
Связь хаоса и неустойчивости. Непредсказуемость в детерминированных системах. Еще одним значительным феноменом-спутником хаоса является неустойчивость. Осмысление связи хаоса неустойчивости имеет, по крайней мере, два уровня.
На первом, поверхностном, с неустойчивостью традиционно связывают непредсказуемость хаотических движений. Впервые о существовании непредсказуемых движений в детерминированных системах написал Анри Пуанкаре в своей работе "Наука и метод": "Иногда небольшая разница в первоначальном состоянии вызывает большое различие в окончательном явлении. Небольшая погрешность в первом вызвала бы огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным…" . Подробно этот же вопрос обсуждался в работах, посвященных обоснованию статистической физики и классической механики, М. Борном и Н.С. Крыловым . Ими впервые была рассмотрена связь непредсказуемости движения с его неустойчивостью.
В самом деле, первый вопрос, который возникает при изучении явления детерминированного хаоса: откуда в системе, описываемой детерминированными уравнениями, существование и единственность решений которой гарантируется известной теоремой Коши, при малом числе степеней свободы и отсутствии случайных сил возникают нерегулярные, непредсказуемые движения? Не существует ли здесь противоречия, не являются ли хаотические движения плодом наших ошибок, нашего неумения решать сложные уравнения?
Крылов и Борн показали, что хаотичность движения детерминированных систем вызвана неустойчивостью всех или почти всех движений таких систем. Неустойчивость означает, что любое, самое малое изменение начального состояния может привести к сколь угодно большому изменению движения. Во всех реальных системах начальные состояния задаются с конечной, а не с бесконечной точностью, т.е. посредством некоторого множества, а не числа. Более поздние состояния системы, в которой существует неустойчивость, в зависимости от выбора начальных условий могут иметь разный вид из-за сильного различия невозмущенной и возмущенной траекторий. В этом случае исследователь по виду исходного движения не может прогнозировать движение этой же системы при других, даже очень мало отличающихся начальных условиях. Состояние системы становится непредсказуемым, несмотря на полное знание закона движения.
При объяснении природы непредсказуемости динамики нелинейных систем вот уже в течение четверти века ссылаются именно на работы Борна и Крылова. Они настолько просты и красивы, что вполне удовлетворяют всех при обсуждении этого вопроса, они настолько эталонны, что их не пытаются дополнить или углубить. Несмотря на огромное значение этих работ для понимания природы непредсказуемости движения вообще, следует вспомнить, что они написаны до открытия детерминированного хаоса, и речь в них идет о несколько других ситуациях. Более поздние результаты исследования нелинейной динамики самых разных систем показали, что помимо неустойчивости хаотизация движения, а значит и его непредсказуемость, зависит и от ряда других причин.
Успехи нелинейной динамики заставляют дополнить и несколько видоизменить представление Борна и Крылова относительно роли неустойчивости в хаотизации движения. Борн и Крылов рассматривали квазилинейные режимы и исследовали так называемый “пучок “ траекторий, реализация которых зависит от выбора начальных условий. Их объяснение непредсказуемости схематически можно записать в виде следующей формулы:
непредсказуемость = неустойчивость + неточность задания начальных условий.
Эта формула правильная, но описывает самый простой из всех возможных случаев, когда нелинейность слабая. Большинство же рассматриваемых с точки зрения хаотической динамики систем сильно нелинейны и мультистабильны: в них при одних и тех же параметрах могут сосуществовать разные движения, которые могут быть как устойчивыми, так и неустойчивыми. Благодаря существованию в нелинейных системах множества движений неустойчивость не только вызывает отклонение движения от невозмущенного при малом изменении начальных условий, но и обеспечивает переходы от одного аттрактора к другому, происходящие по случайному закону. Такое блуждание между аттракторами представляет собой совершенно хаотичное движение. Хаотические режимы подобного типа, непредсказуемость которых определяется не только неустойчивостью, но и мультистабильностью, весьма распространены в нелинейных системах. Тогда формула для непредсказуемости движения усложнится:
непредсказуемость = неустойчивость + неточность задания начальных условий + мультистабильность.
Отдельно с точки зрения предсказуемости динамики нелинейных систем следует рассмотреть случай, когда границы бассейнов притяжения различных аттракторов, сосуществующих в фазовом пространстве, являются фрактальными. Мы выяснили, что фрактальность границ областей притяжения означает более сильную зависимость от начальных условий. Даже если в системе существует только пара периодических режимов, разделенных фрактальными границами, уже возникает непредсказуемость, так как неизвестно, к какому аттрактору будет стремиться фазовая траектория. Если один из аттракторов к тому же хаотический, мы имеем дело с двумя уровнями непредсказуемости: сначала из-за фрактальности границ, а затем из-за неустойчивости индивидуальных траекторий внутри странного аттрактора. Эту ситуацию следовало бы назвать "непредсказуемостью в квадрате", а формула в этом случае принимает вид:
непредсказуемость = неустойчивость + неточность задания начальных условий + мультистабильность + фрактальность границ.
Эти условные формулы позволяют понять, что непредсказуемость в нелинейных системах не только существует, но и различается по своей "величине", может быть более сильной и менее сильной. Введя некоторый критерий, можно говорить о степени непредсказуемости движения. А это означает, что она перестает нас удивлять, мы привыкаем к ней и даже пытаемся ее измерить.
Статистические характеристики установившегося хаотического режима детерминированной системы с неустойчивыми индивидуальными траекториями никак не зависит от неточности задания начальных условий, а определяется только свойствами самой системы, т.е. ее уравнениями, а сама неточность задания, флуктуации лишь приводит в действие механизм неустойчивости. Поэтому рассматриваемые детерминированные системы являются не усилителями шума, а “генераторами хаоса”.
Если вспомнить, что динамические системы описывают реальные системы любой природы, а траектория движения на самом деле является изображением некоего процесса развития во времени (скажем, фазовая координата соответствует численности популяции кроликов в некоторый год), то становится понятным, как опрометчиво мы поступаем, пытаясь делать сколько-нибудь точные прогнозы на будущее. С уверенностью можно говорить только об одном: любой нелинейный процесс будет очень сложным образом зависеть от параметров системы, при некоторых их значениях он может быть периодическим, при некоторых – хаотическим. Однако если выяснится, что при данном состоянии среды популяция кроликов увеличивается хаотически, то определить ее численность даже через сравнительно небольшое время точно не удастся.
Непредсказуемость поведения отдельных траекторий, выбранных заданием начальных условий со сколь угодно высокой, но конечной точностью, служит принципиальным препятствием на пути долгосрочных невероятностных прогнозов. Применительно к метеорологии Э. Лоренц назвал этот эффект непредсказуемости “баттерфляй - эффектом” : пусть атмосфера описывается системой с хаотическим поведением, тогда даже незначительное изменение начальных условий, вызванное взмахами крылышек бабочки, может привести к катастрофическим для долгосрочных прогнозов погоды последствиям.
Итак, со времен Пуанкаре и Борна, представления о нелинейной динамике сильно усложнились, что повлекло за собой изменения и в понимании причин непредсказуемости движения. Если раньше непредсказуемость классических движений однозначно связывалась только с неустойчивостью, то теперь становится понятным, что непредсказуемость движений в нелинейных системах может быть обусловлена, по крайней мере, тремя причинами: 1) неустойчивостью всех или почти всех движений и неоднозначностью задания начальных условий; 2) мультистабильностью; 3) фрактальностью границ бассейнов притяжения и бифуркационных диаграмм. Это существенно затрудняет возможность точных прогнозов нелинейных динамических процессов, зато дает понимание того, насколько эти процессы сложны и многообразны.
Все вышесказанное еще раз демонстрирует теснейшую связь всех нелинейных явлений, необходимость исследовать их в комплексе. Принципиальная непредсказуемость детерминированного хаоса неизбежно приводит к новым представлениям о детерминизме, к его постнеклассической интерпретации, о чем речь пойдет в третьей главе.
Однако между детерминированным хаосом и неустойчивостью имеется и более глубокая сущностная связь. Анализ детерминированного хаоса как естественного феномена позволяет рассматривать его как совокупность бесконечно большого числа короткоживущих движений, а анализ категориальных связей построенной эйдетической онтологии позволил определить детерминированный хаос как "устойчивую неустойчивость", "неравновесное равновесие". Каждое из составляющих детерминированный хаос короткоживущих элементарных движений интерпретируется нами в духе физической традиции как виртуальное, тогда определяемая неустойчивостью виртуальность мыслится элементом хаоса, его существенным свойством, и требует отдельного феноменологического анализа. Исследованию этой связи будет посвящена четвертая глава.

1.6. Детерминированный хаос как феномен
в смысле Гуссерля
Детерминированный хаос коренным образом меняет наши представления о мире. Можно показать, что он является и феноменом в смысле Гуссерля. Это означает, что он, во-первых, постигается и созидается интуицией, а, во-вторых, ломает некоторые привычные представления.
Детерминированный хаос и другие нелинейные феномены изучаются качественной теорией динамических систем при помощи особых, построенных на интеллектуальной интуиции, методов. Решение задач нелинейной динамики сопряжено с необходимостью исследования различных движений и их бифуркаций независимо от природы рождающих их систем. Выявить общие закономерности движений возможно, если рассматривать движение как предмет, абстрагироваться от течения времени, забыть о том, как долго, в течение секунд или столетий, происходит тот или иной процесс. Это позволяет сделать идея фазового пространства, в котором все движения изображаются как вещи, как предметы. Изображение движения в фазовом пространстве исключает время, "пряча" его. Время становится "пространственно-подобным", движение "замирает", позволяя себя рассмотреть, становится предметом: состояние покоя – точкой, периодическое движение – замкнутой линией, хаотическое – странным аттрактором. Образы реальных движений в фазовом пространстве представляют собой сущности, эйдосы движений. Исключая зависимость от времени, исследователь совершает мысленный акт, кажущийся парадоксальным, - делает движение вневременным, надвременным, фиксирует движение, принимает его как "данность", по сути, рассматривает его в Вечности. Такое вневременное описание позволяет заглянуть не только в будущее, но и в прошлое, это своеобразная "машина времени".
Работа в фазовом пространстве не мыслима без особого рода интуиции, интеллектуальной "медитации", воображения сущностей, не укладывающихся в обыденное сознание, например, множеств очень большой или дробной размерности. Представления о странных аттракторах как объектах фазового пространства – плод не просто интуиции, а "интуиции в квадрате", одна парадоксальная идея накладывается на другую, делая интеллектуальное построение запредельно сложным. Проясняя существенные свойства движений и отсекая несущественные, познавая сущности движений, выделяя их элементы, нелинейная динамика применяет процедуры, аналогичные процедурам феноменологии.
Итак, феномен детерминированного хаоса постигается интуицией. Но он же и созидается ею. Детерминированный хаос стал значительным научным феноменом не после его экспериментального открытия в огромном числе систем различной природы, а после того, как были получены обосновывающие его существование теоретические результаты, например, теорема Рюэля и Такенса. Только связав изображения на экранах компьютеров и осциллографов с представлением о странных аттракторах, научное сообщество поняло, что перед ним новый феномен. Никакое исследование детерминированного хаоса не может быть проведено без актов интеллектуального погружения в фазовое пространство. Именно в нем, а не за компьютером или столом экспериментатора делаются практически все открытия нелинейной динамики, идет постоянная работа по формированию представлений о детерминированном хаосе. Интеллектуальное проникновение в хаос конституирует его, постоянно приводя к рождению теоретических сущностей все более и более высоких порядков. Каждый исследователь детерминированного хаоса в процессе его познания создает идеальный образ хаоса, хаос "мыслимый", "подразумеваемый", по сути, субъективный трансцендентальный феномен детерминированного хаоса, который затем укладывается в существующие теоретические концепции или приводит к рождению новых, становится интерсубъективным. Результативность исследования детерминированного хаоса непосредственно связана с существованием глубоко проникающих интуиций, адекватность которых впоследствии проверяется рационально или эмпирически.
Не вызывает сомнения и тот факт, что детерминированный хаос не может быть описан в рамках привычных подходов, в рамках здравого смысла. Для того чтобы понять и принять детерминированный хаос, классической динамике пришлось сломать стереотипы, изменить существующие традиционные взгляды на характер возможных движений. Странные аттракторы потому и были названы "странными", что приводили в изумление, были совершенно непохожи на известные. Феномен детерминированного хаоса вступил в противоречие не только с классической динамикой, но и с классической математикой, потребовал для своего изучения революционных математических идей, например, фрактальных понятий и методов символической динамики. Для адекватного описания детерминированного хаоса и связанных с ним нелинейных феноменов был создан специальный "нелинейный" язык. Универсальность детерминированного хаоса, открытие его в системах разной природы обусловило становление нового "нелинейного" типа мышления, нового мировоззрения. Поэтому для его исследования как нельзя более пригоден истинно феноменологический анализ, которое собственно и призван "приостанавливать привычные суждения и верования".
Детерминированный хаос прекрасно описывается "принципом всех принципов" Гуссерля: "Все, что обнаруживает себя посредством интуиции, должно приниматься так, как оно себя обнаруживает, и в тех пределах, в которых оно себя обнаруживает" . Следуя этому принципу, необходимо принять феномен детерминированного хаоса таким, каким он являет нам себя и всюду, где он являет себя. Отсутствие ответа на вопрос о том, почему детерминированный хаос возникает, не может поколебать уверенности в том, что он существует, он должен и может приниматься как данность, таким, каковым он является. Его несоответствие сложившимся представлениям, его парадоксальность лишь свидетельствуют в пользу того, что перед нами действительно новый феномен.
Однако, в отличие от феноменологии, нелинейная динамика не ставит целью окончательное прояснение основных своих понятий. Чем далее развивается эта наука, тем менее ясными становятся основные ее понятия и результаты. Подобную ситуацию описал Гуссерль: чем более высокоразвитой становится наука, тем больше ее главная работа переносится в символическую сферу мышления, которая использует первоначально ориентированные на интуицию понятия лишь символически, как фишки в игре, не возвращаясь к интеллектуальному созерцанию. В результате науки оказываются фабриками очень ценных, практически полезных суждений, которые делают мир более полезным, но ни в коей мере более понятным. "Ибо знание есть интеллектуальное проникновение, есть истина, почерпнутая в интуиции и, таким образом, полностью понятая" .
В сфере нелинейной динамики ситуация развивалась следующим образом. Открытие детерминированного хаоса как феномена потрясло умы, заставило ученых создать специальную науку, в рамках которой действительно началась "игра в фишки". Символическая динамика, теория отображений, другие разделы математики, фундирующие нелинейную динамику, позволяли добиваться научных результатов, играя сверхсложными понятиями, находясь внутри особого, выдуманного, очень сложного мира. Практическая реализация полученных результатов пошла по сугубо техническому пути создания устройств, использующих явление детерминированного хаоса, в первую очередь, радиофизических генераторов шума. Однако еще не было сделано попытки ответить на вопросы: почему явление детерминированного хаоса существует в мире? где его истоки? в чем смысл его существования? каково его предназначение? как его существование меняет представление о мире в целом? Ответы на эти вопросы, которые и могли бы сделать мир более понятным, невозможно получить в символической сфере мышления, они предполагают поиски смыслов – основную процедуру феноменологии.
Итак, будучи истинным феноменом, детерминированный хаос нуждается в феноменологическом исследовании. Конечной целью исследования является построение трансцендентального феномена хаоса, изучая который мы постигаем и естественный феномен, выясняем его существенные особенности, наделяя его смыслом. Однако поиску смысла хаоса должны предшествовать более простые процедуры, и в первую очередь, прояснение основных понятий построенной эйдетической онтологии. Важность прояснения основных понятий нелинейной динамики трудно переоценить: ведь эта наука вооружена знанием строгих законов движения (развития) множества систем, приведение к ясности и отчетливости ее категорий выявит подлинный смысл этих законов, позволит извлечь из них сокровища подлинных знаний.
Согласно Гуссерлю, прояснение понятий должно идти путем возвращения к сущностям. Сведение фактов к сущностям может быть осуществлено с помощью эйдетической редукции, одного из фундаментальных методов феноменологии. Это техника, позволяющая прояснить, что представляет собой нечто на самом деле. Эйдетическая редукция нацелена не на факты, а на "сущности" фактов, которые должны быть выведены из фактов посредством особого рода анализа. При анализе объект берется из опыта и проводится в воображении исследователя через широкое разнообразие трансформаций, которые призваны выявить, что возможно и что невозможно в отношении объекта, каковы его необходимые и неизменяющиеся признаки, а что принадлежит ему просто случайно. Таким образом, объект "эйдетически варьируется", давая возможность увидеть гораздо больше, чем бросается в глаза при первом взгляде. Посредством этой процедуры, в основании которой лежит умение видеть и воображать, и которая по сути дела представляет собой "интуицию сущностей", можно постичь сущность чего-либо. С одной стороны, эта процедура проясняет разницу между тем, что существенно принадлежит объекту, и тем, что принадлежит ему случайно. С другой стороны, выделяя индивидуальные, случайные признаки проясняемого объекта, эйдетическая редукция приводит его к совокупности существенных свойств, делая феноменологию "феноменологией сущностей". Занимаясь прояснением понятий, необходимо отказаться от всяких стереотипов и действовать в рамках описанной выше схемы.
Если понятие сложное, следует сначала привести его к отчетливости, а затем прояснить. Приведение к отчетливости представляет собой процедуру, происходящую лишь в пределах мышления, это вербальный анализ смысла. Для того чтобы стать отчетливым, понятие должно анализироваться, максимально упрощаться до того предела, который возможен без искажения смысла. Процедура же прояснения выводит нас за пределы словесных значений и мышления, в процессе ее мы приводим значения к совпадению с ноэматической стороной созерцания. Конечной целью прояснения является нахождение парциальных понятий, принадлежащих изначальной сущности созерцаемого, и синтез на их основе заданного понятия, в известном смысле новое рождение понятия. Если для заданного понятия найдена соответствующая ноэма созерцания, то следует ограничить его содержание, зафиксировать его посредством выделением того, что в принадлежащей этому понятию сущности должно быть точным и прочным. Совершенная ясность требует весьма обстоятельных процессов.
Прояснение основных понятий нелинейной динамики имеет смысл начать с понятия "движение", которое, как мы показали, является региональной сущностью построенной эйдетической онтологии. Несмотря на значительное число определений и кажущуюся ясность, это понятие, безусловно, нуждается в прояснении. Начнем с приведения этого понятия к отчетливости и ясности, т.е. с вербального анализа, и обратимся к имеющимся определениям. Философский словарь дает следующее определение: "Движение – важнейший атрибут, способ существования материи" . С точки зрения ясности и отчетливости, данное определение следует признать неудовлетворительным. Слово "атрибут" означает неотъемлемый постоянный признак (свойство) предмета или явления, т.е. движение – это важнейший признак, свойство материи, способ ее существования. Из последнего предложения совершенно непонятно, в чем состоит это свойство, каково оно и почему оно важнейшее по отношению к другим, вообще не определенным. Во-вторых, движение постулируется свойством материи (тем самым в нем отказывается всем нематериальным объектам), а сама материя является не вполне ясным понятием. Обратимся к другим источникам. "Энциклопедический словарь" практически повторяет приведенное определение , а "Словарь русского языка" С. И. Ожегова дает, помимо уже приведенного, следующие определения: "Движение – перемещение кого-нибудь, чего-нибудь в определенном направлении; изменение положения тела или его частей; внутреннее побуждение, вызванное каким–либо чувством, переживанием; езда, ходьба в разных направлениях; оживленность, напряженность действия; общественная деятельность; переход из одного состояние в другое" . "Физический энциклопедический словарь" определения движения вообще не дает. "Британская энциклопедия" содержит примерно тот же перечень возможностей, что и "Словарь русского языка".
Анализ всех этих определений, их корреляция и известная классификация возможных форм движения позволяют выделить существенное качество любого движения. Движение, будь оно механическим, тепловым, биологическим, социальным или мысленным, обязательно связано с изменением. Движение – это изменение. Проанализируем, что является средой этого изменения. Может быть, это пространство? Словари постоянно повторяют о направлении движения, о перемещении в заданном направлении. Но мысленная вариация движения показывает, что если изменение – свойство всех движений, то пространственное изменение – свойство далеко не всех. Так, движение мысли, например, только с позиций очень грубого натурализма может рассматриваться как пространственное, не в пространстве (вернее, не только в нем) происходят исторические, социальные и экономические движения. И напротив, пространственные изменения далеко не всегда могут определяться как движения. Например, рельеф местности определяется изменением высоты в зависимости от долготы и широты, однако полностью статичен, никак не связан с движением.
Полем для движения, его "вместилищем" на самом деле является время, а не пространство. В случае же механических движений или движений, к ним сводимым, пространственное положение движущихся объектов в самом деле меняется, но лишь опосредованно, через время и спустя время, а не мгновенно, пространственные изменения выступают во всех движениях лишь как неявные или явные функции времени. Итак, движение – это изменение во времени. При этом меняться может все, что угодно, любые объекты, материальные и нематериальные, и как угодно. Приведенное к ясности и отчетливости понятие "движение", с одной стороны, является достаточно четким и понятным, а с другой – очень емким, каким и полагается быть основному понятию. В окончательном варианте получаем следующее определение: движение – это изменение любых объектов во времени.
После того как это понятие приведено к ясности и отчетливости, можно прояснить его методом эйдетической вариации, т.е. исходя из всех возможных несомненных примеров движений, созерцая последние, сравнивая их между собой, находя в них различие и общее, понять сущность этого понятия и зафиксировать ее. Сущность движения – это изменение во времени. Все, что меняется во времени, движется. Проясненному таким образом понятию соответствует явный момент созерцательной ноэмы. Рассматривая любое движение, мы теперь отбрасываем несущественные для него признаки, и видим его сущность.
Прояснение понятия "хаос" представляется более сложным. Во-первых, его нельзя отнести к понятиям-примитивам, хотя оно является одним из основных региональных понятий наук о движении. Во-вторых, даже не приведенных к отчетливости и ясности его определений немного. В "Словаре русского языка" дается такое определение: "Хаос – 1. В древнегреческой мифологии стихия, якобы существующая до возникновения мира, земли с ее жизнью; 2. Беспорядок, неразбериха" . Энциклопедические словари дают аналогичные определения, "Физический энциклопедический словарь" определения "хаоса" не дает вовсе. Таким образом, в данном случае речь идет даже не о прояснении понятия, а о его окончательном образовании и закреплении.
Анализ большого числа примеров несомненно хаотических систем, который подробно не может быть приведен здесь из-за свой длительности, показывает, что всем хаотическим всем им присущ беспорядок. Беспорядок – очевидное существенное свойство хаоса.
Хаос подразумевает движение, он внутренне динамичен. Беспорядочно разбросанные в квартире вещи с трудом можно назвать хаосом, беспорядочное развитие общественной жизни - с легкостью. Застывшее не является хаосом, любое хаотическое меняется и именно в силу этого делается еще сложнее. Движение – это существенное свойство хаоса.
Совокупность существенных свойств хаоса двигаться и быть беспорядочным определяет третье существенное свойство хаоса – быть непредсказуемым. Хаос - это движение, причем настолько сложное и беспорядочное, что его трудно описать, еще труднее предсказать его результат. Если бы хаос был статичным, застывшим, то предсказание стало бы возможным. Непредсказуемость – существенное свойство хаоса.
Поиск слоев смысла хаоса и исследование феномена детерминированного хаоса, который, как мы полагаем, и является "истинным" хаосом, позволил определить, что его существенным свойством является рождение упорядоченных состояний или движений. Рождение порядка – существенное свойство хаоса.
Сравнительный анализ найденных нами "слоев смысла" хаоса и его существенных свойств позволяют идентифицировать их следующим образом: беспорядок как существенное свойство соответствует интуитивному пониманию хаоса как беспорядка, разрушения; рождение порядка как существенное свойство эквивалентно представлениям о хаосе как о первоначале, сущности, рождающей новые сущности; непредсказуемость соотносится со свободой.
В результате понятие "хаос" может быть приведено к ясности и отчетливости следующим образом: "Хаос – беспорядочное, непредсказуемое движение, рождающее упорядоченные состояния или движения". Результирующее определение обладает требуемой ясностью и отчетливостью, является предельно простым.
Эйдетическая вариация понятия “хаос” для большого числа систем различной природы не может быть приведена здесь из-за ее длительности. Результатом ее является вывод, что все признаки проясненного понятия “хаос” существенны, все прочие признаки хаоса сводятся к зафиксированным.
Попытка привести понятие "хаос" к ясности не может рассматриваться как окончательная из-за сложности проясняемого понятия. Однако мы пришли от "созерцательной удаленности" к некоторой "созерцательной близости": высветили внутреннее богатство этого понятия определенными моментами, увидели его сущность. Аналогичным образом могут быть прояснены все понятия, составляющие основу региональной онтологии движения.
Наиболее подходящий путь работы в этой области состоит в том, чтобы просто "видеть", что происходит в ней. Это видение, совершаемое сознательно, полностью посвящено чистому описанию проясняемых явлений вне всяких доказательств и дедукций. Гуссерль называл это "культивацией особого рода видения". Все тонкие усовершенствования, касающиеся метода видения, должны служить цели феноменологического усмотрения видения вещей такими, какими они являются на самом деле. Все сколько-нибудь значимые феномены, по мнению автора, могут постигаться только так.
Феноменологическое исследование хаоса – процесс чрезвычайно сложный и длительный. Мы ступили лишь на вторую ступень феноменологического исследования хаоса, приведя к отчетливости и ясности соответствующее понятие. Но это дает основание для дальнейшего философского осмысления хаоса. Вхождение в феномен хаоса уже на этапе прояснения, эйдетическая вариация понятия ставит вопросы о том, какие системы допускают хаотическое развитие, каковы существенные особенности этого развития – и это позволяет очертить горизонты систем с хаотическим поведеним, задуматься об общих законах их развития. Конституирование изучающей детерминированный хаос региональной онтологии, выяснение сущностных отношений ее фундаментальных категорий позволяет выяснить выявить новые, связанные с хаосом, смыслы и отношения классических категорий, изучить их диалектику. Выделение виртуального как элемента хаоса требует феноменологического анализа виртуальности. Выяснение сущностей связанных с хаосом феноменов и понятий, их сущностных отношений неизбежно приводит к выяснению сущности самого хаоса, к поиску его онтологического смысла и места в мире. Окончательным этапом исследования хаоса должно стать сведение реально существующего феномена детерминированного хаоса к его проясненному трансцендентальному феномену, к его данности в смысле бытия “подразумеваемого как”, в смысле “модуса” бытия. Мы полагаем, что исследование трансцендентального феномена хаоса позволит не только познать смысл самого хаоса, но и увидеть мир в новом ракурсе.
Естественным этапом любого феноменологического исследования является первоначальный отказ от традиционнной философии, поэтому итогом этого исследования могут оказаться неклассические философские построения. Поиск ответов на все поставленные вопросы предполагает последовательное восхождение по философской лестнице, ступенями которой являются:
- построение постнеклассической теории развития и постнеклассическая интерпретация диалектики;
- поиск нового смысла и связей философских категорий, связанных с феноменом хаоса;
- создание онтологий феноменов-спутников хаоса, онтологии виртуального и фрактального;
- построение онтологии хаоса на основе синтеза полученных на предыдущих этапах философских знаний.
Каждой из этих "ступеней" соответствует глава данной книги.

ГЛАВА 2
ПОСТНЕКЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАЗВИТИЯ

Вхождение в феномен детерминированного хаоса неизбежно ставит перед исследователем множество вопросов, и в их числе следующие: какие системы могут развиваться хаотически, каковы законы развития хаотических систем, в чем основные особенности нелинейного развития? Последовательные ответы на эти вопросы приводят к представлениям постнеклассической теории развития и постнеклассической интерпретации диалектики как метода исследования развития сложных систем. Задачей исследования является выделение отличительных особенностей постнеклассических представлений о развитии, применение подобных представлений к описанию процессов развития в гуманитарных системах и обоснование возможности такого применения.

2.1. Нелинейная динамика и синергетика как
постнеклассическая методология гуманитарных исследований

В настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что хаос и другие нелинейные явления наблюдаются в огромном диапазоне систем. Нелинейность, детерминированный хаос и самоорганизация, обнаруживая себя в огромном числе реальных микро-, макро- и мега-систем, физических, химических, биологических, неизбежно приводят к формированию единого нелинейного взгляда на процессы развития систем любой природы. Формирующееся вместе с успехами нелинейной динамики и синергетики новое нелинейной мировоззрение начинает затрагивать и поле наук гуманитарных, таких как социология, экономика, эпистемология, история. По словам А.С. Борщова, “направление, возникшее в недрах естественных наук,… посягает на гуманитарную общенаучную парадигму" . Целесообразность подобного рассмотрения уже обсуждалась .
С нелинейно-синергетических позиций рассматриваются общественно-исторические процессы, вводятся исторические модели, обсуждается возможность "проигрывания" исторических вариантов. Так, исследуются процессы самоорганизации общественного сознания, в частности процесс формирования коллективных предпочтений в мнениях избирателей на выборах, который происходит как процесс конкуренции структур, представляющих собой "политические стереотипы", динамика политического менталитета Российского общества . С синергетических позиций рассматриваются попытки создания глобальных картин современности и проблемы экологии , строятся модели биосферы как самоорганизующейся системы. Исследуются проблемы управления в технике, социологии, экономике. Идеи синергетики плодотворно используются в теории организаций . Как процесс самоорганизации изучается динамика научного знания . Обсуждаются синергетические стратегии образования . С синергетических позиций рассматриваются искусство, эмоции, красота, творческие процессы .
Происходит то, что Е.Н. Князева назвала "синергетическим вызовом культуре". Несмотря на определенную инертность научного сообщества в принятии новых идей нелинейно-синергетическая парадигма постепенно овладевает гуманитарными науками, давая единую методологию исследования сложных гуманитарных систем и единый целостный подход к рассмотрению любых процессов развития, позволяя рассматривать мир не как существующий, а как развивающийся, эволюционирующий, подчиняющийся единым закономерностям.
Нелинейная динамика и синергетика к настоящему времени стали межнаучными, транснаучными дисциплинами. Дискуссии о применимости этих дисциплин в поле гуманитарных наук не прекращаются. Основным аргументом противников применения идей нелинейной динамики и синергетики в гуманитарной области знания является тот факт, что объекты познания гуманитарных наук не описываются адекватно никакими математическим моделями и, следовательно, не могут рассматриваться такими строгими науками как синергетика и нелинейная динамика.
Однако синергетика и нелинейная динамика являются универсальными науками. Они обладают гораздо большей степенью универсальности, чем, например, теория относительности, поскольку их методы применимы к описанию самых разных уровней природы, как живой, так и неживой. Более того, они по сути своей онтологичны, описывая все системы в контексте возникновения, существования, развития и исчезновения. Помимо сверхсложного математического описания процессов развития, нелинейная динамика и синергетика дают методологию исследования различных систем. Нелинейно-синергетическое описание следует “не букве, но духу” нелинейной динамики и синергетики, применение нелинейного и синергетического методов не означает строгого математического исследования той или иной системы, а предполагает применение нелинейных идей к описанию динамики последней, а затем проверку того, укладываются ли имеющиеся факты в получившуюся модель, такой процесс феноменологичен.
Гуманитариев не может не привлекать красота и стройность обеих наук, возможность построения с их помощью определенных моделей "гуманитарного". Нелинейный подход в принципе "гуманен" и "оптимистичен": он оставляет право на существование разным режимам, движениям, возможностям, позволяет всем им соседствовать, сосуществовать. Хотя типичными для процессов развития являются не только образование упорядоченных структур, но и хаотизация движений, детерминированный хаос оказывается "странно привлекательным" , "веселым". Разрушая отжившее, он дает жизнь новым движениям, обеспечивает возникновение новых возможностей. Нелинейное рассмотрение привлекательно еще и потому, что позволяет прояснить или хотя бы почувствовать взаимосвязь всех явлений, посмотреть на мир, как на очень сложную, но единую систему, не просто существующую, но постоянно развивающуюся по законам нелинейной динамики.
Такой взгляд на мир подобен взгляду с самолета или из космоса. Многие детали при этом неразличимы, зато видно то, что не удается увидеть с Земли: главные особенности рельефа, береговые линии океанов, морские течения. Однако наблюдатель, совершающий подобное рассмотрение, удален от наблюдаемого объекта не в пространстве, а во времени. Он рассматривает системы и процессы из Вневременья, из Вечности, поэтому может видеть прошлое и предсказывать будущее. Возможность предсказания, прогноза поведения рассматриваемой системы на больших временах – еще одна положительная особенность рассмотрения. При этом исследователь в состоянии предсказать не точный ход процесса развития, а его возможные пути, а искусство исследования заключается в том, чтобы обнаружить все возможности и определить наиболее вероятную.
Анализ существующих синергетических исследований систем различной природы, позволяет сформулировать следующие принципы нелинейно-синергетической методологии исследования:
1. Парадигмальность или универсальность – процессы самой различной природы описываются в рамках единой универсальной парадигмы, существует единый нелинейно-синергетический взгляд на все, происходящее в мире;
2. Динамичность - исследование всех явлений в движении, изменении, развитии, то, что И. Пригожин охарактеризовал как принцип “от бытия к становлению”;
3. Феноменологичность – исследователь сознательно рассматривает процесс на основании некоторых общих соображений, не учитывая мелких деталей, строит модель, каркас исследуемого явления, а затем проверяет правильность теоретического построения ;
4. Принцип обратной связи – постулируется существование всеобщих обратных связей всех изучаемых явлений и процессов и их характеристик;
5. Адихотомичность представлений – из-за существования нелинейных связей противоположности и противопоставления понятий преодолеваются, уничтожаются, возникают синтетические образования из понятий, объединяющие стороны дихотомии ;
6. Праксичность - влюченность исследователя в исследуемый процесс, возможность повлиять на изучаемые процессы с помощью получаемых результатов.
Нелинейно-синергетическая методология в настоящее время широко применяется в гуманитарных исследованиях, в описании процессов эволюции любых систем. Нелинейно-синергетический взгляд на процессы эволюции Е.Н. Князева назвала "эволюционной мудростью".
Став новой гуманитарной парадигмой, нелинейная динамика и синергетика оказываются настолько универсальными, что требуют философского обоснования. Более того, тот факт, что новые представления о детерминированном хаосе и самоорганизации ломают сложившиеся физические и естественнонаучные стереотипы о возможных движениях, а представления о фрактальности – взгляд на пространство и структуру материального мира, заставляет предположить, что идеи нелинейной динамики и синергетики могут изменить и собственно философские представления о движении, развитии, пространстве и т.д.
Два основных взаимоисключающих аргумента против введения идей синергетики и нелинейной динамики в философию: недопустимость перенесения новейших идей естественных наук в философию и отсутствие философской новизны – могут и должны получить контраргументы. Опровержением первого аргумента служит все развитие философии. Опровергнуть представление о том, что все явления, вновь открытые нелинейной динамикой и синергетикой, так или иначе уже анализировались с позиций разных философских воззрений и не имеют философской новизны, можно лишь, проанализировав новые явления и идеи и сравнив их с традиционными.
Итак, развитие философии во многом было связано с успехами конкретных наук, последние определяли существование значительных философских учений, а философские доктрины, отрицающие значения наук в развитии философии, зачастую использовали результаты наук опосредованно. В истории философии всегда было достаточно попыток сделать философское учение достоверным, приближая его к той или иной естественной науке. Подобные попытки всегда объявлялись натуралистическими даже в случаях, когда в их основании лежали идеи такой эйдетической науки, как математика. Желание отгородить философию от результатов положительных наук, сделать философию "чистым" продуктом духа не могло остановить процесса сближения философии с науками. Отрицание влияния развития науки на развитие философии оставалось беспочвенным. Натуралистические тенденции в философии присутствовали всегда, иногда достигая крайних и даже неприемлемых форм (вспомним "животных-автоматов" Декарта), но в итоге обогащали философию, определяя ее развитие. Всякое расширение предмета познания, связанное с открытием конкретными науками новых явлений, влияло на философию. Любой значительный научный феномен, любая значительная научная доктрина не просто получала философское обоснование, но и некоторым образом меняла сугубо философские представления.
Наука давала пищу для философского ума. Примеров того, как отдельные науки влияли на развитие философии, огромное множество. Остановимся лишь на самых ярких из них. Первой наукой, которая оказала существенное влияние на философию, была математика. Попытки приблизить философию к математике лежали в основании своеобразной арифметической метафизики пифагорейцев. Пифагорейцы представляли синтез единства и множества в форме числа, которое они признавали причиной всего существующего, началом всякой меры, гармонии и пропорциональности. Они сводили все качественные свойства к математическим соотношениям. Описать философские истины математическими соотношениями пытался и Платон в своем учении о соотношении идей и чисел. Подобные же идеи прослеживаются у неопифагорейцев и неоплатоников.
Наиболее отчетливо и ясно мысль о применении математических принципов к построению философских истин выразил Декарт , причем сделал это настолько убедительно и ясно, что вся последующая философия Спинозы, Лейбница, даже Канта, Фихте и Гегеля оказалась проникнута тем же идеалом дедуктивно-математического выведения системы идей о началах и основных законах бытия из немногих аксиоматически достоверных истин разума, положительных или отрицательных . С успехами математики напрямую было связано развитие неокантианства и неопозитивизма.
С XVII века начались попытки связать поиск философских истин с успехами физики. Опираясь на успехи физики, Бэкон положил начало методологии, новому эмпиризму и материализму . Торжество ньютонианского механицизма, экстраполированного Лагранжем и Эйлером на смежные с физикой науки, привело к господству философского детерминизма, наиболее четко сформулированному Лапласом .
Развитие учения о теплоте, теории электричества и внутренние трудности механики, появление множественности трактовок физических явлений, неоднозначности восприятия экспериментов привели к необходимости заменить физические представления на психологические, в результате чего возникла философия махизма . При этом в философии закрепились понятия такой естественной науки как психология.
Общеизвестно, что огромный стимул философия как целое и философия науки, в частности, получила от физики после открытия теории относительности и квантовой механики. Дискуссии по обоснованию и интерпретации квантовой механики выросли в целый раздел философии науки .
Успехи теории эволюции привели к попыткам эволюционного моделирования познания и знания на основании представлений, выработанных биологической теорией эволюции. Основной тезис эволюционного рассмотрения теории познания: "Развитие знание представляет собой эволюцию, продолженную другими средствами" . Ярко выраженный натурализм подобного рассмотрения связан с экстраполяцией идей теории эволюции и генетики на теорию познания и философию науки. Наиболее четко биологический подход к познанию прослеживается у К. Лоренца и Ж. Пиаже . Сторонником более мягкого варианта эволюционной эпистемологии стал К.Поппер .
Отрицание натурализма, задание антинатуралистического тона рядом философских направлений, как правило, оставалось только постулатом, новейшие идеи естествознания так или иначе присутствовали практически в любой антинатуралистической концепции. Кантианство и неокантианство несвободно от идей математики. Так, неокантианцы широко пользовались представлениями о рядах, последовательностях в своих философских изысканиях. Неопозитивисты, пытаясь определить структуру научного знания, применяли аппарат математической логики, приняли атомарную модель научного языка и т.д.
Наиболее последовательным противником натурализма в философии считается Г. Гуссерль. Однако феноменологический метод Гуссерля во многом эквивалентен феноменологическому методу, применяемому в ряде таких значительных областей физики, как термодинамика, электродинамика, теория колебаний и волн, квантовая механика. Физическое феноменологическое рассмотрение "отрезает" все несущественное, не принимает во внимание конкретную реализацию, конкретное воплощение того или иного процесса или явления, пытаясь выяснить его сущность, найти общее, присущее единичным объектам познания, практически занимается эйдетичеcкой вариацией. Феноменологическая редукция, приостановка привычных суждений, лежит в основе построения величайших физических теорий, от гелиоцентрической картины мира до теории относительности, квантовой механики, синергетики. Физика немыслима без интуиции, которая не только постигает, но и созидает физические феномены, о чем уже говорилось в первой главе. Эти умозаключения призваны свидетельствовать не в пользу натурализма феноменологии, а в пользу эйдетичности многих физических теорий, сходных с феноменологией методами исследования. Феноменология, создавая региональные онтологии наук, тем самым признает право наук на участие в построении единой доктрины философии науки. Итак, величайшие достижения положительных наук часто служили "пищей", "сырьем" для философской мысли, зачастую та или иная философская доктрина строилась по образу и подобию конкретной науки.
Согласно определению Гераклита Эфесского, "философия есть размышление о великих загадках жизни, о противоречиях, на которые всюду наталкивается пробудившийся ум в познаваемой им действительности". Гегель считал, что все сущее старается стать философией, а Шеллинг полагал, что философ должен заглядывать в глубину творческого процесса самообразования природы, постигать сущность внутреннего начала природы, быть способным конструировать развитие природы a priory. Именно поэтому философия не может пройти мимо вновь открытых универсальных нелинейных явлений, которые, в первую очередь, меняют традиционные представления о развитии.

