Андре-Мари Ампер
Ампер родился в 1775 г. в деревушке Полемье неподалеку от Лиона. В юношеские годы занимался самообразованием, с жадностью прочитав многие книги из библиотеки отца и те, что привозились из Лиона. Он проштудировал изданную тогда новую энциклопедию Дени Дидро, прочно запечатлев в своей фотографической памяти полное содержание отдельных статей этого труда. Особый интерес Ампер проявлял к математике; эту науку он постигал по трактатам известного математика Леонарда Эйлера, посвященным алгебре, теории вероятности, теории счисления, а позднее, когда ему было 18—19 лет, Ампер изучил фундаментальные труды Жозефа Луи Лагранжа по аналитической механике. Его интересы помимо математики были поистине безграничными. Ампер штудировал труды Жоржа де Бюффона по естественной истории, изучал греческий, латинский и итальянский языки, пытался создать универсальный язык, который был бы основан на самых современных лингвистических принципах, погружался во французскую литературу, писал стихи, изучал ботанику и разрабатывал способы систематизации собственных наблюдений явлений природы. Широта интересов была свойственна Амперу на протяжении всей его жизни.
До 18 лет Ампер, будучи единственным сыном в богатой семье, вел безмятежную жизнь в стабильном, обустроенном мире, удовлетворяя все свои запросы. С 1793 г., однако, в его жизни начался период, полный личных трагедий, которые не оставили его на протяжении всех оставшихся лет. В 1793 г. его отца казнили на гильотине как контрреволюционера. Спустя 10 лет после четырехлетней совместной жизни умирает его любимая жена и мать его сына Жан-Жака, а через четыре года он женится вторично и очень неудачно: разоривший его второй брак завершился разводом, после чего он остался с малолетней дочерью. Несколько лет относительно спокойной жизни и новое потрясение: в 1819 г. его сын, оставив благоприятные перспективы на будущее, попадает в окружение мадам Рекамье, знаменитой красавицы эпохи Наполеона, собиравшей около себя обожавших ее мужчин и державшей их «на поводке». Жан-Жак в течение 20 лет был завсегдатаем ее салона, игнорируя все просьбы отца образумиться и вернуться домой. В 1827 г. Ампер выдал замуж дочь за бывшего офицера наполеоновской армии, лишь потом узнав, что тот был пьяницей и душевнобольным.
На протяжении всей своей жизни Ампер страдал от постоянного ухудшения здоровья, и это все больше и больше мешало ему заниматься научной деятельностью. Почти всю жизнь его также мучила непрочность материального положения и поэтому он все время вынужден был браться за различные малооплачиваемые работы, большая часть которых сводилась к преподаванию математики.
Становление Ампера как ученого было отягощено не только обстоятельствами его личной жизни, но и широтой его творческих увлечений. По сведениям, содержащимся в недавно обнаруженной коллекции его писем, которые он писал в возрасте 20 лет, можно видеть, как его увлечение теоретической механикой неожиданно сменялось конструированием какой-нибудь машины, а затем теорией полета бумажного змея, созданием искусственных языков, музыкой, астрономией, ботаникой, системой классификации. Он никогда не мог сосредоточиться на какой-нибудь одной проблеме и полностью посвятить ей свое гениальное дарование. В то время, когда он интенсивно занимался электродинамикой, он не оставлял свое увлечение метафизикой и философией. В этом Ампер никогда не усматривал никакого противоречия, поскольку был убежден, что в основе всех знаний лежит единство. Как мы увидим далее, его последняя знаменитая работа содержала попытку продемонстрировать этот вывод.
