Гравитационный парадокс или парадокс Неймана - Зелигера был сформулирован немецкими учёными в 1894 - 1896 годах.
Вселенная бесконечная, материя распределена равномерно. Гравитационные силы, по закону Ньютона, воздействующие на тело, оказываются бесконечно большими, "раздирающими" это тело.
Ничего похожего, как известно, не наблюдается.
Гравитационный парадокс пытался решить Карл Шарлье в 1908г на основе идеи иерархической Вселенной Иоганна Ламберта.Системы первого порядка - это звёзды. Скопления звёзд образуют системы второго порядка. Системы второго порядка входят в качестве элементов в систему третьего порядка. Шарлье считал, что при возрастании порядка систем, квадраты их радиусов возрастают быстрее, чем их масса. Выполнение этого условия приводит к тому, что средняя плотность вещества с возрастанием порядка систем падает. Несмотря на бесконечность масс, напряжённость гравитационного поля в любой области Вселенной оказывается конечной.
У Шарлье ещё мало было наблюдательных данных и идея иерархической Вселенной почти не имела последователей. Кроме того, в это время случилась научная революция и появилась теория относительности, теория нестационарной Вселенной и гипотеза Большого Взрыва.
За дело решения парадокса взялся Эйнштейн. Он полагал, так же как и Ньютон, что Вселенная бесконечная и материя распределена равномерно. Для устранения парадокса Эйнштейн в общую теорию относительности ввёл антигравитационную поправку или лямда - член. А потом долго каялся в содеянном...
Ситуацию спас Александр Фридман. Он нашёл в формулах ОТО нестационарные решения при различной кривизне пространства. Вселенная теперь могла только расширяться и сжиматься, затем сновап расширяться и сжиматься. Это зависело от знака кривизны пространства. Как известно, Эйнштейн искривлял пространство только рядом с Солнцем. Даже Эйнштейн пытался протестовать против такого безобразия Фридмана.
А, по моему, хреновое решение придумал Фридман. Во первых, конечная Вселенная сожмётся и по закону Ньютона, даже без кривизны пространства Фридмана. И главное, какая сила заставляет Вселенную расширяться? По какой причине миллиарды галактик должны "бегать" и туда и обратно почти со скростью света? Фридман, похоже, об этом даже не думал. Если причиной является кривизна неевклидовой геометрии, тогда всё понятно. Николай Иванович Лобачевский предупреждал, что неевклидова геометрия - это "воображаемая геометрия". У геометрии свои законы, отличающиеся от физических законов. Фридман решал геометрическую задачу, а не физическую.
Любители расширять Вселенную, как мантру упорно твердят: в больших масштабах Вселенная однородная. Так ли это?
Звёзды, звёздные скопления, скопления галактик и сверхскопления галактик, разделённые гигантскими пространствами, доказывают неоднородное, фрактальное распределение материи во Вселенной. Фрактальная космология отрицает пространственную однородность Вселенной на больших масштабах. Прав был Карл Шарлье - Вселенная бесконечная.
В 2005 году в Португалии прошла конференция под названием "First Crisis in Cosmology Conference", где Robert Oldershov представил доклад "The Infinite Fractal Universe", в котором показал, что наше время, есть время смены парадигмы в понимании структуры Вселенной. Это новое понимание он связывает с бесконечным фрактальным космосом.
P.S. Забавное сравнение. Шарлье решает парадокс на основе иерархической, я бы даже назвал, гармонической закономерности, наблюдаемой в Природе.Почти в то же время, Эйнштейн решает тот же пародокс на основе мистической силы отталкивания. А Фридман обошёлся даже без сил отталкивания, когда расширял Вселенную.