2.2. Постнеклассические представления о развитии

Исследование феномена детерминированного хаоса и связанных с ним нелинейных явлений неизбежно приводят к переосмыслению классических представлений о развитии. Более глубокое осмысление этих феноменов связано с "погружением" вглубь философии, в частности с переосмыслением некоторых философских принципов и категорий. А.С. Борщов назвал это обстоятельство "вызовом философии вообще и диалектике, в частности" . При этом возникают следующие вопросы: насколько правомерно применение идей нелинейного развития, возникших в таких естественных науках, как нелинейная динамика и синергетика, для описания процессов развития на философском уровне? как сильно меняются традиционные философские представления о развитии? как подобное изменение связано с философской традицией?
Построение системы фундаментальных категорий качественной теории, конститутуирование последней в качестве региональной онтологии и существование отображения этой системы в систему философских категорий (см. первую главу) позволяют рассматривать динамические категории как обладающие необходимой степенью универсальности и “транслировать” законы нелинейного развития на философский уровень. Сравнение возникающих при этом представлений с традиционными показывают их существенные различия.
Развитие и философская традиция. Философия традиционно содержала идеи о развитии, изменении, эволюции, учение о развитии определило существование значительных философских систем. Понятие "развитие" приобрело характер всеобъемлющего философского принципа. Еще в космогонических учениях древних, а также в атомизме Демокрита есть элементы эволюционных представлений, поскольку эти учения касались мирообразования, т.е. старались объяснить возникновение порядка из хаоса и образование мира из сочетания атомов. На Анаксимандра и Эмпедокла, по-видимому, не вполне обоснованно указывали как на предшественников Дарвина . Однако на ранних этапах идеи развития использовались лишь для объяснения процессов мироздания, но идеи развития не применялись к настоящему состоянию мира.
Высшим законом всего сущего считал изменение Гераклит. Жизнь вечно движется, рождается, становится. Согласно Гераклиту, все вещи изменяются, каждый момент видимого бытия есть уже момент протекший. Движутся небо, вода, воздух, вещества, чувства, движется наше сознание. Пребывающего бытия нет, ибо процесс изменения, генезиса никогда не прекращается. Все устойчивое и пребывающее есть лишь обман чувств. Состояние относительно, процесс абсолютен. Удивительно, насколько эти представления о движении соответствуют современным, ведь им уже 25 веков!
Идеи развития использовал и Аристотель при объяснении перехода возможности в актуальное бытие. Он же пытался определить закономерности перехода одних политических форм в другие. Плотин использовал представление об эманации (истечении), представляющей собой, по сути дела, регресс . В средние века идеи эволюции практически не использовались. Следует, однако, отметить попытку Блаженного Августина построить эволюцию истории как подготовительный процесс к созданию Царства Божьего на земле. В эпоху возрождения идеи развития наиболее ясно высказал Джордано Бруно, представлявший единое бытие состоящим из системы монад разной сложности, объединенных Мировой душой, формирующей и направляющей все. В "Атлантиде" Бэкона можно встретиться с совершенно ясно выраженным мнением о возможности изменения видов растений и животных. У Лейбница встречаются представления о монадах и законах их развития . У самого Канта представления о развитии встречаются в докритических сочинениях. В "Критике силы суждения" (часть II, п.81) встречается упоминание об эволюционной теории и касается рождения животных. У Фихте и Шеллинга теория развития получает вполне отчетливое обоснование. Единство всех сил природы, их внутреннее родство и связь, постепенное развитие природы по ступеням неорганического и органического мира – вот основные идеи Шеллинга, с которыми согласится любой современный ученый. Природу конструируют "динамические процессы", в бесконечном процессе бытия могут возникнуть новые и неизведанные формы жизни . В наиболее законченном виде идеи развитии выражены в философии Гегеля. Гегель применил представления о развитии к явлениям духовного мира и к истории. Согласно Гегелю, Истина раскрывается не в неподвижном бытии или в ничто, а в живом процессе, переходе, становлении . За Гегелем должна быть признана огромная заслуга установления в философии понятия процесса, развития. В действительности все находится в процессе, в развитии, не существует никаких безусловных границ между сферами бытия, нет ничего отдельного, несвязанного со всем. Гегель сформулировал и законы развития идеального, законы диалектики, которым впоследствии Маркс и Энгельс придали материалистическое звучание.
В сфере естествознания идеи развития легли в основу теории эволюции, провозглашенной Дарвином, Ламарком и Геккелем. Ф.Спенсер создал грандиозную синтетическую теорию эволюции, распространив идеи биологической эволюции на мир живой и неживой природы.
Идеи эволюции легли в основу построения эволюционной эпистемологии. Исследования, проводимые в ее русле используют достижения не только биологии, но и психологии, химии, космогонии для описания процесса познания . В последние годы эволюционная эпистемология стала использовать и концепции нелинейной динамики и самоорганизации .
Итак, философия с древности использовала идеи развития, создания сложного из простого, определившие становление значительных ее доктрин. Новая революция в естествознании, связанная с формированием синергетики и нелинейной динамики, не может остаться незамеченной философией. Основной аргумент против применения идей нелинейного развития в философии, их натурализм, не выглядит убедительным. Во-первых, натуралистические концепции, приходящие в философию из естествознания, прежде всего из физики, уже во многом определили развитие философии и ни в коей мере не повредили ей. Во-вторых, натурализм нелинейной динамики и синергетики кажущийся, представления о нем возникли благодаря огромному числу реальных систем, демонстрирующих явления детерминированного хаоса и самоорганизации, однако сами эти науки фундируются универсальными эйдетическими онтологиями, весьма абстрактными, далекими от натурализма и пригодными для описания любых процессов развития. Поэтому применение идей нелинейной динамики и синергетики о сложном характере развития всех систем, об их взаимосвязи вполне в духе философской традиции, более того подготовлено всем развитием философии.
Особенности нелинейного развития. Исследуем, как вновь открытые нелинейные явления меняют сложившиеся представления о развитии. Несмотря на разнообразие современных философских представлений о развитии, доминирующим является традиционный эволюционный взгляд на процессы развития.
Существенные особенности нелинейного развития удается выделить, исследовав "эволюционный" блок системы фундаментальных категорий нелинейной динамики. Сравнение нелинейно-синергетического и эволюционного методов исследования процессов развития позволяют выделить их существенные отличия.
Поливариантность развития. Эволюционный взгляд на процессы развития по определению предполагает существование единого основного направления развития с усложнением существующих форм: "Развитие – закономерное качественное изменение материальных и идеальных объектов, характеризующееся как необратимое и направленное" . Нелинейное представление о развитии предполагает многообразие, поливариантность путей развития любой сложной системы, вытекающую из принципа множественности возможных состояний (мультистабильности) нелинейных систем и множественности возможных типов бифуркаций и сценариев перехода к хаосу. Отсутствие единого направления – основная черта нелинейного развития.
Для доказательства этого положения обратимся к системе фундаментальных категорий качественной теории динамических систем. Поскольку элементами построенной системы являются универсальные динамические категории, а связи между ними определяются законами нелинейной динамики, полученными строгими математическими методами и подтвержденными экспериментами с огромным числом реальных систем различной природы, то полученные при исследовании этой системы результаты являются универсальными. Все многообразие процессов нелинейного развития описывается срезом “аттрактор – бифуркация – сценарий перехода к хаосу – странный аттрактор”, причем все связи между элементами цепочки бинаправлены. Каждая категория этой цепочки содержит обширную информацию о возможностях развития. Так, в ячейке “аттрактор” находятся все возможные упорядоченные состояния динамической системы, а в ячейке “бифуркация” - все возможные бифуркации. Это означает, что любое из возможных состояний системы (а их множество, т.к. нелинейные системы в принципе мультистабильны) может меняться разными способами, и результат этого изменения может быть разный. Бинаправленность связей означает существование поворотов развития. Например, после бифуркации аттрактор может превратиться в странный аттрактор, а может и в простой, странный аттрактор – в простой или снова в странный и т.д. Реализация этих процессов зависит от начальных условий и параметров системы. Таким образом, любая динамическая система может развиваться множеством способов, менять и даже обращать направление своего развития – факт, не укладывающийся в классические представления о развитии.
Вводя представление о главном, основном направлении развития, эволюционный метод объявляет все процессы, не укладывающиеся в этот общий "курс", "тупиковыми", "неудачными", "ошибочными". Нелинейное представление о развитии, выдвигая множественность направлений развития в качестве основного принципа, объявляет все направления развития значимыми, не сравнивает их, считает, что все они имеют право на жизнь, ибо их существование определяется сложнейшими законами движения. Поливариантность развития закономерна и неизбежна в сложных нелинейных системах, это общий, а не частный случай. Нелинейный взгляд рассматривает развитие не как единую дорогу, а как сложную сеть пересекающихся, переплетенных, "петляющих" дорог.
Отсутствие представлений о прогрессе и регрессе. Нелинейно-синергетический метод изменяет и сложившееся представление о прогрессе и регрессе. Прогресс как поступательное развитие по восходящей линии и регресс как возврат к старым, отжившим состояниям теряют смысл при нелинейном рассмотрении. В самом деле, бинаправленность связей системы динамических категорий подразумевает возможность чередования “простых” и “сложных” движений. Изменение форм движений нелинейных систем идет не от простого к сложному (прогресс) и не от сложного к простому (регресс), а являет собой последовательность простых и сложных форм, возвраты к прежним состояниям, что и наблюдается в действительности. Нелинейное движение в принципе отвергает представление о прямой, восходящей линии развития, нелинейное всегда "криволинейно", прямая линия слишком проста, чтобы описывать сложные процессы, она лишь частный, простейший случай кривой. Перефразируя Ф.Хундертвассера, писавшего, что "прямая линия ведет человечество к упадку", хочется сказать, что прямая ведет к упадку и мышление. Поэтому в нелинейном представлении о развитии нет понятий "прогрессивного" и "регрессивного", все формы состояний и движений равноправны и одинаково значимы для процессов развития, нет "восходящего" и "нисходящего" путей. Никакое состояние нелинейной системы не может называться "прогрессивным" или "регрессивным" по отношению к предшествующему, такие оценки при нелинейном рассмотрении невозможны. Если состояния сравниваются, то только по более конкретным критериям Нелинейные представления снимают дихотомию категорий “прогресс” и ”регресс”, а нелинейные процессы реально демонстрируют отсутствие прогресса и регресса.
Закономерность хаотического развития. Нелинейное развитие означает возможность возникновения как упорядоченных, так и хаотических режимов движения, более того предполагает хаотические режимы развития типичными и закономерными. Существование детерминированного хаоса – закон нелинейного развития. В построенной системе динамических категорий “странный аттрактор” входит в “цепочку развития”, сложные процессы развития обязательно содержат хаотические движения в качестве этапа (этапов).
Эволюционные представления предполагают закономерным только упорядоченное развитие, хаосу отводится место побочного, нежелательного и редкого явления. Не вызывает сомнения, что подобные представления о развитии являются упрощенными, ведь окружающий нас мир наполнен хаотическими процессами. Нелинейный метод исследования предполагает, что хаотические режимы являются не переходными, пограничными состояниями, возникающими после бифуркаций перед установлением упорядоченных состояний, а, напротив, - полноценными, долгоживущими, типичными состояниями, зачастую определяющими развитие системы в течение очень долгого времени и преобладающими по сравнению с упорядоченными состояниями. Подобные хаотические процессы полностью описываются понятием "странный аттрактор".
Таким образом, нелинейное рассмотрение постулирует типичность хаотических процессов развития. Равным образом, нелинейное рассмотрение подразумевает типичность превращений хаотических процессов развития в упорядоченные, и наоборот.
Возможность выявления "механизмов" развития и управления ходом развития. Нелинейное рассмотрение процессов развития фундируется строгими науками, поэтому в ряде случаев при описании процессов развития возможно создание математических моделей. Исследование этих моделей методами теории бифуркаций дает возможность выявить "скрытые механизмы" развития, "заглянуть за кулисы" процессов и в некоторых случаях использовать полученные знания, направляя движения по одному из множества возможных путей. В нелинейных системах возможность изменения направления развития связана с выбором начальных условий, что в ряде случаев вполне достижимо. Должным образом меняя начальные условия (начальное состояние системы), можно повернуть развитие в нужном направлении. Сразу подчеркнем, что, изменяя начальные условия, мы только выбираем одно из возможных направлений, предусмотренных законом развития системы, но никоим образом не создаем его. Эволюционное рассмотрение предполагает направление развития раз и навсегда определенным и неизменным.
В системе основных категорий нелинейной динамики возможность изменения пути развития обусловлена бинаправленными связями ячеек
“начальные условия”, ”параметры”, ”бифуркация”, ”аттрактор”, ”странный аттрактор”. Изучение “скрытых механизмов” развития требует расшифровки информации в соответствующих ячейках, т.е. математического или физического исследования конкретной динамической системы.
Представления о революциях и бифуркациях. Закономерность и разнообразие критических ситуаций (катастроф). Существующие представления о развитии предполагают возникновение на определенных этапах развития революций, резких, коренных, качественных изменений, и скачков в развитии. Нелинейное рассмотрение заменяет понятие "революция" понятием "бифуркация". Подобная замена не есть игра терминами, "бифуркация" – понятие более общее и полное. Нелинейная динамика вводит классификацию бифуркаций и исследует их, в результате чего возникает знание того, какие бифуркации существуют, как они происходят и чем отличаются друг от друга. Категория “бифуркация” является универсалией для большого числа разнообразных переходов системы из одного состояния в другое. Например, возможны так называемые "мягкие" и "жесткие" бифуркации. "Жесткие" бифуркации соответствуют классическим представлениям о революции: состояние системы резко, скачком изменяется. "Мягкие" бифуркации меняют состояние системы таким образом, что многие ее характеристики остаются почти неизменными, а сама система, тем не менее, переходит в новое состояние, например, регулярный процесс становится хаотическим. Подчеркнем, что "мягкие" бифуркации не означают медленного, плавного изменения состояния – состояние меняется мгновенно, этому изменению соответствует новое качество, но многие характеристики системы почти не изменяются. Примером мягкой бифуркации может служить, например, процесс таяния снега при нулевой температуре, когда практически при одинаковых термодинамических характеристиках существуют либо вода, либо снег. Трудно сказать, когда в состоянии термодинамического равновесия снег превращается в воду, так мало меняются температура и плотность, но тем не менее этому превращению соответствует определенный момент времени. Представления о "бифуркациях", которых насчитывается множество, позволяют классифицировать различные переходы систем в новое состояние, дают более глубокое понимание процессов перехода. Понятие "революция" соответствует одному из возможных типов бифуркаций, поэтому революция - это частный случай бифуркации.
Разнообразные критические явления оказываются столь типичными для нелинейного развития, что разрушают сложившийся "миф порядка", согласно которому желаемым и "безопасным" направлением протекания любого процесса объявляется упорядоченное безкризисное развитие. Нелинейные представления о развитии предполагают катастрофы и кризисы не только неизбежными и закономерными, но в ряде случаев и полезными для процессов развития, ибо всякая катастрофа есть рождение нового и дает новые перспективы.
Принципиальные отличия постнеклассических (нелинейно-синергетических) и классических представлений о процессах развития могут быть сведены в следующую таблицу:

Позиции
Постнеклассическая теория Классическая
Теория
Представления о характере развития Сложный характер развития Прогресс или регресс
Предполагаемое количество направлений развития Множество Одно преимущественное
Законы развития Существуют строгие законы развития (законы синергетики или нелинейной динамики) Строгие законы отсутствуют, существуют предполагаемые законы
Возможность образования упорядоченных или хаотических режимов Предусматривается теорией, хаотические движения рассматриваются как закономерные и неизбежные Предусматривается возникновение только упорядоченных режимов
Представление о возможных типах критических ситуаций Существует множество возможных типов перехода из состояния в состояние Существует два основных типа перехода:
скачкообразный (революция) и плавный (эволюция)
Возможность выявить скрытые механизмы развития Существует Не существует на макроуровне
Возможность изменения характера развития Существует Не существует

Таким образом, постнеклассические (нелинейно-синергетические) представления о развитии различных систем значительно отличаются от классических (эволюционных). Нелинейно-синергетический метод закладывает фундамент для создания постнеклассической теории развития, описывающей развитие систем любой природы и являющейся обобщением эволюционной теории развития. Принципами постнеклассической теории развития являются: 1. поливариантность и равноправность направлений развития, возможность выбора нужного направления; 2. отсутствие представлений о прогрессе и регрессе, снятие дихотомии "прогресс-регресс"; 3. закономерность и многообразие критических ситуаций; 4. закономерность процессов самоорганизации; 5. закономерность хаотического развития.
Нелинейно-синергетичекая методология исследования и идеи постнеклассической теории развития могут использоваться для изучения процессов развития гуманитарных систем: социологии, экономики, философии, эпистемологии, истории.

2.3. Постнеклассическая интерпретация диалектики

С точки зрения универсальности нелинейности и хаоса важнейшим представляется вопрос об общих законах развития систем с детерминированным хаотическим поведением. Знание законов развития конкретных систем и классов систем с хаотическим поведением, полученное теоретически и экспериментально, дает нам представление о сложности протекающих в них процессов, но, как было показано в предыдущем параграфе, не вполне согласуется с классическими философскими представлениями о движении и развитии. Сложность исследования поведения даже отдельно взятой нелинейной системы, огромное число подобных систем в природе, универсальность нелинейных явлений заставляют отказаться от поисков ответа на этот вопрос в рамках конкретных наук или даже комплексов наук. По-видимому, ответ на него может быть получен только на философском уровне.
С этой точки зрения представляется важным проанализировать общие законы развития систем с детерминированным хаотическим поведением на основе классической диалектики и проверить, укладываются ли эти законы в классические рамки, или эти рамки следует раздвинуть. Более строго исследовательская проблема должна быть сформулирована так: каковы общие законы развития систем с хаотическим поведением, сохраняются ли для подобных систем законы диалектики в их традиционном звучании или их необходимо интерпретировать в соответствии с вновь открытыми особенностями поведения нелинейных систем?
Следует подчеркнуть, что нелинейная динамика предполагает наличие неких общих "сценариев", "тенденций" развития различных нелинейных систем, и поэтому с точки зрения нелинейного рассмотрения существование общих законов развития, подобных законам диалектики, является необходимым. Высказываются мнения, что "новая парадигма в методологии общественных наук… либо будет включать диалектику как частный метод синергетики, либо вообще заменит ее принципиально новыми подходами к действительности" . По мнению других авторов, с таким подходом нельзя согласиться, поскольку в этом случае смешиваются общенаучный и философский уровень анализа . Новые представления о развитии требуют становления новой диалектики, эти изменения уже назрели, о них говорят и пишут.
Поскольку нелинейные представления о процессах развития "нарушают некоторые нормы диалектического мышления" , не укладываются в рамки классических законов диалектики, эти законы следует переинтерпретировать так, чтобы учитывать все новые открытия нелинейной динамики и синергетики. Постнеклассическая диалектика в этом случае ни в коей мере не будет частным методом синергетики, поскольку, происходя из классической диалектики, будет являться ее обобщением, подобно тому, как теория относительности обобщает классическую механику. В постнеклассической диалектике должны найти место представления о множественности состояний нелинейных систем, о множественности возможных путей развития, о хаосе. Постнеклассическая интерпретация диалектики, объясняющая последние открытия современного естествознания, могла бы послужить весомым аргументом "за" в развернувшемся споре противников и сторонников диалектики и сохранить за диалектикой статус универсального и мощного метода исследований, а не "частного метода синергетики" .
В настоящее время диалектика определяется как наука о наиболее общих законах развития природы, общества, мышления . Согласно принципам диалектики, в действительности все находится в процессе, в развитии, не существует никаких безусловных границ между сферами бытия, нет ничего отдельного, несвязанного со всем. Рассматривая все явления в развитии, диалектика с необходимостью подразумевает и возможность собственного изменения и развития, это вытекает из ее собственных принципов. Диалектика Гегеля разрушила фиктивный мир, в котором существовали твердые, неподвижные понятия и определения, готовые неизменные предметы, заменив его миром постоянно меняющимся и развивающимся, и, сама являясь частью этого мира, неизбежно должна меняться. Характерные для гегелевской философской системы требование от идеи, чтобы она оправдывала свою истинность осуществлением в действительности, и, с другой стороны, требование от действительности, чтобы она была осмысленной, обязательно приводят к необходимости пересмотра диалектики в свете новых представлений о развитии, и напротив, к необходимости осмысления новых открытий нелинейной динамики и синергетики с точки зрения диалектики. Отказ от подобного рассмотрения приведет к тому, что пропасть между естественными науками и философией, в настоящее время несомненно существующая, будет углубляться и далее, а философский взгляд на общие законы развития будет подменяться естественнонаучными взглядами.
Универсальность построенной эйдетической предполагает, что отношения между ее категориями описывают общие сущностные законы развития самых разных процессов: движения простых механических осцилляторов, биологические, социальные процессы, даже развитие мысли. Следовательно, выводы из подобного рассмотрения являются универсальными и могут быть распространены на процессы разной природы. Основной принцип диалектики, согласно которому природный, исторический и духовный миры представляются в виде процесса, т.е. в непрерывном движении, изменении, преобразовании, для нелинейных систем не просто сохраняется, а приобретает особую важность. Однако характер этого изменения усложняется – это и должны отражать законы диалектического развития, интерпретированные с учетом новейших представлений универсальных наук о движении. Во введенной нами системе основных категорий нелинейной динамики “диалектический” блок образуют связанные категории “начальные условия” + ”параметры” (”количество”), ”аттрактор” (”качество”), ”бифуркация” (”переход”), ”странный аттрактор”, ”устойчивость”, “неустойчивость”. Анализ связей между этими категориями дает возможность исследовать все богатство взаимодействий между ними и интерпретировать законы диалектики.
Закон перехода количественных изменений в качественные. Закон перехода количественных изменений в качественные сформулирован в очень общем виде и из-за своей общей формулировки допускает упрощенные толкования и иллюстрации, приводящие к неполным и неверным представлениям о развитии. Его постнеклассическая интерпретация должна учитывать следующие особенности развития нелинейных систем.
Непредсказуемость результирующего качества
На первый взгляд кажется, что системы с детерминированным хаотическим поведением служат самым лучшим примером действия закона перехода количественных изменений в качественные в его классическом варианте. Ярким выражением действия этого закона являются бифуркации – резкие, качественные изменения состояния системы, происходящие при изменении некоторых параметров, характеризующих ее состояние. Рассматривая их схематически и поверхностно, можно считать, что они являются чистейшей демонстрацией работы закона диалектики. В самом деле, плавно меняя параметры системы, можно добиться резкого, скачкообразного изменения ее состояния. Мы имеем дело с примером, который мог бы стать таким же хрестоматийным, как превращение воды в лед при изменении температуры. Именно подобное истолкование закон перехода количественных изменений в качественные и получал до недавнего времени.
Такая интерпретация правомерна только в тех случаях, когда в системе (будь то механический осциллятор или развивающаяся мысль) при выбранных значениях параметров существует единственное состояние. Однако мультистабильность нелинейных систем и вытекающая из нее множественность возможных типов превращений подобным рассмотрением не учитываются. В самом деле, нелинейные системы являются в принципе мультистабильными, это означает, что для большинства нелинейных систем в момент бифуркации существует не одна, а несколько возможностей изменить свое состояние. Из-за мультистабильности, типичной для нелинейных систем, зачастую нельзя предсказать, в какое состояние рассматриваемая система перейдет после бифуркации.
Представим себе воду, которая после замерзания превращалась бы в лед различного вида: зеленый, желтый или красный, - а то и вовсе бы в песок или пар. И если для превращения воды в лед такая ситуация не может казаться реальной, то для мыслительных процессов она не удивительна. Еще более усложняет ситуацию тот факт, что во время нашего наблюдения в рассматриваемой системе существуют и другие состояния, которые могут претерпевать бифуркации одновременно с тем, которое мы изучаем, и оказывать влияние на рассматриваемое состояние. В динамике мысли подобные состояния, по-видимому, соответствуют работе подсознания.
После бифуркации система может оказаться в одном из возможного набора состояний, причем реализация такой возможности зависит от целого ряда факторов, которыми не всегда можно управлять. Таким образом, в нелинейных системах изменение параметров (количественных характеристик) часто приводит к непредсказуемому изменению качества. Непредсказуемость результирующего качества определяется именно множественностью возможных состояний, столь типичной для нелинейных систем.
2) Влияние нелинейных связей системы с окружающим миром
Фрактальность границ бассейнов различных состояний – еще одно свойство нелинейных систем. Если границы фрактальны (т.е. имеют очень сложную форму), переходы от состояния к состоянию могут происходить без бифуркаций и зависеть только от начальных условий. Выбор же начальных условий определяется не самой системой, а существующими связями системы с внешним миром, он "навязывается извне". Сильная зависимость системы от внешнего мира продиктована нелинейностью самой системы (поскольку фрактальность - ее внутреннее свойство) и нелинейными связями с окружением. В подобных случаях одни и те же количественные изменения, выражаемые параметрами системы, могут приводить к появлению разных качеств, качество определяется не только количественными изменениями внутри самой системы, но и внешними условиями, нелинейными связями системы с окружающим миром. Адекватно описывают подобные ситуации в процессах развития примеры воспитательного действия семьи, когда результат воспитания может оказаться абсолютно неожиданным для родителей и определиться кажущимся незначительным влиянием среды. Фрактальной в данном случае выступает сложная граница в представлениях о нравственном и безнравственном, существующая у каждой личности.
3) Накапливание качеств
В системах с хаотической динамикой процесс рождения нового качества может разделяться на этапы, подчиняющиеся строгим количественным изменениям, причем этих этапов может быть очень много. Так происходит, например, во время так называемого "каскада" бифуркаций удвоения периода Фейгенбаума. При изменении параметров система в последнем случае испытывает последовательные бифуркации, результатом каждой из которых является удвоение периода исходного движения, результатом же всей последовательности является установление хаотического состояния. В реальных системах нередки ситуации, когда большое число бифуркаций, происходящих в очень узкой области изменения параметров, приводит к появлению большого числа последовательных, зачастую трудно различимых состояний, каждое из которых мало отличается от предыдущего, а результирующее состояние резко отличается от исходного. Это означает, что качественные изменения могут являться результатом целой последовательности более мелких и трудно различимых качественных же изменений, каждое из которых происходит в результате количественных изменений, отличающихся определенной закономерностью. Такой процесс "накапливания" качеств является типичным для нелинейных систем. Если в классическом варианте закона перехода количества в качество накапливаются количества, то нелинейные процессы зачастую связаны с накоплением качеств. Подобным же образом качества могут поэтапно теряться.
Примером поэтапного "накапливания" качеств может служить происшедшее за короткое время превращение Советского Союза в Российскую Федерацию: все началось с введения гласности, за ней последовала свобода предпринимательства, приватизация, суверенитет Прибалтики, многие другие преобразования, в результате которых в 1991 году Советский Союз превратился в нынешнюю Россию. Вообще, поэтапное накапливание качеств – процесс характерный для государственного строительства, например, подобным образом происходило становление американского государства, когда к нему последовательно присоединялись отдельные штаты.
4) Слияние качеств
В системах с нелинейной динамикой возникают ситуации, когда в результате бифуркации происходит объединение, слияние различных движений или состояний. В результате исследуемое движение приобретает какое-либо качество другого движения, объединившегося с ним. В этом случае качества разных движений объединяются. Таким образом, система может обрести новое качество не в результате изменения ее собственных количественных характеристик, а получив его от другой системы, объединившейся с первой в процессе развития.
Грубый пример такого изменения качества может дать слияние двух Германий, в результате которого бывшая ГДР стала частью капиталистической страны с развитой экономикой. Другим подобным примером могут служить "неравные" браки, когда бедная девушка внезапно становится миллионершей. Новые качества могут приобретаться в результате слияния состояний или обмена качествами.
5) Вырождение качеств
Еще одну возможность развития нелинейных систем определяет существование в них вырожденных состояний. В этом случае в системе сосуществуют два или более состояния, столь мало отличающихся друг от друга, что их различение требует довольно сложных исследований. Хотя это разные состояния, т.е. каждое из них обладает каким-то особым качеством, отличающим его от других, почти все количественные характеристики у них одинаковые, это состояния - "близнецы" (например, пары асимметричных циклов практически одинаковой формы и одного периода рождающиеся после бифуркации разрушения симметрии). Одинаковые количественные характеристики и даже одинаковые наборы количественных характеристик могут соответствовать разным качествам! Подобная ситуация тоже не описывается классическими интерпретациями закона перехода количества в качество, зато часто встречается в квантовых системах.
Суммируя все вышесказанное, необходимо интерпретировать закон перехода количественных изменений в качественные следующим образом: количественные изменения, подчиняясь определенным закономерностям, приводят к качественным изменениям состояния системы, причем эти последние могут быть разнообразными: предсказуемыми или непредсказуемыми, скачкообразными или плавными; одинаковые количественные изменения могут приводить к возникновению разных качеств; качества могут изменяться в результате того, что в ряде случаев состояния "обмениваются" своими качественными характеристиками или объединяют их, а также в результате "накапливания" качества.
В такой интерпретации закон предусматривает и многообразие возможных путей развития, и существование детерминированного хаоса, и различные механизмы изменения состояния.
Закон единства и борьбы противоположностей. Нелинейная динамика огромного числа систем, на первый взгляд, служит прекрасной демонстрацией этого закона: упорядоченное и хаотическое, симметричное и асимметричное, устойчивое и неустойчивое, находясь в неразрывном единстве и непрерывной борьбе, определяют развитие систем. Однако нелинейность вносит существенное изменение и в этот закон. Прежде всего, речь идет о снятии дихотомии противоположностей. В нелинейных системах взаимодействие противоположностей становится настолько сильным, что противоположности могут сливаться, превращаясь в сложные синтетические образования. К такими синтетическим образованиям относятся, например, “симметричное хаотическое”, "метастабильное" (устойчиво-неустойчивое, короткоживущее), "детерминированное хаотическое" (предсказуемо-непредсказумое). Если раньше понятия “симметричное хаотическое” и представить себе было нельзя, то теперь противоположности сливаются, и каждое такое сложное образование соответствует определенному типу движения. Сложность нелинейной динамики приводит к тому, что в процессе развития участвуют не классические пары противоположностей, а их комплексы. Так, в развитии одновременно могут участвовать симметричные упорядоченные, асимметричные упорядоченные, симметричные хаотические и асимметричные хаотические движения, каждое из которых, в свою очередь, может быть как устойчивым, так и неустойчивым.
Адихотомичность основных категорий качественной теории динамических систем в силу существования отображения, сопоставляющего им философские эквиваленты, приводит и к адихотомичности философских категорий, которые традиционно мыслились как стороны дихотомии. Диалектика противоположных категорий, приводящая к их слиянию и в некоторых случаях взаимопревращению, подробно будет рассмотрена в третьей главе. В четвертой главе будет показано, что нелинейная динамика определяет многократное превращение возможного в действительное, и наоборот. В детерминированных хаотических режимах случайность становится необходимостью, необходимость - случайностью, порядок – хаосом, хаос – порядком и т.д.
Следовательно, в процессах развития нелинейных систем участвуют как классические пары борющихся противоположностей, так и комплексные, синтетические образования из противоположностей; взаимодействуя, противоположности могут многократно превращаться друг в друга, сливаться; дихотомия противоположностей при этом исчезает.
Закон отрицания отрицания. На определенных этапах развития хаотической системы закон отрицания отрицания действует в классическом виде. Примером может служить уже ставшая классической последовательность бифуркаций удвоения периода, завершающаяся рождением странного аттрактора. В этом случае все происходит по классической схеме: имеется совокупность сменяющих друг друга, отрицающих друг друга состояний, каждое из которых содержит характерные черты предыдущего, с той лишь разницей, что эта совокупность является бесконечно длинной. Снятие особенно очевидно при переходе к странному аттрактору: возникшее хаотическое множество практически состоит из бесконечно большого числа ранее существовавших периодических циклов, но принципиально отличается от них.
Однако более внимательное исследование нелинейной динамики позволяет выявить ряд явлений, которые не укладываются в рамки классического закона отрицания отрицания.
1) Нарушение преемственности развития
Важнейшим для этого закона является представление о преемственности развития. Однако в нелинейной динамике преемственность развития сплошь и рядом нарушается. Мультистабильность нелинейных систем приводит к тому, что типичными оказываются ситуации, когда после бифуркации устанавливается режим, ничего общего не имеющий с предыдущим. Состояние системы меняется внезапно и сильно, а его характеристики полностью отличаются от характеристик "старого” состояния.
Образно говоря, мы наблюдаем за вполне нормальным развитием гусеницы, но спустя некоторое время перед нами оказывается не бабочка, а жук или мышь. Аналогия с мыслительными процессами в этом случае предполагает, например, мгновенную смену политических убеждений: человек заснул убежденным демократом, а проснулся последовательным коммунистом.
В таких ситуациях непосредственная связь нового со старым отсутствует. Совершенно очевидно, что о повторяемости на определенном этапе развития некоторых свойств предыдущих этапов при отсутствии преемственности говорить не приходится.
2) Возвраты к прежним состояниям
В общем случае при исследовании нелинейной динамики не подтверждается и укоренившееся представление о спиральном характере развития. Для нелинейных систем типичными оказываются смены состояний, ломающие всякие представления о спирали в развитии, введенные Энгельсом. Дело в том, что для систем с хаотической динамикой типичными являются возвраты к прежним состояниям. Эти ситуации отражаются бинаправленностью связей "аттрактор – бифуркация – странный аттрактор". Например, после установления хаотического состояния система при изменении параметров может поэтапно или скачком возвращаться к прежнему, упорядоченному состоянию, ничем не отличающемуся от исходного. В подобных случаях хрестоматийное представление о спирали в развитии возможно, только если спираль сильно деформирована, согнута или даже связана узлом. Более уместно здесь представление о сильно запутанном мотке ниток.
Хорошо иллюстрирует парадоксальность таких возвратов следующий пример. Представим себе, что после всех этапов общественного развития на смену капиталистическому обществу снова бы пришло первобытнообщинное, или последовательно сменяющие друг друга феодализм, рабовладельческое и т. д. Хотя это уже не кажется таким парадоксальным, если вспомнить, что подобную же последовательность этапов развития претерпело и наше общество: капитализм сменился социализмом, а тот - опять капитализмом. Поэтому представление о прогрессе как о поступательном развитии и регрессе как о возврате к старым, отжившим состояниям для нелинейных систем оказывается упрощенным.
Итак, возвраты к прежним состояниям, “обращения” развития оказываются типичными для нелинейных систем разной природы, причем переход к ранее существующим состояниям возможен и от периодических, и от хаотических режимов.
С учетом проведенного рассмотрения закон отрицания отрицания может быть интерпретирован следующим образом: Развитие нелинейных систем может характеризоваться отсутствием преемственности, повторяемости на новом этапе черт предыдущего; развитие предусматривает возможность возврата к прежним состояниям; спиральный характер развития при этом нарушается.
Еще раз подчеркнем, что во всех рассмотренных случаях имеются в виду не экзотические, а типичные, постоянно наблюдаемые в нелинейных системах "сценарии" развития.
Диалектику нелинейных систем по праву следует назвать постнеклассической. Она настолько же сложнее общеизвестной классической, насколько хаотическая динамика сложнее линейной динамики. Неклассическая интерпретация законов диалектики отражает новые возможности развития, открытые нелинейной динамикой и синергетикой, и сохраняет за диалектикой статус мощнейшего метода исследования. По-видимому, в свете постнеклассических представлений наряду с самими законами диалектики должен быть переосмыслен практически весь их категориальный аппарат.

2.4. Применение идей нелинейно-синергетического метода
для анализа гуманитарных систем

