Определение пространственного и временного континуума событий на удаленных и движущихся друг относительно друга телах и планетах Солнечной системы.
Определение пространственных и временных интервалов событий, происходящих на движущихся как с относительно малыми, так и субсветовыми скоростями планетах и телах Солнечной системы, является ключевым вопросом становления и развития не только физики, но и астрономии. Наиболее ярко необходимость в определении координат удаленных на большое расстояние и движущихся друг относительно друга планет Солнечной системы: Земли и Юпитера, проявилась в XVII веке. Это произошло после того как датский астроном Алеф Рёмер, исследуя движение открытых Галилео Галилеем спутников Юпитера, обнаружил, что точность предсказания время наступления их затмений колеблется в пределах, достигающих десятков минут.
Так в частности в 1675 году Рёмер установил, что момент начала затмения спутника Ио, в соединении противостояния, когда Земля и Юпитер наиболее удалены друг от друга, запаздывает почти на 22 минуты относительно моментов, рассчитанных для противостояния, когда Юпитер находится на наименьшем удалении от Земли. Рёмер объяснили эту кажущуюся неравномерность обращения спутника Ио вокруг Юпитера конечностью, а также постоянством скорости распространения света, которому потребовалось дополнительно 22 минуты для прохождения, увеличившегося на диаметр земной орбиты расстояния между Землёй и Юпитером.
Примерно в то же время астрономы обнаружили, что отклонения периодов спутников Юпитера от средних значений, достигает, как только теперь мы это знаем, например, у спутника Юпитера, Ио 15 секунд. Эти отклонения, несмотря на идентичную причину их образования, к сожалению, так и не были связаны с конечностью и постоянством скорости распространения света, и изменениями расстояния между Землёй и Юпитером. Но уже не на диаметр земной орбиты за половину синодического периода обращения Земли относительно Юпитера, а на какие-то меньшие величины, значения которых определяются, во-первых, длительностью периодов спутников Юпитера, а во-вторых, проекциями орбитальных скоростей движения Земли и Юпитера на линию их взаимного визирования.
И, тем не менее, даже теперь после появления релятивистской кинематики, наблюдения Рёмера до сих пор остаются без объяснения потому, что преобразования Лоренца, которые устанавливают зависимость пространственных и временных координат /интервалов/ событий в движущихся инерциальных системах отсчета, измерениями Рёмера в частности, а также измерениями астрономов вообще, не подтверждаются. В таком случае естественно заключить, что для удаленных и движущихся друг относительно друга систем отсчета необходимы новые преобразования. Эти новые преобразования должны не только объяснять, в том числе измеряемые земным наблюдателем отклонения от средних значений периодов спутников Юпитера, но они должны также сближать разные точки зрения на природу распространения света. При этом необходимо иметь в виду, что разные теории распространения света не могут не привести к выводу разных преобразований. Решить, какие преобразования правильные, а какие ложные, можно исходя, как это представляется единственно только из опыта, в основу которого положены измерения.
Учитывая, что события, любые события, во всех случаях, протекают в пространстве и времени конкретной системы отсчета, будем считать, что любое событие, рассматриваемое в разных инерциальных системах отсчета, характеризуется тремя пространственными X, Y, Z и одной временной t, координатами. Причем параметры пространственных и временных координат события определяются во всех случаях с точностью, равной точности используемых наблюдателями измерительных приборов, расположенных в их системах отсчета. В случае если пространственный интервал события, измеряемый наблюдателями, равен нулю, событие называется точкой. Если же временной интервал события равен нулю, событие называется моментом.
Условимся обозначать переменные величины системы отсчета, например, Юпитера, когда источник событий и наблюдатель находятся в непосредственной близости друг от друга, - штрихованными величинами, - , , , , . А переменные величины системы отсчета удаленной от события на расстояние L, например, Земли, где находится только один наблюдатель, - не штрихованными величинами, - X, Y, Z, t, v. Необходимо отметить, что значения пространственных и временных координат любых событий, измеряемых наблюдателями, находящимися в непосредственной близости от события и удаленными от места события на расстояние L, в общем случае не будут одинаковыми. Так в частности пространственные и временные координаты, измеряемые удаленными на большое расстояние и движущимися друг относительно друга наблюдателями, находящимися в инерциальных /инвариантных/ системах отсчета, будут зависеть как от величины начального расстояния между ними, так и от величины скорости движения одной системы отсчета относительно другой. Что бы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.
Пусть, например, в системе отсчета, Юпитере, - , , , , , покоящейся или движущейся относительно Земли - X, Y, Z, t, v, находится источник события, например, электрическая лампочка, которая загорелась в момент и через 152842 секунды, в момент , погасла. Временной и пространственный интервал этого события - горение лампочки, в системе отсчета, где происходит событие, в нашем случае Юпитере, равны: (1). = (2).
