Жили-были на небе сёстры-облачка. Жили они с папой и мамой и многочисленными старшими сёстрами и братьями в воздушном дворце. Дворец парил в воздухе на очень большой высоте над землёй, часто перемещаясь. У каждой сестры - своя комната, которая не похожа одна на другую. Особенно занимательны комнаты младших сестёр – облачков: каждая представляла определённый пейзаж. Он менялся в зависимости от настроения жильца. Утром было морское дно, в обед - ледяное безмолвие снегов, вечером - лесная лужайка. Пейзажи настолько реалистичны, что можно потрогать цветок и ощутить его аромат. Сестрёнки, Пушинка и Снежинка - фантазёрки и выдумщицы- были любимицами всей семьи. Обладая волшебными способностями, сестрёнки построили воздушный корабль-призрак, который мог путешествовать по всему миру. С помощью этого корабля сёстры путешествовали, изучая разные страны.
Однажды они прилетели в страну Геометрию, посетили все города этой страны, познакомились с Феей, которая разрешила им пребывание в своей стране. Сест-рёнки увидели геометрический лес и горячее озеро, узнали, чем различаются отрезки и лучи, посмеялись над приключениями Треугольника-Шалуна, побывали в Точкограде и оказались в Круглом городе. Он показался им самым интересным, поэтому они часто стали бывать там. Малыши Круглого заинтересовались облачками, стали за ними наблюдать. Вскоре взаимная заинтересованность переросла в дружбу.
Облачка сажали малышей в свой корабль и показывали им города и жителей страны Геометрии. Часто облачка и малыши играли вместе, но никак не могли поговорить между собой, потому что не понимали друг друга.
Попросили жители Круглого города принцессу Леталочку помочь им. Прилетела Леталочка в Круглый город, посмотрела на облачка, поговорила с ними и сказала юным жителям:
– Вы живёте в замечательной математической стране, но знаете ли вы геометрию? Если вы ответите на мой вопрос, то я помогу вам. Чем отличается круг от окружности?
Малыши хотели побежать к родителям за ответом, но Леталочка не разрешила. Печальные малыши достали книги и кое-как прочитали определения, а потом выучили их наизусть. Радостные и довольные побежали к Леталочке и громко все хором закричали:
– Окружность – линия, показывающая границу круга.
– Не совсем точное определение, подходит только для малышей, но я довольна вашими стараниями и помогу вам понимать ваших друзей, при условии, что вы будете добрыми и послушными.
Малыши дружно обещали слушаться старших и не шалить.
Леталочка взмахнула своим волшебным шариком и улетела. Облачка тут же посадили Малышей-Кругляшей в свой корабль и поднялись в небо. Теперь они могли говорить друг с другом. Облачка рассказали им о своей жизни: папа у них грозный Гром Громовик, а мама - Снежно-Дождевая туча. Сестрёнки пригласили малышей в гости. Кругляши были в восторге от пребывания в воздушном царстве. В комнате Снежинки и Пушинки они увидели пейзажи разных времён года. Малышей было много, настроение менялось молниеносно, а вместе с ним и картины интерьера.
Кругляши пригласили сестрёнок - облачков пожить в их городе. Девочки поставили воздушный кораблик в лесу и поселились в городеу малышей, переходя из одной семьи в другую.Вместе они придумывали игры и соревнования, которые вызывали столько веселья и радости у Кругляшей, что родители не могли нарадоваться и просили Снежинку и Пушинку подольше оставаться в Круглом городе.
Прошло несколько недель. Сестрёнки не знали, чем порадовать малышей, которым вдруг надоело играть в любимые игры. Они перестали выходить на улицу. Сидели грустные и унылые. Уж не заболели ли они?
Тогда Снежинка и Пушинка превратились в тучек и прилетели в город. А вместе с ними в Круглый город пришла зима. Малыши - Кругляши никогда не видели снега. Они забыли про свои печали и принялись строить снеговиков, играть в снежки. Ох, и весело было им!
Узнал об этом поступке своих дочерей - облачков папа Гром и страшно рассердился. Сколько мама Туча его не просила успокоиться, он не слушал её, а бушевал и гремел. Отец решил наказать своих непослушных дочек: запер их в ледяном замке и поставил охрану - Снежных рыцарей.Замок находился на Северном полюсе.Вокруг было пустынно: ни одна живая душа не пролетала мимо.Стражи были суровыи молчаливы. Девочки плакали-рыдали в заточении, просили-умоляли их отпустить, но рыцари были безучастны. Они подчинялись только грозному Грому Громовику.
В Круглом городе наступили печальные дни, потому что малыши - кругляши не играли, не ели, не пили. Они только рыдали и просили вернуть им своих друзей. Родители обратились за помощью к принцессе Леталочке. Принцесса не могла снять наказание и освободить тучек, но просила Грома Громовика простить их.
Смягчился Гром, но решил дать Малышам - Кругляшам задание, которое они должны решить самостоятельно, без помощи родителей и старших друзей. Вот оно:
1) Построить две окружности радиусом по 4 см, пересекающиеся в двух точках А и В.
2) Построить окружности с центром в точке О, но с разными диаметрами: 2см, 4см, 8см и 6 см.
3) Сколько диаметров можно провести в окружности?
4) Как сравнить диаметр и радиус?
Он пообещал освободить дочек, как только малыши-кругляши выполнят его задание. Малыши расстроились ещё больше, потому что они не знали, как выполнить данные задания.
Принцесса Леталочка посоветовала им срочно отправиться в школу к принцессе Умейке.
У принцессы Умейки была замечательная школа, где учились все, кто хотел много знать. Малышей в школе встретили разные геометрические фигуры, с которыми они быстро подружились. Жизнь в школе была очень интересной, но малыши-кругляши не теряли времени даром. И скоро они смогли ответить на все вопросы Грома - Громовика. Принцесса Умейка устроила своим ученикам экзамен, который они выдержали успешно.
Они построили две окружности, пересекающиеся в двух точках. Затем они с помощью циркуля, который стал их самым лучшим другом, построили несколько окружностей, которые были разного размера, но имели общий центр. Малыши не только начертили окружности, но и рассказали определения по геометрии.
Леталочка внимательно выслушала ответы, похвалила малышей за усердие. Только после этого она выдала «Пропуск в Снежную крепость».
Обрадованные малыши сели в воздушный корабль и отправились на Север. Кораблём управлял брат Снежинки и Пушинки.Как только Кругляши появились около Снежной крепости, Снежные рыцари исчезли, а девочки-тучки тут же вышли на свободу.
Малыши–Кругляши устроили весёлый праздник для своих друзей и подарили сёстрам-облачкам красивые цветы и снежинки, которые они нарисовали с помощью циркуля. Теперь все малыши-кругляши и сестрёнки-тучки посещали школу принцессы Умейки и слушались родителей.