Нелинейно-синергетическая методология исследования применяется в настоящее время при рассмотрении процессов развития систем самой разнообразной природы, в том числе и гуманитарных. Повторим, что применение нелинейного и синергетического методов не означает строгого исследования той или иной системы, а предполагает использование нелинейных идей в описании динамики последней, а затем проверку того, укладываются ли имеющиеся факты в подобное описание. Пользуясь этой схемой, мы практически следуем рецепту Шеллинга: для того, чтобы обнаружить процессы развития в конкретной действительности, необходимо обратиться к содержанию наук и конструировать это развитие, применяясь к фактическому материалу, т.е. необходимо пробиться из тесных рамок абстрактных рассуждений "в свободное и открытое поле объективной действительности" .
О правомерности применения подобных методов в разных науках уже не раз говорилось, как их сторонниками, так и противниками. Можно согласиться с тем, что их применение требует определенной осторожности, с тем, что от них нельзя ждать готовых рецептов. По-видимому, использование этих методов должно сопровождаться выяснением условий их возможного применения и проверкой того, выполняются ли последние для рассматриваемых систем.
Главной целью нелинейно-синергетического подхода является выяснение возможных связей между элементами рассматриваемой системы и исследование основных принципиальных возможностей развития системы на основе законов нелинейной динамики, при этом некоторые особенности предполагаемого развития заранее постулируются. Например, заранее предполагается возможность и закономерность критических ситуаций в развитии, существование процессов самоорганизации и хаотических режимов. Нелинейно-синергетическая методология обязательно следует принципам, сформулированным в параграфе 2.1. В ряде случаев оказывается возможным фундировать подобное рассмотрение некоторыми более или менее точными динамическими моделями, иногда этого сделать нельзя. Итогом рассмотрения может оказаться построение стройной динамической модели изучаемой системы и прогноз вероятных тенденций ее развития, иногда удается дать рекомендации, позволяющие выбрать параметры и начальные условия, обеспечивающие реализацию желаемого направления развития.
Нам представляется, что основной целью и основным достоинством применения нелинейно-синергетического метода для анализа гуманитарных систем является возможность решения некоторых проблем и задач, которые в рамках гуманитарных наук не имеют строгого решения, но которые легко и естественно решаются при использовании принципов нелинейной динамики. Речь идет не о пользовании новой красивой терминологией, не об игре словами, не о попытке переформулировать существующие теории на языке синергетике, а о необходимости использования универсального аппарата и мощных методов нелинейной динамики и синергетики для нахождения решения теоретических и прикладных задач гуманитарных наук. Примеры решения подобных задач будут даны ниже. Нелинейно-синергетический метод может быть применим даже к системам, которые традиционно не допускали математического описания, однако рассмотрение примеров применения логично начать с систем, при исследовании которых нелинейно-синергетическая методология исследований применяется уже достаточно широко.
      Нелинейный взгляд на развитие социума. С некоторых пор нелинейно-синергетическая парадигма стала распространяться и на науки, до этого имеющие свой собственный аппарат исследования: социологию, экономику, даже историю . Несмотря на множество существующих взглядов на течение исторического процесса, большинство из них предполагает, что это течение определяется некими общим законами, все общественные явления представляются закономерными. При таком рассмотрении на первый план выдвигаются не законы сосуществования, а законы последовательной смены исторических этапов, государственных устройств и т.д.
Уже О.Конт называл такие законы динамическими , положив в определенной степени начало рассмотрению социума как динамической системы. Основная точка зрения при подобном рассмотрении заключается в том, что общественное развитие проходит известные ступени, этапы, это касается и общества в целом и отдельных его частей. Конт считал возможным рассматривать всемирную историю как внутренне единый процесс, управляемый одним основным законом, что было своего рода отголоском мысли Гегеля о некой разумной планомерности всемирной истории. Конт же впервые применил к обществу и понятие саморазвития, полагая общественные системы саморазвивающимися в силу внутренней необходимости (полная аналогия с нелинейным развитием, с самоорганизацией!). Такую же точку зрения проповедовал и Спенсер, перенося на общество идеи "органической" эволюции, и Маркс, анализируя процесс развития общественно-экономических формаций.
Принимая идею о динамическом развитии общества за основную, мы неизбежно приходим к признанию нелинейного характера этого развития. Нелинейное рассмотрение социума как саморазвивающейся системы позволяет наиболее точно объяснить основные закономерности общественного развития, объяснить характер исторических процессов, сделать некоторые прогнозы. Идеи и методы нелинейной динамики позволяют довести до логической законченности и целостности гениальные идеи философов прошлого, дают возможность решить определенные проблемы, возникающие в философии истории, истории, социологии.
При подобном рассмотрении все когда-либо существующие социальные образования, начиная от племен и кончая современными государствами, представляются самоорганизующимися общественными структурами. Нелинейное описание априори предполагает сосуществование на различных этапах исторического развития разных типов таких структур (различных форм государств), которые, развиваясь по нелинейным законам, рождаются, видоизменяются, взаимодействуют друг с другом, умирают. Весь ход истории служит доказательством правомерности такого рассмотрения. Разрушение и возникновение государств, изменение государственного устройства представляются бифуркациями единой сложнейшей социальной системы. Социальные бифуркации могут быть "жесткими" (революции) или "мягкими" (реформы). На ранних этапах развития социума преобладают менее сложные структуры, с течением времени они усложняются. На поздних этапах, в сильно нелинейных режимах в социальной динамической системе обязательно должны появляться странные аттракторы.
Возможность сосуществования государств с различным общественным строем. Нелинейный подход позволяет естественным образом обосновать сосуществование на одном историческом этапе менее развитых и более развитых государств, ведь множественность состояний – это существенное свойство нелинейных систем. Нелинейное рассмотрение объясняет и тот факт, что одни государства существуют в течение тысячелетий, пройдя различные этапы своего развития и оказав значительное влияние на историю, а другие достаточно быстро и почти бесследно исчезают. Так и должно происходить: в нелинейных системах существуют "большие" долгоживущие структуры, вносящие важный вклад в динамику всей системы, и структуры "малые", быстро исчезающие.
Роль личности в истории. С нелинейных позиций решается и проблема роли личности в истории. Влияние отдельной личности на течение исторического процесса эквивалентно малому изменению начальных условий. Восхождение любой исторической личности по ступеням власти описывается процессом выхода из некоторой точки фазового пространства на аттрактор: чем ближе к аттрактору заданное начальное условие, тем меньше времени необходимо для того, чтобы попасть на аттрактор и затем, попав в его "восходящий" поток, двигаться вверх. Вот почему сыну царя в регулярном режиме легче стать царем, чем сыну простолюдина, начальные условия у первого гораздо более выгодные.
Роль личности в истории может быть очень значительной при одновременном выполнении следующих условий: 1) в системе должен существовать режим, сильно зависящий от начальных условий, странный аттрактор или переходной хаотический процесс; 2) должна появиться личность, способная эти условия изменить. Вот почему великие личности появляются в "смутные" времена, периоды перехода, становления, хаоса. Однако ни желанием или намерением личности определяется ход истории, он задается общим динамическим законом развития социальной системы, он объективен и подготовлен всеми предыдущими состояниями. Если система находится в режиме переходного хаоса (революции, войны, разруха), то может найтись личность, которая, воспользовавшись сильной неустойчивостью, выберет одно из возможных направлений перехода. Однако это направление определяется всем предшествующим развитием системы, а не волей личности. Если же система находится в устойчивом регулярном режиме, то ее развитие ни в коей мере не определяется никакой отдельной личностью. Поэтому люди, пришедшие к власти в устойчивые периоды, являются лишь выразителями неких общих тенденций развития, "воли масс", какими бы личными качествами они не обладали.
Социальные странные аттракторы. Закономерен следующий вопрос: каково место детерминированных хаотических режимов в процессе исторического развития, существуют ли социальные странные аттракторы? Странные аттракторы - очень сложными образования, появляющиеся, как правило, на поздних этапах развития системы, когда система уже получила достаточное количество энергии от внешнего мира. Их существенными особенностями являются сочетание свободы движения и сложной, четко выраженной структуры, богатство внутренних режимов, возможность выбора, конкуренция множества степеней свободы, приводящая к высокой эффективности и большому коэффициенту полезного действия. Всеми этими свойствами, по-видимому, обладают политико-экономические системы высокоразвитых демократических стран, в которых чрезвычайно сложное государственное и общественное устройство сочетается с внутренней свободой движений. Государство четко и сложно функционирует и развивается, отдельные граждане, организации и объединения обладают значительными свободами и возможностями, существует конкуренция, в результате которой устанавливается наиболее выгодный экономический режим. Следует еще раз подчеркнуть, что режим детерминированного хаоса не только не исключает, но подразумевает и обеспечивает существование и развитие упорядоченных структур, в качестве которых в случае общественного развития могут рассматриваться государственные, политические, экономические, инфраструктуры и т.д., из чего следует, что анархия и разрушение государствам, развивающимся в этом режиме, не грозят. Однако режим детерминированного хаоса обусловливает определенную непредсказуемость развития, которую могут испытывать как отдельные элементы социальной системы, так и все государство.
Напротив, государства с навязанным упорядоченным развитием, плановым ведением хозяйства, строгой периодичностью (вспомним пятилетки), отсутствием конкуренции и демократических свобод (неслучайно такие государства получили название "режимов"!) обладают низкоэффективной экономикой и подвергаются опасности разрушения. Такие государства функционируют "в режиме предельного цикла", который не может существовать достаточно долго и при отсутствии различных возможностей развития разрушается, что мы и наблюдали неоднократно в истории. Возможно, такую бифуркацию разрушения периодического режима и претерпела недавно наша страна. Однако с точки зрения нелинейной динамики исчезновение одного из возможных состояний системы не означает гибели всей системы, напротив, означает, что развитие продолжается.
Законы нелинейного развития социальных систем могут формулироваться на основе некоторых аналогий с уже известными законами нелинейной динамики и проверяться путем анализа исторических данных. Эти законы могут проверяться при движении назад, вглубь веков, их проверка при движении вперед затруднена из-за больших периодов движения социальных систем, однако не исключена.
Нелинейный взгляд на историческое развитие, по-видимому, не менее обоснован, чем исторический материализм или эволюционизм. Более того, идеи нелинейного рассмотрения могут найти и определенные математические подтверждения. В самом деле, социальные системы субстанциональны и в рамках некоторых приближений могут успешно описываться некоторыми математическими моделями, представляющими собой системы небольшого числа обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных или дискретно-разностные уравнения (отображения). Если эти модели адекватно описывают подобные системы во времени, то последние представляют собой не что иное как динамические системы. Хотя глобальных моделей, описывающих эволюцию человеческого общества как целого, не существует, и, по-видимому, не может существовать, математические модели, описывающие динамику социальных и экономических систем меньшего масштаба: формирование политических партий, формирование общественного мнения, движение банковских денег - уже созданы. Так же как и в других нелинейных системах, в них существуют разные режимы, как регулярные, так и хаотические, и бифуркации, приводящие к смене регулярных режимов хаотическими, и наоборот. Все существующие в них движения описывают динамику некоторых социальных или экономических структур, образований, а бифуркации – изменения этих образований.
Важнейшим для обоснования подобных исследований является следующий вопрос: насколько применимы динамические модели к описанию сложнейших общественных процессов? Однозначного ответа на этот вопрос нет, и из чисто математических соображений его получить нельзя. С одной стороны, представляется очевидным, что процессы общественного развития подчиняются неким общим законам, мало зависящим от общественных флуктуаций, и определяющим развитие общества на достаточно больших временах, т.е. законам, которые вполне можно было бы назвать динамическими. С другой стороны, задача о строгом и точном рассмотрении общественных явлений, по-видимому, не имеет решения из-за своей сложности, ведь речь идет о людях, а поведение даже одного человека является очень сложным, недоступным для математического описания. Дело, однако, упрощается, если принять во внимание следующие соображения.
Во-первых, по отношению к системам, состоящим из многих подсистем (а именно таковыми и являются все социальные системы) принято вводить по крайней мере два уровня описания. На первом описывают систему как целое и анализируют ее взаимодействие с окружающей действительностью, с другими системами, на втором – исследуют внутренние процессы самой системы. В этом случае на первом уровне возникает, как правило, динамическое описание, а на втором – статистическое. Во-вторых, сначала теория колебаний, а затем и качественная теория динамических систем достаточно успешно практиковала заимствованный у физики подход, при котором описание той или иной сложной системы или тех или иных сложных процессов строится феноменологически, на основе некоторых общих идей, с учетом только существенных особенностей поведения. В этом случае на многие "мелкие" детали сознательно не обращают внимания, иначе просто не сдвинуться с мертвой точки в решении задачи. Иными словами, просто строят приближенную модель. Такой подход позволяет решить задачу в первом приближении, а затем, используя это приближенное решение, усложнить модель, дополнить ее некоторыми новыми деталями. По-видимому, подобный метод применим и для описания социальных систем, которые в этом случае представляются не более сложными, чем, скажем, гидродинамические. Конечно, после того, как такие модели получены и исследованы, адекватная трактовка результатов возможна лишь при учете поправок на приближенность.
Если задача ставится подобным образом, то на первом этапе следует проанализировать, какие макроскопические переменные являются наиболее важными для описания системы, и попытаться определить, как они влияют на ее динамику. После этого следует из самых общих соображений записать закон их изменения во времени. Далее необходимо проверить достоверность этих уравнений, т.е. решить с их помощью простейшую модельную задачу и сопоставить ответ с уже известным. Если решение этой задачи удовлетворительно с точки зрения здравого смысла и не противоречит известным результатам, то полученные уравнения можно использовать для решения более сложных задач. Конечно, такие модели не могут быть очень точными, тем не менее они весьма ценны для понимания некоторых общих свойств социальных процессов. Каждая сравнительно простая модель может служить основой для дальнейших обобщений.
Необходимость и закономерность существования кризисов. Существование критических ситуаций в развитии, закономерность резкой смены существующих режимов, возникновение переходных хаотических состояний – необходимые особенности всякого нелинейного развития. Двадцатый век разрушил надежды на плавное закономерное развитие, которые ушли вместе с классической динамикой и разрушением долгоживущих тоталитарных систем.
Умение прогнозировать смены регулярных режимов и появление хаотических в различных системах как раз и является одной из основных задач нелинейной динамики, в настоящее время вполне разрешимой. Анализ динамики даже приближенных моделей дает множество важной информации, в частности позволяет увидеть, что кризисы, приводящие к хаотическим режимам, во всех нелинейных системах, в том числе социальных и экономических, - вещь неизбежная, однако вполне предсказуемая. Кризисов нельзя избежать, но их можно прогнозировать, к ним можно подготовиться. Для этого достаточно построить возможно точную модель, определить, при каких значениях параметров в ней возникают бифуркации, переводящие ее в хаотический режим, и провести сравнительный анализ с реальной системой. Именно этим методом уже многие годы пользуются, например, в радиофизике при создании генераторов шума. Конечно, социологические модели гораздо более сложные и менее точные, времена, на которых происходят все процессы гораздо более длинные, что затрудняет проверку численных результатов, однако принципиальных препятствий на пути таких исследований нет. Подобным же образом можно исследовать и процессы самоорганизации в социальных и экономических системах. Задача нелинейной динамики и синергетики в этом случае сводится к тому, чтобы определить те параметры, при которых эти процессы возникают, и дать конкретные рекомендации по их достижению. Вид и время жизни этих структур тоже могут быть определены аналитически или численно. Некоторые модели общественных процессов (преимущественно вероятностные) и математические методы, используемые при их анализе, уже существуют . Нелинейные модели, которые могли бы исследоваться на основе качественных методов и при помощи синергетического подхода, требуют разработок.
Например, движение банковских денег в некоторых приближениях может описываться следующим уравнением с запаздывающей обратной связью :
            (1)
Здесь x – объем банковских средств, ; - скорость банковских операций, F – эффективность банковских операций, ; - время запаздывания. Наличие запаздывания в уравнении (1) обусловлено существованием времени оборота денежных средств. Эта модельная динамическая система при разных значениях параметров демонстрирует значительное разнообразие периодических и хаотических режимов. Анализ этих процессов позволяет предположить, что периодическим режимам соответствуют стабильное функционирование банков, бифуркации означают банковские кризисы, а хаотические режимы представляют собой периоды послекризисной нерегулярной работы. Интересно заметить, что в нелинейной динамике кризисом называют бифуркацию именно странного аттрактора, хаотического режима. Если провести некоторые аналогии, можно предположить, что прежде, чем испытать кризис, система сначала должна перейти в хаотическое состояние, означающее полную непредсказуемость дальнейшего поведения. Типичность хаотических режимов в нелинейных системах и существование множества бифуркаций, к ним приводящих, означает неизбежность, обязательность разрушения регулярных режимов и появления нерегулярных, непредсказуемых, какой бы стабильной система ни казалась при первом рассмотрении.
Социальный прогноз и организационное проектирование. К настоящему времени принципы синергетики и нелинейной динамики плодотворно применяются в теории организации и организационном проектировании . Идеи постнекласической методологии фундируют развитие праксических дициплин. Так, концепция рефлесивности Дж.Сороса делает попытку описать динамическое взаимодействие людей в организации типа “финансовый рынок ” с учетом возникающих обратных связей . Созданные Дж. Соросом модели “органического”, ”открытого ” и ”закрытого” общества легко интерпретируются в терминах теории самоорганизации .
Синергетика как методология исследования дает возможность социального прогнозирования, проектирования общественных организаций различных типов. Социальное проектирование рассматривается как процесс творческого “изменения действительности по ее же собственным законам, познаваемым наукой” . Обнаружение и выбор из множества возможных, соответствующих действительности проектов есть творческий акт, основанный на знании предоставляемых действительностью возможностей. Такой подход приводит к созданию праксических дисциплин, обучающих постнеклассическому взгляду на действительность как на поле нелинейно связанных друг с другом и с познающим субъектом возможностей.
Создание и исследование нелинейных моделей в социологии и экономике и сопоставление их с действительностью подтверждает правомерность применения в этих областях нелинейно-синергетического метода. При этом существует гипотетическая возможность не только предсказывать возникновение, особенности развития и разрушение различных режимов в социальных и экономических системах, но и определять конкретные значения параметров, при которых это должно происходить. Если эта возможность реализуется, сбудется мечта О. Конта, высказанная им в "Системе позитивной политики": не только предвидеть и предсказать исторические события, но и вызывать их или на них воздействовать. Важность этих исследований трудно переоценить.
Взяв на вооружение идеи и средства нелинейной динамики, социология, всегда использовавшая для своих исследований новейшие математические методы, более консервативная история и другие социальные науки получат для своих исследований мощнейший аппарат, который обязательно позволит получить интересные и весьма неожиданные результаты.
Нелинейно-синергетический взгляд на развитие философии. В силу своей сложности философия, как правило, не допускает никаких модельных описаний. Любая модель оказывается слишком примитивной для философии. Однако нелинейно-синергетический метод в принципе предназначен для анализа сложнейших систем, а создаваемые им модели зачастую являются феноменологическими и предназначены для выявления основных связей и закономерностей развития без выяснения “мелких” деталей. Упрощения в этом случае неизбежны и сознательны, но дают возможность получить ценную информацию, которую никаким другим способом добыть не удается. Целью применения нелинейно-синергетического метода к описанию философии как системы является выяснение необходимых связей между философскими структурами и анализ генезиса этих структур.
Представляется правомерным полагать, что философия является сверхсложной и постоянно развивающейся системой, существующей внутри мира и зависящей от него. Есть основание также предположить, что философия как система нелинейна и диссипативна, и применить к ней идеи нелинейного развития. В самом деле, линейное развитие любой системы предусматривает малость ее отклонений от некого начального состояния, малость связей составляющих ее элементов, единственность ее возможных состояний. Применительно к философии это должно было бы означать, что на каждом историческом этапе своего развития она характеризовалась бы единственным философским учением, определяемым историческими и интеллектуальными условиями того времени, в котором ведется рассмотрение.
История философии доказывает обратное. Нет ничего более нелинейного, чем философское мышление. Единственным возможным линейным этапом развития философии является небольшой период эмпирического материализма древних греков (Левкипп, Демокрит), достаточно быстро перешедший в бистабильное состояние, в котором уживались материалистическая и идеалистическая (Сократ, Платон, Аристотель) философские доктрины. Такое рассмотрение является очень примитивным и грубым (например, в этом описании отсутствуют философские системы, существующие в то время у других народов), но все-таки позволяет понять, что философия всегда была мультистабильна, а значит и нелинейна. Диссипативность (открытость) философии практически очевидна и определяется безусловно существующими во все времена связями философии с науками, культурой, реальным миром. Итак, философия представляется нелинейной открытой системой, а следовательно, ее можно рассматривать в рамках качественной теории динамических систем.
Все вышесказанное дает основания применить к философии нелинейный и синергетический методы. Тогда все когда-либо существовавшие или ныне существующие философские доктрины могут рассматриваться как устойчивые состояния философской мысли, возникновение, развитие и разрушение которых определяется некоторым набором параметров и начальных условий. Эти устойчивые состояния могут называться диссипативными структурами или предельными циклами, главное, что они рождаются и существуют внутри самой системы и на некоторых этапах определяют ее развитие. Поскольку философия как система является нелинейной, в каждый момент времени в ней может существовать множество таких структур (философских учений), и вся история философии подтверждает это. Как и полагается в нелинейной системе, эти структуры в процессе своего развития сами трансформируются и взаимодействуют друг с другом, обмениваются качествами, объединяются, образуют более сложные структуры, исчезают. Все эти акты можно рассматривать как бифуркации различных типов, и такой бифуркационный анализ можно сделать, изучая историю философии. Бифуркационный анализ философской системы мог бы дать чрезвычайно важную информацию о генезисе философских течений и доктрин, об их связях, взаимодействиях и взаимовлияниях и значительно обогатил бы историю философии. Например, с точки зрения нелинейной динамики в философии существуют “цикл Платона” и ”цикл Демокрита”, определявшие развитие философии в течение тысячелетий и породившие большое число философских доктрин. Анализ динамики этих циклов был бы весьма интересен и прояснил бы многие связи между течениями философской мысли.
Активность взаимодействия той или иной философской структуры с другими и длительность ее существования связаны с ее "величиной" (философской значимостью) и размерами "бассейна ее притяжения" (который определяется историческими условиями, количеством последователей и т.д.). Главным является то, что практически ни одна философская доктрина, как это и следует из законов нелинейной динамики, не исчезает бесследно, практически каждая является основанием для возникновения новых структур, хранящих в себе "следы" исчезнувших.
Такая мультистабильность, означающая одновременное существование большого числа устойчивых состояний, как правило взаимодействующих, - явление нормальное для нелинейных систем. Все существующие состояния при этом равноправны, среди них нет "хороших" и "плохих", "правильных" и неправильных", как нет "правильных" и "неправильных" движений, а есть только более сложные и менее сложные, причем эта сложность не очевидна. Поэтому с точки зрения нелинейного рассмотрения все философские учения имеют право на жизнь, но не являются в полной мере независимыми. Вопрос об истинности того или иного философского учения при таком рассмотрении получает однозначный ответ: все философские системы являются истинными уже потому, их возникновение обусловлено законами развития философии. Раз философская доктрина сформировалась, значит ее возникновение подготовлено существующими философскими и этическими взглядами, развитием наук, у нее есть приверженцы, ей свойственна определенная внутренняя целостность и убедительность.
Подобное рассмотрение прекрасно сочетается с позицией философского примирения. Известно, что развитие философии сопровождается умножением философских учений. При этом возникает вопрос: как соотносится фактически существующее разнообразие “философий” с необходимым требованием существования единой истинной философии. Философская критика предлагает четыре ответа на этот вопрос:
1) скептический, объявляющий все существующие философские течения ложными;
2) рассудочный, считающий, часть философских течений истинными, а остальные - ложными;
3) эклектический, позволяющий считать каждое учение отчасти ложным, отчасти истинным;
4) примиряющий, считающий все философские течения истинными.
Первые три позиции являются самоопровергающимися. Примиряющее начало философской критики видит истинность в себе каждой философской доктрины. Ложь отдельной доктрины заключается только в отрицании других систем, и эта ложь устраняется путем философского примирения. Тогда всякая система является ступенью, этапом на пути построения единой философии, достигаемой постепенным обнаружением общих точек зрения, т.е. в результате взаимодействия доктрин – прекрасное описание динамики развития нелинейной системы!
Совершенно очевидно, что различные структуры оказывают разное влияние на последующую динамику системы. Те, что возникли раньше, например, платонизм, сами в меньшей степени подвержены влияниям других учений, зато определили рождение и развитие большего числа философских структур, передавая им свои качества. Существуют "малые" философские структуры, не оказавшие существенного влияния на развитие философии как единой системы. "Большие" структуры, как это и предполагается законами нелинейной динамики, могут возникать на всех этапах развития системы. Однако в процессе развития любой нелинейной системы ее поведение все более и более усложняется, поэтому со временем число "больших" структур неизбежно увеличивается.
Нелинейная динамика на определенных этапах развития системы предполагает возникновение хаотических состояний, и исторический анализ развития философии дает возможность поиска "странных" аттракторов философской мысли. В первой части говорилось о сложности критериев "странности". Однако у претендента на "странность" обязательно должны быть и видимые, хорошо распознаваемые признаки. Во-первых, это "причудливый" вид и чрезвычайно сложная внутренняя организация, во-вторых, особая предыстория развития, в-третьих, значительная величина. При этом необходимо помнить, что несмотря на непредсказуемость и хаотичность поведения, странный аттрактор имеет четко выраженную структуру, хранящую черты предшествующих движений. Странный аттрактор, как правило, появляется на достаточно поздних этапах развития, когда система становится сильно нелинейной, и определяет динамику последней в широкой области параметров. Попадая внутрь "странного аттрактора " философской мысли, следуя развитию этой мысли, можно получать удивительные, непредсказуемые, опровергающие сложившиеся устои результаты. Это должны быть парадоксальные, но чрезвычайно значимые философские учения, оказавшие наибольшее влияние на развитие всей философии.
Итак, нелинейный и синергетический методы исследования, будучи примененными к философии, объясняют ее развитие и могут дать классификацию ее доктрин, обнаружить их взаимодействие, слияние, образование новых. Они позволяют рассмотреть философию в ее динамике, выявить механизмы рождения философских учений. Они же оправдывают возникновение синтетических философских теорий, включающих в себя элементы уже существующих философских доктрин.
Развиваясь как нелинейная и самоорганизующаяся система, философия является одной из связанных с другими подсистем единого нелинейного мира, поэтому неизбежно испытывает на себе внешнее влияние. Это означает, что представление о том, что фактуальные науки не могут привнести в философию ничего нового, отрицающее внешнее воздействие на философию со стороны науки, являющейся такой же значительной подсистемой мира, не соответствуют нелинейной действительности. Если философия рассматривается как нелинейная и открытая система, то по определению предполагается, что она подвержена внешним воздействиям, восприимчива к ним, реагирует на них. Не могут не изменить философию и представления о самоорганизации и хаосе.
Сложную нелинейную связь различных философских доктрин может подтвердить, например, тот факт, что средствами феноменологического анализа можно получить интерпретацию законов диалектики, как это было сделано нами.
Нелинейный взгляд на развитие философии отбирает у нее исключительность, зато позволяет рассматривать ее в движении, становлении, в связи со всем существующим.
Нелинейная эпистемология. У истоков философии науки стоит натурфилософия Р. Декарта и П. Гассенди и работы Ф. Бэкона. Ответы на вопрос "Что значит знать?" менялись от века к веку, но всегда исходили из современного состояния наук о природе. Основными проблемами, которые на всех этапах своего развития решала философия науки, были следующие. Как возможно оценить притязания теорий на истинность? Как возможно обосновать научные теории, в чем состоит обоснование? Можно ли предпочесть одну теорию другой? Историческое рассмотрение философии науки позволяет проследить основные ее концепции, имеющие глубокие традиции: позитивизм , махизм , неопозитивизм , прагматизм , релятивизм , фаллибиллизм , научный рационализм , эмпирический конструктивизм и эволюционная эпистемология .
Внимательное прочтение этих доктрин заставляет выдвинуть тезис о нелинейности философии знания, концепцию "нелинейной эпистемологии". Нелинейность эпистемологии проявляется двояким образом. Во- первых, сам процесс познания представляется нелинейным, во-вторых, нелинейным представляется развитие самой теории познания.
С каких бы позиций мы ни рассматривали процесс познания, в рамках какого бы философского учения мы ни проводили его анализ, как бы ни называли его структурные составляющие, мы всегда можем выделить в нем два этапа. На первом, всегда существующем этапе, этапе ощущений, наблюдений и восприятия познаваемого объекта, процесс познания связан с чувственным или интеллектуальным опытом и проще всего описывается операцией отражения (в случае интеллектуального опыта - операцией сопоставления или анализа). Несмотря на всю сложность своего психофизического наполнения, с точки зрения процесса познания эта операция является линейной, в некотором смысле она эквивалентна тем процессам, которые происходят в геометрической оптике, эта аналогия представляется вполне уместной.
На втором этапе ощущения и наблюдения превращаются в понятия, мнения, суждения, которые, в свою очередь могут объединиться в некоторые логические схемы, концепции и, наконец, теории. Этот этап гораздо сложнее первого, он нелинеен прежде всего потому, что связан с синтезом, рождением нового, образованием неких упорядоченных структур в сознании.
Процесс образования упорядоченных структур в сознании сильно зависит от субъективных и объективных условий, подобно тому, как рождение предельных циклов в нелинейной системе определяется ее параметрами. Возникающие структуры могут быть устойчивыми, тогда они существуют в течение достаточно длительного времени и определяют динамику мысли, индивидуальной или общественной, а могут оказаться неустойчивыми и тогда погибают. Эти структуры взаимодействуют в процессах когеренции, синхронизации, конкуренции, в результате чего могут сливаться, образуя новые, более сложные структуры, или исчезать. К таким устойчивым структурам можно отнести понятия, термины, идеи, модели, гипотезы, теории и т.д. Именно на втором, нелинейном этапе познания есть место для интеллектуальной и сверхчувственной интуиции, гениальных идей, "озарений", постижения "непостижимого", что совершенно не описывается в рамках линейного подхода. Механизмы этих процессов загадочны и не исследованы, но не вызывает сомнения тот факт, что человеческая мысль образует сложнейшие нелинейные структуры. Таким образом, процесс познания является процессом чрезвычайно сложной самоорганизации.
Аналогично тому, как это было сделано в предыдущем разделе для всей философии, нелинейное описание может быть введено и для развития теории познания. В последнем случае нелинейный характер развития теории познания постулируется, а структурами выступают различные концепции философии науки. Развитие знания представляется таким же нелинейным процессом, как все процессы, происходящие на Земле. Нелинейная эпистемология позволяет по-новому рассмотреть многие важные проблемы теории познания, например, проблему выбора теории, проблему несоизмеримости научных теорий, проблему революций в науке.
Проблема научных революций. Остановимся, например, на проблеме революций в науке . Радикальная точка зрения, впервые высказанная Ф.Бэконом, заключается в том что революция в любой частной науке совершается один раз, и этот момент есть момент рождения подлинной науки, свободной от предрассудков и суеверий . Противоположная ей концепция П.Дюгема отрицает научные революции, а все научные изменения сводит к модификации уже известных теорий . К.Поппер выдвинул концепцию перманентной революции, согласно которой все научные теории создаются для того, чтобы быть опровергнутыми, они ждут своей фальсификации, этот процесс постоянный и составляет основу научного познания . Предлагаемая нелинейная эпистемология рассматривает эту проблему следующим образом. Поскольку все научные теории суть структуры процесса познания, их развитие и исчезновение определяется возможными бифуркациями рассматриваемой системы. В случае "мягких" бифуркаций структура (научная теория) мало изменяется, трансформируется, сохраняя прежние черты, дополняясь и модифицируясь. Именно в этих случаях рождаются новые теории, допускающие предельные переходы к старым, а старые могут рассматриваться как упрощенные варианты вновь возникших. В случае "жестких" бифуркаций старая теория погибает, исчезает, признается неверной, рождается новая теория. Таким образом, научные революции представляют собой бифуркации познания, причем возможны "мягкие" и "жесткие" научные революции. Между бифуркациями любая теория развивается, эволюционирует, оставаясь сама собой, но несколько изменяя свои параметры (именно этот этап описывается концепцией Дюгема). Поскольку любое движение нелинейной системы испытывает бифуркации, любая структура разрушается, постольку научные революции происходят с определенной частотой, в результате чего любая научная теория или модифицируется или фальсифицируется. Количество бифуркаций неизбежно растет с усложнением системы научного знания, сопровождающегося ростом числа научных теорий, поэтому научные революции должны учащаться, что особенно хорошо показал двадцатый век.
Научные революции объективны, их существование обусловлено сложным развитием теории познания, они подготовлены всей предыдущей историей развития науки или комплекса наук, неизбежны, но не перманентны. У них есть свое место и время, они совершаются там и тогда, где и когда процесс познания испытывает кризис.
Проблема выбора научной теории. А вот как описывается с точки зрения нелинейной динамики процесс выбора научной теории. Научные теории могут считаться конкурирующим, если они существуют одновременно и с разных позиций описывают один и тот же класс явлений . Поскольку научные теории представляются устойчивыми состояниями научной мысли, каждая имеет свой бассейн притяжения, определяющий число приверженцев теории. У разных теорий он разный по величине, и меняется со временем. Если бассейн притяжения растет, в него попадает все большее число ученых, разделяющих данную научную теорию. Поскольку общее число ученых со временем меняется медленно, это означает, что бассейн притяжения конкурирующей теории неизбежно уменьшается. Рост бассейна притяжения научной теории обусловлен, в первую очередь, ростом и становлением собственно теории, ее практическими успехами, существованием среди ее приверженцев безусловных научных авторитетов и т.д. Однако этот процесс объективный, неслучайный, обусловленный законом развития научной системы. Теория может считаться победившей, если большинство членов научного сообщества становится ее приверженцами, хотя нелинейная динамика предусматривает случаи, когда конкурирующие научные теории могут продолжать сосуществование в течение достаточно длительного времени, что зачастую и происходит.
Проблема несоизмеримости научных теорий. Нелинейный подход позволяет обратиться и к проблеме несоизмеримости научных теорий. Выдвинутый Т. Куном и П. Фейерабендом тезис о несоизмеримости научных теорий может быть рассмотрен со следующих позиций. Две теории как две структуры, как два устойчивых состояния научной системы сравнимы настолько же, насколько любые два движения нелинейной системы. А для движений сравнение возможно только по определенным параметрам: размерам предельного цикла или амплитудам движения, размерам бассейна притяжения, параметрам системы, при которых движения наблюдаются, по их устойчивости. Однако у сложных движений бессмысленно сравнивать "на глазок" их вид, так называемые реализации. Сравнение ни к чему не приведет, мы можем понять только, что они различаются, а это нам было известно с самого начала. Более того, сравнивая, можно ошибиться даже в определении степени сложности движений.
Для того, чтобы сравнение стало правомерным, необходимо создание специального аппарата, позволяющего такое сравнение проводить, разработка некоторых сравнительных критериев. Без создания специального аппарата сравнения теории могут сравниваться лишь по некоторым количественным характеристикам. Так, можно очертить область явлений, описываемых двумя различными теориями, сравнить их экспериментальные подтверждения, если они выражаются в некоторых количественных величинах, сравнить число последователей, количество выходящих публикаций и т.п. Следует отметить, что эксперимент не может служить достаточным основанием истинности теории, во-первых, потому, что иногда две совершенно разные теории подтверждаются одним и тем же экспериментом, во-вторых, потому что любой эксперимент сам нуждается в доказательствах своей истинности.
Однако нельзя сравнивать то, что собственно и составляет сущность, смысловое наполнение, "реализацию" теорий: понятийный аппарат, логическое построение, содержание. Поэтому теории будут несоизмеримы до тех пор, пока не создан специальный аппарат, позволяющий их соизмерять, например, специальный, общий для двух теорий, метаязык. В ряде случаев это представляется возможным, в ряде случаев весьма затруднительно.
Итак, нелинейная эпистемология позволяет с единых позиций решить некоторые проблемы теории познания. По-видимому, эта концепция наиболее близка эволюционной эпистемологии, экстраполирующей на процесс познания и философию науки концепции биологической эволюции . В рамках эволюционной эпистемологии эволюция научного знания рассматривается как составляющая общего эволюционного процесса, включающего помимо биологической эволюции эволюцию человеческого сознания и знания. Не занимаясь ее всесторонней критикой, скажем лишь, что эта концепция, обладая логической стройностью и последовательностью, однако, не объясняет революционных явлений в процессе познания и грешит чрезмерным натурализмом.
Возникает вопрос, что нового в нелинейном описании, и что может такое описание дать философии и эпистемологии? Во-первых, нелинейные представления дают возможность динамического описания процесса познания, возможность проследить его рождение и развитие, изучить его структуру, не дают говорить о познании как о чем-то раз и навсегда сформировавшемся и установившемся.
Во-вторых, теория познания, равно как и вся философия, теряет свою исключительность и рассматривается с тех же позиций, что и любая сложная нелинейная система, подчиняющаяся объективным законам нелинейной динамики. Следует отметить, что нелинейный подход к познанию, несмотря на кажущийся натурализм, не является ни натуралистическим (тем более, механистическим), ни простым. Как уже говорилось, нелинейная динамика и синергетика, являются эйдетическим науками, а их математические методы основаны на достижениях очень многих, иногда сверхсложных, дисциплин, многие их понятия рождены интеллектуальной интуиции и являются трансцендентными.
В-третьих, нелинейное описание предполагает возможность существования настолько сложных режимов, что они отрицают возможность точного описания, а описываются лишь вероятностно. Это означает, что сложные теоретические построения должны описываться не в терминах истинности, а в терминах достоверности, они не могут и не должны давать окончательные, незыблемые ответы на поставленные вопросы, они должны описывать изучаемые явления с некоторой, но не бесконечной степенью правдоподобия.
Кроме того, нелинейное поведение предполагает равноправное сосуществование разных структур, что означает допустимость и даже необходимость существования различных понятий, описывающих одно и тоже явление, различных теорий и т.д. Применение этих понятий и теорий "хорошо" и уместно в определенных рамках, аналогично тому, как тот или иной режим образуется в той или иной области параметров системы. С этих позиций меняется представление об истинности теорий: нет истинных и не-истинных теорий, если теория возникла, значит ее возникновение подготовлено всем предшествующим развитием, она имеет право на жизнь, но рано или поздно умирает.
В-четвертых, нелинейное описание подразумевает существование в рассматриваемой системе в сильно нелинейных режимах детерминированных хаотических состояний. Это означает, что создания человеческой мысли могут приводить к совершенно удивительным, непредсказуемым последствиям, это неизбежно и закономерно.
Итак, представления о нелинейности развития, самоорганизации и детерминированном хаосе дают основания создать концепцию нелинейной эпистемологии, естественным образом решающей или снимающей некоторые проблемы философии науки.
Язык качественной теории динамических систем как саморазвивающаяся система. Теория колебаний и качественная теория динамических систем как универсальные науки, описывающие движения и процессы развития систем различной природы, не могли обойтись без создания особого языка. Этот язык должен был стать достаточно универсальным, чтобы описывать динамику самых разных систем, независимо от их физической природы, достаточно простым, чтобы быть понятным специалистам из разных областей знания, и достаточно точным, чтобы описывать все тонкости процесса движения. Создание этого языка началось в рамках физики вместе с созданием теории колебаний, огромную роль в становлении этого языка сыграли Л.И. Мандельштам и А.А. Андронов .
Этот язык действительно стал универсальным и на первых порах простым. Такие колебательные термины как "осциллятор", "колебание", "автоколебание", "периодический" давно вошли во все естественные науки. Необходимость описания превращений различных видов движений потребовала привлечения в язык теории колебаний терминов и понятий из теории бифуркаций, сугубо строгой и сложной математической дисциплины. Это существенно усложнило развивающийся язык. Исследование динамики нелинейных систем, а затем и открытие хаотических автоколебаний поставили качественную теорию динамических систем перед необходимостью описывать и изображать геометрические образы хаотических движений – странные аттракторы. Если ньютоновская динамика потребовала введения в описание физических процессов дифференциального и интегрального исчисления, то хаотическая динамика потребовала введения в качественную теорию динамических систем принципиально новых, революционных аналитических, геометрических и топологических идей, например, фрактальных понятий. Язык качественной теории динамических систем, обогащенный понятиями из многих разделов математики, стал чрезвычайно сложным. Сегодня он включает в себя понятия теории колебаний, теории бифуркаций, теории множеств, дифференциальной геометрии, топологии, статистической физики, теории вероятности и других наук. Он стал настолько сложным, что требует перевода даже для специалистов из смежных областей. Метаязыком, служащим для общения более широкого круга специалистов и описывающим сверхсложные понятия на языке классических, стал язык теории колебаний.
Универсальность современного языка качественной теории динамических систем определяется, в первую очередь применимостью его основных понятий к системам самой различной природы: механическим, электрическим и электронным, радиофизическим, гидродинамическим, химическим, биологическим, экологическим, экономическим и даже социальным. За короткое время все эти понятия поднялись от узкоспециальных сначала до общефизических, а затем и до общенаучных. Общенаучный статус основных понятий языка нелинейной динамики в настоящее время широко обсуждается. Он доказан широкой применимостью таких понятий, как "аттрактор", "бифуркация", фрактал", "паттерн" в самых разных областях теоретического знания, в самых разных науках . Став общенаучными, эти понятия из-за своей сложности не стали азбучными, хотя без их применения сегодня не обходится описание ни одного хоть сколько-нибудь сложного динамического процесса.
Язык нелинейной динамики, несмотря на свою универсальность, является чрезвычайно строгим. Он очень точно описывает все мыслимые на сегодняшний день динамические ситуации, охватывает все многообразие нелинейных динамических режимов, включает в себя помимо общенаучных специальные понятия, известные лишь узким специалистам. К таким специальным понятиям относятся, в первую очередь, названия различных объектов фазового пространства (например, "сепаратриса", "многообразие", "тор", "метастабильное хаотическое множество" и другие), во-вторых, называния различных типов бифуркаций и переходов к хаосу ("седло-узел", "гомоклиническая", "гетероклиническая", "бифуркация удвоения периода", "перемежаемость" и т.д.), в-третьих, названия различных характеристик движения ( "ляпуновские характеристические показатели", "мультипликатор", "спектр", "автокорреляционная функция" и пр.), и, наконец, характеристики и меры топологических объектов (различные виды фрактальных размерностей). Многие из перечисленных понятий пришли в качественную теорию динамических систем из смежных наук, некоторые родились в ней самой.
Язык нелинейной динамики непрерывно развивается и гибко реагирует на развитие последней, открытие новых нелинейных явлений, которое происходит достаточно часто, незамедлительно приводит к рождению новых понятий.
Итак, из трех необходимых характеристик: универсальности, строгости и простоты язык качественной теории динамических систем обладает только двумя первыми. Его сложность отчасти определяется и его молодостью, вспомним, что на становление и распространение языка любой строгой науки уходит от нескольких десятков до нескольких сотен лет. Отсутствие простоты несколько компенсируется наличием языка-переводчика, хотя все-таки является важным препятствием на пути распространения языка-объекта.
Характерной особенностью языка качественной теории динамических систем является удивительное сочетание высокой степени абстракции и наглядности, зримости, образности всех понятий. Высокая абстрактность языка нелинейной динамики связана, во-первых с ее всеобщностью, а во-вторых со сложностью применяемых этой наукой математических методов и понятий. Например, понятие "аттрактор" является абстрактным, во-первых, потому, что применимо к любому устойчивому движению диссипативной динамической системы, будь то колебания численности какого-либо биологического сообщества или режим квантового генератора, а, во-вторых, потому, что для того чтобы им пользоваться, нужно обладать весьма абстрактными математическими знаниями. С другой стороны, несмотря на высокую степень абстракции, понятие "аттрактор" весьма наглядно, его можно изобразить, увидеть его эволюцию. Наглядность определяется прежде всего тем, что для описания различных видов движения применяются геометрические и топологические образы. Это своеобразное сочетание приводит к тому, что в рассматриваемом языке появляются наглядные образы не только существующих в реальности объектов (как правило, движений различных типов), но и изображения тех сущностей, которые в реальности никак не наблюдаются. Если хорошо представимые всеми специалистами предельные циклы, торы и странные аттракторы соответствуют конкретным, реальным движениям “живых” систем, то такие объекты фазового пространства, как сепаратрисы, многообразия, различные неустойчивые множества не соответствуют никаким видимым объектам, хотя во многом определяют характер движения, т.е., как будет показано в четвертой главе, являются виртуальными.
Такая двойственность нелинейного языка приводит к тому, что даже специалистам зачастую бывает достаточно сложно трактовать развитие тех или иных движений в фазовом пространстве и сопоставлять им реальные процессы. Именно поэтому далеко не всегда строгие законы нелинейной динамики получают верную интерпретацию у исследователей – экспериментаторов. Перевод с языка - объекта на метаязык, язык классической теории колебаний, не всегда бывает достаточно точен из-за сравнительной простоты последнего.
Итак, язык качественной теории динамических систем представляется чрезвычайно сложной, непрерывно развивающейся системой. Естественно, это развитие происходит по нелинейным законам, в нем есть место бифуркациям, процессам самоорганизации и хаотизации. По-видимому, первое резкое изменение (бифуркация) исследуемого языка произошло после открытия детерминированного хаоса и появления понятия "странный аттрактор".
Попытки описать развитие нелинейного языка в рамках существующих теорий языка сталкиваются с определенными трудностями. На первый взгляд, представляется правомерным описать его развитие в рамках концепции языковых каркасов Карнапа . Эта концепция предполагает, что открытие наукой новых сущностей связано с введением новых способов выражений. Задать языковой каркас, по Карнапу, значит задать способы выражения, подчиняющиеся определенным правилам. Внутри языковых каркасов суждения о существовании выражаются не путем перечисления свойств якобы существующего, а выводятся из суждений об истинности. При этом высказывания типа "а обладает свойством А" заменяются предложениями, начинающимися с кванторов общности или кванторов существования, вида "для всякого а…" или " существует такое А…". Последние же могут быть либо эмпирически проверены, либо теоретически доказаны.
Теория колебаний создала собственный языковой каркас, предполагающий "ступенчатую" концепцию существования. Сначала было выражено существование объектов первого уровня, т.е. состояний равновесия (неподвижных точек фазового пространства), и произведена их классификация (фокус, седло, узел). Затем последовательно были "надстроены" представления о существовании периодических движений (предельных циклов) и квазипериодических движений (торы). При этом объекты каждого предшествующего уровня составляют подмножество объектов последующего уровня, например, множество состояний равновесия есть подмножество периодических движений с нулевым период и нулевой амплитудой и т.д.
При таком построении возникают внутренние вопросы существования, решаемые внутри языкового каркаса, и внешние вопросы о самом каркасе, о его уместности в связи с решаемыми проблемами. Внутренние вопросы решаются путем выявления внутренних концептуальных ресурсов принятого каркаса. Внешние вопросы решаются из прагматических соображений на основе конвенций научной школы. Если внутренних ресурсов каркаса не хватает для описания, вводится новый языковой каркас. Так и произошло после открытия детерминированного хаоса. Каркас классической теории колебаний принимал в качестве онтологии множество простых аттракторов. Каркас нелинейной теории колебаний основывается на онтологии странных аттракторов. Новый языковой каркас оказался несравненно сложнее и полнее предыдущего, он работает на гораздо большей глубине. Налицо иерархия языков с утверждениями о существовании. Принятие нового языкового каркаса – это и есть бифуркация языка. Такие бифуркации претерпел, например, язык классической механики после введения квантовых понятий.
Однако концепция языковых каркасов становится упрощенной, если язык достигает определенной степени сложности. Любой достаточно сложный вновь возникший научный язык эквивалентен иностранному, он требует перевода на более привычный язык уже известной научной теории. Неопределенность, коренящаяся в принципиальных препятствиях познанию новых референций, достаточно далеко отстоящих от привычного опыта, приводит к относительности понятий. Если вновь принятые понятия слишком сложны, они становятся настолько относительными, что по-разному воспринимаются исследователями даже одной научной группы, говорящими на одном научном языке. В самом деле, произнося слова "странный аттрактор", каждый ученый мыслит себе свой собственный образ, соответствующий этому понятию, даже если он знает его точное определение и видит изображение странного аттрактора на экране компьютера или осциллографа. Дело усложняется еще и тем, что существуют различные виды странных аттракторов. Такая относительность понятий приводит к тому, что возникают разные интерпретации понятий и открытий, разные модели. Понятия могут потерять относительность только после переформулировки их в уже известном языке, после их "перевода", а это далеко не всегда возможно, перевод может быть неопределенным, а язык-переводчик – бедным.
Вот почему язык качественной теории динамических систем является прекрасной иллюстрацией тезиса Куайна об онтологической относительности . Относительность референций любого языка, тем более научного, приводит к тому, что возможны только относительные интерпретации теорий. Поэтому научная теория не может приниматься как нечто, существующее абсолютно, независимо от языка теории. Столкнувшись с относительностью понятий языка нелинейной динамики, мы неизбежно должны придти к выводу, что этот язык влияет на развитие теории, на развитие онтологии нелинейных движений. Принимая новый, более сложный языковой каркас, референции которого далеко отстоят от привычного опыта, мы обязательно приходим к представлению об онтологической относительности, доказанному Куайном. Можно показать, что следствием онтологической относительности является наличие собственного внутреннего развития языка. В самом деле, язык с относительными референциями соотносится с исследуемой частью мира как неоднозначное отображение. Витгенштейн постулировал: " Предложение – образ действительности…" . Если понятия относительны, то действительность может рождать разные предложения-образы, и напротив, предложение, равно как и слово, может иметь в действительности разные прообразы. Из теории отображений, органично влившейся в комплекс качественной теории динамических систем, известно, что именно неоднозначные отображения являются моделями сложной динамики и хаоса . Если язык становится неоднозначным отображением действительности, он может и должен рассматриваться как нелинейная, сложно развивающаяся система. Последнее означает, что существуют внутренние законы языка, определяющие его развитие.
Возникает вопрос: почему концепция языковых каркасов, применимая к различным научным языкам, может нарушаться? Дело в том, что существование языковых каркасов определяется соглашением группы ученых, т.е. "навязывается извне". Но если существуют внутренние законы развития самого языка, если язык саморазвивается, то он может и должен ломать навязанный языковой каркас. По-видимому, так происходит и с языком качественной теории динамических систем.
На развитие теории может влиять не только ее язык как целое, но и отдельные, самые значимые его понятия. Например, красота и неоднозначность понятия "странный аттрактор" привели к тому, что оно стало поначалу без достаточных оснований употребляться в областях знания, не связанных с математикой. Но именно это употребление наполнило его новым смыслом, "влило в него новые силы", что в итоге расширило область применения идей нелинейной динамики, сделало ее не только естественной, но и гуманитарной парадигмой. В подобных ситуациях налицо сложнейшая внешняя связь языка и теории, внутренние связи оказываются гораздо более сложными и с трудом поддаются иллюстрации. Подобные же связи с развитием теории наблюдаются и у понятий "самоорганизация", "фрактальность", "виртуальность" и т.д. Рожденные качественной теорией динамических систем понятия, развиваясь, меняют представления породившей их теории. Налицо обратная связь, столь характерная для нелинейных систем.
Сложность языка качественной теории динамических систем играет в его собственном развитии и развитии качественной теории динамических систем двоякую роль. Во-первых, она сужает круг специалистов, использующих этот язык для теоретических и практических изысканий. Во-вторых, став столь же сложным, как и описываемая им динамика, этот язык начинает развиваться по нелинейным законам, влияя на развитие родившей его теории . В нем возникают структуры различной сложности, он демонстрирует различные типы нелинейных режимов, обратные связи и т.д.
Знание законов этого языка может привести к открытию реальных законов движения. Мысленное погружение в фазовое пространство, которое по сути дела является пространством образов нелинейного языка, позволяет понять законы развития как самого этого пространства, так и языка, эти образы рождающего. Язык, его образы и законы, могут оказаться сильнее известных законов динамики, и, сломав стереотипы, привести к научным открытиям. Так было, например, при открытии перехода к хаосу через неполный каскад бифуркаций удвоения периода, типичный для симметричных систем .
Вообще, эта ситуация является типичной для нелинейного языка: некоторое понятие рождает новое понятие, которое только позднее обнаруживается в численном или физическом эксперименте. Когда было обнаружено, что фрактальными могут быть бассейны притяжения различных режимов, у специалистов, знающих язык качественной динамики, сразу же родилась мысль: почему бы фрактальным не быть бифуркационным диаграммам? Фрактальность бифуркационных диаграмм, сначала родившись благодаря синтаксическим законам языка нелинейной динамики, довольно быстро была обнаружена и экспериментально. Язык нелинейной динамики часто подсказывает экспериментаторам пути поиска тех или иных явлений, когда законы развития последних еще не обоснованы теоретически.
Новый нелинейный язык является выразителем нелинейного мышления, которое, в свою очередь рождает нелинейную интуицию. Таким образом, знающим его и умеющим мыслить на нем исследуемый нами язык дает нелинейную интуицию, без которой в нелинейной динамике, несмотря на всю строгость последней, не получено ни одного сколько-нибудь значительного результата.
И наиболее точно нелинейный язык описывается в терминах создавшей его теории. В теории автоколебаний и радиофизике существует термин "обратная связь". Под обратной связью понимают воздействие результатов какого-либо процесса на его протекание. Обратная связь является необходимым элементом любой нелинейной автоколебательной системы. Обратная связь определяет ход многих природных процессов, широко используется в технических устройствах.
По-видимому, между языком нелинейной динамики и ее развитием также существует обратная связь, приводящая к генерации новых идей, исследованию новых феноменов и даже созданию новых устройств: чем глубже становится язык, чем больше понятий он содержит, тем быстрее развивается нелинейная динамика, в свою очередь вновь обогащающая язык. Иначе и быть не может: язык нелинейной динамики в принципе должен быть нелинейным, а значит в нем должны возникать все основные нелинейные явления, в том числе и обратная связь и автоколебания. Исследование других нелинейных образований языка качественной теории динамических систем, его структур – дело будущего.
Язык нелинейной динамики молод, он постоянно развивается, и работы по изучению его логического синтаксиса и логической семантики еще впереди, так же как и создание метатеории качественной динамики нелинейных систем. Однако уже сейчас ясна огромная роль нелинейного языка в формировании нового нелинейного мировоззрения, создавшего новую нелинейно-синергетическую парадигму современной науки. Во-первых, развитие этого языка индуцировало развитие нелинейной динамики и становление ее как новой науки. Во-вторых, этот язык обогатил многие науки такими понятиями, как "детерминированный хаос", "странный аттрактор", "диссипативные структуры", "фрактал", "бифуркация", теперь ставшими общенаучными. В-третьих, этот язык лег в основу нового "нелинейного" мышления". В-четвертых, нелинейный язык, особенно привлекательный для молодых ученых, способствовал притоку новых талантливых ученых сил в нелинейную динамику. Все вышеперечисленное сыграло решающую роль в становлении новой общенаучной нелинейной парадигмы, невозможной и немыслимой без нового языка. Именно благодаря этому языку современные молодые ученые смотрят на мир "нелинейным зрением", не представляя себе действительность линейной, несравненно обогащая свои представления обо всем существующем и развивающемся.
Итак, эйдетически варьируя понятие "хаос", мы очертили круг систем, допускающих хаотическое поведение, выяснили методологические принципы исследования подобных систем, определили характерные черты хаотического развития и тем самым прошли "вторую ступень" феноменологического анализа детерминированного хаоса. Некоторые задачи, которые возникли и решались на этом этапе, кажутся "побочными" для изучения существенных свойств хаоса, но их постановка и решение обогатили нас знанием того, что представления о детерминированном хаосе неизбежно меняют представления о развитии самых разных систем и вооружают нас универсальной и удобной методологией исследования. В итоге мы продвинулись и в постижении самого хаоса. Основным результатом этого этапа является вывод о том, что детерминированный хаос – это феномен, существенно меняющий наши представления о возможном характере развития и дающий новый взгляд на многие важные явления и процессы в системах самой различной природы, в том числе и гуманитарных.