Для системы отсчета с наблюдателями на Земле - X, Y, Z, t, v, удаленной от системы отсчета с источником события на расстояние , временные и пространственные координаты события выразятся следующим соотношениями:
1-й случай. Система отсчета Юпитер - , , , , где происходит событие - горение лампочки, удалена от системы отсчета Земля - X , Y , Z , t , где находится наблюдатель (приемник), на расстояние L и обе системы отсчета покоятся друг относительно друга, .
Очевидно, что в этом случае для наблюдателей, находящихся на Земле, моменты загорания и погасания лампочки и не будут равны собственным моментам и из-за конечной скорости распространения информации (в данном случае - света) и выразятся соотношениями: . (3). (4).
Тогда как интервал времени между моментами события, измеряемый наблюдателем на Земле, это видно из уравнений (3) - (4), будет равен интервалу времени между моментами события, измеряемого наблюдателем на Юпитере: (5). То есть, интервал времени в данном конкретном случае, не зависят от расстояния между рассматриваемыми системами отсчета, L, то есть: . (5).
Если перенести приведенные выше рассуждения на проделанные еще Ремером измерения, то можно сказать, что если наблюдатель на Земле начало нулевого затмения спутника Ио зафиксировал по земному летоисчислению, например, в момент = 6. 01.1675 г. 3 ч. 13 м. 37 секунды. А начало последующего после нулевого затмения спутника Ио в момент = 7. 01. 1675 г. 21 ч. 40 м. 59 секунд, то есть, через 152842 секунды после нулевого отсчета. То наблюдатель на Юпитере начало нулевого затмения спутника Ио, а также начало последующего затмения зафиксировал по земному летоисчислению на L/c = 34 мин. 57,325 секунд раньше. А именно, в моменты = 6.01.1675 г 2 ч 38 м. 39,675 с. и = 7. 01.1675 г 21 ч 06 м 01,675 с. Что касается временных интервалов, то для наблюдателей на Земле и Юпитере они будут равными: = 152842 секунды.
2-й случай. Система отсчета с источником информации – Юпитер, покоится относительно Земли, а удалённая от неё на расстояния L система отсчета с наблюдателем - Земля, удаляется или приближается к Юпитеру по оси X со скоростью, равной v. Этот случай наглядно можно представить себе при помощи следующих рассуждений. Событие - горение лампочки - в рассматриваемой нами инерциальной /инвариантной/системе отсчета представляет собой шаровой световой слой, распространяющийся с постоянной скоростью света c, толщина которого равна: . Для наблюдателя системы отсчета Земля, приближающейся к Юпитеру, интервал времени между пересечением начальной и конечной границ светового слоя составит: (6). Если система отсчета с наблюдателем, Земля, удаляется от Юпитера, интервал времени между пересечением начальной и конечной границ светового слоя составит: (7). Уравнения (6)-(7), можно вывести аналогично тому, как мы выводили уравнения (3) - (5).
; ; (8)
Причем, верхний знак уравнения (8) используется в том случае, когда система отсчета с наблюдателем – Земля, приближается к системе отсчета с источником информации – Юпитеру. Когда Земля удаляется от Юпитера, необходимо использовать нижний знак уравнения (8).
Применительно к наблюдениям Ремера, мы видим, что измеряемые наблюдателем на Земле моменты начала нулевого затмения спутника Ио – , незначительно, не более чем на 1 секунду, будут зависеть от того, удаляется или приближается Земля к Юпитеру. Тогда, как измеряемые моменты - , будут отличаться от измеряемых в случае, когда Земля покоилась по отношению к Юпитеру, на десятки секунд. Другими словами, если Земля будет удаляться от Юпитера со скоростью v, то = 152857. Измеряемый наблюдателем на Земле период спутника Ио, по сравнению с измерениями в 1-й случае, увеличится на 15 секунд. Если же Земля будет приближаться к Юпитеру со скоростью v, то = 152826. Период спутника Ио, по сравнению с измерениями в 1-й случае, уменьшится на 16 секунд.
3-й случай. Система отсчета с наблюдателем - Земля, покоится относительно Юпитера, а удалённая от неё на расстояния L, система отсчета с источником информации, Юпитер, не покоится как раньше. А удаляется или приближается к Земле по оси X со скоростью, равной . В этом случае шаровой световой слой, распространяющийся в пространстве от источника события (мигающей лампочки) уже не будет сферическим, так как его толщина в направлении движения источника информации изменится и будет равна: (9).