Когда Ампер только начал свою научную деятельность, во французской философии господствовала школа, представителей которых Наполеон презрительно называл идеологами. Эти «идеологи» заявляли, что для того, чтобы научное исследование было исчерпывающим, его необходимо проводить, руководствуясь определенным набором правил. В соответствии с их учением человеческий разум представляет собой пассивный рецептор чувственных ощущений. На основе этих ощущений разум создает серию картин (которые включают ощущения запаха, звука, вкуса и осязания в дополнение к тому, что видит человек), представляющих внешний мир. Разум может восстанавливать в памяти картины и сравнивать их, чтобы выявить различия и установить, как последовательность образов меняется во времени. Тогда любые повторяющиеся явления могут служить основой для формирования научных законов. Значит, никогда нельзя сказать, насколько реально мы воспринимаем окружающий мир. Единственная познанная нами реальность заключается в формируемых в нашем сознании картинах.
При таком понимании мира нет места причинной обусловленности, он воспринимается просто как последовательность образов. В некотором смысле это означает, что объяснить то или иное явление невозможно, т. е. мы не можем говорить о физических силах, посредством которых данная причина вызывает определенное следствие. Другими словами, не может быть никаких научных теорий в современном смысле этого слова. С одной стороны, наука становится таксономической: ученый просто фиксирует образы в определенной последовательности. С другой стороны, наука становится позитивистской, когда ученый выражает повседневно наблюдаемые явления с помощью строгих математических законов. Показательным примером науки первого вида является разработанная Антуаном Лавуазье система рациональной химической номенклатуры, которая основывалась на строгом описании, точном перечне и правильной классификации химических элементов и соединений. Типичным примером науки второго вида были исследования тепловых явлений, проводившиеся Жаном Батистом Фурье, в которых ученый игнорировал причины явления и сосредоточил свои усилия на формулировании математических законов передачи тепла. Эта философская концепция приемлема для многих научных исследований, но она совершенно исключена для таких областей, как физика микромира, которая основывается на не поддающихся непосредственному наблюдению, а лишь теоретически установленных понятиях, таких как атомы или молекулы.
Сначала научная работа Ампера не ограничивалась этой концепцией; карьеру ученого он начал как математик, а математике не нужно обращаться к внешней физической реальности. Первая опубликованная работа Ампера, написанная в 1802 г. и создавшая ему репутацию, позволившую удостоиться звания профессора Лицея Наполеона в Лионе, была посвящена математической теории игр. В этом небольшом научном трактате Ампер показал, что игрок, у которого имеется конечная сумма денег, при игре либо с партнером с неиссякаемым денежным запасом, либо с большим числом партнеров с ограниченным количеством денег, неизбежно проиграет все свои сбережения за конечное время. Ампер писал также статьи по различным аспектам теоретической механики, а его самый обширный труд по математике, написанный, чтобы быть выбранным во Французскую академию наук, был посвящен дифференциальным уравнениям в частных производных. Ряд других работ по математике завершает этот этап его научной деятельности. Ограничься он только математикой, то вряд ли был известным в наше время, если вообще не оказался бы забытым, как знающий, а иногда и несущий новаторские идеи математик, которому трудно было прославиться на фоне таких его современников, как Лаплас, Пуассон, Коши и Фурье.
Одна из причин, почему Амперу не удалось сказать новое слово в математике, заключается в том, что к 1805 г. математика ему наскучила. Его увлекли две новые области — метафизика и химия. Страстный интерес к метафизике у Ампера появился сразу после того, как в 1804 г. он сблизился с «идеологами», когда, пережив смерть своей первой жены, он оставил Лион и переехал в Париж. Ампер вошел в одну небольшую группу философов, члены которой собирались в Отейле, пригороде Парижа, где они обсуждали идеи основателя школы «идеологов» аббата де Кондильяка. Но вскоре учение «идеологов» перестает привлекать Ампера, поскольку оно отвергало существование бога и бессмертие души. Порвав с этой группой, он пытается приобщиться к другому течению и испытывает воодушевление, когда знакомится с трудами Канта, философское учение которого было близко его собственному мироощущению.
