Родился 6 декабря 1901 года в селе Княжая Байгора (Княже Байгоро) Грязинского района Липецкой области (Россия) в крестьянской семье. Получил неполное среднее образование, затем железнодорожное училище в городе Бологое. Работал в издательстве в Петрограде.
В РККА с марта 1920 года.
Участвовал в гражданской войне. Служил красноармейцем сначала в 32-м запасном, а затем в 20-м стрелковом полку в составе Московского военного округа.
В декабре 1920 года был направлен на учёбу на 27-е Орловские пехотно-пулемётные курсы, в составе которых в 1921 году участвовал в ходе подавления восстания крестьян в Тамбовской губернии под руководством А. С. Антонова.
С сентября 1922 года служил в составе 56-го стрелкового полка 19-й стрелковой дивизии Московского военного округа на должностях командира отделения, старшины роты, командира взвода, адъютанта батальона, помощника командира и командира роты.
С октября 1925 года по октябрь 1926 года служил в 165-м стрелковом полку (55-я стрелковая дивизия) на должности командира роты.
Окончил повторные курсы комсостава Московской пехотной школы МВО (учился с октября 1926 года по август 1927 года).
С августа 1927 года по ноябрь 1930 года был командиром батальона в 165-м стрелковом полку 55-й стрелковой дивизии в Курске.
Окончил курсы усовершенствования комсостава «Выстрел» (учился с ноября 1930 года по июнь 1931 года).
В июне 1931 года был назначен на должность помощника начальника 4-го сектора 1-го отдела, затем — на должность помощника начальник этого отдела Командного управления Главного управления РККА, а в феврале 1935 года — на должность командира 219-го стрелкового полка 73-й стрелковой дивизии (Сибирский военный округ).
Участвовал в национально-революционной войне в Испании.
После возвращения из Испании, в феврале 1939 года был назначен на должность командира 186-й стрелковой дивизии в составе Уральского военного округа.
4 ноября 1939 года присвоено воинское звание «комбриг».
4 июня 1940 года присвоено звание генерал-майора.
Участвовал в Великой Отечественной войне с июля 1941 года. Воевал на Западном фронте, во главе своей 186-й дивизии принимал участие в Смоленской оборонительной операции.
В бою 12 сентября 1941 года был ранен, после чего более двух месяцев проходил лечение в госпитале, находившемся в Калинине.
В декабре 1941 года сформировал и возглавил 214-ю стрелковую дивизию в составе Уральского военного округа. С июля 1942 года вместе с 214-й дивизией принимал участие в боевых действиях на Дону и под Сталинградом.
Весной 1943 года командовал 80-й гвардейской стрелковой дивизией.
23 июня 1943 года был назначен на должность командира 20-го гвардейского стрелкового корпуса, а с 3 по 30 июля исполнял должность командира 80-й гвардейской стрелковой дивизии.
Во главе своего 20-го гвардейского стрелкового корпуса воевал на Степном, Воронежском, 2-м Украинском фронтах, участвовал в Белгородско-Харьковской наступательной операции, в битве за Днепр, в Кировоградской, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишинёвской, Будапештской, Балатонской, Венской операциях.
19 апреля 1945 года присвоено звание генерал-лейтенанта.
После окончания войны продолжал службу в Вооруженных Силах.
Командовал сводным полком от 3-го Украинского фронта на Параде Победы 24 июня 1945 года.
Продолжал командовать 20-м гвардейским стрелковым корпусом.
Окончил Высшие академические курсы при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова (учился с марта 1946 года по январь 1947 года).
В январе 1947 года был назначен на должность начальника инспекции Главного управления кадров ВС СССР, а с октября 1947 года по май 1953 года - начальником Управления общевойсковых кадров Главного управления кадров Вооруженных Сил СССР.
В июле 1953 года в звании генерал-лейтенанта вышел в отставку.
Занимался литературной деятельностью, написал книги:
«200 дней в боях», Волгоград, 1963;
«Трудная наука побеждать», Москва, Воениздат, 1968;
«На огненных рубежах», Уфа, Башкнигоиздат, 1969.
Проживал в городе Москва (Россия).
Умер 30 июня 1980 года. Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1945 года гвардии генерал-майору Николаю Ивановичу Бирюкову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4970).
Награждён двумя орденами Ленина (21.02.1945, 28.04.1945), четырьмя орденами Красного Знамени (02.03.1938, 14.02.1943, 03.11.1944, 15.11.1950), двумя орденами Суворова 2-й степени (13.09.1944, 29.06.1945), орденами Кутузова 2-й степени (10.01.1944), «Знак Почёта» (22.02.1938), медалями «ХХ лет Рабоче-Крестьянской Красной Армии» (1938), «За оборону Сталинграда», «За взятие Будапешта», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими, а также иностранными наградами, в том числе орденом «Легион Почёта» (США), орденом Заслуг Венгерской Народной Республики.