ГЛАВА 3

ПОСТНЕКЛАССИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
ФИЛОСОФСКИХ КАТЕГОРИЙ

3.1. Связь фундаментальных категорий синергетики
с общенаучными и философскими категориями

Анализ взаимосвязи общенаучных понятий и философских категорий позволяет утверждать, что общенаучные понятия имеют философские эквиваленты. Через посредство философских эквивалентов обнаруживается генетическая, структурная, функциональная связи между всеми общенаучными понятиями. Поскольку общенаучные понятия являются трансформированным видом философских категорий , то имеет право на жизнь более сильное утверждение: исследование связи между общенаучными понятиями может выявить новые соотношения между философскими категориями, дать новые интерпретации существующих соотношений.
Формирование нелинейного мировоззрения привело к тому, что новое “поколение ” общенаучных понятий стремительно вошло в систему общенаучных категорий из нелинейной динамики и синергетики . В первой главе мы показали, что основные понятия нелинейной динамики образуют собственную систему. Практически все элементы этой системы к настоящему времени стали общенаучными понятиями (“аттрактор”, ”фазовое пространство”, ”бифуркация”, ”фрактальность”), поэтому анализ связи между основными динамическими категориями дает информацию, применимую на общенаучном уровне.
Нелинейность обуславливает наличие обратных связей между характеристиками любой нелинейной системы, что, в свою очередь, приводит к возникновению обратных связей между фундаментальными динамическими категориями. Этот факт отражается бинаправленностью связей в рассматриваемой системе. Построенное нами гомоморфное (сохраняющее операции) отображение динамических категорий в философские позволяет предположить существование обратных связей и между последними. Наличие обратных связей эквивалентно сложной зависимости понятий друг от друга, изменению одного из них при изменении другого вплоть до взаимопревращения и взаимозамещения.
При анализе парных противоположных категорий существование обратной связи между понятиями означает снятие их коренного отличия и противопоставления, преодоление их дихотомии. Классическое философское мышление является принципиально дихотомическим, будучи основанным на фундаментальных дихотомиях. Постнеклассическое мышление, предполагая существование обратных связей между любыми, даже противоположными сущностями, с необходимостью становится адихотомичным. Это меняет диалектику классических категорий, приводит к необходимости их постнеклассической интерпретации.
Изменение смысла общенаучных и философских категорий и их отношений обусловлено двумя процессами. Первый процесс носит естественный и всеобщий характер, это процесс формирования нового нелинейного мировоззрения. Нелинейное мировоззрение, затрагивая как естественные, так и гуманитарные науки, становясь новой общенаучной парадигмой, не может не затронуть и систему общенаучных категорий. Меняя сложившиеся представления о развитии систем различной природы феномены детерминированного хаоса и самоорганизации наполняют новым содержанием и некоторые философские категории, придают им новое звучание, позволяют дать им новую интерпретацию. Этот естественный процесс требует времени.
Второй процесс специальный, это процесс поиска новых смыслов категорий, являющийся одной из ступеней постижения феномена детерминированного хаоса. Основа этого процесса закладывается конституированием качественной теории динамических систем как эйдетической онтологии нелинейной динамики и построением отображения динамических категорий в философские. Однако между универсальными динамическими понятиями и философскими категориями есть значительная разница: исследование первых фундируется строгим математическим и физическим описанием, исследование вторых - нет. Существование соответствия между категориями качественной теории динамических систем и философскими категориями позволяет “перевести” результаты исследования нелинейных процессов развития с языка нелинейной динамики на язык философских категорий, провести своеобразную индукцию, обобщение. Правомерность подобного обобщения оправдана универсальностью объекта изучения качественной теории динамических систем, движения, являющегося атрибутом не только материального мира, но и мира мысли, мира идей. При подобном рассмотрении происходит взаимное обогащение философских категорий и нелинейных понятий: первые становятся точнее, вторые – универсальнее.
Нелинейная динамика и синергетика усиливают процессы интеграции различных наук, позволяют с единых позиций описать процессы разной природы. Процесс интеграции наук неизбежно связан со становлением внутренне единой, целостной системы общенаучных категорий, о чем написано значительное количество работ. Проблемы статуса общенаучных понятий и критериев их общенаучности, отличия от философских категорий к настоящему времени достаточно исследованы таким авторами, как В.В. Готт, Э.П. Семенюк, А.Д. Урсул, Ф.М. Землянский, С.П. Позднева, Г.В. Яковлева, В.И. Снесар и др. Становление нелинейной динамики и синергетики в качестве межнаучных дисциплин привело к тому, что общенаучный статус приобрели такие понятия этих наук, как “детерминированный хаос”, ”cамоорганизация”, ”аттрактор”, ”бифуркация”, ” фрактал”, ” диссипативная структура”, ”паттерн” и др. Образовался новый тип общенаучных понятий – “синергетический”. Система общенаучных категорий оказывается динамической, подвижной, мобильной, принимающей основные понятия межнаучных, транснаучных дисциплин.
Однако система общенаучных категорий не только “механически” принимает в себя новые понятия. Будучи внутренне единой и целостной, эта система подразумевает глубокую связь и взаимозависимость входящих в нее категорий, их влияние друг на друга. Сложность системы общенаучных категорий подразумевает ее “нелинейность”, означающую существование обратных связей: общенаучные понятия существуют не отдельно друг от друга, а взаимозависимо. Поэтому появление в этой системе новых общенаучных категорий с необходимостью меняет содержание уже имеющихся в ней. Войдя в систему общенаучных понятий, “детерминированный хаос” в той или иной степени наполняет новым содержанием другие общенаучные категории. Большое число общенаучных категорий не позволяет дать всем им в одной работе синергетические интерпретации, но мы покажем, как изменились после появления понятия “детерминированный хаос” такие общенаучные категории как ”порядок”, ”симметрия”, ”устойчивость” и некоторые другие.
Система философских категорий устойчивее системы общенаучных категорий, но тоже обладает свойством меняться и развиваться. Вместе со становлением и развитием философии менялись способы вывода категорий, их значения и количество. Аристотель ввел понятие “категория” как логический и метафизический термин, выводя категории из грамматических форм и определяя их как наиболее общие понятия количеством десять, служащие предикатами всех сущностей . Кант определил категории как априорные понятия рассудка, условие возможности мышления, введя четыре класса, подразделяющиеся на четырнадцать категорий . Гегель подразумевал под категориями всеобщие формы саморазвития и самоопределения абсолютного духа, выводя их диалектически из понятия бытия, впервые показав их генезис и взаимосвязь . В рамках диалектического материализма категории выступали формами осознания всеобщих способов отношения человека к миру, отражающие наиболее общие законы природы, общества и мышления. Число основных категорий при этом значительно увеличилось. Таким образом, создание любой значительной философской доктрины меняло систему философских категорий. Кроме того, часто возникали ситуации, когда пересмотру подвергались отдельные философские категории, как правило, это происходило в периоды становления новых научных парадигм.
В основании классической системы философских категорий лежит система категорий Гегеля. Она является нелинейной, поскольку категории генетически следуют одна из другой, а процесс рождения, возникновения, генерации, связан с неустойчивостями, существованием обратных связей, т.е. принципиально нелинеен. Со времен Гегеля категории представляются динамическими, меняющимися понятиями, находящимися в становлении и развитии. Таким образом, система основных категорий диалектики тоже оказывается динамичной и нелинейной и именно в силу этого допускает многочисленные интерпретации.
Универсальность детерминированного хаоса позволяет считать, что хаотические режимы свойственны не только физическим, химическим, биологическим системам, но сознанию и мышлению. Сложность детерминированного хаоса, его синтетичность включают в его описание множество диаметрально противоположных понятий и подразумевают разные уровни его описания. Становление нового нелинейного мировоззрения затрагивает различные сферы мышления. Нелинейные представления о развитии меняют стереотипы естественных и даже гуманитарных наук, давая основание для критики существующих представлений. Все это заставляет предполагать, что представления о детерминированном хаосе и связанных с ним нелинейных феноменах могут повлиять и на развитие системы философских категорий, наполняя некоторые из них новым содержанием и позволяя выявить новые связи между ними. Все сказанное приводит к необходимости философской критики. Критика существующих философских представлений подразумевает их обязательный анализ и сравнение с реальностью, она должна быть конструктивной, предлагая собственные философские построения. Подобный взгляд соответствует философской традиции видеть все существующее изменяющимся и взаимосвязанным.
По-видимому, полный анализ влияния нелинейных идей и понятий на систему философских категорий – дело будущего, процесс наполнения философских категорий новым содержанием и осмысление этого процесса требует времени, однако первые шаги в этом направлении можно сделать уже сейчас.
Мы полагаем, что феномен детерминированного хаоса и связанные с ним постнеклассические представления о развитии, в первую очередь, требуют новой интерпретации соотношений таких общенаучных понятий, как “хаос - порядок”, ”хаос - симметрия”, и таких философских категорий, как “возможность - действительность”, “случайность - необходимость”. Индетерминированность хаотической динамики приводит к необходимости переосмысления принципа детерминизма, категорий “закон”, ”статистическая и динамическая закономерность”. Представления о фрактальности заставляют переосмыслить категории “пространство” и ”протяженность”. Мы покажем, что основным результатом постнеклассической интерпретации философских категорий является снятие дихотомии, адихотомичность; противоположные в классическом мышлении категории могут терять полярность, взаимопревращаться

3.2. Снятие дихотомии классических противоположностей

Упорядоченный хаос. Одним из первых вопросов, с которыми сталкиваешься, "проникая" в феномен детерминированного хаоса, является следующий: как теперь, после открытия этого явления соотносятся категории "порядок" и "хаос"?
Значительные трудности при сравнении этих категорий возникают из-за того, что обе они практически являются аксиоматическими и приведенные к отчетливости и ясности их определения отсутствуют. Понятие "хаос" было прояснено в первой главе, определим теперь, что подразумевается под "порядком".
Порядок - категория, означающая определенность пространственного или временного положения элементов некоторого множества или системы, подразумевающая наличие устойчивых связей между элементами, а также существование некоторого закона или симметрии, которым подчиняются эти элементы, и возможность предсказания допустимых изменений. Часто употребляется в более узком смысле - как наличие определенных количественных соотношений между размерами и формой частей системы. Изменение связей между элементами или закона может изменить порядок или разрушить его. В человеческом сознании "порядок" противоположен “хаосу”. Долгое время понятие "порядок" считалось синонимом понятия “закон”.
Термин “упорядоченный” означает правильный, определенный, предсказуемый. В физике он сначала обозначал существование некоторых пространственных структур, например, в кристаллофизике, гидродинамике, атомной физике. В теории колебаний термин “упорядоченный” (или “регулярный”) стал обозначать движения и состояния, развивающиеся по определенному закону, обладающие определенными характеристиками и полностью предсказуемые. В этом случае имеется ввиду прежде всего временной порядок, который потом влечет за собой порядок пространственных форм.
Новый интерес к этому понятию возник в начале 70-х годов с появлением синергетики, выявившей общие закономерности в процессах образования, существования и разрушения упорядоченных структур в сложных неравновесных системах различной природы. При этом важнейшее значение стало приобретать понимание того, как порядок возникает, т.е. того, как упорядоченные состояния рождаются из совершенно беспорядочного . Было выяснено, что возникновение упорядоченного, организованного поведения систем может обуславливаться внешними воздействиями (вынужденная организация) или являться результатом возникновения собственных неустойчивостей (самоорганизация). В последнем случае процесс установления порядка связан с коллективным поведением подсистем, образующих систему.
Несмотря на то, что представления о хаосе являются первичными, хаос с определенного времени мыслился как категория, противоположная порядку, и определялся как его антоним. Еще совсем недавно под хаосом понималось состояние, характеризующееся полным отсутствием порядка. Если речь шла о хаотическом движении, то считалось, что оно совершенно непредсказуемо, неуправляемо. Категории “порядок” и ”хаос” образуют одну из фундаментальных дихотомий классического мышления.
После открытия динамического хаоса стало известно, что хаос может быть внутренне организован, т.е. детерминированным хаотическим движениям присуща значительная упорядоченность. Этот факт связан со следующими особенностями детерминированных хаотических движений.
1.Они возникают в системах, описываемых некоторыми динамическими уравнениями, которые представляют собой законы движения рассматриваемых систем. Возникшие хаотические движения, несмотря на свой сложный вид и статистические характеристики, тоже подчиняются тем же законам движения. Это означает, что существуют некие динамические, т.е. детерминированные, законы, которые описывают детерминированные хаотические движения.
2. Само появление хаотических режимов подчиняется определенным закономерностям, полученным на основе теории бифуркаций и качественной теории динамических систем и носящим универсальный характер. Это означает, что при хаотизации поведения систем некоторых классов наблюдаются определенные последовательности бифуркаций, происходящих при строгом соотношени параметров систем. В системе фундаментальных категорий нелинейной динамики этот факт отражается связью "бифуркация - сценарий перехода к хаосу - странный аттрактор". Например, в зависимости от вида нелинейности уравнения движения в рассматриваемых системах ожидается тот или иной переход к хаосу, то или иное хаотическое движение.
3. Поскольку хаотические движения рождаются из регулярных, то зачастую они несут на себе "следы" некоторой периодичности, упорядоченности. Это проявляется в наличии некоторых выделенных частот и траекторий, иногда в подобии формы странного аттрактора форме исходного упорядоченного движения, и отражается связью "аттрактор – странный аттрактор".
4. В системах с динамическим хаосом может существовать определенная иерархия хаотических режимов . Это означает, что в режиме динамического хаоса возникает некоторая последовательность сменяющих друг друга в определенном порядке хаотических движений, т.н. “цепочка” бифуркаций странных аттракторов. Подобные ситуации определяются бинаправленностью связи "странный аттрактор - бифуркация". Возникающие хаотические аттракторы имеют разные размерности, а значит, обладают разной степенью упорядоченности. Странные аттракторы могут быть “более хаотичными” и ”менее хаотичными”, образуя сложную иерархию движений. Существование подобной иерархии подразумевает, что различные хаотические режимы можно классифицировать, т.е. они дают себя упорядочить.
5.Странные аттракторы, математические образы хаотических движений, имеют вполне определенную внутреннюю структуру, они устроены определенным образом. Известно, что их структура фрактальна, т.е. подчиняется некоторым законам подобия, и следовательно подразумевает существование жесткого порядка. Хаос "приобретает порядок" от фрактальности через связь "странный аттрактор - фрактальность".
Итак, анализ феномена детерминированного хаоса неизбежно связан с категориями "закон" и "порядок". Закономерными являются появление и развитие хаотических режимов и их смена друг другом, упорядоченной является структура хаотических множеств. Понятие "хаос" постоянно встает рядом с понятием "закон". Все вышесказанное означает, что хаос оказывается внутренне упорядоченным.
При этом возникает следующий вопрос: может быть, сложные движения, возникающие в нелинейных системах, вовсе и не являются хаотическими? Против последнего предположения свидетельствует огромное число экспериментальных и теоретических результатов, полученных в последние десятилетия. Теоретически доказано и практически подтверждено, что характеристики детерминированных хаотических режимов вполне случайны, эти движения непредсказуемы. Тогда следует переосмыслить наши представления о хаосе, может быть, приписав ему некую закономерность и упорядоченность как неотъемлемое свойство, как атрибут. Следует подчеркнуть, что полученные выводы касаются не только детерминированных хаотических движений, но и хаотических движений большого ансамбля частиц, т.е. “шумов”, статистического хаоса. Эти движения всегда считались полностью неупорядоченными. Однако и они описываются некоторыми весьма универсальными законами, подчиняются строго обоснованным распределениям. Зная некоторые исходные характеристики статистического ансамбля, можно сделать некоторые предсказания об ожидаемом движении и вычислить определенные его параметры. Что из того, что мы не знаем, как движется отдельная частица ансамбля, ее движение, как правило, нас и не интересует. Хотя кое-что и о ее движении можно сказать заранее, например, что между столкновениями с другими частицами она будет двигаться прямолинейно и не покинет заданного объема. и т.д. Такое хаотическое движение, как турбулентность, тоже подчиняется определенным закономерностям. Турбулентность подчиняется уравнениям Навье-Стокса, а турбулентные течения возникают из ламинарных при увеличении числа Рейнольдса, т.е. динамически. Возникновение турбулентности распадается на этапы, на каждом из которых в движение, согласно модели Ландау, включаются новые степени свободы. Движение последовательно усложняется, “набирая” хаотичность. Таким образом, результирующее турбулентное движение, являющееся в физике эталоном хаотичности, обязательно содержит в себе черты большого числа упорядоченных движений. Турбулентность “начинена” порядком.
Итак, все хаотические движения подчиняются некоторым законам, содержат в себе черты порядка, поэтому хаотическим движениям следует приписать некоторую степень упорядоченности. Особенно это касается детерминированного хаоса, упорядоченность которого начинается уже с названия. Следовательно, определять хаос как полное отсутствие порядка нельзя. В тоже время нельзя низводить хаотические состояния и движения до упорядоченных, они гораздо сложнее, подразумевают совершенно другое описание. Возникает следующий парадокс: нечто вполне беспорядочное обладает некоторой упорядоченностью. Свойством хаоса становится порядок. Еще недавно такую ситуацию нельзя было представить, теперь, после того, как детерминированный хаос обнаружен в огромном числе систем, она становится типичной. Представление о хаосе, как о чем-то совершенно беспорядочном, бесструктурном, оказываются чрезвычайно упрощенными.
Так что же, порядок оказывается первичным по отношению к хаосу, он "главнее"? Тут следует вспомнить, что сам порядок оказался внутренне хаотичным, это тоже обнаружилось благодаря открытию явления детерминированного хаоса. Действительно, системы, описываемыми строгими законами движения, считавшиеся совершенно упорядоченными, демонстрируют хаотическое поведение, и это оказывается типичным. Регулярные движения при изменении параметров превращаются в хаотические, и наоборот. Многие движения и системы постоянно "балансируют" на грани хаоса и порядка. Повсеместно хаос рождается из порядка, а порядок из хаоса. Теперь система может считаться и упорядоченной, и хаотичной одновременно, “хаос” и “порядок” оказываются двумя "ипостасями" состояний и движений, постоянно превращаются друг в друга. Итак, следует признать, что "хаос" и "порядок" следует рассматривать как пару взаимно превращающихся сущностей, не существующих друг без друга, в своем взаимодействии определяющих развитие и движение всех систем. Хаос несет в себе черты порядка, порядок – хаоса, они внутренне едины, неразрывны и заключены друг в друге. Приобретая черты друг друга, хаос и порядок теряют полярность, их дихотомия преодолевается.
Исчезновение дихотомии "порядка" и "хаоса" в системе фундаментальных категорий нелинейной динамики отражается бинаправленностью связи "аттрактор" – "странный аттрактор", исследование которой позволяет выявить всевозможные превращения упорядоченных движений в хаотические, и наоборот.
Хаотичная симметрия. Теснейшим образом с представлением о порядке связано понятие симметрии. Но "симметрия" не является точным синонимом слова "порядок", в человеческом сознании и в природе она является высшим выражением порядка, порядком, близким к совершенству . Симметрию следовало бы определить как сверхпорядок, как совершенный порядок, как порядок, подчиняющийся очевидному закону. Особое положение понятия "симметрия" в человеческом сознании требует отдельного изучения соотношения симметрии и хаоса, даже после того, как соотношение между порядком и хаосом установлено.
Проблема соотношения симметричного и хаотического в природе, обществе, науке носит поистине всеобъемлющий характер. В искусстве, науке, живом мире симметрия и хаос тесно переплетены так, что зачастую их нельзя отделить друг от друга; их борющееся, динамическое единство рождает прекрасное, истинное, живое, наконец . Само движение в науке представляется результатом взаимодействия симметрии и хаоса. Вопреки ранее принятым представлениям хаос рождается в абсолютно симметричных системах, симметрия не только не уничтожает хаотичность движения, а напротив, усиливает ее .
Рождение прекрасного. В человеческом сознании понятие “симметрия”, так же как и “хаос”, появилось в глубокой древности в виде некоего смутного представления о порядке, пропорциональности, совершенстве. Первые представления о симметрии (от греч. ;;;;;;;;; - соразмерность) были почерпнуты человеком у природы, а в человеческой деятельности симметрия появилась сначала в искусстве, а затем в натурфилософии и математике. Понятие симметрии приписывается скульптору Пифагору из Региума. Первоначально употреблялось для выражения красоты человеческого тела и красоты вообще. “Симметрия, - писал Г. Вейль, - …является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство” . Симметричное в человеческом сознании всегда было связано с правильным, гармоничным, упорядоченным, закономерным, красивым. Долгое время именно с симметрией в искусстве и эстетике было связано понятие красоты. Все ранние произведения искусства древнего мира имеют билатеральную или центральную симметрии (Древняя Греция, Египет, американские культуры и т. д.). Симметрия в музыке, поэзии, живописи, прикладном искусстве является результатом отражения симметрии окружающей человека природы. “В истории материальной культуры, - подчеркивал Д. Фридман, - немало примеров той привлекательности, которой обладает симметрия для человеческого восприятия”. Исследование закономерностей симметрии, основанное на теории групп, позволяет обнаружить изоморфизм различных модификаций искусства, характерные симметричные “формы” в музыке, живописи, литературе. Подробное исследование диалектики понятия “cимметрия” в искусстве и природе содержится в работе С.П. Поздневой “Диалектика и общенаучные понятия” .
Однако со времен эпохи возрождения искусство стало ослаблять, смягчать и даже нарушать строгую симметрию, вводя в произведения искусства случайные, хаотические элементы, приближая великие произведения искусства к слегка асимметричному совершенству человеческого тела, цветка, дерева, клонимого ветром. Это коснулось не только живописи, но и музыки, поэзии, литературы. С тех пор, по крайней мере, для европейского ума, красота рождается из соединения симметричного и хаотичного: все подлинно прекрасное является почти симметричным, но никогда не абсолютно симметричным, неся на себе печать случая. Хаос властно ворвался в искусство, изменив его каноны. Однако попытки окончательно вытеснить симметрию из искусства не увенчались успехом. Большинство людей в своих представлениях о прекрасном отвергает полностью хаотичные, не содержащие симметричных элементов произведения авангарда. Итак, прекрасное представляется результатом единства, взаимодействия симметричного и хаотичного.
Становление истинного. Представления о симметрии и представления о хаосе лежат в основе современного естествознания. “Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности”. Симметрия вошла в науки раньше хаоса и в течение длительного времени преобладала. Появившись как интуитивно-эмпирическое понятие при изучении мира, симметрия (и родственное ему понятие "гармония" ) вскоре получила количественную интерпретацию как геометрическое понятие, а затем появилась в пифагорейской философии. Пифагорейцы считали самым совершенным телом на плоскости окружность, а в пространстве - сферу именно в силу их абсолютной симметрии. Они же выделили пять симметричных многогранников, вошедших в науку под названием “платоновых тел”, т.к. Платон в ”Тимее” сопоставил стихии земли, воды, огня, воздуха и Вселенной с кубом, тетраэдром, октаэдром, икосаэдром и додекаэдром. Принцип симметрии составлял фундамент и космологических воззрений древних. Аристотель приписывал сферическую форму небесным телам, так как всякая другая форма лишила бы их божественного совершенства. В гелиоцентрической системе Коперника идеи симметрии получили новое воплощение. “Мы должны заметить, - писал Коперник, - что мир является шарообразным или потому, что эта форма является совершеннейшей из всех, или потому, что такую форму, как мы замечали, имеют и самостоятельные части мира, именно Солнце, Луна и звезды” . В эпоху Возрождения симметрия и гармония, выраженные математически, становятся универсальным методом постижения мира в трудах Леонардо да Винчи, Кеплера, Галилея. Опираясь на теорию Коперника и наблюдения Т. Браге, Кеплер открывает знаменитые законы движения планет. Декарт в своей космогонии пользуется законом сохранения количества движения, связанным с симметрией пространства. Лейбниц в трактовке стройности и порядка во Вселенной основывается на идее “предустановленной гармонии” . Гегель в "Лекциях по эстетике" эксплицирует симметрию как единство тождества и различия. Во всех этих представлениях, кроме древних космогоний, места хаосу практически не находилось. Наиболее четко отрицание хаоса во всевозможных явлениях и процессах выразил А.Шопенгауэр, считавший что “сплошность, единство, непрерывность перемен в мире-представлении делает невозможным в нем хаос” .
Особую роль симметрия сыграла в математике. Без представлений о симметрии математики не существовало бы. “Для того чтобы показать, как работает математическое мышление, вряд ли можно найти что - либо лучшее, чем симметрия”, - писал Г. Вейль. Соображения симметрии легли в основу геометрии, алгебры, математического анализа. Часто в истории математики именно требования симметрии позволяли получить важный математический закон или формулу.
Однако современная математика немыслима и без хаоса. Хаос вошел в математику довольно поздно вместе с комбинаторикой, теорией вероятности, теорией игр, стохастическими дифференциальными уравнениями, а затем и с теорией информации и кибернетикой, теорией бифуркаций, качественной теорией динамических систем, существенно усложнив современную математику и приблизив ее к реальным объектам.
Общеизвестна роль симметрии в современной физике. В физике под симметрией понимают инвариантность, т. е. неизменность, некоторой модельной системы по отношению к изменению величин, входящих в уравнения ее движения. Таким образом, в физике мы поднимаемся до понятия динамической симметрии, т.е. симметрии движений, а не конфигураций. "Симметрии - даже нарушенные – составляют сердцевину современной физики". Симметрия возникает в физике двояким образом. Во-первых, поскольку средой для всех физических процессов служит пространство, при их описании приходится использовать ту или иную систему координат. Однако выбор этой системы координат выделяет в пространстве некоторые направления, что противоречит основной физической аксиоме об изотропности пространства. Поэтому физический смысл должно иметь только такое соотношение, которое не изменяется при повороте осей координат. Это обстоятельство, дополненное не менее сильной аксиомой об однородности времени, сильно ограничивает возможные физические законы. Во-вторых, сами изучаемые физические объекты (например, атомы, молекулы, кристаллы) зачастую сами обладают некоторой симметрией, которая также должна учитываться физической теорией. Законы сохранения динамических величин, правила отбора и суперотбора, классификация состояний и элементарных частиц - все основано на тех или иных симметриях пространства-времени или некоторых других пространств (спинового, изоспинового и т.п.), являющейся отражением симметрии физических систем. В математическом отношении преобразования симметрии образуют группу. Все физические законы симметричны относительно некоторых наиболее общих непрерывных и дискретных преобразований . Это означает, что любой физический закон обязательно обладает одной или несколькими симметриями. Поэтому соображения симметрии часто и плодотворно используются в физике для вывода основополагающих законов.
1.Симметрия легла в основу классической динамики.
2. Значительную роль сыграли соображения симметрии в квантовой механике.
3. Не менее важную роль сыграли соображения симметрии при создании и обосновании теории относительности. Симметрия относительно вращения в четырехмерном пространстве – времени, сохраняющая длину четырехмерных векторов позволила получить преобразования Лоренца, легшие в основу теории относительности.
4. Все законы сохранения, играющие в физике определяющую роль, основаны на симметрии. Каждому преобразованию симметрии, характеризующемуся одним непрерывно изменяющимся параметром, согласно теореме Нетер, соответствует закон сохранения.
Понимание фундаментальной роли принципов симметрии С. Вайнберг отнес к одному из великих достижений физики ХХ века и предложил рассматривать их как “информацию о законах природы на самом глубоком из возможных уровней”. Симметрию в определенном смысле можно считать одним из потенциальных оптимальных кодов, шифров информации.
В физике симметрия тесно связана с вырождением по состояниям. Оно означает, что некоторая физическая величина, характеризующая данную систему, имеет одинаковое значение для различных состояний. В квантовой механике важнейшим случаем вырождения является вырождение уровней энергии, связанное с симметрией пространства. В теории колебаний вырожденными оказываются предельные циклы в фазовом пространстве симметричных систем. Это приводит к тому, что симметричные системы оказываются более сложно устроенными, чем несимметричные (!), это заставляет предполагать, что и законы их развития должны быть более сложными.
Итак, симметрия лежит в основе современной физики. Однако, удивительным образом она же усложняет ее и порождает в физике и целый ряд парадоксов, основной из которых - парадокс времени.
В основе современной физики лежат и представления о хаосе. Подробно об этом говорилось в первой главе, отметим лишь основные моменты.
1. На представлениях о хаосе основан один из важнейших разделов физики – статистическая физика, впоследствии породившая целый комплекс наук. При описании сложных систем с большим числом степеней свободы (например, частиц газа) потребовалось статистическое описание, введенное Больцманом, Эйнштейном и Гиббсом, предполагающее введение вероятностей, средних величин и не позволяющее однозначно описывать положение каждой частицы.
2. Представления о непредсказуемости возможных состояний лежат в основе квантовой механики.
3. С представлениями о хаосе тесно связаны гидро- и аэродинамика, исследующие как ламинарные, упорядоченные, так и турбулентные, хаотические режимы движений жидкостей и газов.
4. Современная физика немыслима без представления о детерминированном хаосе. В настоящее время явления детерминированного хаоса обнаружены в системах самой разной физической природы, о чем уже говорилось выше.
Входя наравне с симметрией в современную физику, хаос, как и в случае с математикой, приближает физику к реальности, усложняет описание физических явлений, в то же время делая физические теории более точными и истинными. Существует мнение, что представление о детерминированном хаосе избавляет физику от основных парадоксов. Согласно И. Пригожину, представления о детерминированном хаосе позволяют избавиться от парадокса времени и квантового парадокса .
Став новой парадигмой современной науки, явление динамического хаоса в корне изменило описание нелинейных систем, сделав его синтетическим, объединяющим классическое динамическое описание и статистическое. Таким образом, огромное число нелинейных систем с хаотическим поведением получило адекватное, а не упрощенное описание. Результат совместного действия в науке понятий "симметрия" и "хаос" приближает нас к правильному пониманию законов природы. Сфера проявлений хаоса, как уже говорилось выше, в современной физике расширилась и включила в себя фактически все системы, описываемые современными теориями взаимодействующих полей. И.Пригожин полагает, что концепция динамического хаоса требует новой, третьей, по-видимому наиболее близкой к истине формулировки законов физики. Первая, классическая, была основана на исследованиях индивидуальных траекторий, описываемых уравнениями Ньютона. Вторая опиралась на статистическую физику, на теорию ансамблей Эйнштейна и Гиббса, отрицая первое, классическое описание как неполное и слишком сложное в случае больших ансамблей частиц. С динамической точки зрения вторая формулировка не вносит новизны, так как будучи примененной к отдельной частице сводится к первой. Концепция динамического хаоса приводит нас к третьей формулировке. Она применима только для динамических систем, но описывает только ансамбли траекторий. Отрицая вторую формулировку, она возвращается к первой на новом уровне познания, помогая почерпнуть из классических уравнений Ньютона новую информацию.
Вывод напрашивается сам собой - хаос дополняет основанную на симметрии пространства современную физику. Симметрия задает идеальный закон, хаос, нарушая строгую упорядоченность и предсказуемость, приближает законы к реальности. Представления о симметрии и хаосе, дополняя друг друга, приближают нас к правильному пониманию законов природы, т.е. участвуют в познании, рождая истинное.
Рассмотренная с позиций существования детерминированного хаоса истина, в том числе и философская, приобретает вероятностный смысл. Любое знание оказывается не достоверным, как считал Декарт , а вероятным. Принимая истину, необходимо довольствоваться лишь некоторой степенью ее определенности так, как это делал, например, Юм . Являясь частью изменяющегося и относительного мира, истина не может и не должна претендовать на абсолютность, допуская возможность собственного изменения.
Рождение живого. Так же, как прекрасное и истинное, все живое есть результат взаимодействия симметрии и хаоса. По-видимому, именно это взаимодействие породило жизнь на Земле, и современная наука находит этому убедительные подтверждения. Общеизвестно, что симметрия лежит в основе видимой жизни, определяя ее форму и законы . Симметрия правого и левого присуща общей организации природы. В окрестности Земли это определяется полем гравитации. Легко заметить, что в природе между левым и правым нет той противоположности, что между верхним и нижним, передним и задним. Не следует, однако, ожидать, что симметрия будет проявляться в законченном виде в каждом отдельном объекте природы. И все же удивительно, до какой степени она распространена. Причину этого нетрудно отыскать: состояния равновесия должны быть симметричны, в противном случае на поддержание равновесия уходило бы слишком много энергии. Именно поэтому Звезды имеют сферическую форму, Земля была бы сферой, если бы ее не сплющивало собственное вращение. Силы гравитации делают симметричными растения. Низшие животные, взвешенные в воде под действием той же силы, приобретают форму шара. Животные, способные передвигаться самостоятельно приобретают осевую симметрию.
Однако если бы в природе все было абсолютно закономерно, то в каждом явлении находила бы отражение полная симметрия всеобщих законов природы. Уже сам факт, что дело обстоит совсем не так, доказывает что случайность является существенной особенностью нашего мира. Видимая жизнь определяется не только симметрией, все живое есть результат взаимодействия симметрии и хаоса.
В самом деле, вне живых организмов большинство неорганических веществ имеет симметричное строение, в противном случае существует как в левой, так и в правой формах. Какие-то случайности определяют, какая из форм, правая или левая, должна возникать в данном месте в данное время. В то же время известно, что большинство органических углеродистых соединений, составляющих основу живых организмов, несимметрично и встречается в природе только в одной форме, хотя другая успешно синтезируется. Более глубокое ознакомление с химическим строением нашего тела, например, показывает, что все мы содержим асимметрию на биологическом уровне, так называемый “винт”, направление которого одно и то же в каждом из нас. Пастер считал, что производство асимметричных соединений в одной (правой или левой) форме является исключительной привилегией жизни. Рождение органической жизни связано с нарушением симметрии, а это означает, что в процессе рождения живой жизни случай начинает преобладать над законом. Возникает вопрос: почему природа при создании органических веществ должна производить только одну из двух разновидностей органических соединений? Конечно, утверждать здесь что-либо нельзя, но сделать некоторые предположения возможно. По-видимому, происхождение жизни связано не просто со случайными событиями, которые могут постоянно повторяться то в одном, то в другом месте, поскольку достигнута определенная ступень эволюции, а с событием совершенно особым. Это событие произошло совершенно случайно, но привело к тому, что число подобных случаев стало лавинообразно нарастать, т.е. одно событие влекло за собой несколько таких же. В физике известно, что лавинообразные процессы являются хаотическими. Возможно, именно лавинообразный хаотический процесс дал нашей Земле органический мир, т.е. то, что мы называем жизнью.
Можно дать еще одну, динамическую, трактовку происхождения жизни . Следуя нелинейным законам развития, наш симметричный мир претерпел при определенных значениях параметров бифуркацию разрушения симметрии, после чего возникли два асимметричных состояния, которые могли отличаться именно ориентацией составляющих его органических соединений. Реализация одного из этих состояний определилась возможными начальными условиями, зависящими от состояния неорганического мира: планеты, окружающего космоса и т.д., а начальные условия, определяющие другое асимметричное состояние, оказались недостижимыми или почти недостижимыми. Следует отметить, что симметрия мира в целом при этом сохраняется, т.к. бифуркация разрушения симметрии, несмотря на название, сохраняет симметрию системы в целом, просто заменяя одно симметричное состояние парой несимметричных. Конечно, математически доказать все это невозможно в виду необычайной сложности рассматриваемой системы, но представить такую ситуацию легко. В одном можно быть почти уверенным: органическая жизнь возникла в симметричном неорганическом мире благодаря случайности, ее породили симметрия и хаос.
Настало время сделать некоторые выводы. Симметрия и хаос являются основными категориями современных естественных наук. Многие науки принимают эти категории, одну или обе, за основополагающие. Введение парадигмы динамического хаоса в основанную на законах симметрии физику приближает современное описание природы к истинному и, возможно, позволяет решить основные физические парадоксы.
Хаос и симметрия, также как и беспорядок и порядок, находятся в неразрывном единстве, не существуя друг без друга. Нельзя представить себе мир вообще или какую-либо его часть, без одного из этих начал. Хаос рождает жизнь, симметрия упорядочивает ее, симметрия рождает красоту, хаос делает ее совершенной, симметрия ложится в основы физики, хаос делает последнюю более полной и приближает ее к истинному описанию природы.
Симметричный хаос и хаотичная симметрия. Однако этим связь симметрии и хаоса не исчерпывается. Представления о том, что симметричное не может быть хаотичным, а хаотичное симметричным, как считалось до последнего времени, оказываются неверными. Последние исследования в области детерминированного хаоса показали, что в абсолютно симметричных системах, описываемых симметричными уравнениями и даже обладающих видимой пространственной симметрией, существуют хаотические движения. Более того, было показано, что в таких системах хаос более ”беспорядочен”, а переходы к хаосу - более сложные . Напротив, сами хаотические движения могут обладать симметрией, в настоящее время известны многие симметричные хаотические аттракторы. Существование симметричных хаотических движений принципиально меняет представление о симметрии, как о чем-то безусловно упорядоченном, или о хаосе, как о чем-то лишенном всякой симметрии.
Это факт означает, что во введенной нами системе фундаментальных понятий качественной теории динамических систем категория “симметрия”, являющаяся “надсистемной”, помещающаяся на втором уровне, имеет бинаправленную связь с категорией “странный аттрактор”.
Взаимодействие симметрии и хаоса рождает движение, поскольку любое из ныне известных движений описывается некоторым законом, и на той или иной ступени своего развития испытывает влияние хаоса. Связь симметрии и хаоса доходит до их слияния, возможны “симметричный хаос” и “хаотическая симметрия”, симметрия усиливает хаос, хаос не исключает симметрию, делая ее динамичной.
Так же как и в случае с порядком, в нелинейных системах дихотомия категорий “симметрия” и ”хаос” снимается, преодолевается существующими между ними обратными связями.
Возможное и действительное. Необходимость постнеклассической интерпретации категорий “возможность” и ”действительность” обусловлена, по крайней мере, двумя обстоятельствами. Во-первых, множественностью состояний нелинейных систем, сосуществованием в них различных движений, из которых в данный момент времени реализуется только одно. Во-вторых, тем, что постоянно возникающие в нелинейных системах неустойчивости, приводящие к появлению новых состояний, определяют возможности развития.
Это дает основание предположить, что анализ связи категорий “устойчивость-неустойчивость” и “реализующееся состояние- нереализующееся состояние" в системе фундаментальных категорий эйдетической онтологии нелинейной динамики позволит выявить новые связи между категориями “возможность” и ”действительность”. Категориальному соотношению возможного и действительного в системе фундаментальных категорий качественной теории динамических систем соответствует “виртуальный” блок, включающий взаимосвязанные категории “устойчивость” и ”неустойчивость”.
Традиционные философские взгляды на категории “возможность ” и ”действительность”. Категории “возможность” и “действительность” в разных философских системах получали очень разные, порой противоположные интерпретации. Онтологическое истолкование возможного и действительного носит глубокий характер и позволяет решать задачу исследования общих оснований всего сущего. Категории “возможное” и “ действительное” впервые введены Аристотелем в его “Метафизике” , хотя они тесно связаны с представлениями Платона о двух мирах: идеального космоса и природной действительности. Анализируя отношение категорий “форма” и “вещество”, Аристотель нашел, что в каждом отдельном предмете между формой, эйдосом (;;;;;), как общим, и веществом, как особенным, существует связь, благодаря которой форма должна рассматриваться как осуществление (энтелехия,;;;;;;;;;;) того, что материя заключает в себе только в виде возможности (потенции, ;;;;;;;). Следовательно, только форма придает материи действительное существование, делает предмет тем, чем он является. С другой стороны, необходимо признать существование некой нематериальной формы, как высшего и совершеннейшего бытия, которую Аристотель находил в мыслящем в самом себе разуме, в божестве, которое, следовательно, есть чистая форма, противополагаемая как деятельное начало материи, существующей только в виде возможности. Разум как чистая деятельность есть и первая причина всякого движения, невидимый двигатель всего, в противоположность ему материя является вместилищем проявляющихся в отдельных актах творения механических причин, а значит, есть причина случайного. Между нею и Богом лежит весь безграничный мир реальных существ, которые в силу своего большего или меньшего приближения к чистой форме, образуют преемственную лестницу творений.
Философия Аристотеля определила отношение между возможным и действительным как между актуальным и потенциальным бытием в различных явлениях физического мира. Взгляд на то, что есть актуальное (действительное), а что - потенциальное (возможное), менялся от системы к системе. Сам Аристотель считал актуальным мир идей, а потенциальным – чувственный, материальный мир. Некоторые философские системы признают отношение “возможное - действительное” как общую основу вселенной, утверждая идею всеобщей мировой потенции, из которой происходит все разнообразие действительных явлений. Понятие этой потенции принимает различный характер, совпадая то с понятием материального начала или субстрата, то с понятием природы или души мира. Так, Джордано Бруно полагал абсолютной возможностью и действительностью начало Вселенной . Декарт свел дуализм духовного и физического мира к субстанции мыслящей, как образующему началу бытия духовного, и субстанции протяженной, как отличительному началу телесной природы . У Гегеля природа есть “вне-бытие” Абсолютной идеи .
Различные взгляды на переход возможности в действительность связаны с основанием философской системы, в которой ведется рассмотрение. У Аристотеля действительное переходит в возможное, движимое разумом, у Гегеля – абсолютной идея “отпускает от себя природу”, чтобы из своего “вне-бытия” возвратиться к себе в человеческом духе. Абсолютная идея проходит через свое инобытие, через внешность и распадение своих моментов в природном материальном бытии, чтобы вернуться к себе в познающем духе. Материализм объясняет переход возможности в действительность причинно-следственными связями явлений объективного мира.
Категории “возможное” и “действительное” связаны с процессом познания. Гоббс отождествлял возможность со случайностью и полагал возможным то, “необходимую причину чего нельзя разглядеть” . У Лейбница всякое знание действительного бытия приобретается посредством опыта (или умозаключения из опытных данных), а возможное постигается при помощи необходимых истин . Возможное, таким образом, есть не противоречащее разуму. Вольф считал логическую возможность началом знания, и из этого начала выводится действительное бытие. Возможное тем ближе к действительному бытию, чем более в него входит определяющих признаков этого бытия. Полное определение возможного дает действительное . Предполагается, что возможность вещи есть общее понятие, отвлеченное от самой вещи, следовательно, не возможностью обусловливается действительность, а действительностью - возможность.
Самый подробный и глубокий анализ диалектики возможного и действительного проведен Гегелем. Действительность у Гегеля - не только реализованная возможность, но источник генезиса новых возможностей. Гегель исследовал и механизмы превращения возможности в действительность, выделив три необходимых фактора. 1) условия; 2) предмет; 3) деятельность. Владимир Соловьев различал произвольно предполагаемую возможность и возможность, заключенную в природе вещей. Понятие возможности первого вида связано с вопросами о случайном и необходимом, понятие второго вида – с понятием развития.
С развитием связано и соотношение категорий “возможность” и “действительность” в диалектическом материализме. Возможность означает некую тенденцию развития некоторого явления, наличие условий его существования или, как минимум, отсутствие неблагоприятных условий. Действительность представляет любой объект, который уже существует в качестве реализации некоторой возможности. Переход возможности в действительность основан на причинной связи явлений объективного мира. Существуют абстрактные и реальные возможности, количественное отношение между которыми дает вероятность возникновения явления . Открытие сложного поведения нелинейных систем меняет взгляды на диалектику возможного и действительного в процессах развития.
Диалектика возможного и действительного в нелинейном развитии.
Множественность состояний любой нелинейной системы означает необходимое сосуществование в ней разных режимов. В фазовом пространстве все эти режимы существуют одновременно и являются равноправными. Реализация одного из них определяется выбором начальных условий. Придерживаясь характерных для физики реалистических позиций, можно считать, что реальное, существующее в чувственном мире, тождественно актуальному, а любое реализующееся состояние описывается категорией “действительное”. Все прочие из множества сосуществующих в фазовом пространстве движений должны рассматриваться как потенциальные и соотносится с реальными как “возможное” с “действительным”. Действительное единственно, возможное множественно.
Для нелинейных систем типичными являются бифуркации, в результате которых реализующиеся (актуальные) движения становятся потенциальными, а затем снова реализующимися (так называемые обратные бифуркации). В построенной нами системе категорий этому соответствуют бинаправленная цепочка категорий “реализующееся движение - бифуркация – нереализующееся движение”. С онтологической точки зрения это означает, что действительность может превратиться в возможность, а затем снова в действительность, причем многократно, такую же цепочку превращений может испытать возможность. Тем самым превращение возможности в действительность, и наоборот, представляется не единственным необратимым актом, а динамическим процессом их взаимопревращений. Дихотомия классических категорий "возможное" и "действительное" при этом снимается.
Такое соответствие, по-видимому, наиболее полно отражает сложность протекающих в актуальном мире процессов. Превращение возможного в действительное (актуализация) описывается в рамках классических философских представлений. Ситуации, когда действительное превращается в возможное, чтобы затем опять стать действительным (потенциализация), являются принципиально новыми для понимания процессов развития. Актуальное превращается в потенциальное, затем снова в актуальное, элемент чувственного мира становится элементом идеального, затем снова элементом чувственного – ничего подобного классическая диалектика не знает. Для нелинейных систем такие превращения являются типичными, а частота их появления зависит только от области параметров, в которой ведется рассмотрение. Подчеркнем, что существование подобных переходов полностью определяется сложностью рассматриваемой системы: чем система сложнее, тем вероятнее в ее динамике взаимные превращения действительного в возможное, и наоборот.
Различные виды превращения возможного в действительное. Анализ сущностных связей категорий построенной нами эйдетической онтологии позволяет выяснить, что взаимные превращения возможности в действительность могут быть двух онтологически разных видов. Переход от возможности к действительности, т.е. от потенциального движения к реализующемуся, актуальному, в нелинейных системах может осуществляться двумя принципиально разными способами. Подобные переходы обусловлены либо выбором начальных условий, внешним, по отношению к рассматриваемой системе, либо бифуркациями, происходящими внутри системы. Однако в любом случае переход к новому состоянию связан с собственным развитием системы: реализоваться может только такое движение, которое уже существует в фазовом пространстве в виде потенциального. Выбор начальных условий случаен, сложное развитие системы необходимо. Поэтому диалектика возможного и действительного связана с диалектикой необходимого и случайного. Если смена состояния системы происходит в результате бифуркации, то это означает, что возможность превращается в действительность благодаря сложным процессам внутри системы, последняя сама меняет путь своего развития. Реализация такой возможности соответствует цепочке категорий ”неустойчивость – параметры – бифуркация - устойчивость”. Если же смена состояния определяется выбором начальных условий (а задание начальных условий определяется взаимодействием системы с внешним миром), то возможность превращается в действительность благодаря внешнему влиянию на систему, хотя система, безусловно, должна быть к этому внутренне подготовлена. Такая возможность реализуется по цепочке “ неустойчивость - начальные условия - устойчивость”, причем элемент “бифуркация” может как входить в эту цепочку, так и не входить. “Самостоятельные” переходы потенциальных состояний в актуальные следует назвать автономными, или внутренними, переходы, связанные с влиянием окружения – неавтономными, или внешними. Соответственно и возможности можно подразделить на внутренние и внешние. Автономные и неавтономные переходы в совокупности дают все возможные взаимопревращения возможного в действительное, и наоборот.
Актуальное и потенциальное как онтологические уровни бытия. Более глубокое осмысление связи "возможного" и "действительного" позволяет ответить на вопрос: чем определяется существование взаимных переходов от потенциального к актуальному? Актуализацию и потенциализацию состояний определяют как закон движения индивидуальной нелинейной системы, так и существование ее нелинейных связей с внешним миром, т.е. единый сложнейший нелинейный Закон, управляющий природой и связывающей все существующие в ней системы воедино. Именно этот Закон и взаимосвязанность всех явлений нелинейного мира и определяют существование актуального и потенциального миров и их постоянную связь друг с другом. Из проведенного рассмотрения следует, что существование и характер процессов развития определяется наличием двух неразрывно связанных онтологических уровней бытия: актуального и потенциального. Тесная связь этих уровней обусловливает постоянные переходы отдельных движений с уровня на уровень: актуальные движения становятся потенциальными, потенциальные – актуальными, реальные процессы развития определяются движениями обоих видов. Актуальное бытие свершается в чувственном мире, потенциальное существует и “ждет ” своей актуализации.
Таким образом, представления о нелинейном развитии неизбежно приводят к картине сложного бытия, содержащего сосуществующие бытие актуальное и бытие потенциальное. Более подробное исследование потенциального уровня бытия приводит к представлениям о его структурированности и необходимости выделения и в нем онтологически различных уровней: виртуального и собственно потенциального, что будет сделано в последней главе. Исследованию виртуального уровня бытия будет посвящена следующая глава.
Общим итогом анализа отношений парных противоположных категорий является вывод о том, что в случае нелинейного рассмотрения дихотомия парных противоположных общенаучных и философских категорий снимается, категории прекращают быть полярными. Хаос представляется внутренне упорядоченным, порядок – хаотичным, симметрия – хаотичной, хаос – симметричным, случайность – необходимой, необходимость – случайной, возможность и действительность – взаимно превращающимися.