Мир по Канту делится на феномены и ноумены. Феномены — это явления, осознаваемые разумом человека, они — результат наших ощущений. Ноумены — это следствия явлений, т. е. реально существующих объектов, но сами по себе они непознаваемы как «вещи в себе». Человеческое бытие никогда не может непосредственно познать «вещи в себе»: они лишь источники сигналов, которые воздействуют на наши чувства. Мы можем воспринять только эти сигналы, но не сами источники. Следовательно, как учит Кант, ни при каких обстоятельствах мы никогда не можем реально познать что-либо, связанное с ноуменами.
Именно в этом постулате Ампер отошел от Канта. По мнению Ампера, между явлениями часто существуют взаимосвязи — отношения, как он их называл. Эти отношения, полагал Ампер, должны быть аналогичны отношениям между вещами, являющимися причиной этих явлений. Поэтому познание взаимосвязей между неподдающимися непосредственному наблюдению вещами возможно путем изучения отношений между явлениями.
На основе данной философской концепции Ампер и разработал свою методику научного исследования. Сущность этой методики раскрывается в письме, написанном Ампером в 1810 г. своему старому другу Мари-Франсуа Пьеру Мэн де Бирану. По методике Ампера явление связано с гипотетическим существованием определенного ноумена. Затем он пускается в дедуктивные рассуждения: допуская существование теоретических понятий, какие новые экспериментальные результаты, т. е. явления, можно ожидать? Потом вывод проверяется опытом. Можно допустить, что теоретическая категория реальности существует постольку, поскольку ее наличие можно проверить явлением. Вероятность того, что эта теория верна, увеличивается, как только обнаруживается ее способность выдержать проверку опытом. В настоящее время методика Ампера известна под названием гипотетически-дедуктивного подхода, и многими она признается как верный способ проведения научного исследования.
Хорошим примером практического применения этой методики может служить проведенный самим Ампером анализ закона Жозефа Луи Гей-Люссака об объемных отношениях при реакциях между газами. Закон гласит, что объемы газов, вступающих в химическую реакцию, находятся в простых отношениях друг к другу и к объемам газообразных продуктов реакции. Другими словами, отношение объемов, в которых газы участвуют в реакциях, соответствует отношению небольших целых чисел. Например, когда два литра водорода вступают в реакцию с одним литром кислорода, то в результате получается ровно два литра водяного пара. Для «идеологов» это было необъяснимо; никто не мог сказать, почему этот закон был правильным. Амперу было суждено идти дальше. В 1814 г. он утверждал в одной из первых работ того времени по теоретической химии, что это явление можно объяснить лишь при допущении, что равные объемы различных газов при одинаковой температуре и давлении должны содержать одно и то же количество молекул. Существование молекул — ненаблюдаемых «ноуменов» — лежит в основе объяснения Ампером явления, описываемого законом Гей-Люссака.
Вскоре, после того, как Ампер сформулировал свою методику, он применил ее для разработки блестящей теоретической структуры химии как науки. Кант утверждал, что науки должны основываться на априорных принципах математики — принципах, знание которых, как он считал, изначально присуще человеческому разуму и не является результатом опыта. Следуя учению Канта, Ампер пытался вывести законы химического сродства (которые определяют возможность протекания той или иной химической реакции) на основе допущения о существовании гипотетических молекул, имеющих геометрическую форму.
Ампер считал, что каждая молекула состоит из точечных атомов, расположенных в пространстве в вершинах простых геометрических тел, таких как тетраэдр, октаэдр или куб. Единственно возможными химическими структурами, как допускал Ампер, могут быть такие, которые образуют геометрические тела, имеющие определенную степень пространственной симметрии и регулярности. В теоретической структуре Ампера загадочную произвольность химической активности можно было свести к математической определенности: химия могла бы быть основана на геометрии, которая, как считал Кант, представляла собой чистейшую форму математики. Следует заметить, что ни одна из работ Ампера, посвященных химии, не нашла большой поддержки у химиков, которые неодобрительно относились как к его абстрактному философскому теоретизированию, так и к его идеям из области математики.