Для наблюдателя на Земле, если к нему приближается система отсчета с источником информации - Юпитером, интервал времени между пересечением начальной и конечной границ светового слоя составит: (10). Если же Юпитер будет, удаляется от Земли, интервал времени будет равен: (11). Уравнения (10) - (11), можно вывести аналогично тому, как мы выводили уравнения (3) - (5).
; ; ; (12).
Верхний знак уравнения (12) используется в том случае, когда система отсчета с источником информации - Юпитером, приближается к системе отсчета – Земля. Когда Юпитер удаляется от Земли, необходимо использовать нижний знак уравнения (12).
Применительно к наблюдениям Ремера, мы видим, что измеряемые наблюдателем на Земле моменты начала нулевого затмения спутника Ио - = 6. 01.1675 г. 3 ч. 13 м. 37 секунды, для волновой теории распространения света, не зависят от того, удаляется или приближается Юпитер к Земле. Тогда, как измеряемые моменты - , будут отличаться от моментов в случае, когда Юпитер покоился по отношению к Земле. Так, если Юпитер будет приближаться к Земле со скоростью , то: = 152835,7077. Измеряемый наблюдателем на Земле период спутника Ио, по сравнению с измерениями в 1-й случае, уменьшится на 6,2923 секунд. Если же Юпитер будет удаляться от Земли со скоростью , то = 152848,5257 . Период спутника Ио, по сравнению с измерениями в 1-й случае, увеличится на 6,5257 секунд.
Если свет распространяется не как волна, а как корпускула, - скорость света зависит от скорости системы отсчета с источником информации - Юпитера, - уравнение (12) примет вид:
; ; ; (13).
Из уравнения (13) видно, что измеряемые наблюдателем на Земле, моменты начала нулевого затмения спутника Ио,- = 6. 01.1675 г. 3 ч. 13 м. 37 секунды, уже будут зависеть от того, удаляется или приближается Юпитер к Земле. Если Юпитер будет приближаться к Земле, то: . Начало нулевого затмения спутника Ио наблюдатель на Земле зафиксирует на 0,099 секунды раньше, чем это предписывает волновая теория распространения света, в момент: = 6.01.1675г. 3ч. 13мин.36,901 секунды. Если Юпитер будет удаляться от Земли, то: . Начало нулевого затмения спутника Ио наблюдатель на Земле зафиксирует в момент: = 6. 01.1675 г. 3 ч. 13 м. 37,088 секунды. На 0,088 секунд позже, чем это вытекает из волновой теории распространения света.
4-й случай. Система отсчета с наблюдателем - Земля, и удалённая от неё на расстояния L, система отсчета с источником информации - Юпитер, удаляются или приближаются друг к другу по оси X со скоростями, равными v и . В этом случае, можно записать:
; ; (14)
Верхний знак уравнения (14) используется в том случае, когда Земля, или система отсчета с источником информации, Юпитер, приближаются друг к другу. Когда Земля или Юпитер удаляются друг от друга, необходимо использовать нижний знак уравнения (14).
Если Земля и Юпитер приближаются друг к другу со скоростями v и , то получается, что измеряемый наблюдателем на Земле период спутника Ио:
=152820,304 по сравнению с измерениями в 1-й случае, уменьшится на 21,696 секунды. Если Земля и Юпитер удаляются друг от друга со скоростями v и , то получается, что измеряемый наблюдателем на Земле период спутника Ио: =152863, 700., по сравнению с измерениями в 1-й случае, увеличится на 21,700 секунды.
Для корпускулярной теории распространения света, уравнение (14) примет вид:
; ; ; (15)
Из рассмотрения приведенных выше случаев следует, что временные и пространственные интервалы, измеряемые различными наблюдателями, в общем случае не равны собственным временным и пространственным интервалам. Они зависят как от величины и направления скорости движения систем отсчета с приемником и источником события, так и от длительности собственного временного интервала. Пространственные и временные преобразования для удалённых и движущихся друг относительно друга систем отсчёта, например Земли и Юпитера, можно получить так же из хорошо известных нам преобразований Галилея. Для этого необходимо в преобразования Галилея добавить L и вместо и , написать и . Иначе говоря, можно представить себе систему отсчёта с Солнцем в центре и для конкретного и общего случаев написать:
. (12) (13)
Тогда учитывая, что численные значения проекций абсолютных скоростей движения Земли и Юпитера на линию их взаимного визирования, несмотря на постоянное значение скоростей движения Земли и Юпитера относительно среды распространения света, постоянно изменяются. А, также учитывая свойство обратимости преобразований, объясняющих наблюдения Рёмера, для случая, когда источник информации находится на Юпитере, а приёмник на Земле, мы можем написать:
(14)
(15)
(16)
(17)
Если источник события находится на Земле, а приёмник на Юпитере, мы должны написать: и пользоваться формулами (18) - (21).