3.3. Фрактальность и пространство

Пространство играет решающую роль в построении философской картины мира, оно же является основным понятием всех разделов физики. Будучи основной философской и физической категорией, пространство к настоящему времени достаточно определено, хотя представления о пространстве прошли длительную эволюцию.
Левкипп и Демокрит видели в пространстве пустоту (;; ;;;;;), в которой движутся все сущности . Для Платона пространство (;;;;) отождествлялось с тем не-существующим, в котором видится материя чувственно являемого мира (“Тимей”), с реальным ничто . Аристотель отрицал подобный взгляд, но взамен не предлагал собственного; его определение “места” (;;;;;), как границы объемлющего тела по отношению к объемлемому, есть только вербальное. Он, однако, называл пространство одной из десяти основных категорий. Декарт приписывал пространству особую, независимую от нашего духа и несводимую к нашему мышлению реальность, и, отрицая атомистическое понятие пустоты, понимал пространство как непрерывную сплошную протяженность . Спиноза считал все физические тела модусами протяженности, являющейся атрибутом пространства . Лейбниц понимал пространство как порядок существования всего данного или являемого в чувственном восприятии, вместилищем всего существующего . Ньютон считал пространство абсолютным, реально существующим и независимым от свойств существующих в нем объектов. Факт достоверного познания пространственных отношений как всеобщих и необходимых объясняется в “трансцендентальной эстетике” Канта через признание пространства априорной формой нашего чувственного воззрения . Пространство Канта не воспринимается извне, а налагается познающим субъектом на чувственные восприятия как присущий ему способ представления, является субъективным. К учению Канта о субъективности и априорности пространства присоединялся и Шопенгауэр. Однако пространство с точки зрения Шопенгауэра не представимо само по себе и становится представимым, лишь будучи наполненным материей как предметом ощущения . Гегель считал пространство категорией абсолютного духа . Мах видел в пространстве форму индивидуального сознания . Значимость понятия пространства привела даже к созданию особого раздела метафизики синехологии, изучающей пространство, время и движение.
Множественность философских представлений не могла не сказаться на физических и математических представлениях о пространстве. В результате его, с одной стороны, отождествляли с пустотой и считали, следуя Ньютону, абсолютным, реально существующим, материальным, а с другой стороны, рассматривая его как форму сознания, полагали его идеальным и приписывали ему нужные свойства. Поэтому в физике существуют два вида представлений о пространстве: во-первых, как о материальном, обладающем определенными объективными свойствами; во-вторых, как об идеальном, созданном разумом вместилище различных исследуемых объектов, иногда тоже идеальных.
Однако не только философские представления о пространстве влияли на физические. Происходил и обратный процесс: физические и математические открытия меняли философские воззрения на пространство. Известно, что создание неэвклидовой геометрии, работы Лобачевского, Римана, Бойаи поколебали представления о пространстве как о внеопытной форме чувственного восприятия. Теория относительности заставила пересмотреть представления о пространстве как об абсолютном и неизменном . Относительность категории “пространство” обсуждалась, например, в работах Г. Рейхенбаха . Элиминация понятия "абсолютное пространство", определяемого через свойства "безотносительность", "одинаковость " и "неподвижность", стала революционной и для философии, и для физики.
Однако во всех физических представлениях о пространстве, будь они идеальными или материальными, есть нечто общее: пространство выражает порядок сосуществования отдельных объектов. Примером идеального физического пространства является фазовое пространство, дающее возможность изображать движения. Фазовое пространство выражает порядок расположения идеальных объектов, являющихся образами реальных. Чтобы избежать слова "идеальный", физика как фактуальная наука называет такие пространства абстрактными. Однако степень абстрагирования в фазовом пространстве по сравнению с математическими пространствами невелика. Если в математических пространствах объектами выступают идеальные понятия: функции, функционалы, операторы и т.д., не имеющие материального воплощения, зачастую даже не представимые, то объектами фазового пространства являются вполне наглядные геометрические множества. Заметим, что у категории "время", всегда выступающей "в связке" с пространством, идеальных аналогов нет, по-видимому, несмотря на свою реальность время в человеческом сознании настолько идеально, что не требует дополнительной идеализации.
В системе фундаментальных категории качественной теории динамических систем категория “фрактальность”, которой сопоставлена категория “форма”, взаимосвязана с категорией “фазовое пространство”, имеющей своим философским эквивалентом “пространство”. Эта связь и существование огромного множества пространственных фрактальных объектов доказывают необходимость переосмысления категории “пространство” в свете открытий нелинейной динамики и синергетики.
Согласно принятому в физике взгляду, свойства пространства делятся на метрические (протяженность, длина) и топологические (размерность, непрерывность и связность) . Эти характеристики вводятся и для реального физического пространства, и для идеальных пространств. Очевидно, что диапазон изменения пространственных характеристик гораздо шире в идеальном случае. Будучи плодом творения человеческой мысли, хотя и отражая некоторые реальные сущности, идеальное (абстрактное) пространство допускает существование объектов бесконечной и нулевой протяженности, может обладать любой положительной целой размерностью и т.д.
Пространство с дробной размерностью. Важнейшей количественной характеристикой пространства является его размерность, определяющая топологические свойства. Известно, что размерность реального физического пространства равна трем, хотя в математике узаконены представления о плоскости как о пространстве размерности "два" и о линии как о пространстве размерности "один". Размерность пространства равна числу независимых координат, при помощи которых можно описать любой объект, помещенный в данное пространство. Реальное пространство является трехмерным. Однако Б.Рассел квалифицировал аксиому о трехмерности пространства как эмпирическую, не полагал ее логически необходимой, считая, что "предположительно ее очевидность может быть извлечена из интуиции" . Полагая реальное пространство трехмерным, мы подчиняемся интуиции, которая, по-видимому, не может давать точных количественных оценок, а только качественные.
Довольно часто в физике встречаются системы, для описания которых требуется число независимых переменных, большее трех, иногда довольно большое. В этом случае говорят о фазовых пространствах размерности "четыре" и более. Если четырехмерное фазовое пространство еще можно, хотя и с большими оговорками, сопоставить с четырехмерным пространством – временем, введенном теорией относительности, то уже пятимерное пространство материальных аналогов не имеет. Широко используемые в физике фазовые пространства для сред, например, жидкостей, являются бесконечномерными. Несмотря на довольно сложное устройство, такое пространство хотя и не представимо чисто зрительно, все равно интуитивно постигается большинством физиков и стало вполне обыденным физическим понятием.
Сложнее обстоит дело с размерностью объектов, находящихся в фазовом пространстве. До последнего времени всем материальным объектам и объектам фазовых пространств приписывалась та или иная, иногда даже бесконечно большая, но целая размерность. В пространстве размерности "три " могли помещаться объекты размерности 0, 1, 2 и 3, и это совпадало с практическими представлениями о размерности тел. Однако новые открытия качественной теории динамических систем вносят изменение в понятие размерности объектов, занимающих то или иное пространство. Было обнаружено, что хаотическим режимам динамики нелинейных диссипативных систем соответствуют некоторые множества, которые далеко не заполняют фазового пространства. Ранее говорилось, что подобные множества, странные аттракторы, имеют дробную размерность. Эта размерность, в отличие от принятой ранее физической, называется фрактальной, а множества с дробной размерностью – фрактальными. Простейшая аналогия хаотического фрактального множества – моток шерстяных ниток, который, хотя и кажется трехмерным, по-видимому, таковым не вполне является, потому что представляет собой свернутую линию с пустотами между витками.
Известно, что дробная часть фрактальной размерности является количественной мерой степени хаотичности системы, поведение системы тем хаотичнее, чем ближе дробная часть фрактальной размерности к единице. Сейчас принято говорить о нескольких видах нецелых размерностей: размерности Хаусдорфа, информационной, ляпуновской, корреляционной и т.д. . Вводимые по-разному, все они являются характеристиками странных аттракторов и не противоречат одна другой. Некоторые из них зависят только от метрических свойств соответствующих множеств, некоторые – еще и от статистических характеристик движения.
Фрактальные множества помещаются в фазовых пространствах с целой размерностью, хотя возникает вопрос: не следует ли в хаотических режимах приписывать и фазовым пространствам дробную размерность, несколько большую, чем размерность помещаемых в нем множеств? Этот вопрос эквивалентен следующему: меняются ли в хаотических режимах топологические характеристики всего пространства, в первую очередь размерность, и можно ли считать, что существуют пространства, хотя бы и абстрактные, с дробной размерностью? Если это так, то предположение о трехмерности реального пространства (а Рассел показал, что оно не является логически необходимым, а лишь интуитивным) может быть чрезмерно упрощающим действительность. Вспомним, что после открытия теории относительности и квантовой механики пришлось пересмотреть привычные взгляды на метрические и топологические свойства пространства, в частности признать его искривленность, зависимость длин тел от скорости движения, ввести квантование пространства в микромире. Смысл понятия "пространства" после этого претерпел существенные изменения. Возможно, пространство фрактализуется при хаотических движениях подобно тому, как оно искривляется вблизи тел большой массы или квантуется в микромире. Для подтверждения подобного предположения нужен очень остроумный эксперимент, но интуитивно представить пространство дробной размерности близкой к трем так же легко, как и трехмерное. Представление о том, что характер движения может менять размерность исследуемых пространственных траекторий, в нелинейной динамике уже узаконено. Следующий шаг состоит в том, чтобы принять подобный же взгляд на пространство как целое. Итак, фрактальность меняет представления о топологических свойствах пространственных объектов и, может быть, о топологических свойствах самого пространства.
Новые представления о протяженности и длине. Можно показать, что фрактальность меняет представления и о метрических свойствах пространства. Основной метрической характеристикой пространства является протяженность. Под протяженностью понимается свойство всякого материального тела занимать определенную часть пространства, обладать пространственными размерами, т.е. иметь длину, ширину, высоту, а, следовательно, объем и площадь. Именно благодаря протяженности тела можно сравнивать по величине. Однако после открытия фрактальных объектов понятие "протяженность" должно быть переосмыслено .
В самом деле, фрактальные множества имеют необычную, сложную, "странную" геометрическую структуру. Вспомним еще раз самые "старые" фрактальные множества: канторово (1883 г.) и кривую Кох (1904г.), о которых говорилось в первой главе. Кривая Кох напоминает сложнейший лабиринт, почти целиком заполняющий плоскость, а канторово множество представляет собой бесконечное число заполняющих единичный отрезок очень маленьких "дырок", разделенных точками. Рассмотрение этих множеств заставляет понять, что вычислить длину в привычном для нас понимании для них невозможно. Поскольку размерность кривой Кох превышает единицу, для нее следует говорить не только о длине, но и о ширине. Для того, чтобы вычислить “длину” или “ширину” фрактала необходимо найти сумму бесконечно большого числа бесконечно малых величин – весьма сложная и не всегда определенная операция. Поэтому протяженность как свойство объектов иметь размеры, как непрерывная характеристика для фракталов теряет свою однозначность. И если протяженность математических фракталов еще можно в ряде случаев вычислить, то протяженность “физических” фракталов, т.е. реальных тел, определению не поддается. Протяженность фрактальных объектов не является непрерывной величиной, в случае фракталов она теряет такие важнейшие классические характеристики как “сплошность” и “непрерывность”.
Поскольку именно благодаря протяженности объекты можно сравнивать между собой по величине, неопределенность понятия “протяженность” для фракталов приводит к трудности, а иногда и невозможности сравнения размеров фрактальных объектов. Для фрактальных объектов с размерностями более единицы стоит задуматься о площадях, а с размерностями более двойки – об объемах. Вычисление площадей и объемов фрактальных тел на сегодняшний день весьма проблематично, если вообще имеет смысл. Для того чтобы, вычислять площади и объемы фрактальных объектов, математикам и физикам следует прийти к некоторым соглашениям, но и после этого станет возможным только приближенное вычисление этих величин. Если вспомнить, что фрактальность является весьма общим свойством материального мира, то станет ясна важность подобного обсуждения. Итак, при изучении фракталов, мы сталкиваемся с необходимостью переосмысления метрических характеристик пространства: протяженности, длины, ширины, площади, объема. Представления о протяженности как о непрерывной характеристике пространственных объектов при этом нарушается.
Протяженность и длина для фракталов являются чем-то гораздо более сложным, чем для простых объектов. Привычные нам понятия протяженности и длины должны переосмысливаться и рассматриваться лишь как частный случай некоторых более сложных понятий.
Важность подобного переосмысления определяется тем уже упоминавшимся фактом, что открытие фрактальных множеств в фазовых пространствах породило целую волну поисков реально существующих фракталов. Результаты этих исследований были поистине удивительными. Подобно тому, как абсолютное большинство реальных физических систем оказалось способным демонстрировать ранее неизвестное хаотическое поведение, многие реальные системы оказались и фрактальными, т. е. имеющими дробные размерности. Фрактальной природой обладают все пористые вещества, многие кристаллы (например, снежинки); кожа человека и животных; растения, водоросли и микроорганизмы. Фрактальная структура свойственна многим природным объектам: береговым линиям водоемов, дорогам, границам, ветвям деревьев, молниям, облакам и т.д. Все эти объекты обладают дробной размерностью! Рассмотрение физических фракталов позволяет понять, что они являются дискретными и непрерывными одновременно. Таким образом, для фрактальных объектов снимается основное противоречие синехологии между непрерывным и дискретным, их дихотомия преодолевается.
Фрактальность огромного числа пространственных объектов и хаотических движений, происходящих в пространстве, заставляет задуматься и о фрактальности самого пространства. Подобно тому, как симметрия множества физических объектов является следствием симметрии пространства, фрактальность как универсальное явление тоже должна быть обусловлена каким-то всеобщим свойством пространства. Таким всеобщим свойством может являться существование у пространства фрактальной структуры.
Представления о фрактальности пространства органично и естественно сочетаются представлениями о хаотичности движения. Существует мнение, что "соотношение "случайности" и "порядка" в процессе самоорганизации частично проясняется феноменом фрактального роста". Фрактальность обуславливает сильную зависимость от начальных условий, т.е. неустойчивость, которая, в свою очередь, приводит к хаотичности движения. Таким образом, тезис о фрактальности пространства оказывается эквивалентным тезису о хаотичности движения: из фрактальности следует хаотичность, из хаотичности - фрактальность.

3.4. Постнеклассические представления о детерминизме

Детерминизм как учение о всеобщей закономерной связи и причинной обусловленности всех явлений имеет глубокие философские корни . Обоснование детерминизма или индетерминизма в различных философских учениях проводилось либо на основе чисто философских идей, либо с привлечением некоторых идей натурфилософии. Принцип детерминизма имеет глубокие связи с принципом причинности, зачастую эти принципы понимались как тождественные и взаимозаменяемые.
Чисто философское обоснование детерминизма или индетерминизма, как правило, опиралось на представления о рациональном или этическом, причем иногда одни и те же основания приводили к противоположным позициям. Так, Аристотель считал неопределенными и непредвидимыми заранее все события, необходимость которых не вытекает из принципов разума. Эпикур и Лукреций отвергали представления о непреложной судьбе и предопределении, а в качестве основания для таких взглядов выдвигали видоизмененный атомизм Демокрита. Совокупности атомов, из которых состоит все сущее, согласно Эпикуру, не являются строго механическими системами из-за их способности колебаться (!), поэтому универсальное бытие не определено. Это, в свою очередь, вызывает неопределенность любого индивидуального существования.
Прямо противоположную позицию занимали стоики, мысля единство Вселенной как живой воплощенный разум, заключающий в себе разумные производительные потенции всего, что существует и свершается, и считая, что все от начала начал предусмотрено и предопределено, а детерминизм универсален.
Плотин и другие неоплатоники признавали первую и окончательную причинность всего совершающегося в божественном провидении . Новый христианский детерминизм основывал принцип необходимости принципом божественного предопределения. Несмотря на это, Фома Аквинский, примыкая к Аристотелю, считал, что любая цель может достигаться неопределенным количеством средств, позволяющим выбор. Безусловным детерминистом был Лютер: ”Бог ничего не признает случайным образом, но все неизменною, вечною и безошибочной волею предусматривает… все, что происходит, хотя и кажется нам случайным и отменимым, воистину совершается необходимо и неизменно” .
Чистейшим “геометрическим” детерминизмом, детерминизмом, исключающим всякую случайность является мировоззрение Спинозы, согласно которому явления физические и психические с обусловленной необходимостью определяются природой протяженного и мыслящего единого существа, поэтому все в мире происходит в силу одной общей необходимости, всякое изъятие из которой было бы логическим противоречием. Вся природа есть лишь определенное и необходимое изменение абсолютной субстанции. Это строгий детерминизм, исключающий всякую случайность .
Детерминизм Лейбница несколько смягчается тем, что мировое единство реализуется в виде множества монад, имеющих собственную деятельность и в силу этого самостоятельно участвующих в жизни целого, не подчиняясь целому внутренней необходимостью. Сами монады Лейбниц наделил “деятельным стремлением” (appetito), в силу чего каждое существо перестает быть страдательным орудием, проводником общего мирового строя .
Детерминизм Канта обоснован тем, что причинность есть одно из тех необходимых и общих представлений, по которым наш разум строит мир явлений. По закону причинности всякое явление может возникнуть только в виде следствия другого явления, являющегося его причиной, и весь мир явлений представляется совокупностью ряда причин и следствий, т.е. полностью предопределен. Однако в сфере бытия умопостигаемого, полагал Кант, остается возможность свободы. Как существа, а не явления только, мы можем начинать определенные действия, подчиняясь не причинно-следственному, а нравственному закону. Рассматривая свободу как творческую силу, Фихте признавал верховным принципом “самодействующее я” и отходил от последовательного детерминизма .
Шопенгауэр вывел закон причинности как “закон достаточного основания бывания”, полагая, что все мировые перемены предполагают другие, им предшествующие, однако отрицая существование первопричины. Причинность по Шопенгауэру представляет собой априорную функцию сознания: сплошность, единство, непрерывность перемен делает невозможным хаос .
Шеллинг считал, что необходимость и предопределенность присуща бессознательным явлениям, свобода – сознательным, а механическую закономерность процессов развития полагал лишь одним из этапов процесса развития природы и общества .
Успехи физики поначалу привели к последовательному детерминизму. Следствием торжества ньютоновской механики было появление идеологии механицизма и упрочение позиций детерминизма в философии. Наиболее последовательно принцип детерминизма, исходя из физических оснований, сформулировал Лаплас, считавший, что значения координат и импульсов всех частиц во вселенной в данный момент времени однозначно определяют ее состояние в любой прошедший или будущий момент времени .
Однако развитие математического аппарата механики породило различные трактовки ее фундаментальных концепций, а бурное развитие теорий теплоты, электричества и магнетизма обнаружили трудности, встающие перед механицизмом. Мах, считая вещи “комплексами ощущений”, отвергал понятие причинности, необходимости, как не существующие в опыте . Причинные связи он заменил существующими связями элементов мира, которые должна признать наука, не стараясь их объяснить.
Создание статистической физики поколебало позиции физического и философского детерминизма, потребовало введение представлений о статистической закономерности, обоснования непредсказуемости некоторых видов классических движений . Но настоящий удар детерминизму нанесло открытие квантовой механики, положившей в свою основу принцип неопределенности. Работы по обоснованию квантовой механики стали самостоятельным направлением философии науки.
Таким образом, развитие представлений о детерминизме шло по сложному нелинейному пути: возникнув в античности, детерминистские тенденции сначала усиливались, достигнув максимума в эпоху средневековья, затем стали ослабляться в философии нового времени, сильно сдав позиции после создания статистической физики и квантовой механики, возведшей индетерминизм в ранг принципа. Развитие науки привело к тому, что "полный, абсолютный детерминизм как идеал научного исследования оказался … нереализуем". Однако классическая механика, описывающая движения огромного числа объектов макромира, традиционно оставалась детерминированной, давая основания для философского детерминизма.
Новое соотношение динамической и статистической закономерностей. Открытия нелинейной динамики, в первую очередь открытие детерминированного хаоса, меняют взгляды на детерминизм, сложившиеся в классической философии. Представления о детерминированном хаосе отнимают предсказуемость и предопределенность и у классической динамики, всегда бывшей “оплотом детерминизма”.
Говоря о детерминизме, в физике обычно имеют в виду возможность предсказывать с достаточной степенью точности события, которые будут или не будут наблюдаться в действительности. Детерминированный хаос представляет собой состояние, в динамическом смысле не предсказуемое. Даже точное задание начальных условий в нелинейной системе с детерминированным хаотическим поведением не означает возможности определить хотя бы характер движения. Практически при одних и тех же начальных условиях и параметрах в системе могут существовать как регулярные, так и хаотические режимы. Если к этому прибавить принципиальную в физике неточность задания начальных условий и невозможность предсказания в хаотических режимах, окажется, что непредсказуемость является существенным свойством движений нелинейных систем. Непредсказуемость становится атрибутом развития.
Подчеркнем еще раз, что в случае детерминированного хаоса речь идет о непредсказуемости именно в динамических системах. С непредсказуемостью в статистических системах сначала физика, а затем и философия свыклись довольно давно. Физические явления, даже происходящие в макросистемах, часто не определены. Старое представление о необходимости ограничено определенным классом явлений. Лапласовский детерминизм ушел в прошлое именно после создания статистической физики. Мир статистической физики существенно отличается от идеального мира, изобретенного Ньютоном. В обоих случаях посредством точного вычисления значений тех или иных математических величин предсказывают наблюдаемые явления. Однако смысл этих величин различен. В типичном ньютоновском случае эти величины говорят о том, что произойдет в некоторый определенный момент будущего, в типичном статистическом случае – какова относительная вероятность некоторых возможных событий, который произойдут в данный или близкий к нему момент времени.
Статистическая связь между предшествующими и последующими состояниями систем давно получила обоснование и стала общепризнанной, ей соответствует статистическая закономерность, примиряющая детерминизм с вероятностными представлениями. Со времени создания статистической физики считается, что динамическая закономерность является частным случаем статистической с вероятностью осуществления, близкой к единице. Подразумевается, что чем сложнее система, тем более уместно статистическое описание, а статистическая закономерность в принципе не сводится к динамической.
Открытие явления детерминированного хаоса заставляет пересмотреть укоренившиеся взгляды и по этому вопросу. Сейчас известно, что огромное число систем с колоссальной разницей в пространственных и временных масштабах обладает хаотической динамикой. Это означает, что такие системы описываются динамическими законами, что для них можно записать уравнения движения, на первый взгляд достаточно простые, и что появление непредсказуемости в их развитии, влекущее за собой статистическое описание, есть результат точного динамического закона движения. В системах, описываемых динамическими уравнениями, возможны два принципиально разных вида движения: упорядоченные и хаотические. Хаотические движения являются частным случаем всех возможных движений динамической системы, а статистическая закономерность в этом случае вразрез с ранее принятыми взглядами выступает как частный случай динамической закономерности, а не наоборот.
Однако в реальном мире наряду с огромным числом динамических             систем существует огромное же число статистических систем. Для них существуют лишь статистические закономерности, а точные предсказания развития возможных процессов являются невозможными. Поэтому всякий сложный процесс развития может подчиняться как динамическим, так и статистическим законам. Движение в режимах хаотической динамики так же непредсказуемо, как и в статистических режимах. Непредсказуемость движения выступает как мера его сложности, динамической или статистической. Динамическая и статистическая закономерности на сегодняшний день представляются по своей сложности, как минимум, равными, являясь неразрывно связанными и взаимодействующими, определяющими любой процесс развития.
Новые представления о законе. По-видимому, в свете открытия детерминированного хаоса должно быть переосмыслено и понятие "закон". В настоящее время под законом понимают внутреннюю, существенную и устойчивую связь явлений, обусловливающую их упорядоченное изменение . Предполагается, что знание закона означает достоверное предвидение течения процесса. Существование детерминированных хаотических режимов делает это определение неверным практически для всех нелинейных систем, т.к. описывающие их развитие нелинейные законы предполагают, что изменения описываемых ими величин далеко не всегда происходят упорядоченно. Феномен детерминированного хаоса приводит к тому, что законом следует называть существенную и устойчивую связь явлений, приводящую к их изменению, неупорядоченному или упорядоченному.
Постнеклассическая диалектика необходимости и случайности. С естественной закономерностью всего происходящего связана диалектика классических категорий “случайность” и ”необходимость”. “Все происходит через борьбу и по необходимости”, – считал Гераклит . Демокрит отрицал случайность, Эпикур доказывал реальность случайности и иллюзорность необходимости . Юм видел в необходимости регулярность в потоке психологических переживаний. Гольбах абсолютизировал роль необходимости и отрицал существование случайности . Априорность необходимости постулировал Кант. Гегель исследовал диалектическую связь необходимости и случайности.
Досинергетическая трактовка связи необходимости и случайности постулирует закономерность необходимости. “Необходимость вытекает из внутренней сущности явлений и обозначает их закон, порядок, структуру. Напротив, случайность имеет свое основание не в сущности данного явления, а в воздействии на данное явление других явлений..." Случайность в большинстве случаев определяется как не связанная с внутренней природой явления . Иногда эти определения смягчаются. .
Открытие непредсказуемого хаотического движения в динамических системах опровергает сложившиеся взгляды на необходимость и случайность. Случайность становиться закономерной, она выражает сущность детерминированного хаоса, ее появление обусловлено законом развития самой систем, а не привносится извне. А это означает, что случайность является необходимой. Напротив, необходимость оказывается случайной, т.к. возникновение упорядоченных движений, традиционно считавшимися закономерными и в силу этого необходимыми, определяется множеством случайных факторов (например, заданием начальных условий). Случайность и необходимость являются двумя формами закономерного развития. Случайность является необходимой, необходимость – случайной, они едины и взаимно превращаются, становятся адихотомичными.
Постнекласический детерминизм. Неклассический детерминизм фундируется законами статистической физики и квантово-механическим принципом неопределенностей, охватывая системы с большим числом степеней свободы и микросистемы. Постнеклассический детерминизм основан на открытии детерминированного хаоса и становлении нелинейной динамики может быть применен к нелинейным системам любой природы Парадоксально, что именно эти системы в физике определяются как классические.
Детерминированность движения классических нелинейных систем не только не означает их предсказуемого, полностью определенного развития, но, напротив, предполагает своим атрибутом непредсказуемость и неопределенность. Этот тезис, как ни странно, не противоречит детерминистическому выводу Лапласа о том, что значение координат и скоростей всех частиц во Вселенной в некоторый момент времени однозначно определяет ее состояние в любой прошедший или будущий момент. Если закон движения известен, то, в самом деле, значения начальных условий однозначно определяет любое состояние системы, однако, это знание недоступно нам, во-первых, из-за сложности самого движения , во-вторых, из-за невозможности точно определить начальные условия. Говоря словами Д. Томпсона, “…если природа разумно устроена, существуют тайны, которые она не собирается нам открывать раньше времени” .
Постнеклассический детерминизм отвергает основной постулат классического детерминизма об определенности всех явлений как чрезвычайно упрощающий действительность на том основании, что из-за непредсказуемости детерминированных хаотических процессов нельзя достоверно определить состояние нелинейных систем в любой момент времени. Он расширяет неклассический детерминизм, поскольку полагает, что неопределенность и непредсказуемость свойственна не только квантовым и статистическим, но и динамическим системам.
В рамках постнеклассического детерминизма возможность точного предсказания определяется следующими положениями:
1) Если система нелинейна, то с уверенностью можно предсказать, что поведение ее будет очень сложным, при некоторых параметрах – упорядоченным, при некоторых – хаотическим.
2) Если поведение системы заранее исследовано, т.е. построены бифуркационные диаграммы и бассейны притяжения различных аттракторов, то с большой вероятностью можно сказать, каким будет режим при выбранных значениях параметров и заданных начальных условиях.
3) Если система мультистабильна, а бассейны притяжения различных аттракторов неизвестны, то нельзя с уверенностью утверждать, какой режим установится в системе при выбранных значениях параметра.
4) Если бифуркационные диаграммы или границы бассейнов притяжения фрактальны, то это существенно затрудняет предсказание.
5) Если поведение системы заранее не исследовано, то практически ничего нельзя сказать о том, какой режим будет наблюдаться при выбранных значениях параметров, это может быть одно из множества упорядоченных или хаотических движений.
6) Если система оказывается в режиме детерминированного хаоса, то невозможно точно предсказать ее состояние в произвольный момент времени.
7) Только в упорядоченных режимах, периодических или квазипериодических с гладкими границами областей притяжения, можно точно предсказывать состояние системы в произвольный момент времени.
8) В хаотических режимах можно предсказывать средние характеристики движения, т.е. описывать поведение системы статистически.
Из перечисленного становится ясно, что точно предсказывать поведение нелинейных систем с хаотической динамикой удается только в очень редких случаях. Количество запретов на предсказание достаточно велико. По-видимому, нелинейная динамика оказывается более индетерминированной, чем квантовая механика, являвшаяся до последнего времени эталоном непредсказуемости. Однако неслучайно динамический хаос называют “детерминированным”, именно его появление предопределено в нелинейных системах, обусловлено существованием нелинейности. В случае с нелинейной динамикой, равно как и в случае с квантовой механикой, мы "поменяли" много мелких знаний на одно большое. Теперь мы не можем точно предсказывать состояние системы, зато знаем, что ее динамика не исчерпывается простейшими режимами, что законы ее развития чрезвычайно сложны. Абсолютно детерминированным оказывается лишь тот факт, что процесс развития любой нелинейной системы непредсказуем. Именно детерминированность, предопределенность сложного и хаотического развития не позволяет назвать постнеклассический детерминизм индетерминизмом.
Представления постнеклассического детерминизма позволяют решить спор о соотношении принципов причинности и принципа детерминизма . Существующее мнение о том, что детерминизм шире причинности опровергается особенностями поведения нелинейных систем. Каждое явление, каждое состояние и любое изменение имеет свою причину, однако зачастую является непредсказуемым. Непредсказуемость вовсе не означает нарушения причинно-следственных связей, они сохраняются, но становятся недоступными нашему исследованию. Поэтому принцип детерминизма оказывается уже принципа причинности, детерминизм нарушается, а причинность сохраняется. По-видимому, это связано с тем, что принцип детерминизма является мировоззренческим, он обязательно включает в себя представления о познающем субъекте, в то время как принцип причинности есть выражение глубоких и объективных связей между всем существующим в мире.
Итак, "третий уровень" исследования неизбежно приводит нас к пониманию того, что синергетические представления неизбежно требуют переосмысления отношений классических общенаучных и философских категорий. Нелинейные представления оказываются более "мягкими", подвижными, адихотомичными, допускают всевозможные комбинации из классических понятий – реальный Нелинейный Мир, в котором нет места жестким истинам и предсказаниям, постоянно подтверждает этот тезис.

ГЛАВА 4
Виртуальное и хаотическое
4.1. Феномен виртуальности

Конец XX века ознаменовался "взрывом" интереса еще к одному феномену – феномену виртуальности. Так же как и в случае с динамическим хаосом, интерес к виртуальному возник во многом благодаря созданию современных компьютерных технологий. Однако отнюдь не успехи компьютерных технологий породили этот феномен, они лишь "обнажили" его, привлекли к нему внимание.
Феномен виртуальности находится в тесной, неразрывной связи с феноменом детерминированного хаоса. Исследование детерминированного хаоса, глубокое погружение в него приводят к необходимости исследования виртуальности как составляющей хаоса. В первой главе мы определили детерминированный хаос как "устойчивую неустойчивость", "неравновесное равновесие". В самом деле, странный аттрактор представляет собой устойчивое множество движений особого типа, называемых седловыми, которые соответствуют короткоживущим, переходным состояниям и могут классифицироваться как виртуальные. Таким образом, виртуальность мыслится элементом хаоса, а хаос - сложным комплексом виртуальных движений. Чтобы изучить и понять "сложное", необходимо сначала изучить и понять "простое" – закон любого движение. Поэтому построению онтологии хаотического должно предшествовать построение онтологии виртуального.
Как любое интенсивно познаваемое явление, виртуальность, или виртуальная реальность, рассматривается и изучается с очень разных, иногда диаметрально противоположных позиций, это понятие уже стало многозначным. Когда речь заходит о виртуальном (а в последнее время это происходит очень часто), то вспоминают прежде всего о компьютерном и интернет-мире, пока еще недостаточно исследованных. Наиболее часто под "виртуальной реальностью" подразумевается созданный в высокоскоростных компьютерах гипотетический мир, "киберпространство". С подобных позиций виртуальная реальность определяется как продукт взаимодействия человека с инфотехносредой, в процессе которого: 1) в киберпространстве формируется система чувственно воспринимаемых человеком образов; 2) эти образы переживаются человеком как объективно реальные вплоть до замещения . Именно к "виртуальной реальности" в этом смысле привлечено внимание большинства исследователей.
Однако понятие "виртуальность" имеет и более широкое значение. Виртуальная реальность, по определению Ярона Ланье, это "погружающая интерактивная симуляция действительного или воображаемого мира". Существует мнение, что виртуальность в ее широком смысле и разнообразных проявлениях присуща в той или иной степени любым видам духовно-познавательной деятельности: научному, философскому, религиозному, художественно-эстетическому отображению действительности . С культурных позиций рассматривается множество виртуальных реальностей, рождающихся при воздействии на наши органы чувств, порождающих общественное мифологическое сознание: музыкальная; виртуальность, создаваемая запахами; зрительная, связанная с компьютерами, телевидением, изобразительным искусством .
С виртуальных позиций рассматривается и история. При этом виртуальность мыслится необходимым и неустранимым моментом всякого знания об истории. Предполагается, что виртуальное проигрывание исторических ситуаций позволяет глубже понять уроки исторических событий .
Исследуются социальные аспекты виртуальной реальности, такие как бегство от реальности, суперкритическое отношение к традиционному, получение удовольствий, ее связь с настоящим, прошлым и будущим . Анализируется стремление человека "прорваться " в виртуальную реальность, создавая новый искусственный способ жизни, не схожий с природными условиями бытия, обсуждается возникновение Homo Virtualis, человека, ориентированного на виртуальность . Появляются и анализируются новые понятия, соответствующие новым явлениям: "виртуальный продукт", "виртуальная инновация", "виртуальная организация", "виртуальные деньги", "виртуальные потребности", "виртуальные страхи" .
Понятие "виртуальная реальность" приобретает и нравственно-этическое звучание. Так, с превращением виртуальной реальности в действительную, с преодолением разрыва между действительным и виртуальным существованием человека связывают осуществление идеалов. Идеал невозможно определить, имея опору лишь в действительном мире. С этих позиций рассматриваются взгляды Канта, который считал "особой заслугой Платона то, что он не подчинял виртуальный мир действительному миру, но, напротив, полагал, что действительный мир порожден и полностью зависим от мира виртуального". Виртуальным миром называется моральный мир Канта, "моральный закон во мне", открывающий "жизнь, независимую от животной природы" . Предполагается, что творцом идеала является сама жизнь, взятая в единстве виртуальной (небесной) и действительной (земной) реальности . Мир несет элементы гипотетичности, виртуальности . Виртуальность представляет собой уход от "абсурда действительности, приход к гармонии окольными путями" .
Исследуются и физические аспекты виртуальности . При этом постулируется, что физическая виртуальность – это особый вид существования, характеризуемый понятиями возможности, вероятности, становления, обменности и переходности. С этих позиций анализируются виртуальные истоки жизни. Предполагается, что Вселенная возникла из первобытного высоконравственного вакуума, из взрыва вакуумного пузыря, который освободил колоссальные ресурсы виртуального (непроявленного) бытия. Открытие нелокальных корреляций показывает, насколько Вселенная едина и конструктивна, благодаря порядку, скрытому в недрах виртуального субквантового мира . Мысля физическую виртуальность, можно говорить о вечности жизни, правда, не в актуальном, а в виртуальном состоянии. Подобно тому, как "фазовые судороги" вакуума взрывообразно породили Вселенную, превратив ее виртуальные частицы в реальные, так и некие "бифуркации", испытываемые космическим веществом, создавая в нем асимметрию, "выпустили" жизнь, содержащуюся в виртуальном состоянии где-то в ее глубоких недрах . В динамической картине мира виртуальность есть "нерв близкодействия, момент опережающего отражения волновой природы самого движения как единства сущности всего многообразия природы. Виртуальность приводит к зарождению волны, к зарождению процесса. Виртуальность в физике приводит к вариационным принципам, физическому вакууму" .
И как всякий универсальный феномен, виртуальность нуждается в философском осмыслении и уже начинает получать его. Философские и методологические работы выделяют следующие аспекты виртуальной реальности :
-виртуальная реальность существует только "здесь и теперь"; в виртуальной реальности для человека, в ней находящегося, нет прошлого и будущего;
-включенность в события, человек - главный участник виртуальных событий, которые он переживает как реальные. Поэтому виртуальность предстает перед нами носителем не только онтологического аспекта, но и антропологического;
-виртуальная реальность - это феномен, но феномен сотворенный.
Анализ феномена виртуальной реальности и множества работ, посвященных его исследованию, показывает, что отсутствует ясность и единство даже в определении виртуальности. Множественность существующих определений заставляет заняться прояснением того, что же на самом деле может считаться виртуальным. Следующий вопрос, который пока остается без четкого ответа: как же все-таки соотносятся виртуальное и реальное? Когда речь идет о том, что виртуальное существует в особом пространстве и особом времени, возникает вопрос, что это за пространство и что это за время? Когда говорят о том, что виртуальность действует сообразно своим собственным законам, естественно спросить: что это за законы, как они формулируются?
Попытаемся прояснить понятие "виртуальность", сначала приведя его, следуя Гуссерлю, к ясности и отчетливости.