Все работы, выполненные Ампером до 1819 г., когда ему исполнилось 44 года, вероятно, можно отнести к разряду второстепенных в истории физики. В отличие от своих современников, таких как Огюстен Френель (близкий друг Ампера и создатель волновой теории света) и Сади Карно (основатель термодинамики), которые скончались в возрасте 39 и 36 лет соответственно, самая крупная научная работа Ампера появилась, когда он уже достиг пожилого возраста и потерял всякую надежду сделать в своей жизни что-либо стоящее для науки.
В первых опытах Ампера по электродинамике использовался вольтов столб, изобретенный Алессандро Вольтой в 1800 г. Вольтов столб — это электрохимический элемент, во многом схожий с современным автомобильным аккумулятором. Если полюса вольтова столба соединить проводником, то по нему будет течь электрический ток до тех пор, пока химические реакции внутри элемента будут поддерживать на полюсах разность потенциалов.
Непрерывный электрический ток был новым явлением в науке начала XIX в., и первые теории тока в основном базировались на теориях статического электричества. Отдельные ученые в то время предполагали, что электрический ток может быть связан с магнитными эффектами, поскольку еще в 1780 г. Шарль де Кулон доказал, что силы, связанные со статическим электричеством, отличаются от магнитных. Лишь некоторые немецкие «натурфилософы» и находившиеся под их влиянием ученые считали, что все силы имеют единую природу, и пытались обнаружить взаимную связь между электричеством и магнетизмом.
Одним из этих философов был датчанин Ханс Кристиан Эрстед. В 1807 и 1812 гг. им были опубликованы работы, в которых с философских позиций он утверждал, что электричество и магнетизм должны быть взаимосвязаны. Зимой и весной 1820 г. он, наконец, обнаружил эту связь с помощью компаса, расположенного около длинного проводника. Когда по проводнику протекал ток, стрелка компаса отклонялась. Об открытии Эрстеда было сообщено во всех крупных научных журналах того времени.
В Париже эту новость узнали от друга Ампера Франсуа Араго, который сам непосредственно наблюдал этот эффект во время своего пребывания в Женеве. Члены Французской академии наук скептически восприняли сообщение Араго и убедились в правоте его сведений лишь после того, как 11 сентября 1820 г. Араго сам продемонстрировал это явление. Ампер присутствовал при демонстрации опыта и, вернувшись домой, лично исследовал открытый эффект. Он тут же убедился в том, что Эрстед не вполне понял эксперимент — он не принял во внимание влияние магнитного поля Земли. Угол, на который отклонялась стрелка компаса в опыте Эрстеда, зависел от угла между проводником и направлением магнитного поля Земли.
Ампер тут же приступил к поиску истинного влияния электрического тока на стрелку компаса и придумал установку со свободно вращающимися магнитами, которые нейтрализовали магнитное поле Земли в малой области пространства. С большим удовлетворением он обнаружил, что теперь стрелка компаса постоянно была повернута под прямым углом к проводнику. Тогда он понял, что стрелку компаса можно использовать в приборе для обнаружения электрического тока. С помощью этого нового прибора, который он назвал гальванометром, Ампер проследил движение электрического тока на участках цепи, составленной из проводника и вольтова столба.
До проведения этого опыта считалось, что механизмы протекания тока в вольтовом столбе и проводнике, соединяющем два полюса столба, различны. К своему удивлению, Ампер обнаружил, что ток, текущий через вольтов столб, ни чем не отличается от тока в основной части цепи. А что произойдет, заинтересовался он, если сделать замкнутую кольцевую батарею, т. е. все элементы столба соединить по кругу, так чтобы положительный полюс первого элемента соединился с отрицательным полюсом последнего. По косвенным данным удалось установить, что такую батарею Ампер построил в том же плодотворном для себя сентябре и обнаружил, что она создает симметричное магнитное поле. После этого мысли ученого сконцентрировались на гипотезе, которую потом он будет отстаивать всю жизнь, а именно что магнетизм есть не что иное, как электрические токи, движущиеся по замкнутому контуру. К этой мысли он пришел не позднее 18 сентября, когда прочел свой первый доклад в академии. Но тогда его сообщение осталось почти без внимания.
