Степень точки относительно окружности. Произведение секущих на внешнюю часть относительно одной и той же окружности равны; квадрат касательной равен произведению секущей на внешнюю часть Доказывается с помощью подобия.
Задача 1. Дан прямоугольник ABCD с центром E. требуется построить окружность с этим же центром, чтобы отрезок касательной к ней из точки B был равен стороне AB.
Задача 2.условие: прямые, содержащие боковые стороны трапеции ABCD с основаниями BC и AD, пересекаются в точке T. Диагонали трапеции пересекаются в точке E, вокруг треугольника AED описана окружность, персеекающая AB в точке F, CD--в точке K. Отрезок DF пересекает диагональ AC в точке M, так что KM||AD. Доказать: TF^2*TA^2>TK^3*TD.