Прояснение понятия "виртуальность"

Этимология. Феномен виртуальности представляется весьма противоречивым, и эта противоречивость начинается уже при вербальном анализе понятия "виртуальность". Попытки проследить этимологию этого слова либо заканчиваются констатацией того факта, что "виртуальный" в русском языке является синонимом "возможного", либо продолжаются поисками оттенков: "возможный" звучит обыденно, "виртуальный – мистически" .Иногда виртуальный мыслится синонимом потенциального, мнимого, ирреального, мифического, вымышленного, сверхчувственного, сверхъестественного. Более оригинальной идеей является выстраивание связи этого понятия с латинским словом "virtue" (добродетель) .
Прояснение понятия ”виртуальный” начнем с выяснения общепринятого лексического значения этого слова. "Словарь иностранных слов" дает следующее определение: "Виртуальный" – возможный, такой, какой может или должен проявляться при определенных условиях" . "Философский энциклопедический словарь" содержит иное определение: "Виртуальный (от лат. virtue - сила , способность) – могущий" . Даже дилетанту в словесности понятна колоссальная разница между "возможным" и "могущим". Возможный означает такой, "который может произойти, мыслимый, осуществимый, дозволительный, допустимый". Могущий – такой, "который в состоянии что-то сделать, способный что-то сделать". Существенная разница в смыслах двух этих определений заставляет нас обратиться к иностранным словарям. При поиске адекватного перевода термина следует по правилам лингвистики обращаться не к языку-прародителю, а к тому языку, из которого слово было заимствовано. Поэтому обратимся к английскому языку, ведь понятие "виртуальность" в своем современном звучании пришло в русский язык именно из него. В английском языке слово "virtual" означает "действительный, существующий, хотя и не воспринимаемый как таковой (!), применяемый для практических целей, действующий, действительный (in reality, though not recognized as such)", а слово "virtue" в своем первом значении определяется как "эффективность, действенность, способность давать определенные результаты (ability to produce a definite result) " , и лишь во втором значении – как добродетель, хотя здесь разница в смыслах непротиворечива, ведь добродетель - это то, что способно творить (делать) добро.
Итак, будучи противоречивым и двойственным явлением, виртуальность "раздваивается" и в своем определении. Укоренившийся синоним "виртуального", "возможный", передает лишь часть смысла этого понятия, вторым, и как будет показано, более оправданным, с точки зрения сущности самой "виртуальности", значением является "существующий, но не воспринимаемый как таковой, способный давать определенные результаты".
Выясним, насколько эти значения понятия "виртуальный" соответствуют их реализации в действительности. Поскольку представление о виртуальном в общественном сознании еще не сформировалось окончательно, неоднозначно, подчас отягощено неверным пониманием и не всегда адекватно отражает свойства тех объектов, на которые оно направлено, обратимся к тем областям, где понятие "виртуальный" соответствует очень четко обозначенным явлениям и объектам и имеет строгий смысл. Тем самым мы перейдем от выяснения этимологии понятия “виртуальный”, от поиска точного лексического значения к феноменологическому прояснению виртуальности, к поиску смысла. Для этого следует определить несомненные примеры применения этого понятия, сравнить их между собой и, выяснив их общее и различия, выделить сущностные моменты. Это позволит зафиксировать не только языковое употребление данного понятия, но и прояснить подразумеваемое в словесном значении. Таким путем словесное значение понятия может стать значимым и соответствующим своей сущности.
Поскольку анализируемые явления оказываются чрезвычайно сложными для постижения и скрытыми от взоров, мысленному проникновению вглубь них обязательно должен предшествовать этап изучения результатов наук, описывающих несомненные примеры виртуальных объектов.
Виртуальные объекты в классической механике. Понятия "виртуальность", "виртуальный" пришли в современную лексику из науки, появившись сначала в механике, а затем в физике. Удивительно, насколько распространено представление о виртуальных объектах в физике и насколько большую роль последние играют в самых разнообразных реальных процессах. Так, в механике под виртуальными перемещениями понимают бесконечно малые, элементарные перемещения, которые точки механической системы могут совершать из занимаемого ими в данный момент времени положения, не нарушая наложенных на систему связей . Виртуальные перемещения – понятия чисто геометрические, не зависящие от действующих сил; они определяются только видом наложенных связей и вводятся как характеристики этих связей, показывающие, какие перемещения при наложенных связях остаются для системы возможными. Если связь со временем не изменяется, то истинное элементарное перемещение совпадает с одним из виртуальных перемещений. На представлении о виртуальных перемещениях основан один из вариационных принципов механики, так называемый принцип возможных перемещений, устанавливающий общее условие равновесия механической системы.
Помимо виртуальных перемещений в механике вводятся виртуальные скорости, виртуальные импульсы, виртуальные моменты. Впервые представление о виртуальных перемещениях было использовано для вывода условий равновесия простых машин Гвидо Убальди (1545 – 1607), который применял его для расчета рычагов, блоков, воротов . Впоследствии Галилей обобщил его на все простые машины. Значение и польза принципа виртуальных перемещений для решения задач механики было обосновано И. Бернулли. Им же введено слово "virtuel" (от лат. virtus – способность, мощь) . Введенные Галилеем виртуальные моменты (virtus movens) буквально означали способность производить перемещение. Итак, в классической механике "виртуальный", на первый взгляд, действительно представляется синонимом "возможного", но не просто возможного, а возможного, которое при определенных условиях превращается в действительное. Более глубокое рассмотрение позволяет отождествить виртуальное не с возможным, а со способным, могущим сделать нечто.
Виртуальные объекты в квантовой механике. В теоретической физике, в квантовой теории, понятие "виртуальный" стало незаменимым. Виртуальными в квантовой теории называются частицы, которые имеют те же квантовые числа, что и соответствующие реальные частицы, но для которых нарушается обычная связь между энергией, импульсом и массой . Возможность такого нарушения вытекает из принципа неопределенности, согласно которому для очень коротких промежутков времени закон сохранения энергии не выполняется. Поэтому виртуальные частицы существуют лишь в промежуточных, переходных состояниях и являются настолько короткоживущими, что не могут в принципе регистрироваться никакими приборами. Особая роль виртуальных частиц состоит в том, что они являются переносчиками взаимодействий. Например, два электрона взаимодействуют друг с другом путем выпускания одним электроном и поглощения другим виртуального фотона. Аналогично вводится представление о виртуальных состояниях как о короткоживущих промежуточных состояниях, в которых нарушаются связи между энергией, импульсом и массой системы. Виртуальные состояния обычно возникают при столкновениях частиц. Виртуальные частицы представляются существующими, они образуют физический вакуум, низшее энергетическое состояние квантовых полей, характеризующееся отсутствием каких-либо реальных частиц. Физический вакуум не является состоянием, в котором частицы полностью отсутствуют, а представляет собой множество постоянно рождающихся и исчезающих пар виртуальных частиц и античастиц. Виртуальные процессы в физическом вакууме приводят к ряду специфических эффектов при взаимодействии реальных частиц с вакуумом, таких, как “заряд” частицы, поляризация и т.д. Понятие физического вакуума, т.е. состояния, в котором существуют только виртуальные частицы является основным, в том смысле, что его свойства определяют свойства всех других состояний. Итак, теоретическая физика полагает, что виртуальные объекты существуют, но их существование не регистрируется приборами, а наблюдается опосредованно при взаимодействии реальных частиц. Сами же виртуальные объекты являются переносчиками взаимодействий.
Виртуальные объекты в оптике и теории волн. Представления о виртуальных объектах, существующие в квантовой механике и оптике, позволяют объяснить многие явления классической физики, имеющие двойственную, корпускулярно-волновую природу. Хорошо известно представление, связывающее движение классической частицы по траектории с движением ее квантового аналога - волны. Предложенная Фейнманом интерпретация рассматривает распространение волны как движение ансамбля гипотетических частиц по различным траекториям таким образом, что каждая из множества этих ненаблюдаемых траекторий дает свой вклад в образование единственной наблюдаемой реальной траектории . Эти ненаблюдаемые траектории и есть виртуальные траектории, результатом взаимодействия которых является реальная траектории. Следовательно, каждая классическая частица движется по реально наблюдаемой траектории, образующейся в результате суперпозиции виртуальных, ненаблюдаемых. Аналогично, при анализе многих оптических явлений, возникает вопрос: если природа света волновая, то как из сферических волн, распространяющихся во всех направлениях, образуется единственный, сверхузкий, сверхнаправленный световой луч? Образование и прямолинейное распространение светового луча в геометрической оптике также можно объяснить результатом интерференции множества виртуальных световых лучей, проходящих через разные точки поверхности волнового фронта. Интерферирующие световые лучи виртуальны, поскольку наблюдаются не они сами, а только результат их интерференции. Однако они безусловно существуют, поскольку удаление даже одного из ансамбля интерферирующих лучей приводит к тому, что все остальные становятся наблюдаемыми, а результирующий луч искривляется, отклоняясь от первоначального направления. В теории волн подобным же образом можно объяснить факт переноса волной энергии в выделенном направлении.
Таким образом, в физике и механике понятие "виртуальный" обозначает ненаблюдаемые объекты (частицы, состояния), которые сами не фиксируются измерительными приборами, не воспринимаются чувственно, но являются переносчиками различных взаимодействий. Виртуальные объекты действительно существуют, они способны производить определенные действия, без которых невозможно было бы существование огромного числа реальных объектов. Согласно современным представлениям квантовой теории поля всякая реальная частица “окутана шубой”, “окутана облаком” виртуальных частиц, посредством которых она взаимодействует с другими реальными частицами. Эти “облака” виртуальных частиц обуславливают заряд, массу, магнитный момент и другие характеристики реальных частиц, делая их измеряемыми. Напротив, соответствующие характеристики “голой” частицы в принципе не могут быть измерены. Реальные частицы оказываются наблюдаемыми только благодаря существованию виртуальных частиц!
Приборы фиксируют "следы" существования виртуальных частиц, и в этом смысле любая виртуальная частица в квантовой механике не менее реальна, чем планета Плутон, которая до последнего времени не воспринималась даже самыми мощными телескопами и обнаруживала себя только благодаря производимым ею отклонениям орбиты Урана. И еще раз подчеркнем двойственность виртуального: виртуальное невидимо, непосредственно не ощущаемо, но оно существует и тем самым определяет существование реальных объектов. Физический мир оказывается наполненным виртуальными образованиями, а виртуальность – существенным свойством микромира.
Виртуальные объекты нелинейной динамики. Исследование сложных и хаотических движений нелинейных систем выявило особую роль виртуальных объектов в нелинейной динамике. Именно нелинейная динамика позволяет обнаружить, что помимо реального мира существует другой мир, связанный с каждым из нас, - мир виртуальных движений . Если квантовая механика дает представление о виртуальности микромира, то нелинейная динамика позволяет убедиться в виртуальности макромира.
Вспомним метод фазового пространства, в котором любое состояние изучаемой системы изображается неким множеством. Некоторые из этих множеств соответствуют практически наблюдаемым режимам системы, другие нельзя наблюдать в реальности, однако именно последние имеют важное значение в формировании реально существующих движений. Так, в формировании хаотических движений особую роль играют различные неустойчивые множества. Неустойчивость того или иного периодического или хаотического движения означает, что любая фазовая траектория, даже если первоначально она располагается на этом множестве, со временем уходит от него. Неустойчивое движение не может реализовываться, его нельзя наблюдать визуально.
Среди неустойчивых объектов фазового пространства важное место занимают так называемые седловые движения, которые точнее можно охарактеризовать как "устойчиво-неустойчивые", "полуустойчивые". Если устойчивое движение становится седловым, то устойчивость переходит к какому-то другому режиму, который и наблюдается в реальности. Однако седловое движение продолжает существовать в фазовом пространстве. В окрестности седлового неустойчивого движения фазовая траектория может задерживаться в течение некоторого времени, “скатываясь” на ближайшее устойчивое периодическое или хаотическое движение. Часто реальное движение содержит “следы” тех или иных седловых движений. Многочисленные примеры короткоживущих седловых состояний дают неустойчивые состояния равновесия. Седловым движением является, например, падение заточенного, поставленного на острие, карандаша. Другой пример дает движение поднятого вверх над точкой подвеса маятника в нижнее устойчивое состояние. Седловые неустойчивые движения наблюдать визуально удается, лишь исследуя реально существующие устойчивые движения, которые содержат "кусочки" седловых. Если наблюдать за седловым движением непосредственно, то оно “тает”, исчезает. Таким образом, фазовое пространство оказывается наполненным своеобразными ”призраками” движений.
При изменении параметров исследуемой системы седловое движение в результате определенных бифуркаций может приобретать устойчивость, заново воплощаясь, и это происходит достаточно часто.
Особое значение исследование седловых движений приобрело после того, как было обнаружено, что странный аттрактор, являющийся образом детерминированного хаоса в фазовом пространстве, образован бесконечно большим числом сложным образом организованных седловых предельных циклов.
Можно было бы считать, что неустойчивые множества фазового пространства - чисто мнимые плоды строгого математического аппарата качественной теории динамических систем, подобно хорошо известной мнимой единице. Однако существование подобных объектов подтверждается влиянием, оказываемым ими на реально существующие устойчивые движения, и участием в формировании последних. Поэтому седловые "устойчиво-неустойчивые" движения оказываются не мнимыми, а виртуальными. Особая роль виртуальных движений заключается в том, что они являются переносчиками взаимодействия.
Так же как и в квантовой механике, виртуальные множества фазового пространства соответствуют короткоживущим состояниям и участвуют в процессах перехода системы из одного возможного состояния в другое. Вообще, любые переходные процессы, предшествующие выходу системы в какое-либо устойчивое состояние, соответствуют короткоживущим виртуальным движениям. Например, в любом генераторе устойчивому режиму генерации предшествует переходной процесс. В отличие от квантовых виртуальных объектов, виртуальные состояния нелинейных динамических систем оказываются более долго живущими. Однако “время жизни“ нелинейных виртуальных движений все равно оказывается малым по сравнению с длительностью реализующихся устойчивых движений.
Виртуальные движения активно участвуют в формировании реального движения, иногда предопределяя появление того или иного состояния, “направляя” фазовую траекторию по определенному пути. Таким образом, их исследование позволяет определить скрытые механизмы движения и сделать прогноз о возможном поведении системы в будущем. Виртуальные движения активно участвуют в бифуркациях, которые без их участия в большинстве случаев просто не могут происходить. Так же как и в квантовой механике, теории волн и оптике, в нелинейной динамике виртуальные движения определяют свойства реальных.
Существенные свойства физической виртуальности. Анализ и сопоставление свойств виртуальных объектов, изучаемых классической динамикой, квантовой механикой, теорией волн, оптикой, нелинейной динамикой, практически соответствуют процедуре эйдетической вариации и позволяет выделить следующие существенные свойства физической виртуальности:
1) способность существовать, но быть "невидимыми", не фиксируемыми приборами;
2) способность переносить взаимодействия реальных объектов, либо воздействовать на последние;
3) короткое время жизни;
4) возникновение в переходных состояниях или процессах, дающее выбор из ряда возможностей.
В последнем свойстве действительный залог причастия очень многое определяет. Виртуальное является не возможным, которое управляется кем-то, а именно дающим возможности, приводящим в действие скрытые природные механизмы. Выявление существенных свойств физической виртуальности позволяет зафиксировать понятие “виртуальный”, ограничить его содержание следующим образом: виртуальный – существующий, но не воспринимаемый таковым, способный воздействовать на реальное, короткоживущий, дающий определенные возможности.
Несмотря на полноту понятия "виртуальный", оно не может применяться столь широко, как это делается сейчас, необходимо сузить сферу его применения в соответствии с выявленными существенными свойствами. Понятие “виртуальный” не содержит никакого намека на связь с идеальным, его связь с реальностью очевидна. Поэтому нельзя голословно называть виртуальным любой идеальный объект. Классификации виртуального заслуживает только такой идеальный объект, который определил в некоторой степени существование чего-то реального. Поэтому нельзя считать виртуальной всю без исключения литературу, философию и т.д., хотя существование виртуального мира литературных героев, например, вовсе не исключается. Компьютерная "виртуальная реальность" в большей степени подходит под определение виртуального: ее объекты не видимы (очевидно, что компьютерная визуализация не означает, что объект можно наблюдать в реальном мире), но влияют на реальность (людей, события и т.д.). По-видимому, понятие "виртуальный" по тем же причинам можно применить к миру, созданному рекламой, который в значительной мере влияет не только на сознание, но и на поведение реальных людей. Виртуальные продукты рекламы и компьютерного мира являются короткоживущими по сравнению с существенными для социальных процессов временами. Употребление же понятия "виртуальный" в качестве синонима слова "возможный" оказывается очень приблизительным, поскольку виртуальное не просто возможно, а создает возможности.
Анализ виртуальных объектов и явлений, наиболее часто упоминаемых в философской литературе, позволяет проверить, удовлетворяют ли они пунктам данного нами определения, т.е. обладают ли они существенными свойствами физической виртуальности, что мы и сделаем далее.

4.2. Законы развития виртуального

Чрезвычайная сложность виртуального мира заставляет задаться вопросом: каковы его законы и как их узнать? Поскольку виртуальное не наблюдается непосредственно, знание законов виртуального мира, как правило, возникает в результате изучения реальных объектов. Однако с некоторых пор непосредственное изучение виртуальных объектов стало возможным благодаря нелинейной динамике. Существующий вокруг нас мир наполнен не только видимыми движениями, он просто "пронизан" огромнейшим числом движений невидимых, виртуальных. И именно нелинейная динамика изучает законы развития подобных движений, причем с недавних пор появилась возможность эти движения не просто представлять мысленно, а с легкостью наблюдать на экранах компьютеров. Законы развития виртуальных движений вполне познаваемы, отчасти уже известны, а их знание позволяет выявить скрытые механизмы движений реальных, эти законы следовало бы назвать "тайной доктриной" нелинейной динамики. И как всякое особое знание, они известны лишь узкому кругу "посвященных" – специалистам в области нелинейной динамики. А законы эти удивительны и заставляют задуматься о многом, поэтому нуждаются в популяризации и обсуждении, в первую очередь – философском. Специалисты в области нелинейной динамики знают закономерности виртуальных движений, но не задумываются об их философском значении, философы, которые это значение могли бы осмыслить, как правило, с ними не знакомы. Сравнительная простота исследования нелинейных виртуальных объектов позволяет изучать законы развития виртуального, универсальность нелинейных систем позволяет с большой степенью достоверности обобщать получаемые результаты, а строгость последних защищает их от неверных и произвольных трактовок.
Построенная нами в первой главе система фундаментальных категорий нелинейной динамики позволяет исследовать законы развития виртуальных состояний посредством анализа связей категорий "устойчивость", "неустойчивость", "реализующееся движение", "нереализующееся движение", входящих в "виртуальный" блок системы. Этот блок содержит обширную информацию о возможных трансформациях виртуальных состояний. Общенаучный статус фундаментальных категорий нелинейной динамики и существование у них философских эквивалентов позволяют обобщать получаемую информацию и транслировать ее на общенаучный и философский уровни.
Переходы из виртуальных состояний в реальные и из реальных в виртуальные. Уже говорилось, что в нелинейной динамике виртуальные объекты соответствуют седловым, или метастабильным, множествам фазового пространства. Знание возможных бифуркаций подобных множеств позволяет определить законы развития виртуальных объектов. Например, типичной для динамики нелинейных систем является следующая ситуация. При изменении параметров системы движения, бывшие седловыми, метастабильными, вновь приобретают устойчивость, становятся наблюдаемыми, долгоживущими. В этом случае возвращение устойчивости к метастабильным движениям можно трактовать как переход из виртуального состояния в реальное. И наоборот, превращение устойчивых движений в седловые (не менее частая ситуация) должно рассматриваться как переход из реального мира в виртуальный. Следует отметить, что во многих нелинейных системах существует иерархия неустойчивых движений, и поэтому превращений виртуальных движений в реальные, и наоборот, можно наблюдать множество. Подобная ситуация описывается и квантовой теорией поля, когда под действием внешнего поля (например, электрического) некоторые из виртуальных частиц, образующих физический вакуум, превращаются в реальные, образуя пары "частица - античастица" (так называемое явление электророждения частиц).
Объединение множества виртуальных движений в сложное виртуальное. Сложно организованный виртуальный мир движений оказывает существенное, иногда даже определяющее влияние на динамику реальных систем. Важнейшим для понимания степени участия виртуальных движений в динамике реальных систем является уже упоминавшийся факт, что странные аттракторы, сами являющиеся устойчивыми, т.е. реализующимися, представляют собой совокупности бесконечно большого числа седловых движений. Странные аттракторы оказываются созданными из виртуальных движений, каждое из которых является короткоживущим, переходным, определяющим новую возможность в развитии динамики, и именно из-за этой частой смены возможностей детерминированный хаотический процесс оказывается непредсказуемым. В то же время, странный аттрактор, этот “конгломерат” из виртуальных движений, сам является весьма устойчивым образованием, а соответствующее ему хаотическое движение вполне реально. Реализация соответствующего странному аттрактору актуального хаотического движения представляет собой непрерывную последовательность коротких “кусков”, каждый из которых и представляет собой одно из множества виртуальных движений. Точно такая же ситуация наблюдается и в случае с физическим вакуумом: будучи вполне реальным образованием он состоит из бесконечного числа взаимодействующих виртуальных частиц. Следовательно, совокупность виртуальных объектов, определенным образом организованная, может стать реальной! На последний вывод стоит обратить внимание создателям рекламы и компьютерных игр.
Иерархия виртуальных объектов с различными степенями виртуальности. Не менее интересная ситуация возникает, когда в фазовом пространстве той или иной системы существует неустойчивое хаотическое множество, представляющее собой совокупность бесконечного числа седловых предельных циклов, называемое метастабильным. Такие множества являются образами хаотических переходных процессов, часто наблюдаемых при исследовании реальных физических систем, и могут обладать разными "временами жизни", от очень малых до значительных. Не являясь устойчивым, такое множество может оказывать сильное влияние на динамику системы. Если вблизи метастабильного множества существует устойчивый режим, то фазовая траектория, прежде чем выйти на него, блуждает по этому множеству в течение некоторого, иногда длительного времени. В реальности этому соответствует длительный хаотический переходной процесс, предшествующий установлению в системе упорядоченного движения. При изменении параметра метастабильное хаотическое множество может приобрести устойчивость, плавно, медленно превращаясь в странный аттрактор. Сказанное означает, что виртуальные объекты могут становиться реальными, постепенно "накапливая" реальность. Аналогичным образом реальные объекты могут становиться виртуальными, медленно теряя реальность. Если сравнивать виртуальные движения с "призраками", то первый процесс соответствует материализации, а второй – дематериализации.
Существование виртуальных объектов с разными временами жизни заставляет отказаться от резкого деления движений на реальные и виртуальные и ввести представление о степени виртуальности, т.е. о степени воплощенности объектов в реальности, так же как ранее была введена степень хаотичности. Виртуальность можно измерять, и мерой этого измерения является время жизни виртуальных объектов. Чем более долгоживущими являются виртуальные объекты, тем сильнее они влияют на реальные и тем реальнее они сами.
Виртуальные объекты отличаются от реальных степенью воплощенности в актуальном мире. Следует согласиться с С. Хоружим, что “виртуальная реальность характеризуется … недовоплощенным существованием ” , добавив к этому, что степень недовоплощенности может быть различной.
Типы взаимодействий реальных и виртуальных состояний. Итак, в хаотической динамике нелинейных систем реальные и виртуальные движения постоянно взаимодействуют, мир виртуальных движений оказывает влияние на реальные движения, зачастую играя в формировании последних решающую роль. Можно выделить следующие основные виды взаимодействия реальных и виртуальных движений в нелинейных системах:
1. Сосуществование реальных и виртуальных движений без видимого влияния виртуальных движений на реальные, и наоборот. Например, одновременное существование в разных областях фазового пространства мультистабильных систем седловых и устойчивых движений.
2. Сосуществование реальных и виртуальных движений с видимым влиянием виртуальных движений на реальные. Например, существование в непосредственной близости от периодических режимов седловых циклов или метастабильных хаотических множеств, определяющих наличие в системе вполне реальных переходных процессов, предшествующих установлению устойчивого движения.
3.Взаимное превращение реальных движений в виртуальные, и наоборот, в результате бифуркаций. Таким взаимодействием обусловлены многочисленные смены типов движений при изменении параметров нелинейной системы. Подобные превращения могут быть резкими и плавными.
4.Образование из совокупности виртуальных движений сложного реального. Именно так образуются странные аттракторы,
При взаимодействии именно виртуальные объекты выступают активными переносчиками взаимодействия. Реальные движения устойчивы и поэтому ”неподвижны”, виртуальные подвижны и активны именно в силу своей собственной неустойчивости. Исследование различных видов виртуальных движений заставляет отказаться от резкого деления всех существующих объектов на реальные и виртуальные и ввести представление о степени виртуальности. С этой точки зрения следует проанализировать все явления и объекты, характеризуемые как виртуальные, и проклассифицировать их по длительности существования, может быть, разделив на группы или уровни.
Итак, виртуальные объекты могут превращаться в реальные, и наоборот. Это положение становится особенно важным при упоминании о следующем факте. Успехи современных компьютерных технологий наполнили понятие “виртуальный” новым смыслом. Возникло понятие “виртуальная реальность”, означающее не существующий в действительности, но ощущаемый человеком мир, созданный компьютером. Виртуальный мир, несомненно, оказывает влияние на реальный мир не только отдельных людей, но и человечества в целом. Кажущаяся гораздо менее значительной ситуация с взаимодействием реального и виртуального в нелинейных системах на самом деле чрезвычайно важна. Нелинейные виртуальные движения, поддающиеся строгому исследованию, могут служить моделью для изучения виртуальных объектов другой природы, эксперименты с которыми трудны или невозможны, и являться отправным пунктом для некоторых общих заключений, которые затем могут быть проверены. Ведь говоря о нелинейных движениях, мы подразумеваем любые процессы развития, от физических и биологических до социальных, а это заставляет о многом задуматься. Результаты исследования динамических виртуальностей могут предостерегать или обнадеживать, но в любом случае должны приниматься во внимание при изучении других виртуальных явлений.
Связь виртуального и хаотического. Массовый интерес к хаотическому совпал с массовым интересом к виртуальному во всех его проявлениях неслучайно. Дело в том, что широкое изучение и моделирование детерминированных хаотических режимов и феномен виртуальной реальности непосредственно связаны с успехами компьютерных технологий. Компьютеры и в том, и в другом случае лишь высветили явления, существовавшие всегда, позволили их рассмотреть. Феноменологическое исследование детерминированного хаоса и виртуальности позволяет выяснить глубокую, сущностную связь этих двух явлений.
Прояснение понятия "хаос" позволило выделить непредсказуемость и способность рождать новые состояния и движения как его существенные свойства. Проясненное понятие "виртуальный" включает как существенные свойства способность производить некие действия и появление в переходных состояниях. Появление в переходных состояниях эквивалентно выбору одной из ряда возможностей, а процесс выбора всегда характеризуется случайностью. Таким образом, оба понятия связаны со способностью творить и случаем. Случайность "хаотического" не вызывает сомнения, случайность "виртуального" нуждается в пояснении.
Используя принцип виртуальных перемещений, нельзя предсказать, какое из возможных виртуальных перемещений реализуется; воздействуя на физический вакуум, нельзя предвидеть, сколько виртуальных частиц превратятся в электроны и позитроны; убирая из пучка виртуальных лучей один, нельзя сказать заранее, как исказится реальный луч. Виртуальная реальность неожиданна. Погружаясь в нее, мы заранее не знаем, что ждет нас в виртуальном мире, и, тем более, последствий его воздействия на мир реальный. Виртуальность все время приводит нас на распутье, к "вееру" возможных путей, она всегда связана с произволом, вероятностью, непредсказуемостью.
Если говорить о способности что-то производить, творить, рождать, то и хаотическое и виртуальное постоянно производят новое: физические взаимодействия, разные движения, реальные частицы или что-то еще, какое-то иногда неведомое нам Нечто. Таким образом, случайность, непредсказуемость и способность творить, создавать новое являются общими для хаоса и виртуальности, “роднят” их.
Глубокая связь хаоса и виртуальности наиболее наглядно и зримо проявляется при исследовании нелинейной динамики. Странные аттракторы по определению являются сложными образованиями из седловых предельных циклов, а хаотические движения представляют собой непрерывную последовательность бесконечного числа коротких виртуальных движений. Хаотические движения есть сложнейшие композиции виртуальных движений, а виртуальные движения - "элементарные" компоненты хаотических. Поэтому виртуальность представляется неотъемлемым элементом хаоса. Виртуальные движения организуются в хаотическое при выполнении, как минимум, двух условий: во-первых, их должно быть множество, во-вторых, они должны образовывать особый сложный ансамбль. Для этого должен существовать некий сложный закон развития, организующий виртуальные движения в такую непрерывную последовательность, которая позволяет им суммировать короткие времена жизни в единое длительное время существования хаотического движения. В такое “череде” виртуальностей недовоплощенность каждого элементарного виртуального движения компенсируется их огромным числом и приводит к актуализации полностью воплощенного, полноценного хаотического движения. Виртуальность оказывается не только элементом, но и обязательной предшественницей хаоса. Появление виртуальных, седловых движений всегда предшествует хаотизации.
Хаотическое и виртуальное имеют и существенные различия. Во-первых, хаотические движения долгоживущие, в то время как время жизни виртуальных очень мало. Поэтому хаос устойчив, наблюдаем, изучаем. Виртуальность неустойчива, не ощущаема, мгновенна, ее невозможно изучать непосредственно. Свойством хаоса является устойчивость и длительность, свойством виртуальности – неустойчивость и мгновенность.
Во-вторых, несмотря на сложность самой виртуальности, хаос представляется феноменом еще более сложным. Виртуальность элементарна в том смысле, что она соответствует элементарным движениям, элементарным частицам, элементарным процессам, именно поэтому виртуальность лежит в основе многих явлений, в том числе хаоса. Хаос комплексный, сложный, многообразный. Понятие "виртуальный" относится к единичным объектам, понятие "хаотический" – к ансамблям объектов или системам. Виртуальность единична, хаос множествен.
В свете проведенных исследований удивительными по глубине кажутся представления С. Франка, отождествляющего хаос со свободой, с неготовым, незаконченным, витающим, колеблющимся, с чистой потенциальностью .
Итак, связь хаоса и виртуальности оказывается чрезвычайно глубокой и сущностной. Эти феномены зачастую соседствуют друг с другом или являют себя одновременно. Виртуальность мыслится неотъемлемым свойством, атрибутом хаоса. Хаос оказывается “сотканным” из виртуальностей. Поэтому изучение природы хаоса невозможно без изучения виртуальности как его составляющей.

4.3. Онтология виртуальности

Виртуальность как значительное явление, как феномен ставит перед нами вопросы, решением которых должна заняться философия. Виртуальность должна найти место в философских системах, возможно, она, в свою очередь, изменит некоторые из них. Конечно, прежде всего, виртуальность должна рассматриваться с онтологических позиций. Для построения онтологии виртуального необходимо ответить на следующие вопросы. Виртуальное - это бытие или небытие? Если бытие, то какое? Отлично ли оно от бытия реального? Если да, то чем оно отличается? Как это бытие осуществляется?
Итак, соответствует ли виртуальности некое бытие? Попытки ответить на этот вопрос уже сделаны. Виртуальность определяют как "небытийное бытие", "небытие, беременное бытием" , как "недовоплощенное" бытие . С других позиций его определяют как бытие вещи идеальное либо потенциальное.
Реально ли виртуальное? Одна крайняя позиция соответствует мнению, что виртуальная реальность нематериальна, она лишь "субъективное переживание". С противоположной позиции виртуальная реальность определяется как "вторая объективная реальность", "вторая природа, неадекватная первой природе, породившей человека". Виртуальность и реальность представляются настолько трудно различимыми, что возникает вопрос: не является ли виртуальностью реальный мир? Однако все-таки находится существенное отличие реальности от виртуальной реальности: виртуальная реальность реальна, актуальна, но не субстанциональна. Близкая автору и обобщающая точка зрения заключается в том, что виртуальность означает существование множества уровней реальности и связана с представлением о многоуровневом, иерархичном человеческом бытии.
Реальность виртуального. По-видимому, чтобы ответить на поставленные вопросы, необходимо все-таки разграничить физическую виртуальность и виртуальности других уровней. Физическая виртуальность определяется как особый вид существования, характеризуемый понятиями возможности, вероятности, становления, обменности и переходности . Физическая виртуальность, безусловно, соответствует бытию, она проявляет себя в реальности, при определенных условиях превращается в реальность. Считая виртуальность небытием, мы постоянно сталкиваемся с парадоксальными ситуациями, когда какая-то часть бытия, нечто существующее, состоит из небытия, несуществующего (вспомним физический вакуум, состоящий из виртуальных частиц). Виртуальность не может являться небытием, потому что она действует, работает, создает, и результаты этой работы актуальны, ощутимы. Итак, виртуальность – это бытие, но бытие необычное, бытие особого рода. Виртуальность действительно соответствует переходным состояниям, становлению, процессам выбора из ряда возможностей. Поэтому виртуальность – это бытие, но бытие, находящееся в процессе становления, рождения, полубытие, недовоплотившееся, недореализовавшееся, промежуточное, пограничное состояние. Виртуальность – это попытка реализации, которая может быть успешной или нет.
Виртуальное бытие сосуществует наряду с бытием реальным. Мир виртуальный и мир реальный тесно связаны, взаимно проникают друг в друга. Столкнувшись с виртуальностью, необходимо признать, что наши представления о бытии являются примитивными, полярными, окрашенными в черно-белые цвета. Мы все время ставим себя перед альтернативой "бытие-небытие", а мир оказывается много сложнее, он разноцветный. И вспоминая знаменитое: "Быть иль не быть?", мы должны вспомнить и о призраке отца Гамлета. Детерминированный хаос заставил нас отказаться от примитивных представлений о возможных движениях. Виртуальность неизбежно должна породить в нас сомнения относительно примитивного разбиения мира на бытие и небытие. Бытие может представляться структурированным, возможно представление о степени бытия или небытия. Реальность может быть многоуровневой, возможны разные реальности. Возможно, некоторые из них всегда будут скрыты от нас, но это ощущение множества уровней бытия дает наиболее полную картину мира.
Иерархия виртуальностей. Если вводить представления об иерархическом, многоуровневом устройстве бытия и реальности, то необходимо выделить и уровни виртуальности. Возникающее при исследовании физической виртуальности представление о степени виртуальности, являющейся мерой воплощенности виртуального состояния в актуальном мире, и определяемое "временем жизни" виртуальных объектов может быть распространено на виртуальности различной природы. Это заставляет предположить, что существует иерархия виртуальностей. Уровни этой иерархии отличаются прежде всего степенью воплощенности в реальности.
По-видимому, физическая виртуальность должна быть помещена на самый близкий к реальности уровень. Ее существование определяется самой природой, она наиболее полно, широко, часто, хотя и опосредованно, проявляет себя в актуальном мире, существует на всех уровнях организации материи.
Компьютерная "виртуальная реальность" и виртуальный мир, созданный рекламой и средствами массовой информации, условно располагаются на втором, более удаленном от реальности уровне. Эти виртуальности озвучены и визуализированы, но не такие общие, как физические, и пока еще не в такой степени определяют развитие реальных процессов. Их существование влияет на развитие общественного сознания, общественное поведение. "Среда" их обитания - социум. Это те самые "виртуальные потребности", "виртуальные страхи", "виртуальные продукты" и прочее.
К третьему уровню виртуального условно можно отнести виртуальный мир морали и литературы, "виртуальную историю" и т.п. Виртуальности третьего уровня невизуализированы, но оказывают влияние на как развитие отдельных человеческих личностей, их поступки, так и на развитие общества. Идеальные образы, созданные моралью и литературой, без сомнения, определяют иногда судьбы целых поколений. Интересно, что литература не только сама создавала виртуальные объекты, но и предчувствовала, предвосхищала существование виртуальных миров, даже описывала их. Вспомним, например, "Божественную комедию" Данте, "Алису в стране чудес" Кэрролла или "Мастера и Маргариту" Булгакова . Знаменитая улыбка чеширского кота может быть признана эталоном виртуальности. Не менее важную роль в развитии общества играет и "виртуальная история", которая не только позволяет исследовать то, что не произошло, но, возможно еще реализуется, и извлечь уроки из непроизошедших исторических событий, но и, по определению виртуального, влияет на реальную историю. Механизмы этого влияния могут и должны быть исследованы.
Четвертый уровень виртуального – это мистическое, эзотерическое, экстрасенсорное. Он дальше стоит от реальности и реже проявляет себя, но не может быть исключен из рассмотрения. Об этом уровне известно меньше всего, он окутан тайной, его трудно описывать, о нем нельзя спорить.
Трансляция свойств физической виртуальности. Вводя уровни виртуального, необходимо проверить, сохраняются ли для них существенные свойства физической виртуальности.
1) Способность существовать, но быть невидимыми, не воспринимаемыми приборами. Физическая, духовная и мистическая виртуальности, безусловно, обладают этим свойством. Сложнее обстоит дело с виртуальностью, создаваемой компьютерными технологиями и средствами массовой информации. Компьютерная виртуальность визуализировала мир фантазий, ранее существовавший в литературе, сделала его настолько ярким и отчетливым, что создается впечатление его видимости, осязаемости, ощущаемости. Эта виртуальность создает зримые образы, однако приборы фиксируют не сами образы (которые воспринимаются лишь субъективно), а электрические сигналы, обеспечивающие визуализацию этих образов. Визуализации материальны, образы виртуальны. Считать эти образы видимыми только на том основании, что они появляются на экранах компьютеров, равносильно тому, что считать видимыми литературные образы благодаря видимости страниц книги и букв на ней. Ни один прибор не может зафиксировать сам виртуальный образ, созданный рекламой или компьютерной программой. Визуализация на экране компьютера вовсе не означает субстанциональности, несубстанциональное не измеряется. Никто пока еще не видел виртуального образа наяву, в актуальном мире, не погружаясь в виртуальную среду. Аналогично, “телевизионной” виртуальностью следует признать не изображения на экранах телевизоров, а создаваемый телевизионной индустрией мир особых образов, “идолов”, которые собственно и влияют на реальный мир людей. Поэтому виртуальности второго уровня не видимы в реальности, не измеряемы приборами, так же как и прочие.
2)Способность переносить взаимодействия реальных объектов или воздействовать на последние.
Виртуальности всех уровней активно воздействуют на реальный мир, что уже обсуждалось выше.
3)Короткое время жизни
Все виртуальности, кроме виртуальности мистического, обладают этим свойством. Короткое время жизни означает не абсолютную мгновенность существования той или иной виртуальности, а их относительную краткость по сравнению с соответствующими реальными процессами. Часовая компьютерная игра не мгновенна, но время ее жизни очень мало по сравнению с временем моделируемых процессов. Жизнь литературных образов мимолетна по сравнению со временем существования человечества или со временем существования культуры. О виртуальности мистического можно судить на основании следующих соображений. При движении от уровня к уровню абсолютное время жизни виртуальностей растет, самыми короткими являются физические виртуальности, компьютерные виртуальности живут дольше. Время существования “абсолютной” виртуальности, расположенной на самом дальнем от реального уровне, в пределе должно стремиться к бесконечности. Поэтому мистические виртуальности могут быть “долгоживущими”.
4) Возникновение в переходных состояниях
Определяя наличие этого свойства у виртуальностей разных уровней, необходимо осознать, что процессы перехода могут трактоваться достаточно широко. Переходность физической виртуальности была исследована выше. Компьютерная виртуальность соответствует процессу перехода сознания отдельной личности или сообщества личностей в особую виртуальную среду, создаваемую компьютером. Это пограничное состояние между реальностью и виртуальным миром. Часть человеческого сознания осознает мир реальный, часть – мир виртуальный, сам человек находится в пограничном, переходном состоянии, его личность раздваивается, он одновременно школьник и автогонщик “Фомулы-1”. Раздваивается и сознание любителей телевизионных сериалов. По-видимому, особому состоянию духа соответствуют и моменты, когда литературные образы начинают влиять на человека, становясь из идеальных виртуальными. Проявления виртуальности мистического возникают в моменты сублимации от чувственного к сверхчувственному, допускающей возможность озарения, непосредственного общения человека как познающего субъекта и сверхчувственного Нечто; это особые состояния души и тела. Таким образом, способность возникать в переходных состояниях – общее свойство виртуальности.
Настало время сделать некоторые выводы. Мир виртуального имеет многоуровневую, иерархическую структуру. В качестве уровней этой иерархии можно условно выделить физическую виртуальность; компьютерную виртуальность и виртуальность, создаваемую "масс-медиа"; "духовную" виртуальность; виртуальность мистического. Все эти уровни "расщепляются" на множество более тонких подуровней, каждый из которых нуждается в особом изучении. Выделенные при исследовании физической виртуальности существенные свойства транслируются с уровня на уровень. Выяснив существенные свойства виртуальности, определив ее как промежуточное, недовоплотившееся бытие, необходимо выяснить и то, как это бытие свершается, выяснить законы этого бытия.
Трансляция законов развития виртуального. Существует мнение, что виртуальность подчиняется своим "законам природы", в ней свое время и свое пространство, не сводимые к законам, времени и пространству порождающей реальности, т.е. "внутренняя природа" виртуальной реальности автономна .
И опять возникает необходимость классификации. Физическая виртуальность подчиняется не "своим собственным законам", а строгим законам природы, точно сформулированным квантовой механикой и квантовой теорией поля, оптикой и теорией волн, нелинейной динамикой и синергетикой, и наблюдается в реальном физическом пространстве. Компьютерная виртуальная реальность отчасти подчиняется законам реального мира (достаточно выключить электричество, и она исчезнет), отчасти некоторым законам собственного развития, которые нам пока неизвестны, но которые, по-видимому, поддаются исследованию и изучению, это лишь вопрос времени. Виртуальный мир литературы подчиняется определенным традициям и законам жанра, влияют на него и законы общественного развития. И только виртуальный мир мистики "живет" по своим собственным, неведомым человеку законам. Итак, во многих случаях законы виртуального бытия известны. Вопрос заключается только в том, можно ли переносить законы виртуального бытия с уровня на уровень. Чем дальше от реальности отстоит изучаемый уровень виртуальности, тем более отличаются его законы от реальных, тем труднее они познаваемы. Хотелось бы перенести полученный для динамических виртуальностей закон о возможности перехода из виртуального состояния в реальное, и наоборот, на второй или четвертый уровень, видя за ним "оживление" компьютерных образов, реинкарнацию душ или оживление призраков. Однако все обстоит не так просто, и трансляция законов из уровня в уровень требует особых доказательств, которые в настоящее время отсутствуют. Необходимо свыкнуться с мыслью, что на разных уровнях виртуальности действуют разные законы, хотя поиск универсальных законов не исключается.
Итак, виртуальный мир представляется многоуровневым, сложно организованным, структурированным. Уровни виртуальности связаны друг с другом, в некоторых случаях возможны переходы с уровня на уровень. По-видимому, наиболее легко должны происходить переходы с третьего уровня на второй и четвертый, духовные виртуальности оказываются самыми подвижными.
Виртуальность и философская традиция. Несмотря на то, что феномен виртуальности стал активно изучаться только в последнее время, многие философские системы включали представления об объектах, которые с современных позиций могли бы быть названы виртуальными.
Исследование природы виртуальных объектов приводит к пониманию необходимости введения степени их воплощенности в актуальном мире, к определению их как “невоплощенных” или “недовоплощенных”. Невоплощенность соответствует большей степени виртуальности, недовоплощенность – меньшей. Поскольку виртуальные объекты могут, как было показано в предыдущем параграфе, при определенных условиях превращаться в реальные, они классифицируются по отношению к последним как возможные. Поэтому отношение между реальными и виртуальными состояниями наиболее точно характеризуется категориями "возможное" и "действительное", причем действительное соответствует реальному, возможное – виртуальному. В третьей главе при исследовании диалектики возможного и действительного было показано, что в нелинейных системах возможность и действительность находятся в динамическом взаимодействии, испытывая взаимные превращения. Если для классических законов развития речь шла о превращении возможности в действительность, то для нелинейного развития типичными оказываются ситуации, когда действительное превращается в возможное, с тем, чтобы при создании определенных условий вновь превратиться в действительное. Соотношению возможного и действительного посвящен огромный пласт философии, что также обсуждалось в третьей главе.
Удивительно, что среди философских представлений о возможном и действительном существуют доктрины, очень современно звучащие и затрагивающие такие тонкие моменты исследования виртуального, которые стали доступны изучению только в последнее время.
Так, Аристотель считал, что между материей и нематериальной формой как высшим и совершеннейшим бытием лежит весь безграничный мир реальных существ, которые в силу своего большего или меньшего приближения к чистой форме образуют преемственную лестницу творений . Метафизика Аристотеля очень точно соответствует представлениям о существовании виртуальных объектов с различной степенью воплощенности, о существовании непрерывной иерархии бытия от самого первого, “абсолютно” реального уровня через последовательность виртуальностей со все уменьшающейся степенью воплощенности до “абсолютной”, наименее воплощенной, виртуальности. “Абсолютная ” реальность соответствует актуальному, чувственному миру, “абсолютная” виртуальность бесконечна далека от чувственного мира, не измеряется и не фиксируется приборами, а значит, и не познается чувственно. Ее существование можно постулировать, можно лишь догадываться, что она из себя представляет, однако эти догадки не могут быть проверены. “Абсолютная ” виртуальность, по-видимому, соответствует тому, что С.Франк называл “непостижимым” , она выходит за пределы чувственного созерцания, она сверхчувственна и может постигаться лишь интуитивно .
Подобные же идеи можно найти в философии тождества Шеллинга. Согласно философии тождества, в основе природы лежит абсолютное познание, самопознание, в котором уничтожаются различие объективного и субъективного, идеального и реального. Поэтому познание – это абсолютное тождество, Все-единство (All-Eine), вечное и бесконечное целое. Абсолютное тождество является источником всего мира конечных вещей, недрами, из которого все существующее развивается в непрерывном самотворческом процессе. Развитие мира идет по степеням дифференцирования объективного и субъективного. Объективное и субъективное присуще всем конечным вещам, увеличение одного из них связано с уменьшением другого. Сущность каждой вещи определяется преобладанием объективного или субъективного. Все конечные вещи образуют различные формы обнаружения абсолютного тождества, содержащие определенные степени субъективного и объективного (!). Все эти формы Шеллинг называет потенциями. Мир есть градация потенций, каждая потенция образует в мире необходимое звено. Шеллинг различает два основных ряда потенций: один, с преобладанием субъективного, имеет идеальный характер, другой, с преобладанием объективного – реальный. Эти два ряда противоположны по возрастанию степени идеального и реального, на концах рядов существуют полюсы реального и идеального. Каждая потенция есть обнаружение вечных идей абсолютного. Эта концепция удивительно похожа на представления о многоуровневом устройстве бытия как ряда состояний с уменьшающейся степенью реальности и увеличивающейся степенью виртуальности, к которым неизбежно ведет исследование феномена виртуальности. Полюс материального соответствует материи, полюс идеального - духу.
Определенные намеки на существование виртуальных объектов содержатся и в работах П. Флоренского. Анализируя существование мнимых объектов, он писал, что “могут быть объекты заведомо различные, но такие, что разница между ними решительно не формулируется рассудком, т.е. различающиеся не тем или иным признаком, а ipso re, непосредственно. Не в признаках бытия, а в самих его недрах содержится начало различия…” . Согласно Флоренскому, “мнимость параметров тела должна пониматься не как признак ирреальности его, но – лишь как свидетельство о его переходе в другую действительность. Область мнимостей реальна…” . “Разные действительности” Флоренского – это и есть разные уровни бытия, обнаруживаемые при исследовании виртуальностей.
Таким образом, значительные философские доктрины включали представления о последовательности возможных состояний, о разных действительностях, о бесконечной лестнице, ведущей от реального к идеальному, которые могут трактоваться как представления о виртуальном. Согласно нашим представлениям, первыми ступенями подобной “лестницы в небо” служат явления физической виртуальности, наиболее приближенной к реальности, далее идет компьютерная виртуальность, виртуальность искусства и т.д. Каждый уровень нуждается в отдельном осмыслении.
Онтологический смысл виртуальности. Зададимся теперь вопросом: в чем смысл виртуальности, почему она существует, для чего она предназначена? Существующее мнение относительно виртуальности как поля возможностей требует уточнения. Виртуальность не просто предоставляет реальным объектам множество возможностей, она осуществляет переход к одной из них. Виртуальность действенна, ее поле сродни полю всемирного тяготения, движение в котором ни в коей степени не определяется желанием или выбором движущегося объекта. Виртуальность объективна, она не ставит нас перед выбором, она сама выбирает то, что соответствует законам природы или общественным законам. Виртуальность осуществляет переход к одной из возможностей, но сами возможности определяются реальностью. Виртуальность никуда не приведет, если реальность не подготовила нового устойчивого состояния. Виртуальность – лишь дорога к новой реальности. И это вселяет надежду, что развитие в большей мере определяется уже известными нам законами. Однако любое состояние рано или поздно становится неустойчивым, и любая система снова попадает не переходные виртуальные пути. Виртуальность – спутница всего нового, она сопровождает любой момент рождения. Виртуальность – движитель, переводящий реальный объект в новое состояние.
Виртуальные истоки жизни. Поскольку виртуальность сопровождает любое рождение, любое начало, то предположение о виртуальных истоках жизни имеет смысл и основание. В самом деле, любое рождение есть не что иное, как бифуркация, в которой могут участвовать и виртуальные движения. Следует заметить, что в зависимости от того, возник ли наш мир внезапно (теория Большого Взрыва) или постепенно ("мягко", как принято говорить в теории колебаний), меняется роль виртуальности в его возникновении. Если наш мир образовался в результате взрыва, то одновременно с реальной Вселенной возникла и виртуальная, потому что подобные бифуркации означают обязательное рождение парных состояний, одно из которых устойчиво, а второе неустойчиво. Именно эту виртуальную Вселенную, возникающую одновременно с реальной, можно было бы назвать Антимиром, именно она могла бы дать начало всем возможным виртуальностям. Если же Вселенная возникла "мягко", то это означает, что виртуальность существовала ранее реальности и дала начало последней. Это наводит на некоторые теологические размышления. А вот рождение живого мира из неживого, рождение жизни на Земле, по-видимому, связано с бифуркацией разрушения симметрии, в результате которой из симметричных неорганических соединений возникли асимметричные органические. Бифуркация разрушения симметрии не только рождает дополнительную виртуальность, но и обязательно предшествует последующей хаотизации развития, что наш мир и демонстрирует.
Итак, "третья ступень" феноменологического анализа хаоса позволила выявить существенные свойства виртуального и его связь с хаотическим, выделить общие существенные свойства и отличия виртуальности и хаоса. Исследование виртуальности как самостоятельного значимого феномена дает основание ввести концепцию многоуровневой реальности, представление о степени реальности, заставляет отказаться от примитивного дихотомического противопоставления реального и нереального.
Связь хаоса и виртуальности, выявление виртуальности в качестве элементарной составляющей хаоса позволяют рассматривать постижение сущности виртуальности и исследование ее законов ступенью постижения сущности хаоса, этапом создания онтологии хаоса. Уже на этапе исследования виртуальности, которая, являясь элементом хаоса, мыслится нами как более "простой" и "легко" постигаемый феномен, нам удалось понять, что реальность, бытие имеют многоуровневую структуру и оказываются много сложнее, чем это представлялось до проведенного исследования.