За период между 18 и 25 сентября, когда должно было состояться очередное заседание академии, Ампер успел применить свою методику на практике . Исходя из гипотезы о круговом электрическом токе как ноумене, порождаемом явлениями магнетизма, нужно было перейти ко второму этапу, т. е. показать, что круговые электрические токи создают те же эффекты, что и постоянные магниты. Вначале он попытался продемонстрировать это на медной проволоке, скрученной в две спирали (катушки из многих витков). Когда он расположил обе спирали рядом и одновременно пропустил по ним ток в одном направлении, он ожидал, что они будут отталкиваться друг от друга, подобно двум магнитам, повернутым северным полюсом в одну сторону. Но ожидания Ампера не оправдались — катушки не отталкивались, а притягивались.
Затем Ампер попытался применить другой подход. Он скрутил из медной проволоки две плоские спирали, так что один конец проволоки находился в центре спирали, а другой — на ее внешней стороне. На этот раз, когда он пропустил ток по спиралям и сблизил их, они действительно вели себя как магниты. 25 сентября Ампер продемонстрировал оба варианта опыта своим коллегам.
Почему же спирали вели себя по-разному в двух этих случаях? Ответ был найден случайно. Проводники от обеих спиралей были подсоединены к одной батарее, и поэтому два проводника, отходящие от одного полюса батареи, оказались рядом. Когда Ампер включил ток, он заметил, что проводники, по которым ток протекал в одном направлении, испытывали взаимное притяжение, хотя они и не были скручены в спирали. Это взаимодействие между прямыми проводниками, не наблюдавшееся ранее, помогло Амперу понять и объяснить поведение спиралей. Поскольку используемые Ампером проводники были без изоляции, он скручивал спирали так, чтобы витки располагались на большом расстоянии друг от друга. Поэтому составляющая кругового движения тока была незначительна по сравнению с его продольным движением от одного конца спирали к другому. Спирали с такой конфигурацией скорее походили на два прямых проводника, по которым ток протекал в одном направлении, и поэтому они притягивались друг к другу.
Для проверки этого вывода Ампер намотал спираль на стеклянную трубку и пропустил конец проволоки в обратном направлении внутри трубки. Он ожидал, что ток, проходящий по проводнику внутри трубки, нейтрализует эффект продольной составляющей тока, текущего от одного конца обмотки к другому, и превалирующим станет эффект, создаваемый только круговой составляющей тока. В такой конфигурации поведение спиралей ни чем не отличалось от поведения постоянных магнитов, и это подтверждало гипотезу Ампера.
В связи с этими результатами возник один сложный вопрос: где же эти электрические токи в постоянном магните? Имеются только две реальные возможности: либо эти токи текут по замкнутой орбите вокруг оси магнита по всей его длине, либо они текут по значительно меньшим круговым орбитам в каждой частице, из которых состоит магнит. На основании предположений Френеля Ампер построил гипотезу о том, что токи циркулируют вокруг отдельных молекул магнита.
Такая гипотеза требовала экспериментальной проверки; Ампер провел ее, основываясь на эксперименте, выполненном его другом Араго. Араго намотал обмотку из медного провода, а внутри расположил железную иголку. Когда он подсоединил обмотку к батарее, круговые токи должны были намагнитить иголку. Если теория Ампера была верна, круговой ток в спирали должен был создавать круговые токи в игле. Но текли ли эти токи вокруг оси иглы или вокруг отдельных молекул внутри нее?
