биссектриса треугольник делит его стороны на отрезки, пропорциональные противолежащим сторонам (т.е. равны отношения этих отрезков).
Задача 1. В окружности проведены хорды AС и BD, пересекающиеся в точке E. Биссектриса треуголника DEC--DF.
Доказать: CE/EF=AB/AE.
Задача 2. В прямоугольнике ABCD c углом между диагональю AC и сторойной CD в 30 в градусов отмечен центр E. Биссектриса треугольника ACD--СF. Биссестриса треугольника AEF--FK. Найти: AK/KC.
Задача 3. В треугольнике ABc отмечена точка D, так что основания биссектис треугольников ABC и ADС из вершин B и D совпадают. доказать,что треугольники ABD и BDC подобны только если углы DAB и DCB равны.