ГЛАВА 5

ОНТОЛОГИЯ ХАОСА

5.1. Онтологические основания описания хаоса

Построение онтологии Хаоса – последний этап его исследования, естественное завершение глубоко феноменологического проникновения в его сущность. Этапами этого исследования стали конституирование эйдетической онтологии нелинейных движений, прояснение понятия "хаос"; выяснение существенных особенностей хаотического развития и систематизация постнеклассических представлений о развитии; постнеклассическая интерпретация законов диалектики и основных ее категорий; вычленение виртуального как элемента хаоса и онтологическое исследование виртуальности. С точки зрения исследования самого хаоса эти ступени его постижения были аналитическими: мы выделяли его признаки, свойства, существенные особенности. Теперь из этих отдельных знаний следует выстроить одно, синтезировать некие общие представления о Хаосе, уложив их в представления о бытии вообще, определить место Хаоса в структуре бытия. Последние этапы феноменологического Хаоса – исследование его трансцендентального феномена и поиск онтологического смысла его существования.
Идеальный мир движений как трансцендентальный феномен актуального мира. Сложность нелинейных феноменов приводит к невозможности их адекватного эмпирического или рационального изучения. В первой главе мы показали, что экспериментальное исследование не дает абсолютной уверенности, в том, что изучаемое движение является хаотическим, по-настоящему глубокое проникновение в природу хаоса возможно только при использовании специальных методов, которые несмотря на строгие математические основания, используют различные виды интуиции. Сложность исследования нелинейных и хаотических процессов усугубляется еще и тем, что они представляют собой движения, а значит полем их изучения, их "вместилищем" является не пространство, а время.
Необходимо констатировать следующий факт. Будучи универсальным естественным феноменом, являя себя в бесчисленных натурных и компьютерных экспериментах, хаос приобретает свой смысл и являет свою сущность только в интенциональной деятельности своих исследователей, предельно познается только как трансцендентальный феномен. Возможно только умозрительное проникновение в сущность хаоса: его законы, его внутреннее устройство постигаются только в сфере чистого мышления или в сфере интуиции . Несмотря на то что чувственное восприятие и чувственная интуиция составляют основу всех исследований хаоса, в процессе исследования возникают теоретические сущности, знание которых не может быть выведено из опыта и чувственного восприятия. Оперируя этими теоретическими сущностями, исследователь имеет дело не с реальным миром, но с миром, "подразумеваюшимся" в качестве реального, с миром, "имеемым в виду" в качестве существующего. Хаотические и нелинейные движения исследуются только в области трансцендентального сознания, сознания, направленного на изучаемый объект и наделяющего его определенными качествами. Исследователь, пытающийся проникнуть в природу или сущность того или иного сложного движения, иногда не подозревая того, пользуется методами, аналогичными методам эйдетической и трансцендентальной редукции. Вся методология нелинейных и хаотических движений является демонстрацией особого рода видения, примером интуитивного постижения сущностей.
Возможность умозрительного постижения Хаоса дает качественная теория динамических систем, конституированная в первой главе как эйдетическая онтология нелинейной динамики. Наука эта, формально являясь разделом математики, на самом деле изучает "изнутри" законы динамики любых систем, скрытые "механизмы" движений, их рождение, эволюцию, трансформацию и исчезновение, а также нереализованные возможности движений. Таким образом, объектами изучения качественной теории динамических систем являются собственно движения, движения вообще, независимо от рождающих их сил, сред их существования и систем, которые их демонстрируют. Она изучает их "качественно", это означает, во-первых, что исследуются системы любой природы (т.е. независимо от количественных характеристик), а во-вторых, что в рассмотрение принимаются лишь сами "качества" движений, например, периодичность. Очевидно, выявить скрытые механизмы динамики тем труднее, чем сложнее рассматриваемая система.
Будучи универсальной, качественная теория динамических систем оперирует общими "качественными" понятиями и образами движений. Например, понятие "предельный цикл" подразумевает существование в реальном мире периодического движения, независимо от того, в какой системе оно наблюдается, какова его амплитуда и период и соответствует качеству, называемому в математике и физике периодичностью. Аналогично, понятие "странный аттрактор" соответствует детерминированному хаосу. Любое возможное движение или его трансформация отражается той или иной категорией качественной теории, которая представляет собой сущность рассматриваемого феномена. Эти умопостигаемые сущности есть не что иное, как "идеи", "смыслы", эйдосы", отличающиеся от платоновских лишь тем, что в рассмотрение принимаются не вещи, а движения.
Таким образом, качественная теория динамических систем конституирует целый идеальный мир. Этот Идеальный мир движений, создаваемый поэтапно в рамках точной и строгой науки, есть коллективный плод интуитивной смыслосозидающей деятельности большого числа исследователей нелинейной динамики. Он наполнен "идеями" всевозможных движений и развивается по определенным идеальным же законам, устанавливаемым качественной теорией динамических систем.
Идеальный мир представляется результатом сложения интенциональной деятельности многих и многих своих создателей, "интегральной суммой" смыслосозидающих интуитивных построений большого числа исследователей и является надинливидуальным идеальным построением. Возможность такого надиндивидуального построения возникает благодаря особенностям научного сознания, которое всегда, даже в субъективных интенциональных актах познания, пользуется некой концептуальной структурой. Если эта концептуальная структура получает впоследствии объективное подтверждение, она становится достоянием науки. Таким образом, в создании Идеального мира движений проявляется особенность научной смыслосозидающей деятельности: она всегда индивидуальна, субъективна, но становится достоянием научного сообщества, ее результаты укладываются в существующие теоретические концепции или приводят к созданию новых, проверяются, апробируются и в случае положительной оценки вливаются в общее знание.
Мы полагаем, что Идеальный мир движений есть аналог коллективно создаваемого интерсубъективного трансцендентального феномена реально существующего (актуального) мира. Бытие, существование, реальность и идеальность, приписываемые исследователями различным состояниям и движениям реальных систем имеют смысл только благодаря существованию этого мира. Исследователь любого сложного движения делает это в Идеальном мире, т.е. изучает не реальный феномен, а его трансцендентальный образ, некое подразумеваемое, представляемое движение. Изучение движений конкретных актуальных систем в Идеальном мире сводится к постижению их сущностей и сущностных законов. Идеальный образ хаоса последовательно создается в Идеальном мире и одновременно конституирует его.
Таким образом, при феноменологическом исследовании детерминированного хаоса нет необходимости специально создавать его трансцендентальный феномен – он уже создан эйдетическими умозрительными науками о движении, содержится в Идеальном мире, и нужно только постичь его. Однако Идеальный мир движений отличается от целенаправленно создаваемого феноменологическими процедурами трансцендентального феномена прежде всего тем, что помещенные в нем образы не всегда имеют требуемую феноменологией предельную ясность, не являют исследователям полностью свои онтологические сущности и смыслы. Постижение сущностей помещенных в Идеальном мире объектов и исследование управляемых ими сущностных законов дает возможность выяснить глубокие "скрытые" смыслы происходящих в актуальном мире процессов и является главной задачей проводимого феноменологического анализа. Конституирование эйдетической онтологии нелинейной динамики, проведенное нами в первой главе, построение гомоморфизма межу фундаментальными динамическими и философскими категориями закладывают основы для решения этой задачи и позволяют выявить смыслы экземплифицированных в Идеальном мире объектов.
Подобно тому, как "вместилищем" реального мира является физическое пространство, "вместилищем" Идеального мира движений является пространство фазовое. Поскольку методы качественной теории динамических систем применимы к движениям различной природы, созданный на основе этих методов Идеальный мир охватывает огромное число разнообразных движений на всех уровнях организации материи. Конечно, несмотря на свою практически бесконечную "наполненность", этот мир описывает не все виды возможных движений во Вселенной. Из рассмотрения исключаются, например, процессы в микромире, для которых динамическое описание неприемлемо, процессы в биологических системах, описываемые на молекулярном уровне, и т.п. Однако движения макроскопических систем вполне адекватно, как это следует из результатов положительных наук, законами Идеального мира описываются.
Идеальный мир движений органично входит в состав идеального бытия, Умопостигаемого мира , созданного теоретической физикой и математикой, является его "подмножеством". Однако Идеальный мир движений и Умопостигаемый мир соотносятся не как часть и целое, а сложным образом взаимопроникают друг в друга: Идеальный мир "вливается" во все другие части Умопостигаемого мира, Умопостигаемый мир проникает внутрь Идеального мира, давая возможность формулировать законы последнего.
Между всевозможными движениями актуального, чувственного мира и Идеальным миром движений существует однозначное соответствие. Любому движению материальной макроскопической динамической системы соответствует единственный образ в Идеальном мире, обратное неверно. В Идеальном мире существуют движения, не имеющие актуальных аналогов. Следовательно, Идеальный мир полнее мира актуальных макроскопических движений. Идеальный мир является сложно организованным и многоуровневым, что связано с существованием движений различных качеств и наличием разных уровней их познания.
Именно в Идеальном мире содержатся идеальные образы хаотических движений, именно их изучают желающие познать хаос. Поскольку Идеальный мир является надиндивидуальным идеальным феноменом, возникающим в результате пересечения, объединения индивидуальных интенциональных деятельностей и отражающим свойства реального мира, то он содержит и надиндивидуальный идеальный феномен Хаоса, его трансцендентальный интерсубъективный феномен, "мыслимый" Хаос, Хаос, "подразумеваемый как", который только и может изучаться. Исследовать Хаос, приблизиться к его познанию можно только, зная структуру и законы Идеального мира. Универсальность хаоса, его важное место в актуальном мире позволяют предполагать, что исследование трансцендентального феномена хаоса позволит выяснить не только сущность собственно хаоса, но и изменит представление о мире в целом.
Идеальный мир содержит сущности реальных движений, подчиняющиеся сущностным законам, определяющим возможности рождения, существования и исчезновения движений, поэтому любое исследование, любой поиск в Идеальном мире является онтологическим.
Идеальный мир и Вечность. Очевидно, что движения изучать много труднее, чем предметы. Проясняя в первой главе понятие "движение", мы выяснили, что движение – это изменение во времени. Таким образом, идея движения обязательно содержит идею времени. Качественная теория динамических систем позволяет абстрагироваться от течения времени, поместив движение в фазовое пространство, сделав из него не временной, а пространственный объект. Время фиксируется, "связывается в кольцо", становится "пространственноподобным", движение "замирает", позволяя себя рассмотреть, становится предметом: состояние покоя – точкой, периодическое движение – замкнутой линией, хаотическое – странным аттрактором.
Такие движения-предметы легче наблюдать и исследовать. Становится ясной сущность движения, его качество, законы его развития. Движение может быть стационарным (т.е. не зависящим от времени), периодическим, хаотическим, рождаться, погибать - и все это можно видеть. В фазовом пространстве удается наблюдать не только движения, но и "движения движений", т.е. изменения характера движения при изменении тех или иных параметров. Чтобы изучить динамику экологической популяции, нам не понадобятся десятилетия, а динамику смены магнитных полюсов Земли – миллиарды лет, можно выяснить их особенности за несколько часов. Зримость и наглядность объектов фазового пространства не исключает их умозрительности, ведь только недавно эти объекты появились на экранах компьютеров, до этого их можно было увидеть лишь "в уме". Исключая зависимость от времени, мы совершаем мысленный акт, кажущийся парадоксальным: делаем движение вневременным, надвременным, фиксируем движение, принимаем его как "данность", по сути, рассматриваем его в Вечности. Рассматриваемое движение выводится из мира феноменов, поскольку отменяется "временность".
Вневременное описание позволяет заглянуть не только в будущее, но и в прошлое. Исследуя движение в фазовом пространстве, можно наблюдать его эволюцию при изменении параметров, научившись обходиться без времени, роль которого играет меняющийся параметр. Если обратить изменение параметра, то можно увидеть предысторию движения, его "жизнь" в прошлом, правда, в "параметрическом", т.е. при меньших значениях управляющего параметра – действие, принципиально невозможное при временном описании. Однако можно соотнести изменение параметра со временем, определить, как этот параметр с течением времени меняется, т.е. задать неявную функцию времени. Это позволяет исследовать и эволюцию системы при обращенном времени, т.е. выяснить его настоящую, а не "параметрическую" предысторию. Возможность наблюдать за прошлым и будущим подтверждает, что все движения в фазовом пространстве рассматриваются вне времени, т.е. из Вечности.
Итак, в Идеальном мире время исчезает, отсутствует. Идея Вечности внутренне присуща Идеальному миру. Это свидетельствует в пользу того, что Идеальный мир, созданный методами точных наук, является онтологическим построением.
Гносеологические уровни Идеального мира. В логическом порядке онтологическому описанию должно предшествовать гносеологическое. Вопрос о познаваемости Хаоса приводит к выделению в Идеальном мире трех гносеологически разнородных уровней, отличающихся способами познания помещенных в них сущностей и степенью познаваемости последних.
Исследование этих гносеологических уровней может быть проведено при помощи феноменологии актов, т.е. при помощи изучения и описания тех мыслительных актов и комплексов актов, которые позволяют анализировать помещенные в этих уровнях сущности.
Умозрительный уровень. Первый, простейший уровень Идеального мира движений – умозрительный. На умозрительном уровне Идеального мира существуют идеальные образы таких простейших движений, как состояния равновесия и периодические движения линейных систем. Возможные типы подобных движений и их бифуркации полностью исследованы (их немного), их можно считать азбучными, основополагающими. Каждый при желании может "наблюдать жизнь" простейших движений, памятуя об известных законах их развития. Большое количество "путешествующих" по первому уровню Идеального мира позволило создать его подробные "карты", облегчающие путешествия по нему всем желающим.
Комплекс интенциональных актов на этом уровне представляет собой "распознавание образов" и сводится к идентификации стандартного образа актуального движения с последующим обращением к "табличным", "азбучным", многократно проверенным законам трансформации образа, а затем обратному перенесению этих законов на актуальный объект ("движение вспять"). Творческое начало в подобном комплексе актов отсутствует, "качество" познания, истинность мысли определяется только умением идентифицировать образы и пользоваться стандартными законами эйдетической онтологии. Познание представляется аналитическим процессом, не рождающим новых понятий. Источник нашего убеждения в бытии рассматриваемых объектов и истинности законов находится в проверенном опытом соответствии актуальных движений и их идеальных образов.
Умопостигаемый уровень. Совершенно очевидно, что чем сложнее устроена исследуемая система, тем сложнее и многообразнее ее движения, и тем труднее их описание методами качественной теории динамических систем. Усложнение динамики приводит к тому, что актуальные движения становятся более сложными и многообразными, а образы движений - менее понятными и распознаваемыми. При изучении сложной динамики возникают ситуации, когда для того или иного движения в Идеальном мире не находится известного образа. И поскольку Идеальный мир должен быть гомоморфен физическому миру, он обязательно пополняется соответствующим образом, рожденным в процессе интеллектуального осмысления. Для того чтобы создать такой образ, необходимо постигнуть сущность изображаемого движения. Образы движений из умозрительных становятся умопознаваемыми, умопостигаемыми. Изменяется не только глубина и сложность понятий и образов, но их "внешний вид", становясь все более причудливым.
Таким образом, если в случае движений простых линейных систем и простых движений нелинейных систем (состояния равновесия, периодические режимы) их качественное описание умозрительно, т.е. не требует особого умственного напряжения, а образы движений сравнительно легко представляются, то в случае сложной динамики нелинейных движений оно сильно усложняется, становится умопостигаемым. Конечно, деление на "умозрительное" и "умопостигаемое" условно, четкой границы между ними нет. Об умозрительном стоит говорить, когда речь идет об уже открытых, подтвержденных и осмысленных, канонических законах динамики, об умопостигаемом – когда речь заходит о находящихся в процессе познания и осмысления процессах и объектах, постижение которых предполагает напряженную умственную работу. Умопостигаемый уровень устроен чрезвычайно сложно, идеи, его наполняющие, весьма абстрактны, для их постижения и осмысления требуются значительные интеллектуальные усилия. Это следующий "круг" Идеального мира. Если путешествия по Умозрительному уровню сравнительно просты, "карта" его уже составлена, законы известны, то путешествия по Умопостигаемому уровню сложны, как путешествия по неизведанным джунглям, требуют серьезной подготовки и интеллектуального опыта.
Умопостигаемый уровень более сложен и многообразен, он заполнен идеальными образами сложных периодических и квазипериодических движений нелинейных систем, их трансформаций и связанных с ними характеристик; не все его законы известны и постигаются с большим трудом. По-видимому, умопостигаемый уровень Идеального мира по сложности не уступает Идеальному миру квантовой механики . Многие состояния оказываются вырожденными, переходы от состояния к состоянию определяются некими законами, эквивалентными квантово-механическим законам сохранения. Как и в микромире, здесь существуют виртуальные состояния, определяющие взаимодействие, а для описания движений вводятся вероятностные представления.
Комплекс актов познания на умопостигаемом уровне не сводится к идентификации стандартных образов и пользованию стандартными законами. Часто он связан с созданием новых образов ("выдумыванием") и выяснением новых закономерностей динамики – процессом, безусловно, творческим. При исследовании динамики на этом уровне используется опыт интеллектуальной интуиции, без него немыслим процесс познания сложных движений. Именно для этого уровня характерны акты-озарения, присутствующие во всех синтезах. Истинность мысли в этом случае определяется не только сравнением с действительностью, но и непротиворечивостью сделанных математических построений, связью с предыдущим знанием, иногда "красотой" результата. Если на первом уровне процесс мышления можно сравнить с чтением, то на втором – с сочинительством. Процесс познания на Умопостигаемом уровне – созерцание идеальных сущностей, развивающихся по собственным законам и рождающих новые сущности. Понятия, требуя логического развития, рождают новые понятия, которые иногда позднее находят прообразы в физическом мире. Процесс познания становится синтетическим, рождающим новые образы, идеи, действие мысли умножает ее содержание. Трансцендентальная субъективность конституирует мир через смыслосозидающие акты-озарения, благодаря чему актуальные процессы приобретают свой подлинный смысл.
Метапостигаемый уровень. Следующий уровень Идеального мира лежит на границе умопостигаемого и трансцендентного, он связан с представлениями о хаосе и бесконечности. Назовем его Метапостигаемым или Трансцендентным. Представления о бесконечности появляются в качественной теории динамических систем в связи с необходимостью описывать движения с бесконечно большим числом степеней свободы. Именно так, например, принято описывать турбулентное движение жидкости . Детерминированный хаос - движение, в котором присутствуют все возможные частоты из некоторого интервала, совокупность бесконечно большого числа короткоживущих периодических движений, и в этом смысле тоже представляется движением с бесконечно большим числом степеней свободы.
Представления о бесконечности лежат и в основе построения фрактальных множеств, описывающих внутреннюю структуру странных аттракторов, являющихся идеальными образами детерминированных хаотических движений. Фрактальная структура странных аттракторов предполагает бесконечно повторяющееся самоподобие их топологического образа. Все это предполагает умение представлять, мыслить бесконечность.
Интуитивный опыт специалистов показывает, что попытки получить перед мысленным взором бесконечномерное фазовое пространство, равно как и представить себе движение с бесконечно большим числом степеней свободы, обречены на неудачу. Мыслимое "бесконечномерное" фазовое пространство, как правило, представляется чем-то расплывчатым и протяженным, но даже не четырехмерным, хотя, несомненно, ассоциируется именно с бесконечностью. Очень немногим людям удается вообразить даже четвертое измерение пространства, представления о бесконечномерном фазовом пространстве лежат за границей нашего сознания. Не менее трудно представить себе бесконечно большое число итераций, предшествующее построению канторового множества, это настоящая "дурная" бесконечность.
Сказанное позволяет считать, что область хаотических движений лежит в Идеальном мире на границе умопостигаемого и трансцендентного, образуя Метапостигаемый уровень. Метапостигаемость хаоса означает, что любое знание о хаосе неполно, ибо его нельзя даже помыслить. То, что кажется знанием есть знание частичное, приближенное, а познание природы хаотического вызывает большие сомнения. О Хаосе можно узнать ровно столько, сколько нам "позволено", мы ограничены рамками своего сознания, не умеющего постигать бесконечности и многомерные пространства. Возможно знание лишь "подступов", "подходов" к миру Хаоса, которое дает исследование бифуркаций упорядоченных движений. Эти “подходы” расположены во втором, Умопостигаемом уровне. Именно с непознаваемостью Хаоса связана невозможность предсказания в системах с хаотической динамикой: образы хаотических движений лежат за границей познаваемого.
Акт мышления в Метапостигаемом уровне невозможен без интеллектуальной интуиции, "интуиции сущностей", своеобразной "возгонки" мысли, "медитации". Истинность мысли далеко не всегда может быть проверена эмпирически или сравнением с предшествующим знанием. Познание приобретает трансцендентную "составляющую", любое открытие, новое знание сродни озарению .
Итак, Идеальный мир движений содержит три принципиально различающихся гносеологических уровня. Первый уровень называется Умозрительным и содержит уже познанное или относительно легко познаваемое при помощи аналитических построений, проверяемое эмпирически. Второй уровень, Умопостигаемый, содержит познаваемое при помощи синтетических построений. На третьем, Метапостигаемом, или Трансцендентном, уровне находится то, к познанию чего можно лишь приближаться и что не проверяется с абсолютной достоверностью эмпирически. Ширина этих уровней различна: первый узок, второй несравненно шире, третий бесконечно широк, его внешняя граница не видна, она уходит в бесконечность. Поскольку Идеальный мир движений является многоуровневым, то познание возможных движений происходит поэтапно, от уровня к уровню.
Онтологические уровни Идеального мира. Помимо разных гносеологических уровней Идеальный мир движений содержит и различные онтологические уровни. Множество онтологических уровней Идеального мира обусловлено мультистабильностью всех нелинейных систем, сосуществованием в них нескольких типов движений. Исследование феномена виртуальности позволило выделить движения, отличающиеся "степенью воплощенности" в актуальном физическом мире. Именно различная степень воплощенности движений и приводит к необходимости выделения трех онтологически разнородных уровня Идеального мира: реального, виртуального и потенциального.
Реальный уровень. Первый онтологический уровень Идеального мира содержит образы воплотившихся, актуальных движений, наблюдаемых в физическом мире. Актуальные движения могут быть упорядоченными или хаотическими, им соответствуют простые или странные аттракторы. Изучение образов подобных движений дает возможность получить информацию о процессах, происходящих в актуальном, чувственном мире. Актуальные движения в физике традиционно называют реализациями, т.к. они реализуются, воспринимаются перцептуально и фиксируются измерительными приборами, поэтому идеальные образы реализующихся движений естественно называть реалиями. Реалия - это всегда аттрактор. При данных значениях параметров системы и при заданных начальных условиях в актуальном мире наблюдается единственное устойчивое движение рассматриваемой системы (иначе физическое существование было бы множественным), а в Идеальном мире его образом является единственная реалия. Итак, реалия всегда единственна.
Виртуальный уровень. Второй онтологический уровень Идеального мира заполнен образами короткоживущих переходных процессов актуального мира, упорядоченных или хаотических. В четвертой главе такие движения были классифицированы нами как виртуальные. Виртуальные движения отличаются от реальных степенью воплощенности в актуальном мире. Идеальными образами таких движений являются седловые предельные циклы и метастабильные хаотические множества. Они не являются аттракторами, поэтому фазовая траектория на них долго не задерживается.
В актуальном мире виртуальные движения наблюдаются с трудом из-за их короткого времени жизни, приборы фиксируют лишь их "следы", например, нестационарность спектра или реализации. Соответствующие виртуальным движениям идеальные образы назовем виртуальностями, они легко наблюдаются в Идеальном мире. Если реалия всегда единственна, виртуальностей может быть множество. Поскольку виртуальные движения являются активными носителями взаимодействий реальных объектов и опосредованно могут быть обнаружены в актуальном мире, их следует считать не невоплотившимися, а недовоплотившимися. Это "призраки" движений, "духи".
Для нелинейной динамики типичными являются превращения метастабильных движений в аттракторы, и наоборот. Таким образом, реалии постоянно превращаются в виртуальности, а виртуальности – в реалии. Недовоплотившиеся движения получают энергию от реализовавшихся, "призраки" материализуются, реалии теряют воплощение. Подобные загадочные процессы - пример чрезвычайной сложности нелинейной динамики и многообразия возможностей развития. Каждый раз, когда аттрактор теряют устойчивость, а метастабильное движение становится аттрактором, процесс развития меняет свое направление, делает "поворот", выбирая новую дорогу. Реальный и виртуальный уровни Идеального мира все время сложным образом перемешиваются, стремясь к динамическому равновесию.
Потенциальный уровень. Третий онтологический уровень Идеального мира соответствует движениям, которые при данных значениях параметров и выбранных начальных условиях не реализуются, но которые могут реализоваться при их изменении или реализовывались ранее. В отличие от виртуальных эти движения долгоживущие, это аттракторы, но существующие в иной, чем реалия, области фазового пространства. В Идеальном мире подобные движения наблюдаются, в актуальном мире – нет. Движения третьего вида следует назвать потенциальными, а соответствующие им образы – потенциями. Как и виртуальностей, потенций может быть множество. Если виртуальные движения сравнимы с призраками, то потенциальные движения "живы", но не наблюдаемы в актуальном мире, далеки от области наблюдения, это "инопланетяне" или "люди из другого измерения". Потенциальное – это другая реальность, недоступная нашему чувственному восприятию, это иной мир, о существовании которого в актуальном мире можно лишь догадываться. Вне наблюдаемой реальности потенциальное живет своей жизнью, являясь небытием только для наблюдателя в актуальном мире. Существование потенциальных движений заставляет задуматься о существовании разных реальностей, из которых только одна воплощается в чувственном мире.
Однако разные "реальности" оказываются неразрывно связанными. Постоянно происходящее в актуальном мире изменение начальных условий может приводить и приводит к тому, что разные реальности проникают друг в друга. Реализующееся движение перестает быть устойчивым и не наблюдается более в актуальном мире, а потенциальное движение, которое до этого не наблюдалось, реализуется и становится наблюдаемым. Потенция может реализовываться при благоприятном стечении обстоятельств (это стечение обстоятельств и определяет начальные условия), а может оставаться невидимой для актуального мира, не воспринимаемой чувственно в течение длительного времени или всегда.
Именно потенции представляют собой нереализованные пока возможности, другие пути развития. Потенции превращаются в реалии, реалии становятся потенциями, при этом меняются пути развития системы, а динамика все более усложняется. Зачастую реальное и потенциальное движения бывают так похожи, что увидеть смену одного другим возможно лишь в Идеальном мире, в актуальном мире этот переход может остаться незамеченным. Напротив, иногда изменения могут быть очень заметными, а процесс развития просто преображается. Типичными переходами от потенциальных движений к реальным являются, например, смены парных асимметричных движений в симметричных системах .
Реалии и потенции неразличимы в Идеальном мире, они совершенно равноправны, имея своими образами аттракторы. Чтобы отличить реальное движение от потенциального, необходимо знать результат актуализации, необходим выход в чувственный мир. Только сравнение с физическим, чувственным миром позволяет выделить реалию из множества потенций. Это еще раз доказывает, что любое идеальное знание не может происходить "само из себя" и должно иметь естественные основания.
Таким образом, Идеальный мир движений является сложно организованным, структурированным, содержит три гноссеологических и три онтологических уровня. По-видимому, прояснение сущностей движений, помещенных на различных уровнях, и сущностных отношений между ними, позволит сделать некоторые онтологические выводы. Идеальный мир движений представляется интерсубъективным трансцендентальным феноменом, соответствие которого актуальному миру предстоит исследовать.

5.2. Связь Идеального мира с актуальным

Идеальный мир движений является отражением актуального, чувственного мира, между ними существует однозначное соответствие: каждому движению, происходящему в актуальном мире, соответствует образ Идеального мира. Обратное неверно, Идеальный мир движений полнее своего актуального аналога, он содержит не только все существующие движения, но и движения, которые могли бы произойти, но не произошли.
Актуализация того или иного движения Идеального мира определяется выбором начальных условий, который, в свою очередь, зависит от предыстории развития системы и вполне однозначен. Нереализовавшиеся движения являются потенциальными и "ждут своего часа", т.е. момента, когда что-либо или кто-либо изменит начальные условия. Аналогично, виртуальные движения могут реализовываться в результате определенных бифуркаций.
Помимо потенциальных и виртуальных движений, Идеальный мир движений содержит и другие объекты, не имеющие актуальных прообразов. Например, различные предельные движения и движения модельных, идеальных систем, таких, как система Лоренца или осциллятор Дуффинга, описывающих динамику реальных систем лишь в некотором приближении.
Итак, помимо образов реальных движений, существующих в чувственном мире, Идеальный мир содержит потенциальные, виртуальные и "чисто идеальные" объекты. Поэтому Идеальный мир и актуальный мир, безусловно, не тождественны. Однако "Идеальный мир движений" адекватно описывает физический мир, его законы подтверждаются и наблюдаются в актуальном мире, проверяются эмпирически, используются практически.
Иногда Идеальный мир "дарит" актуальному миру некий феномен, до определенного времени существующий лишь как идеальный объект. Например, движение по сепаратрисе консервативного осциллятора, представляющееся предельным движением, не реализующимся в действительности, оказалось соответствующим особым уединенным волнам, впервые открытым в гидродинамике и называемым солитонами . Впоследствии оказалось, что понятие "солитон" широко применимо во многих науках, например, квантовой механике, космологии, радиофизике, нейрофизиологии, и чрезвычайно важно для описания множества систем. Зачастую знание законов Идеального мира инициирует поиск подобных законов и явлений в актуальном мире, как правило, успешный. Напротив, актуальный мир постоянно пополняет Идеальный мир новыми образами.
Выясним, как соотносятся идеальные представления о Хаосе с его актуальными воплощениями. Идеальными образами детерминированных хаотических движений являются странные аттракторы. Их множество, они отличаются структурой, топологией, статистическими характеристиками и соответствуют хаотическим движениям разных видов. Вопрос о том, соответствуют ли странные аттракторы хаотическим режимам физических систем, по сути, сводится к тому, применимо ли к хаосу динамическое описание. Ответ, по-видимому, должен звучать так: да, соответствуют, но именно как идеальные образы. Что же отличает идеальные хаотические режимы от актуальных? Это шумы, флуктуации, которые обязательно присутствуют в любой физической системе, будь то сердце или электронный генератор. Они обязательно искажают идеальное хаотическое движение, несколько меняют его статистические характеристики, но не искажают его сущности: статистика и вид хаотических колебаний продолжает определяться особенностью динамики сложной нелинейной системы, а не статистикой флуктуаций. Движение искажается, но мало отличается от идеального образа, остается узнаваемым. Именно поэтому странные аттракторы адекватно описывают реальность. Следует отметить, что Идеальный мир движений, созданный качественной теорией динамических систем, в последние годы стал принимать в себя и несвойственные ему статистические образы. Введение в Идеальный мир движений статистических понятий связано, во-первых, с тем, что детерминированные хаотические движения и их образы, странные аттракторы, требуют в силу своей непредсказуемости статистического, вероятностного описания, а во-вторых, - с созданием приближенных к реальным системам моделей, в которых исследуется влияние шумов на хаотическую динамику, для чего в динамическую систему специально вводятся флуктуации.
Итак, Идеальный мир движений и актуальный мир динамических движений не тождественны, так как первый богаче (помимо реализующихся движений он содержит потенциальные, виртуальные и "чисто идеальные" движения), а актуализация искажает идеальные образы движений. Однако эти миры тесно связаны, актуальный мир постоянно инициирует обогащение идеального мира новыми образами, а идеальный мир открывает актуальному миру новые феномены.
Идеальный мир движений и актуальный мир движений различаются онтологически и гносеологически. Идеальный мир множествен, многолистен, многолик. Актуальный мир единствен, однолистен, однолик (несмотря на всю сложность этого лица!). Говоря о многолистности Идеального мира, по-видимому, уместно употребить следующую наглядную аналогию. Благодаря сосуществованию в Идеальном мире реализующихся и потенциальных движений, он представляется огромным "слоеным тортом" с некоторым числом коржей. Каждый корж соответствует одному из сосуществующих в Идеальном мире типов движения, реальному или потенциальному, а “кремом”, склеивающим куски, являются виртуальные движения, так как именно они обеспечивают взаимодействие разных видов движения. Той или иной исследуемой системе соответствует маленький кусочек этого торта, причем число коржей, как это и полагается в слоеном торте, меняется от куска к куску (так как число движений у различных систем разное). Узнать, что собой представляет собой динамика системы, можно лишь, съев соответствующий кусок, причем почувствовать его настоящий вкус можно лишь откусив от всего куска, не разделяя его на коржи, тогда вкус будет истинным, а знание о динамике системы - полным. В рамках этой аналогии актуальный, чувственный мир выглядит всего лишь как блин, поскольку актуализирующиеся, реализующиеся в нем движения всегда единственны.
Благодаря сосуществованию онтологически различных типов движения в Идеальном мире, “квартира”, которая отведена в нем любой нелинейной системе, разделяется на несколько “комнат”, в которых “живут” образы реального и каждого из виртуальных и потенциальных движений. Только наблюдение жизни в каждой “комнате” дает полное знание о динамике системы. В научном смысле эти “комнаты” соответствуют подмножествам фазового пространства изучаемой системы, в которых находятся различные аттракторы и метастабильные множества, возникающие благодаря мультистабильности нелинейных систем.
Познание в Идеальном мире должно включать в себя знание всех динамических возможностей нелинейного объекта, что предполагает наблюдение за всеми движениями, существующими в системе. Только это позволяет понять их связь и влияние друг на друга, обнаружить скрытые механизмы движений. В актуальном мире наблюдается единственное реализующееся движение, видны не скрытые механизмы, а их проявления. Поэтому в Идеальном мире процесс познания параллельный, в актуальном мире он единственный. Основная задача процесса познания в Идеальном мире - слить эти параллельные "подпроцессы" в единое знание. Процесс познания в Идеальном мире несравненно более сложный, зато гораздо более полный, чем в актуальном. Полученные в Идеальном мире знания затем должны быть перенесены на мир актуальный.
Примером неполноты процесса познания в актуальном мире может служить динамика симметричной системы, в фазовом пространстве которой после бифуркации разрушения симметрии, обязательно предшествующей хаотизации, присутствуют два асимметричных движения, "левое" и "правое". В физическом мире в зависимости от начальных условий реализуется только одно из них, именно за ним наблюдают при экспериментальном исследовании системы, по нему судят о происходящих в ней процессах. Экспериментатору и в голову может не придти, что второе движение тоже существует, оно "скрыто" от физического эксперимента. Экспериментатору кажется, что, наблюдая за первым движением, он получает полную информацию о динамике этой системы. Но заглянув в фазовое пространство, он увидит, что асимметричных движений два, оба участвуют в динамике системы, подготавливая дальнейшую хаотизацию, что без второго движения и хаотизации не было бы. Существование второго движения постигается только умозрительно, но именно оно определяет сложность динамики. Только экспериментатор, вооруженный теоретическим знанием, т.е. вхожий в Идеальный мир, может попытаться в эксперименте увидеть истинную картину динамики, хотя это возможно далеко не всегда.
Стоит ли говорить, что все нелинейные процессы, наблюдаемые нами в действительности, имеют такие же "вторые планы", что "параллельные возможности" и скрытые механизмы любых движений практически никогда не видны. Таким образом, процесс познания динамики нелинейных систем в актуальном мире является неполным, а значит, не приводит к достижению научной истины. В Идеальном мире процесс познания имеет параллельные составляющие, и если их удастся "пересечь", то истина достигается.
Процесс актуализации. Идеальный мир демонстрирует богатство возможностей, множественность путей развития любых систем, актуальный, физический мир осуществляет выбор из множества возможностей единственной реальности. Этот выбор определяется взаимодействием огромного числа систем в актуальном мире, и не описывается процессами, происходящими в Идеальном мире. Невозможность описания в Идеальном мире процедуры выбора из множества состояний одного реализующегося связана с неполнотой качественной теории динамических систем и отсутствием единой теории, описывающей реальную динамику. Исторически сложившийся отрыв динамического описания от статистического, сложность каждого описания до сих пор не позволяют создать универсальную теорию, которая описывала бы системы динамически и учитывала существующие в ней и ее окружении флуктуации .
Как учет измерений позволяет перейти от Умопостигаемого мира квантовой механики к чувственной реальности , так и учет флуктуаций и всевозможных взаимодействий помогает перейти от Идеального мира движений к актуальным, воплощенным движениям, существующим в физическом мире. Физические объекты отличаются от идеальных прежде всего тем, что имеют "историю" и "окружение", которые отсутствуют в Идеальном мире. Именно многообразие взаимодействий и связей физического мира и определяют механизмы актуализации движений и процессов. Это многообразие взаимодействий не описывается в полной мере ни одной физической теорией и ограничивает процесс познания. Поэтому Идеальный мир движений, созданный качественной теорией динамических систем, оказывается неполным.
Законы развития в Идеальном и актуальном мире. Поскольку Идеальный мир адекватно описывает актуальный мир, то законы развития идеальных образов движения тождественны законам развития самих движений. И в том, и в другом случае в процессах развития участвуют реальные, виртуальные и потенциальные движения. Однако в актуальном мире наблюдаются процессы развития только реализующихся движений, в то время как в Идеальном мире – развитие всех трех видов движения. Если уподобить развитие течению реки, то в Идеальном мире видна вся “глубина” развития, все “подводные течения” (развитие виртуальных и потенциальных движений), в актуальном мире – лишь “поверхность” развития. Наблюдая за процессами развития в актуальном мире, необходимо понимать, что наше знание “плоское”, что сделать его “объемным” можно, лишь поднявшись в Идеальный мир. Если же по каким-то причинам это невозможно (например, рассматриваемая система слишком сложная, и неизвестны образы ее движений), то наблюдатель должен осознавать всю поверхностность своего наблюдения, подразумевая, что это "плоская проекция" развития.
Таким образом, законы развития в Идеальном мире представляются "многомерными" и содержат наиболее полную информацию о развитии реальных систем, являют возможности развития, невидимые в актуальном мире.
Различные виды превращения возможности в действительность. Итак, исследование процессов развития в Идеальном мире позволяет решить важнейшую задачу: определить возможности развития, выбрать желаемую и даже дать рекомендации по ее достижению. При конституировании эйдетической онтологии нелинейной динамики мы сопоставили категории "реализующееся движение" категорию "действительное", а категории "нереализующееся движение" – категорию "возможное". В третьей главе мы показали, что реальные движения в физическом представлении тождественны актуальному и определяются категорией "действительное", потенциальные и виртуальные движения а "возможному" соответствует два вида движений: виртуальные и реальные. Однако в отличие от принятого классического определения, это соотношение является динамическим. Реальные движения становятся потенциальными или виртуальными, а потенциальные реализуются, затем может произойти обратный процесс и т.д. С онтологической точки зрения это означает, что возможность может превратиться в действительность, затем снова в возможность, такую же цепочку превращений может испытать действительность. Следовательно, превращение возможность в действительность представляется не единственным необратимым актом, а динамическим процессом их взаимопревращений. Динамическое соответствие между возможностью и действительностью, по-видимому, наиболее полно отражает сложность протекающих в актуальном мире процессов.
Исследование динамической структуры Идеального мира движений позволяет понять, что превращения возможности в действительность могут быть двух онтологически разных типов. Виртуальности превращаются в реалии в результате определенных бифуркаций. Это означает, что возможность превращается в действительность благодаря сложным процессам в самой системе, последняя сама меняет путь своего развития. Потенция может превращаться в реалию и без бифуркаций, благодаря изменению начальных условий. Выбор же начальных условий производится вне системы и определяется взаимодействием последней с внешним миром. Это означает, что возможность может превращаться в действительность благодаря внешнему влиянию на систему, хотя система, безусловно, должна быть к этому внутренне подготовлена.
Сами возможности тоже могут быть двух онтологически разных видов. Потенции – это нереализованные возможности, о которых в актуальном мире нет никакой информации, это "неожиданные" возможности, которые выявляет окружающий мир. Виртуальности – возможности, близкие к реализации, ожидаемые, "заметные", "брезжащие" в актуальном мире. Эти возможности обусловлены резервами, ресурсами, "талантами" самой системы. Условно говоря, виртуальности – это внутренние возможности, а потенции – внешние.
Таким образом, исследование процессов в Идеальном мире позволяет не только выявить скрытые возможности любого актуального развития, но классифицировать их, понять, что они из себя представляют.
Возможность правильного выбора начальных условий. Реальный уровень Идеального мира постоянно перемешивается с виртуальным и потенциальным, вся структура находится в непрерывно меняющемся сложном динамическом равновесии. Поскольку в каждой нелинейной системе одновременно может существовать множество движений, а реализуется лишь одно, то мир потенций оказывается более богатым и разнообразным, чем мир реалий. Неиспользованных возможностей оказывается много больше, чем использованных, а их реализация определяется выбором начальных условий. Это позволяет задуматься над тем, какую роль в процессах развития реальных систем играет выбор начального состояния. Там, где это возможно, выбор должен быть очень тщательным, продуманным и осмысленным, ведь он во многом определяет последующую динамику, а неиспользованные возможности могут по некоторым критериям быть предпочтительнее, чем реализующиеся.