Ампер решил найти ответ на этот вопрос с помощью кольца, сделанного из тонкой медной полоски и подвешенного внутри цилиндрической катушки из изолированного медного провода. Диаметр кольца был немного меньше внутреннего диаметра катушки, а их взаимное расположение было таким, что оси кольца и катушки оказывались параллельными. Если ток в спирали Араго создавал круговые токи около оси иголки, рассуждал Ампер, то такой же ток должен вызывать круговой ток в медном кольце, временно заставляя его проявлять себя так же, как магнит. Присутствие такого наведенного тока Ампер проверил с помощью стержневого магнита, удерживаемого над кольцом в то время, когда по катушке пропускался электрический ток. Если бы кольцо намагничивалось, оно бы отклонилось под влиянием магнита, но, как и ожидал Ампер, никакого отклонения не наблюдалось. Ампер публично ссылался на этот эксперимент как на веское доказательство в пользу своей гипотезы о наличии молекулярных токов.
Однако как раз в то время вся его теория относительно причин, обусловливающих свойства постоянного магнита, была опровергнута. В конце 1821 г. в Англии была опубликована и сразу переведена на французский язык анонимная работа, посвященная теории электромагнетизма (впоследствии выяснилось, что ее автором был английский физик Майкл Фарадей). В книге описывались два опыта, проведенные для того, чтобы доказать несостоятельность главной гипотезы Ампера о том, что свойства постоянных магнитов есть просто результат циркулирующих электрических токов. Как писал Фарадей, результаты проведенных опытов показали, что магнетизм постоянных магнитов в корне отличался от магнетизма спиралей с током.
В первом опыте спираль из изолированного медного провода была намотана на полую стеклянную трубку большого диаметра. Трубка наполовину погружалась в воду, так что продольная ось трубки была параллельна поверхности воды. Затем длинная намагниченная иголка помещалась на пробковый поплавок, находящийся неподалеку от трубки, и по спирали пропускался электрический ток. Если бы спираль была во всем подобна магниту, считал Фарадей, то поплавок должен был подплыть к стеклянной трубке и остановиться, поскольку один из полюсов иголки (скажем, северный) оказался бы настолько близко к противоположному полюсу магнита-спирали (южному), насколько это возможно. Но поплавок подплыл к одному концу трубки и затем, минуя его, продвинулся дальше (к центру спирали), пока оба полюса иголки не расположились непосредственно под одноименными (а не противоположными) полюсами магнита-спирали.
Второй опыт ставился с постоянным магнитом. Из стального листа была свернута полая труба, она намагничивалась и подвешивалась так, что наполовину была погружена в воду. В этом случае пробковый поплавок подплывал к трубе и останавливался как только северный полюс иголки оказывался непосредственно у южного полюса магнита; это, по словам Фарадея, подтверждало, что катушка с током отличается от постоянного магнита. Следовательно, магнитные свойства постоянного магнита не являются результатом циркулирующих электрических токов.
Ампер пытался найти выход. Если токи в магнитах циркулируют вокруг отдельных молекул, рассуждал он, то поле в центре стальной трубы должно качественно отличаться от поля спирали. В спирали намагниченная иголка была заключена внутри циркулирующего тока; в стальной же трубе стрелка «компаса» была за пределами множества молекулярных токов. Следовательно, можно ожидать, что иголка в обоих случаях будет вести себя по-разному. Объяснив явление таким образом (что было абсолютно правильным), Ампер публично был признан родоначальником идеи о молекулярных токах.
Убедительность идей Ампера стала очевидной летом 1822 г., когда он повторил свой эксперимент с кольцом из медной полоски и катушкой из медной проволоки. На этот раз, однако, он ставил опыт с мощным подковообразным магнитом, а не со слабым стержневым, и медное кольцо действительно отклонялось. Этот результат несколько озадачил Ампера. Казалось, что он противоречит его теории молекулярных токов, но Ампер не стал больше проверять свою теорию. Он лишь попутно упомянул об этом опыте в своем докладе а академии в том же сентябре, сделав необычное примечание, что наблюдаемый эффект не имел никакой теоретической значимости. Фактически Ампер, сам того не зная, наблюдал явление электромагнитной индукции, проявляющейся во взаимодействии двух токов, но до 1832 г., когда Фарадей открыл и изучил электромагнитную индукцию, Ампер не понимал, насколько близок он был к важному открытию.