(18)
(19)
(20)
(21)
Причём, необходимо помнить, что для того чтобы получить формулы (15) и (19), надо в выражения и формул (14) и (18) подставить их значения и . Но это только в том случае, если скорость света не зависит от скорости движения системы отсчёта с источником информации. Что справедливо, единственно только для волновой теории распространения света, предполагающей, что для того, чтобы свет распространялся, необходимы источник образования волн и среда, в которой эти волны распространяются. Если же исходить из предположения, что для распространения света в пространстве наличие среды распространения света не обязательно и верна корпускулярная теория распространения света, то ни о каком абсолютном движении, равно как и независимости скорости распространения света от скорости движения источника информации - Юпитера, говорить не приходится. И мы должны тогда, чтобы получить уравнения (23), в уравнение (22) подставить значения и . Преобразования, объясняющие наблюдения Рёмера в этом случае, будут иметь вид:
(22)
(23)
(24)
Возвращаясь к примеру со спутником Ио, можно констатировать, что простой числовой расчет с использованием параметров орбит, приведенных в [5] при точностью измерения моментов начала покрытия (открытия) спутника Ио Юпитером, равной 1 секунде, показывает, что в момент максимальной относительной (взаимной) скорости сближения Земли и Юпитера, проекции скоростей Земли и Юпитера на линию их взаимного визирования составляют примерно: +29,5 км/сек. и +2,2 км/сек. соответственно. Тогда как в момент максимальной относительной (взаимной) скорости удаления Земли и Юпитера, проекции скоростей Земли и Юпитера на линию их взаимного визирования составляют примерно: -28,5 км/сек. и -1,3 км/сек.
Подставив исходные величины в формулу (16), получим изменение периода обращения спутника Ио вокруг Юпитера, на ;14 секунд, что довольно хорошо согласуется с наблюдениями Рёмера в частности и наблюдениями астрономов вообще. В то время как подстановка исходных величин в предложенные А. Эйнштейном преобразования Лоренца дает отклонение от собственного значения величины периода Ио, не превышающее 10-3 с, что в 10-4 раз менее точно, чем вычисленное по формуле (16). Таким образом, приведенные в статье преобразования, в отличие от предложенных преобразований Лоренца, позволяют рассчитать, в частности, длительность собственного временного интервала, определяемого по моменту входа (выхода) спутника Ио в тень от Юпитера, что очень важно. Кроме того, предложенные преобразования позволяют определить девиацию каждого периода спутника Ио с точностью, равной точности современных измерений начала покрытия (открытия) спутника Юпитером. Они позволяют так же определить зависимость /независимость/ скорости распространения света от скорости движения источника света и тем самым подтвердить /опровергнуть/ волновую теорию распространения света в пространстве.
ЛИТЕРАТУРА.
1. Romer M. De l`Academie Royal de Science. Journal de Scavans, 1676.
2. Newton Isaak. Philosophia naturalis principa mathematica. Londoni.
3. Гюйгенс Х. Трактат о свете. М.- Л., 1935.
4. Эйнштейн Альберт. Собрание научных трудов. Москва, Наука, 1966.
5. Гаррис Д. Л. Интегральная фотометрия и колориметрия планет и спутников.
6. Сборник: “Планеты и спутники”, “Иностранная литература”, Москва, 1963.
7. Рецензия профессора Денисова Анатолия Алексеевича на статьи Д. В. Тальковского "Определение пространственных и временных преобразований в инвариантных системах отсчета".
Рецензируемая статья посвящена по существу попытке теоретического о6ьяснания экспериментально установленной еще в XVII веке зависимости наблюдаемого с Земли периода обращения спутника Ио вокруг Юпитера. То есть зависимости измеряемого с Земли периода обращения спутника Ио вокруг Юпитера от скорости сближения (удаления) Земли и Юпитера при их движении по своим орбитам. При этом девиация измеряемого с Земли периода спутника Ио, составляет у автора плюс минус 15 секунд, в то время как теория относительности дает всего лишь плюс минус одна тысячная секунды.
Разумеется, автору пришлось разработать подход, отличающийся от теории СТО, но убедительно согласующийся со здравым смыслом. Все это позволило получить девиацию периода обращения Ио близко к измеряемой величине. Поэтому на наш взгляд статья заслуживает опубликования, поскольку здравый смысл и соответствие экспериментальным данным бесспорно важнее соответствия тем или иным догмам, будь эти догмы даже догмами СТО. Доктор технических наук, профессор Денисов Анатолий Алексеевич. 5 июля 1994 года.
Подпись и печать отдела кадров Ленинградского государственного технологического Университета.