Теорема Менелая. Дан треугольник ABC. Некоторая прямая пересекает его стороны AB, BC и продолжение стороны AC в точках C1, A1, B1 соответственно. Докажите, что
BA_1/A_1C*CB_1/B_1A*AC_1/C_1B=1.
Задача. (задача 53859 с сайта www.problems.ru). Через точку P, лежащую на медиане CC1 треугольника ABC, проведены прямые AA1 и BB1 (точки A1 и B1 лежат на сторонах BC и CA соответственно). Докажите, что A1B1 || AB.