После 1822 г. фундаментальные идеи Ампера в области электродинамики уже не менялись. Но теперь ему оставалось ввести количественные оценки в разработанную им теорию. После того как Ампер сформулировал свою теорию о магнитных свойствах постоянных магнитов, его следующая задача заключалась в том, чтобы опытным путем определить величину различных электромагнитных сил. Ампер решил, что фундаментальное взаимодействие в электродинамике определяется силой, действующей между двумя проводниками, и приступил к тяжелой работе, связанной с измерением этой силы. И вновь на помощь пришла его способность выдвигать гипотезы. В отличие от гравитационных сил, которые можно выразить математически как силы, действующие между простыми геометрическими точками, силы между токами в проводниках не всегда можно трактовать столь же просто.
Идея Ампера заключалась в том, чтобы рассмотреть бесконечно малые участки проводника в предположении, что силы, действующие между такими элементарными сегментами, обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Затем он нашел общую силу взаимодействия двух проводников путем интегрирования, математического суммирования, всех бесконечно малых сил, учитывая направленность их действия в зависимости от взаимного расположения проводников. Вначале Ампер рассмотрел особый случай, когда оба проводника находятся в одной плоскости. Позже он обобщил свой результат на случай, когда проводники лежали в разных плоскостях, независимо от того, под каким углом эти плоскости наклонены друг к другу. Это обобщение позволило рассматривать и другие случаи, в частности, когда проводники изогнуты каким угодно образом и в любом направлении в трехмерном пространстве. Его окончательный результат приобрел вид простой компактной формулы, с помощью которой можно рассчитывать величину электродинамической силы, действующей между двумя проводниками, если только известны силы взаимодействующих токов и относительное расположение этих проводников. В 1826 г. Ампер переработал написанные им ранее труды, с тем, чтобы подготовить книгу, содержащую окончательные выводы. Во французском издании эта книга была выпущена под названием: «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта».
После 1827 г. здоровье Ампера стало резко ухудшаться. Он перестал заниматься творческой научной деятельностью и переключился на философские проблемы науки. В этой области он пересмотрел некоторые свои прежние взгляды, которых он придерживался в годы юношеского вдохновения. Он был восхищен доктриной Готфрида Вильгельма фон Лейбница о предустановленной гармонии, утверждавшей, что разум Человека является копией, хотя и не совершенной, разума Бога. Поскольку процесс мышления Человека является подобием процесса мышления, свойственному Богу, как говорил Лейбниц, и поскольку разум Бога сотворил Вселенную, разум Человека должен быть способным понять эту Вселенную через процесс чистого разума; другими словами, должна иметь место изначально существующая гармония между законами Вселенной и мыслительной способностью людей.
Ампер решил, что если существует соответствие между божественным разумом, разумом человека и присущей Вселенной рациональностью, то оправдана правомерность процесса таксономии для обнаружения конечной Истины. Если бы можно было обрисовать все науки, которые только может представить себе человеческий разум, утверждал Ампер, то тогда мы имели бы основной ключ ко всем возможным истинам, поскольку разум построен так, что его структура прямо соответствует структуре Вселенной. Оставалось бы только заполнить свободные блоки в таксономической схеме космической иерархии.
Перед смертью, наступившей в 1836 г., как полагают от пневмонии, Ампер сделал много таких схем, считая, что они могут служить инструментом фундаментальных исследований. И, таким образом, Ампер закончил свою жизнь почти так же, как и начал ее: как энциклопедист, преданный идее о единстве всех знаний, поскольку все знания есть не что иное, как отражение единства божественного разума.