Глава 1. Задача 1.
1) Вершин многоугольника колдуна может быть от 2 и до 8, поэтому сумма углов или не определена, или составляет от 180 градусов до 1080 градусов.
2)Далее, все точки волгебника находятся в одной полуплолскости относительно некой дороги колдуна. Значит, то же можно сказать и об отрезке, их соединяющем.
3) Заклинание: "на каждой из совокупности дорог колдуна ставить такое количество точек, чтобы ни по одной из них колдун не мог попасть в дом человека, не встретив дом волшебника".
Глава 2. Задача 2.
Углы могут быть 360/n, 360/l, 360/p, при этом периметр равен nk+lm+pt, где k,l,m--стороны треугольника, а k,m,t--некоторые числа (все целые или рациональные).
Задача 3.
1) Воспользоваться вспомогательными равными треугольника по катету и острому углу между перпендикуляром из произв. точки одного луча на другой.
2) 30, 60 и 90 (исп. утв. 7-ого параграфа данной главы).
3) На средней линии трапеции, образованной началами и концами путей автомобилей, если для них требовалось разное топливо и находилось дальше, чем ненужное.