5.3. Трансцендентальный феномен Хаоса

Эмпирико-трансцендентальная двойственность Хаоса. Исследовав структуру Идеального мира, выделив в нем гносеологические и онтологические уровни, определив его как интерсубъективный трансцендентальный феномен мира актуальных движений, обратимся к Хаосу.
Хаос - явление, лежащее за пределами нашего чувственного опыта. Именно для подобных явлений и понятий Кантом был введен термин "трансцендентный", буквально означающий "переступающий границы возможного опыта", находящийся за пределами нашего сознания и познания.
Вопрос о том, является ли трансцендентность Хаоса "истинной", не имеет однозначного ответа. С одной стороны, хаотические движения, образы которых заполняют Метапостигаемый уровень, наблюдаются в физическом мире и поддаются определенному исследованию. Хаос – универсальное явление, присущее огромному числу систем, хаотическое является неотъемлемым свойством всех нелинейных движений, Хаос имманентен природе.
С другой стороны, несмотря на все усилия современной науки, Хаос был и остается "вещью в себе", никакое эмпирическое исследование не выяснило полностью его природу, никакое теоретическое построение не дает адекватного представления о нем. Чтобы понять, насколько немыслим Хаос, достаточно проделать следующее мысленное упражнение. Попытаемся представить Хаос таким, каким он виделся древним: "Хаос- это начало всех начал, "зияющая" бездна, существующая ранее мироздания." По-видимому, чтобы помыслить это, как раз и нужен тот самый опыт "интеллектуального трансцендирования", "интеллектуальной медитации", который составляет основу процесса познания на Метапостигаемом уровне.
С трудом постигается и всеобщность Хаоса. Он поистине всеобъемлющ. Даже в системах, где не только меняется характер движения, но нарушаются представления о самом движении, Хаос сохраняется. Так происходит, например, в микромире: движение на квантовом уровне не сохраняет основных классических атрибутов, но тоже может быть хаотическим. Мы не можем помыслить Хаос, истинная хаотичность лежит за пределами нашего сознания, является тем самым "непостижимым", трансцендентным .
Ситуация с Хаосом обстоит так же, как с бесконечностью: бесконечность составляет предмет многочисленных исследований, существует множество результатов, позволяющих "подойти" к бесконечности, и все-таки настоящая бесконечность лежит за пределами нашего сознания, мы всего-навсего мыслим что-то очень большое или очень малое, но никогда не бесконечное. Бесконечность не представима, но она существует, что не вызывает сомнения, хотя у нас нет опыта чувственного общения с ней. Хаос немыслим, ибо он не постижим до конца, хотя и имманентен движению нелинейных систем.
Хаос, творец и разрушитель парадоксов, всегда двойственен: разрушителен и созидающ (вспомним о разрушении и рождении упорядоченных структур в хаосе), беспорядочен и упорядочен одновременно (вспомним парадокс упорядоченного хаоса), предсказуем как явление, обязательно возникающее в любой нелинейной системе, и не доступен точным прогнозам. Хаос имманентен и трансцендентен одновременно: он воспринимается органами чувств, регистрируется приборами, внутренне присущ всем нелинейным системам и процессам, но стоит за пределами нашего сознания и познания, как бесконечность или другая трансцендентность.
Трансцендентная составляющая Хаоса заставляет нас при мысли о нем применять "интуитивный опыт", своеобразную "медитацию", позволяющую хоть сколько-нибудь приблизиться к сущности Хаотического. Оставаясь за границами нашего сознания и познания, истинный Хаос непостижим и непредсказуем.
Хаос является двойственным эмпирико-трансцендентальным феноменом. Имманентность Хаоса природе позволяет исследовать его как естественный феномен, трансцендентность Хаоса требует его метафизического описания. Последовательный феноменологический анализ Хаоса, фундируемый естественными результатами, должен непротиворечиво привести к метафизическим представлениям о нем.
Принимая трансцендентность Хаоса, мы должны постулировать невозможность его описания лишь на основании чувственного восприятия, на основании экспериментальных данных, в пределах естественных установок, такое описание будет неполным и неточным. Зато мы можем попытаться исследовать его на "подступах" к трансцендентному. Последнее означает, что наиболее полное научное познание Хаоса может проводиться в Умопостигаемом уровне Идеального мира, посредством исследования помещенных в нем сущностей. Исследование Метапостигаемого уровня Идеального мира неизбежно уводит нас в трансцендентное, предполагает познание метафизического смысла Хаоса. Изучая Хаос в Идеальном мире, мы сводим его к трансцендентальному феномену, к Хаосу мыслимому в качестве реального, подразумеваемому в качестве существующего. Изучение Хаоса на последнем, самом глубоком уровне феноменологического анализа смыкается с метафизическим описанием Хаоса, связано с существованием мистической интуиции. Таким образом, создаваемый и изучаемый трансцендентальный феномен Хаоса является "промежуточным звеном" между естественным феноменом хаоса и метафизическим Хаосом. Соответствие трансцендентального феномена Хаоса и реального хаоса может быть проверено путем выяснения логических связей получаемых посредством феноменологического анализа результатов с уже известными научными положениями и иногда эмпирической проверкой. Исследование трансцендентального феномена Хаоса должно "в пределе" привести к выяснению метафизической сущности Хаоса.
Именно необходимость глубокого анализа экспериментально открытого феномена детерминированного хаоса привела к созданию и культивации особых методов, позволивших построить Идеальный мир и сделать его настолько полным. Исследование трансцендентального феномена мира реальных движений и трансцендентального феномена хаоса позволяет получить важные онтологические результаты, пересмотреть взгляд на бытие и реальность.
Связь реальных, виртуальных и потенциальных движений с хаотическими. Исследование Идеального мира движений позволяет выявить связь всех онтологических видов движений с хаотическими и выяснить существенные свойства Хаоса.
Свобода. Важнейшую роль в образовании хаотических движений играют движения виртуальные. В первой главе мы выяснили, что детерминированное хаотическое движение представляет собой сложным образом организованное множество короткоживущих движений, которые впоследствии были классифицированы как виртуальные. В Идеальном мире образами детерминированных хаотических движений являются странные аттракторы - причудливые образования связанных виртуальностей. Хаос представляется результатом взаимодействия огромного числа виртуальных "недовоплотившихся" движений, объединением бесконечного числа внутренних возможностей, каждая из которых не может полностью реализоваться из-за существования в непосредственной близости других таких же возможностей. Каждая из возможностей мешает воплотиться другой, зато результатом их совместного существования является хаотическое движение. Хаос - результат взаимодействия огромного числа внутренних возможностей системы, постоянный переход от одной возможности к другой. Тот факт, что хаотическое движение содержит в себе множество возможностей, обеспечивает свободу развития систем с хаотической динамикой.
Рождение порядка. Следствием сложности структуры странного аттрактора являются его большие размеры: он занимает значительную область фазового пространства и обладает большим бассейном притяжения. Поэтому странный аттрактор, как правило, бывает реалией, т.е. воплощается в актуальном мире. Возникновение новой реалии, обусловленное сложным законом движения динамической системы или внешним воздействием, может привести к исчезновению странного аттрактора или переходу его в потенциальное состояние. Если возникающая при этом реалия соответствует упорядоченному движению, то в актуальном мире наблюдается рождение порядка из хаоса. Ситуация, когда новая реалия сама является хаотическим движением, соответствует смене одного хаотического режима другим.
Разрушение порядка. Не менее часто в Идеальном мире наблюдаются ситуации, когда первоначально существующая реалия была периодическим движением, а новая оказалась странным аттрактором. В подобных случаях в актуальном мире порядок разрушается, из порядка возникает хаос.
Существование потенций в Идеальном мире означает возможность изменения актуального состояния системы. Так же как и реалия, потенция может быть хаотической или периодической, ее реализация может привести либо к рождению порядка из хаоса, либо к разрушению порядка.
Таким образом, Хаос связан с тремя возможными онтологическими видами движений, все они участвуют в его становлении и развитии. Анализ трансцендентального феномена Хаоса, позволяет выделить три его существенных свойства, три функции: давать свободу развития и возможность выбора, рождать упорядоченные движения и разрушать их. Сопоставление результатов этого анализа с результатами эмпирического исследования нелинейных систем различной природы свидетельствует в пользу сделанных выводов.
Исследование мира через трансцендентальный феномен Хаоса. Бытие и небытие как взаимно превращающиеся виды движений. Знание законов Идеального мира, возможность видеть в нем не видимые в реальности виртуальные и потенциальные движения позволяют сделать прогноз возможного развития. Однако помимо этих частных, хотя и очень важных знаний анализ происходящих в Идеальном мире процессов позволяет выяснить сущностные отношения экземплифицированных в нем идеальных объектов, понять, насколько связанными оказываются онтологические типы движений. Именно в хаотических режимах все онтологические виды движений наиболее открыто и активно взаимодействуют, являя свою неразрывную связь. Транслирование полученных результатов в актуальный мир позволяет увидеть всю его ранее скрытую сложность. Таким образом, исследуя феномен Хаоса, мы приобретаем новый взгляд на реальность, мир, бытие.
Анализ экземплифицированных в Идеальном мире сущностей позволяет предположить, что связь реалий, виртуальностей и потенций может выражаться соотношением основных онтологических категорий "бытие" и "небытие". Качественная теория динамических систем как наука изучающая любые процессы развития, даже рождение и смерть, позволяет осмыслить категории "бытие" и "небытие" с точки зрения реализации процессов и движений. Легкость, с которой качественная динамика моделирует процессы развития любых динамических систем, дает возможность не только понять многообразие связей бытия и небытия, но и наблюдать их взаимные превращения, почувствовать их онтологическую близость.
Представляется, что реальное – это полноценное бытие, потенциальное – то, что в настоящий момент в нашем восприятии бытием не является, но может им стать в будущем (или уже было в прошлом!), это нереализовавшаяся возможность бытия, небытие или инобытие, виртуальное – полубытие, неполноценное, недовоплотившееся бытие.
Ненаблюдаемые в актуальном мире потенции, с одной стороны, соответствуют небытию для наблюдателя в актуальном мире. С другой стороны, потенции существуют, поэтому это отличное от актуального бытие, инобытие. С этих позиций небытие и инобытие представляются тождественными.
Неразличимость реалий и потенций в Идеальном мире свидетельствуют о близости бытия и небытия, об их относительности. Построение Идеального мира и исследование в нем трансцендентального феномена Хаоса позволяет придти к представлению о бытии и небытии как о двух постоянно взаимно превращающихся сущностях, двух типах движений. Бытие и небытие становятся относительными понятиями, зависящими от наблюдателя.
Существование виртуальных движений, промежуточных между бытием и небытием, заставляет отказаться от резкого деления на бытие и небытие. Если вспомнить полученный в предыдущей главе вывод о существовании виртуальностей с различными степенями воплощенности в актуальном мире, то следует ввести представление и о степени бытия. Бытие может переходить в небытие плавно, тогда в этом участвуют виртуальности, или резко, тогда в этом участвуют потенции, но, как правило, этот процесс означает не смерть, а установление нового режима. Следует четко осознать, что движения очень редко умирают.
Удивительными с этой точки зрения кажутся цепочки превращений "реальное-потенциальное-реальное…", онтологически представляющие собой переходы из бытия в небытие, затем опять в бытие и т.д., либо из бытия в иное бытие и обратно. Проиллюстрировать это парадоксальное явление на наглядных примерах из обыденной жизни достаточно сложно, зато в нелинейной динамике подобных примеров предостаточно. Сам факт существования таких превращений заставляет предполагать возможность динамического соотношения бытия и небытия как многократно (!) превращающихся друг в друга сущностей.
По-видимому, качественная теория динамических систем могла бы с успехом использоваться при построении онтологии смерти или бессмертия. Наблюдая множественность "жизней" какого-либо нелинейного движения, поневоле задумаешься о существовании такой же возможности для человеческой жизни и согласишься, что “идея “бессмертия души”, ”вечности Я”- это отнюдь не пустая фантазия”, “что граница между жизнью и смертью не столь однозначна, как это кажется на первый взгляд”. Во всяком случае, качественная динамика нелинейных систем такую возможность не исключает, главное – правильно определить те параметры, при которых это может происходить, они, по-видимому, являются трудно достижимыми.
Не менее интересную интерпретацию могут получить и цепочки превращений "реальное – виртуальное - реальное…" или "реальное - виртуальное - потенциальное…", которые часто наблюдаются в нелинейных системах. Последняя цепочка вполне могла бы описывать процесс перехода человека в "мир иной", где виртуальное как раз и представляется тем длинным туннелем, о котором рассказывают люди, пережившие клиническую смерть, а потенциальное – инобытием. Первая же последовательность могла бы соответствовать более часто встречающимся ситуациям, традиционно трактующимися спиритизмом как выход души из тела с последующим возращением: особым снам, обморокам и т.д. Сосуществование различных миров, не воспринимаемое физически, по-видимому, может ощущаться интуитивно. Д. Андреев называл это “сквозящим мировосприятием”, “сквожением физического мира” , сверхчувственные путешествия в другие миры описаны в гениальных произведениях литературы.
Таким образом, реальное, виртуальное и потенциальное представляют собой три вида, три "лика", три онтологических уровня бытия – полноценное бытие, неполноценное бытие и небытие (инобытие). Уровни бытия образуют сложную перемешивающуюся структуру, бытие может обладать разной степенью "воплощенности", "жизни", "многослойностью", и с этой мыслью тоже нужно свыкнуться.
Главным результатом рассмотрения является то, что бытие и небытие являются не статическими сущностями, а различными видами движений. С точки зрения нелинейной динамики некоторые явления, отвергаемые естественными науками, например, воскрешение из мертвых, переход в другую реальность или самопроизвольное воссоздание ранее разрушенного, представляются допустимыми, если только найдется динамическая система, соответствующая подобным процессам. Так же как и для превращения возможности в действительность, для превращений бытия в небытие, и наоборот, существуют разные механизмы. Если реальное движение возникает из потенциального, то возникновение нового бытия обуславливается многочисленными связями рассматриваемой системы с окружающим миром. Если же реальное возникает из виртуального, становление нового бытия определяется собственным развитием системы. С этих позиций было бы чрезвычайно интересно проанализировать творческие процессы, приводящие к рождению новых сущностей.

5.4. Метафизика хаоса

Необходимость метафизического описания Хаоса. Философские обоснования современных физических парадигм, как правило, антиметафизичны. Во многом это определяется существующим среди физиков отрицательным отношением к метафизике как к чему-то догматическому и застывшему, что противоречит постоянно обновляющемуся и совершенствующемуся физическому видению мира. Некий страх перед метафизикой рассеивается следующими простыми доводами.
Метафизика есть умозрительное учение о первоосновах бытия, и в этом смысле многие философские учения следует признать метафизичными, например, материализм, мыслящий первоосновой всего материю. Сложившееся же представление о статичности, незыблемости метафизики является в принципе неверным. Метафизика разделяется на статическую, или метафизику пребывания (субстанциализм), и динамическую, или метафизику изменения (процессуализм). Физическим представлениям, конечно, соответствует динамическая метафизика, о которой многие физики даже не подозревают.
Наиболее полные системы метафизики стремятся, исходя из единого основного начала, связать с ним внутренней логической связью все другие начала и создать таким образом цельное, всестороннее миросозерцание – задача достойная и с точки зрения физики.
Считается, что основное различие между положительными науками и метафизикой состоит в том, первые владеют относительным знанием, в то время как метафизика притязает на абсолютное. Однако, вопреки укоренившимся представлениям, никакая метафизика не притязает быть абсолютным знанием во всех отношениях , в то время как многие науки включают в себя знание в известном смысле абсолютное, например, математические истины. Ошибочным является и утверждение о том, что предмет метафизики – непознаваемая сущность вещей, а предмет науки - познаваемый мир явлений, поскольку провести четкую границу между сущностью и явлением, а значит и между предметом метафизики и предметом науки, нельзя.
Неверным является и противопоставление метафизики как знания умозрительного и науки как знания опытного. Говоря словами В. Соловьева, современная наука, физика в том числе, давно встала на тот путь сверхчувственного, умозрительного построения картины Вселенной, по которому метафизика как умозрительное учение о первоначальных основах бытия, о сущности мира далее должна идти до конца. У метафизики нет и своей особой методологии исследования, она пользуется всеми способами научного мышления, отличаясь от положительных наук, может быть, лишь стремлением дойти до окончательного мировоззрения, объяснив все области бытия в их внутренней связи. Хотя в последние десятилетия появились и науки, стремящиеся к той же цели – нелинейная динамика и синергетика.
Следуя В. Соловьеву, будем считать, что метафизика - часть философии, претендующую познать то, что лежит за пределами чувственного опыта, т.е. "познание того, что подлинно есть, а не кажется только" . Метафизика в этом смысле тождественна онтологии, и далее оба термина будут употребляться как равноправные.
Детерминированный хаос, безусловно, заслуживает метафизического описания, более того, путь постижения его сущности неизбежно к такому описанию приводит. Необходимость метафизического описания Хаоса обусловлена необходимостью определить его место в мире, во-первых, как всеобщего, универсального явления, а во-вторых, как явления, некоторым образом выходящего за рамки нашего чувственного опыта и даже за рамки нашего сознания. Современная наука дает основание полагать, что Хаос является неотъемлемым свойством любой хоть сколько-нибудь сложной динамической системы. Существует взгляд, согласно которому Хаос является центральной категорией не только науки, но искусства и философии.
Если Хаос столь универсален, если он наблюдается практически на всех структурных уровнях материи и при всех временных масштабах, то эта его "всепроникаемость" означает, что "разглядеть его", можно лишь поднявшись над временными и пространственными рамками, т.е. выйдя за пределы чувственного опыта. Физического "зрения" для познания Хаоса оказывается явно недостаточно, физика лишь констатирует факт его существования, определяет некоторые его характеристики, но не может выяснить его сущности, познать его, объяснить смысл его появления в мире. Для того чтобы уместить такой всеобщий феномен, как Хаос, в картину бытия, необходима метафизика как миросозерцание, "метафизика всеединства" , метафизика как "трансцендентная философия" , могущая справиться с задачей объяснения универсальности Хаоса и его природы. Более того, сверхзадачей метафизики Хаоса является не "приспособить" Вселенную под Хаос, а создать новую модель бытия, в которой Хаос занимает органично присущее ему место.
Случайно возникшее слово “метафизика” (;;;; ;; ;;;;;;), введенное в философию перипатетиком Николаем Дамасским, буквально означающее “следующее за физикой”, становится очень символичным, будучи применимым к постижению физических явлений. Метафизика Хаоса – этап, следующий за его физическим описанием, более высокая ступень его познания, помогающая проникнуть в его сущность и смысл, недоступные физике. Сравнивая научную и метафизическую истины, М.Хайдеггер писал: "… до серьезности метафизики со всей ее строгостью науке еще очень далеко".
   Построение непротиворечивой метафизики возможно лишь при учете всеобщих связей в мире, при учете его динамического, все время изменяющегося единства, при учете его целостности и взаимообусловленности всех явлений и процессов – задача непростая даже в случае, когда картина мира представляется упорядоченной. Когда первоосновой всего мыслится Хаос, задача еще усложняется. Однако "первое приближение", первые шаги в этом направлении рано или поздно должны быть сделаны, пусть робкие и не вполне правильные. Критика этой попытки может привести к построению более совершенной метафизики Хаоса, и в этом позитивное значение "первого приближения".
Философским основанием непротиворечивости феноменологического анализа детерминированного хаоса и поиска его метафизического смысла может служить одна из основных идей неоплатонизма – идея эманации. Рассматривая мир идей как эманацию Единого , можно считать любое сверхчувственное интеллектуальное построение, в том числе и создаваемый итенциональной деятельностью трансцендентальный феномен Хаоса, частью этого Единого, содержащей благодаря истечению Единой сущности "капли", "лучи" истины, т.е. подлинный метафизический смысл. Сравнивая существующие метафизические обоснования сущности Хаоса и результаты его феноменологического анализа, можно сделать выводы об истинности феноменологических выводов.
Хаос в метафизике всеединства и современные представления. Современные представления о Хаосе как универсальном, всеобъемлющем
феномене приводят к поиску онтологического и теологического смысла его существования. Перед тем как начать этот поиск, обратимся к метафизике всеединства В. Соловьева, в которой Хаосу отведено важнейшее место, чтобы найти обоснование или опровержение собственным, пока еще только формирующимся взглядам.
В основу миросозерцания В. Соловьева, которое точнее всего можно охарактеризовать как неоплатонизм, положен принцип всеединства сущего. Соловьев, прошедший школу немецкого идеализма, не мог не применить к неоплатонизму диалектического метода, рассматривая все процессы в единстве и развитии. Впервые мысль о положительном всеединстве была сформулирована Соловьевым в “Кризисе западной философии” (1874) и развита в ”Критике отвлеченных начал” (1880) . Наиболее зрело и кратко его метафизические воззрения изложены в “ La Russie et l’eglise universelle” (1889) .
Хаосу в метафизике Соловьева отведена роль начала, противоборствующего всеединству и одновременно это всеединство укрепляющее. Удивительно, что В. Соловьев, по его собственным словам, некоторое время находившийся под преобладающим влиянием Шопенгауэра, не принял его идеи о невозможности существования Хаоса в мире-представлении. Соловьев рассматривает Хаос как одно из основных начал мироздания. Метафизика Соловьева есть метафизика противоборства и всеединства Бога и Хаоса.
Исследуя вопрос об истине и истинном знании, Соловьев приходит к выводу, что отвлеченная наука дает только относительную реальность, отвлеченная философия - только относительную разумность. Опыт показывает, что бывает, разум - что может или должно быть при известных условиях. Но это условное бытие, предполагающее существование бытия безусловного. Это последнее не может быть ни данным опыта, ни понятием разума, оно не может быть сведено ни к фактическому ощущению, ни к логическому мышлению – оно есть сущее всеединое, истина. В основе истинного знания лежит мистическое или религиозное восприятие. Будучи непосредственным предметом знания мистического, истина (всеединое сущее) становится предметом знания естественного, она вводится в формы логического мышления и реализуется в данных опыта.
Характер положительного единства принадлежит всему, что абсолютно или должно быть мыслимо как абсолютное. Бытие Бога есть факт первичный и не сводимый ни к каким другим, т.е. абсолютный. Бог есть абсолютная субстанция. Действия Бога, не будучи определенными внешними причинами, представляют собой чистое и полное воспроизведение собственного бытия единой субстанции. Эта единая субстанция есть самая безусловная объективность, мудрость Божья.
Все существующее есть множественность, но множественность как содержание единого, множественность, сведенная к единству. Множественность, сведенная к единству, есть живой организм. В вечном Боге и это объединение всего сущего вечно. Однако если вечное актуальное состояние абсолютной субстанции есть бытие всего в единстве, то, напротив, потенциальное состояние ее вне Бога есть бытие всего в разделении. Эта неопределенная множественность есть Хаос греков (;;;;;;;). Таким образом, Хаос мыслится Соловьевым как потенциальное состояние абсолютной субстанции. Тем самым Хаосу придается огромное значение противоположности всеединства. Хаос как потенциальное состояние абсолютной субстанции вечен. Эта антитеза божественного бытия подчинена, сведена к состоянию простой возможности первым актом божественного бытия.
Абсолютная субстанция принадлежит фактически Богу, он вечен и един, он сильнее Хаоса, и этого достаточно, чтобы Хаоса не было. Но этого недостаточно самому Богу, который есть не только бытие, но и совершенное бытие. Недостаточно утверждать существование Бога, нужно сказать, почему он существует. Бог не может довольствоваться тем, чтобы фактически быть сильнее Хаоса, он должен быть сильнейшим и по праву. И чтобы иметь право победы над Хаосом, Бог должен быть истиннее его. Бог проявляет свою истину тем, что противопоставляет Хаосу не только акт всемогущества, но и идею. Претензиям Хаоса он должен противопоставлять не только чистое и простое бытие свое, но и систему идей или вечных истин, каждая из которых, соединенная с другими логическим связями, представляет победу определенного единства над анархичной множественностью, победу разума над иррациональностью. Но победы разума над иррациональным принципом недостаточно для Бога. Ему необходима возможность охватить в своем единстве противоположный принцип, явить себя высшим по отношению к нему не только в смысле истины, но и в смысле добра. Бог дарует Хаосу больше того, чего он заслуживает, давая ему возможность участвовать в полноте безусловного бытия и показывая превосходство Божественной полноты над пустой множественностью. Итак, проявление вечной субстанции, Божественной мудрости, по отношению к Хаосу трояко: во-первых, она актом всемогущества подавляет противоположный ей принцип; во-вторых, идеей исключает Хаос из истинного бытия, показав его ложность; в-третьих, актом милости, благодати дарит хаос и свободно возвращает    его к единству.
По сути, Соловьев говорит следующее. Хаос силен, но Бог сильнее, он побеждает Хаос. Исключая идеей Хаос из истинного бытия, Бог показывает, что только мысль, Мудрость может победить Хаос, господствующий во Вселенной. Показав силу Божественной мудрости и рациональной идеи, Бог дарит Хаосу свободу, давая ему возможность эту свободу использовать. Таким образом, свобода есть собственность Хаоса. Свобода Хаоса двоякая: во-первых свобода творить, множить сущности, во-вторых свобода, передаваемая этим сущностям благодаря Хаосу и через Хаос. Хаос свободен сам и наделяет этой свободой все творения природы. Именно так, дарящим свободу, воспринимал Хаос Ф. Тютчев.
Возвращая Хаос к единству, Бог делает его абсолютным. Хаос заключен во всеедином сущем, неотъемлем от него. Вот почему он трансцендентен и имманентен одновременно: трансцендентным его делает включенность в непознаваемое всеединое сущее, имманентным – его воплощенность в природе.
Хаос творит живое. Божья мудрость, даровавшая Хаосу свободу, постоянно вызывает через него к бытию бесчисленное множество возможностей из недр внебожественного существования (природы) и вновь поглощает их, сливая в единстве и истине. Тезис, прекрасно согласующийся с полученными нами представлениями о непрерывном рождении возможностей и их слиянии в любом сложном движении. Однако, если всемогущество и истина Бога требуют, чтобы Бог был всем, то благость его требует, чтобы “все стало Богом”. Бог хочет, чтобы вне его была природа, которая постепенно бы стала тем, чем он есть в вечности – абсолютным вcеединством. Бог уделяет хаосу свободу, воздерживается от воздействия на Хаос, и это есть причина творения, таким путем природа возникает из небытия. Но это внебожественное бытие, природа есть обратное изображение Божества. Это изображение является обратным, так истинное недоступно ничьему взору. Но и обратное изображение несет информацию об изображаемом, поэтому сотворенная Хаосом природа есть образ Бога.
Истинное стремление Хаоса – раздробление и расчленение мирового тела. Космический ум в противоборстве с Хаосом и в соглашении с раздираемой этим Хаосом природой творит в ней и через нее сложное и великолепное тело нашей Вселенной. Таким образом, Хаос представляется одним из противоборствующих в единстве начал, творящим Вселенную.
В природе, возникшей из Хаоса, существует пространство, закон разделения; время, закон разъединения; причинность, закон чисто внешнего и случайного отношения явлений. Природа имеет двойственный характер: она может склоняться к Хаосу, а может примкнуть к Логосу, закону. Будучи влекома слепыми силами в различные стороны, раздробленная на бесчисленное множество атомов, природа испытывает смутное, но глубокое желание единства. Таким образом, в природе постоянно борются и взаимодействуют порядок и Хаос. Соединение мира идей и мира природы составляет космогонический процесс, процесс развития мира.
Итак, в метафизике Соловьева Хаосу отведено огромное значение. Он есть потенциальное начало абсолютной субстанции. Он поглощается абсолютной субстанцией и становится частью всеединства, поэтому он вечен и абсолютен. Он свободен и осуществляет свободу в природе. Он творит все сущности. Он разрушает. Он является одним из двух начал развития Вселенной. Он побеждается лишь Божественной мудростью, поглощается ею, становится ее частью.
Взляды В.Соловьева на природу и сущность Хаоса кажутся удивительно современными и вполне соответствуют тем представлениям, которые должны были сложиться у нас в результате проведенного исследования.
Современная наука, последовательно идя по пути умозрительного постижения природы, приводит к отходу от рациональных обоснований исследуемых феноменов, к интуитивному постижению их сущности. Интуитивное мыслится как предельный переход от рационального, если сложность познаваемого стремится к бесконечности. Именно интуитивное постижение феноменов может дать значительные результаты в тех случаях, когда разум отступает. Рациональный поиск смысла существования Хаос не может принести окончательных результатов, ибо Хаос лежит на границе постигаемого и непостижимого.
Если вспомнить, что современные представления о Хаосе до недавнего времени связывались с полным отсутствием порядка, а Хаос мыслился как пугающая и разрушительная стихия, что для сегодняшнего научного понимания природы Хаоса понадобились огромные усилия математиков и физиков, остается только гадать, чем обусловлено глубокое понимание природы Хаоса древними. По-видимому, постижение ими сущности Хаоса не может объясняться рационально, но вполне объяснимо неким откровением. Обсуждение природы этого откровения не может не привести нас на путь теологии.
Итак, не находя рационального объяснения прямо-таки удивительной осведомленности древних о Хаосе (они знали о происхождении Мира из Хаоса, приписывали Хаосу упорядоченность, динамичность, даже "фрактальность"!), мы должны постулировать, что это знание было сверхчувственным и почерпнуто древними из некоего источника. Таким источником может быть откровение – проявление Высшего Разума в нашем мире с целью сообщить нам более или менее полную истину о себе и о своих целях . Если объяснять древние представления о Хаосе с позиции полученного откровения, то становится понятным свойственное древним глубокое проникновение в сущность Хаоса. Удивительное по своей значительности место в сотворении мира и его развитии, придаваемое Хаосу В.Соловьевым, тоже может быть объяснено с этих позиций. Результаты современной науки не только не опровергают метафизических и религиозных представлений о Хаосе, но, напротив, подчеркивают их глубину.
Хаос триедин в себе: он творец, носитель свободы и разрушитель одновременно. Это три “лика”, три ”ипостаси ” Хаоса, постигаемые интуитивно и подтверждаемые рационально и чувственно. Триединство Хаоса естественно, если он есть природное воплощение абсолютной субстанции, как это мыслилось Соловьевым. Триединство Хаоса есть отражение триединства Бога, поскольку Природа есть обратное изображение Абсолютного.
В монотеистических религиях считается, что хотя в мире правит данный Богом закон, каждый человек имеет свободу воли, а значит свободу выбора собственной жизни, собственных поступков. Вопрос о существовании свободы воли всегда занимал умы лучших философов. Многие из них, даже средневековые религиозные философы, жестко придерживающиеся принципа всесильности Божественного предопределения, например, Фома Аквинский, признавали наличие свободы воли у человека. На основе современных представлений Хаос мыслится образом и воплощением Божьего Промысла.
В самом деле, Божественное предопределение, по сути своей, тождественно некоторому универсальному "динамическому" Закону, определяющему развитие Мира, а поступки и жизни отдельных людей – точкам фазовых траекторий на огромном аттракторе, называемом Жизнью. Жизнь всего человечества и отдельных людей хаотична и упорядочена одновременно: она непредсказуема, нерегулярна, но, безусловно, подчиняется неким общим для всех законам. Поэтому, если представлять Жизнь в виде аттрактора, то этот аттрактор обязательно странный. В бассейне притяжения этого аттрактора каждому человеку отведены свои начальные условия, а неустойчивость траекторий может привести его куда угодно – в этом состоит Божественный Промысел, Судьба. Однако даже в динамических системах всегда присутствуют флуктуации, и можно чуть-чуть изменить координаты фазовой точки, т.е. использовать пусть небольшую, но данную человеку свободу выбора. Малое же изменение координаты может привести к очень сильному отклонению фазовой траектории – человек может коренным образом изменить свою судьбу. Итак, детерминированный Хаос дает превосходную модель Божьего Промысла, модель феноменологическую, построенную на основании главных особенностей поведения.
Показывая, что человек в принципе не может предсказать будущее любой, даже простой системы, и в то же время внося порядок и смысл в вездесущий Хаос, Господь определяет границу человеческих возможностей и место человека в непредсказуемом хаотическом мире и одновременно открывает человеку, что в этом мире все-таки царит Закон, к сожалению, непостигаемый человеческим разумом, но ощущаемый человеческим сердцем.
Онтологический смысл существования Хаоса. Явление всеобъемлющее, Хаос наблюдается в огромном диапазоне пространственных и временных масштабов и в огромном числе систем различной природы. Трудно представить сколько-нибудь известную нелинейную систему, в которой не найдены хаотические режимы. Явление динамического хаоса обнаружено в гидродинамических, оптических, электронных, космологических, метеорологических, биофизических, химических, экологических, экономических и даже социологических системах. Разницу в пространственных и временных масштабах систем с динамическим хаосом трудно себе даже представить, равно как и многообразие подобных систем.
Универсальность Хаоса как феномена заставляет задаться вопросом: чем она определяется? Ведь Хаос, в том или ином проявлении, присущ всем типам движения, всем уровням организации материи. Хотя в этой работе исследуется детерминированный хаос, не стоит забывать и о статистическом хаосе, и о хаосе, связанном с принципом неопределенности. Если учесть все это, то мир представляется весьма хаотичным.
Такой всеобщий и универсальный феномен, как Хаос, не может не определяться чем-то, лежащим в основе бытия, не может не иметь подлинного и глубокого смысла. Этот смысл может быть понят рационально или интуитивно, хотя и в том, и в другом случае он не может не вызывать споров. Глубокое постижение сущности и смысла Хаоса подготовлено всем предыдущим исследованием, фундируется им и следует из него. Попробуем, опираясь на полученные результаты, выяснить онтологический смысл существования Хаоса сначала рационально, с позиции его нужности, целесообразности.
Возможность и осуществление выбора. Хаотическое состояние было определено как совокупность большого числа взаимодействующих возможностей. Наличие множества возможностей подразумевает необходимость выбора между ними. Выбор может быть целенаправленным (можно сознательно изменить начальные условия или параметры рассматриваемой системы нужным нам образом) или самопроизвольным, тогда из множества движений, состояний система сама выбирает наиболее "жизнеспособное" (как правило, с самой большой амплитудой и (или) самым обширным бассейном притяжения). Если выбор сделан, система переходит от хаотического состояния к упорядоченному, и последнее существует до тех пор, пока его "жизнеспособность" сохраняется. Затем выбранное движение может исчезнуть (разрушиться, потерять устойчивость), а система может перейти к другому состоянию, упорядоченному или нет.
Таким образом, Хаос подразумевает существование возможности выбора и осуществляет "естественный отбор" состояний и движений, при этом побеждают энергетически выгодные состояния и движения. Не будь хаотической динамики, состояние системы раз и навсегда определилось бы заданием начальных условий, и в ней установилось бы единственно возможное упорядоченное движение. Хаос обеспечивает возможность конкуренции различных движений, в результате чего в системе устанавливается самый выгодный режим, что мы и наблюдаем в физических, биологических социальных системах.
Итак, Хаос обеспечивает выбор из многих возможностей самой выгодной (с энергетической точки зрения), "запускает" механизм отбора, создает многообразие путей развития. Это его первая природная функция, первое предназначение. Уже этого вполне хватило бы, чтобы оправдать его существование в природе. Однако этим его назначение не исчерпывается.
Рождение нового. Главное существенное свойство Хаоса, определяющее его главное предназначение, заключается в том, что он является поистине животворящим началом. Остается только удивляться мудрости древних, которые отождествляли Хаос с началом всех начал, с огромным космическим чревом, с зияющей бездной, существовавшей до мироздания. Они, не знающие о рождении диссипативных структур из Хаоса, интуитивно ощущали возможность этого. Хаос не пугал их, был, по их представлениям, мудр и животворящ.
Согласно древней (Гесиодовской) космогонии из Хаоса родились Земля (Гея), Небо (Уран), Закон (Мойры), Любовь (Эрос). Каждая из этих сущностей олицетворяла одно из начал Хаоса. Мойры у греков олицетворяли верховный закон природы: первая – неуклонное и спокойное действие судьбы, вторая - ее случайности, третья - неотвратимость ее решений. Под особым покровительством Мойр находились рождение и смерть, они же вносили закономерность и порядок в мир внешних и душевных явлений (т.е. в чувственный и сверхчувственный миры) . Эрос (любовь) господствовал над природой и над нравственным миром людей, управляя их сердцем и волей. По отношению к явлениям природы он был богом весны, оплодотворяющим землю и вызывающим к бытию новую жизнь. Уран был олицетворением неба (Вселенной) как космогонического явления, зиждительным началом, наделяющим землю теплом и влагой, посредством которых пробуждаются творческие силы земли, в противоположность все завершающему и дающему всем зрелость Кроносу (времени) . Гея (Земля) почиталась как богиня, рождавшая из своих недр всякую жизнь и питающая ее своей грудью. По Гесиоду, она произошла из Хаоса и произвела небо, горы и море. Она же считалась богиней предсказаний, так как вдохновляющие оракулов пары поднимались от земли .
Таким образом, Хаос мыслился как истинное начало всех начал, из него возникли земля, небо, горы, море, судьба, законы природы и мышления; он дал начало любви, чувствам; вызвал к бытию жизнь и природу, дал жизненный уклад, внес порядок в мысли и чувства. Никакой отрицательной окрашенности понятие Хаоса не несло, только вполне естественную загадочность (внутри Хаоса помещались мрак и туман), изменчивость (его часто отождествляли с водной стихией), динамичность (вращаясь, Хаос принял форму яйца, которое затем раскололось на небо и землю, чем ни бифуркация!). Представления о внутренне присущем Хаосу порядке, о его динамической природе у стоиков ассоциировались с той периодичностью, с которой он возникает, после уничтожения Земли огнем. В даосизме Хаос мыслился в виде структур, вложенных в структуры, вихрями, вложенными в вихри, такой "фрактальный" Хаос постоянно рождал новые движения и сущности .
Итак, Хаос с древности мыслился как животворящее начало, как начало порядка. Это вполне согласуется с современными естественнонаучными концепциями. Например, происхождение звезд, планет, прочих небесных тел в современной космогонии представляется как результат образования структур (сгустков материи) из хаотически движущейся межзвездной среды под действием гравитационных сил. Считается, что органическая жизнь на Земле возникла из беспорядочно распределенных в толще мирового Океана неорганических соединений благодаря лавинообразному хаотическому процессу. В пользу динамического характера этих процессов говорит тот факт, что они подчинялись наиболее общим законам природы, в частности, такому нелинейному закону, как закон Всемирного тяготения. Открытия синергетики и теории детерминированного хаоса убедительно показали, что животворящее начало Хаоса повсеместно и постоянно проявляются в образовании, рождении упорядоченных структур в хаотических средах и системах. Это явление оказалось типичным и определяющим для огромного множества процессов в живой и неживой природе, например, процессов морфогенеза, генерации и т.д. Рождение порядка их Хаоса соответствует и процессам творчества, определяет развитие искусства. Именно так возникают произведения живописи, литературы, музыка . Можно предположить, что процесс мышления представляет собой рождение упорядоченной структуры, именуемой мыслью, из хаотически движущейся среды образов и понятий.
Таким образом, Хаос представляется всеприродным генератором, сущностью, постоянно творящей новые процессы, новые системы и явления. Это его вторая природная функция, второе "предназначение", в единый узел связанное с первым. Именно животворящее начало Хаоса приводит к рождению огромного числа новых форм и состояний, что обеспечивает возможность выбора наиболее благоприятных состояний и движений.
Разрушение отжившего. Последняя, третья функция Хаоса связана с разрушением. Все время создавая новое, обеспечивая возможность выбора "лучших" состояний и движений, Хаос должен уничтожать "отжившие", ненужные состояния, движения, процессы. В нелинейной динамике рождению новых состояний, как правило, предшествует процесс хаотизации. Периодические движения, "изживая" себя, с изменением параметров разрушаются, уступая место хаотическим движениям. Последние, улучшая энергетическую ситуацию (вспомним, что хаотические режимы характеризуются более высоким КПД!), подготавливают почву для рождения новых, более "оправданных" периодических движений, новых структур.
И здесь нельзя обойтись без исторических примеров. Обращаясь к историческим процессам, можно убедиться, что любой смене политического режима или общественного строя обязательно предшествует период хаотизации общественной жизни, "смутное время", разрушающее отживающий порядок и подготавливающее создание нового, более совершенного. Это не странный аттрактор, а хаотический переходной процесс, подобный тому, в котором в настоящее время находится наша страна
Итак, Хаос - разрушитель отжившего, умирающего, энергетически невыгодного. Все три функции, все три "предназначения" Хаоса органически связаны и едины. В их связи и единстве проявляется глубокий онтологический смысл Хаоса, обозначается его естественное предназначение. Потеряй Хаос хотя бы одну из трех своих функций – и мир не смог бы существовать дальше.
Мы поднялись на "четвертую ступень" феноменологического анализа хаоса, находящуюся перед "дверью в метафизику". Результаты онтологического (метафизического) поиска смысла существования Хаоса совпали с результатами глубокого феноменологического анализа, позволившего выделить в качестве существенных свойств хаоса его "свободу", способность рождать порядок и разрушать его. Это согласуется и с теми "смысловыми слоями", которые мы выделили при исследовании интуитивных представлений о Хаосе, проведенном в первой главе.
Изучая феномен Хаоса, мы продвинулись не только в поисках его собственных предельных оснований, но и приобрели новый взгляд на законы развития физического мира, на некоторые философские представления, реальность, бытие. Мир, в котором Хаос занимает такое значительное место, исследуемый через Хаос, оказывается гораздо более сложным, чем это представлялось ранее.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Явление детерминированного хаоса - один из самых удивительных феноменов, известных современной науке. Это явление описывается математически и распознается в эксперименте, мы попытались изучить его феноменологически, создать его трансцендентальный феномен. Открытие детерминированного хаоса привело к революции в физике, к рождению новой общенаучной парадигмы. Его философское обоснование неизбежно приводит к новому мировоззрению.
Как и полагается в Нелинейном Мире, создание трансцендентального феномена хаоса меняет взгляд на мир в целом. Мир, рассматриваемый через призму хаоса, оказывается гораздо более сложным, чем он мыслился ранее. Прояснение понятия "хаос" методом эйдетической вариации позволяет очертить горизонт хаотических систем, включив в него системы самой различной природы. Выяснение существенных особенностей поведения хаотических систем приводит к постнеклассическим представлениям о развитии. Конституирование эйдетической онтологии нелинейной динамики, построение гомоморфизма между ее фундаментальными понятиями и философскими категориями позволяют дать постнеклассическую интерпретацию диалектики и переосмыслить отношения классических категорий.
Принятие взглядов нелинейной динамики, фундирующей представления о хаосе, позволяет с единых универсальных позиций рассматривать процессы в системах любой природы, приводя к формированию постнеклассической методологии исследования. Это позволяет в ряде случаев решить некоторые задачи, не решаемые классическими методами, или выяснить некорректность их постановки.
Эйдетическая редукция хаоса, "интуиция его сущности" обнажает связь между хаосом и виртуальностью, приводит к осмыслению виртуального как элемента хаотического, требует феноменологического анализа виртуальности. Этот анализ позволяет ввести представление о степени воплощенности объектов, концепцию многоуровневой реальности.
Создание трансцендентального феномена хаоса немыслимо без построения трансцендентального феномена мира всевозможных нелинейных движений как "вместилища" первого. Исследование этого надиндивидуального идеального (интерсубъективного) построения позволяет выделить гносеологические и онтологические уровни Идеального мира, мира, "имеемого в виду", "подразумеваемого" в качестве существующего. Это меняет взляд на актуальный мир, наполняя его новым смыслом. Реальное, виртуальное и потенциальное соседствуют в нашем мире, бытие и небытие оказываются относительными и взаимно превращающимися. Исследуя хаос в мире, мы исследуем и мир через хаос, он открывает нам свою многоликость.
Метафизика хаоса, естественно и гармонично следующая из его феноменологического анализа как плод предельного интуитивного построения, выявляет три его природные функции, три его существенные свойства, без которых мир не мог бы существовать: свободу, рождение нового, разрушение старого.
Таким образом, феноменологическое исследование детерминированного хаоса позволяет изменить взгляды на развитие и существование различных систем, переосмыслить существующие представления о бытии и реальности, определить место хаоса в мире и смысл его существования – результаты, оправдывающие проведенный анализ.
Совершенно очевидно, что задача философского обоснования хаотических явлений чрезвычайно сложна и не может быть решена одним исследователем. Задачей автора было поставить главные, по его мнению, философские вопросы, возникающие при исследовании природы хаоса, "очертить горизонты" возможных философских исследований, привлечь внимание философов и физиков к этой проблеме. Ответы, данные автором на некоторые из поставленных вопросов, следует рассматривать лишь как "первое приближение" к истине. Во всяком случае, всем заинтересовавшимся, есть о чем задуматься, материала, нуждающегося в философском осмыслении чрезвычайно много. Хаос позволяет нам погрузиться в иное измерение Бытия, посмотреть на мир другими глазами, наполняет окружающее новым значительным содержанием – вот что хотелось бы передать автору своим читателям.