Никитин А.В.
История Золотого Сечения
Благодарю С.Л. Василенко и И. Сапельникову
за большую помощь в подборе материалов
и участие в подготовке этой работы.
Золотое Сечение.
Единственное и неповторимое.
Идеал Гармонии в Природе и Искусстве.
Сколько о нем написано. И сколько еще напишут. Его история теряется в глубине тысячелетий. Его проявления мы видим во всем, что нас окружает. Его история уже стала почти классической. Материал о ЗС, который мы находим во многих источниках, излагает одни и те же факты примерно в одном порядке. [1, 17, 16].
Вот, например, я выделил в большом тексте только значимые имена:
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор...
... Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.
Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог "Тимей" посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.
В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции.
...В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др.
В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению ... Леонардо да Винчи, ... задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею.
...Леонардо да Винчи ... производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.
... В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли "Божественная пропорция" с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи.
...В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер.
Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. ...Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению.
Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение).
В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон ...
Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования".
...Следующая его книга имела название "Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве". В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, почти брошюра, с изложением этого труда Цейзинга. Автор укрылся под инициалами Ю.Ф.В. В этом издании не упомянуто ни одно произведение живописи.
В конце XIX - начале XX вв. появилось немало чисто формалистических теории о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т.д.
Да, в общем случае почти стандартное изложение славного пути ЗС из седой старины в наши дни: Золотое Сечение известно со времен Древнего Египта, как канон Красоты и Гармонии. Эти знания бережно передавались в веках, и они дошли до наших дней. Теперь мы несем эти знания следующим поколениям...
Несем..., но что-то смущает в этой истории ЗС.
А смущает почти полное отсутствие упоминаний о ЗС там, где, казалось бы, с него всё должно начинаться и им заканчиваться. В учебниках по эстетике, искусствоведению, а также архитектуре. В пособиях по рисованию, скульптуре, живописи, ... да и в теории музыки. Прошедший века Идеал Красоты и Гармонии, оказывается, или неизвестен, или не нужен тем, кто эту красоту и гармонию создает.
Если мы заглянем в учебники ботаники и биологии для поиска данных о развитии флоры и фауны Земли по законам ЗС, то и там картинка будет примерно та же. Материал о формообразовании, пропорциях частей и развитии живых организмов Природы имеет совершенно другие методы описания и оценки.
Как же так? - Нигде и ничего. Довольно странно...
Какой же это Идеал, если он никому не нужен?
Надо разобраться.
Нужные данные мы отметили. Теперь пройдем по этому пути.
Этапы большого пути.
Мы постараемся пройти по основным вехам этого пути ЗС, как идеала красоты и гармонии.
Исследуем содержание и смысл применения ЗС в приведенных выше научных трудах ученых, мыслителей и художников.
Кстати, такие исследования уже проводились неоднократно. В частности, очень хороший и обширный материал можно найти у А.Ю.Чернова [10]. И все же...
Попробуем сами понять, что и о чем они говорили, когда упоминали об этом Числе.
Начнем...
Античные времена.
Ни египтяне, ни древние греки никогда не рассматривали ЗС, как число, имеющие отношение к красоте и гармонии. Мистическое значение этого числа у египтян имело совсем другой смысл, утерянный сегодня.
Число Ф = 1,618... им было известно. Очень интересное по математическим свойствам. И, достаточно просто получаемое геометрическими построениями (см. например,[7]). Естественно, пройти мимо, не применив это число, они не могли.
Это прекрасно понимают и исследователи ЗС. И всё же...
Полный текст доступен в формате PDF (485Кб)
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/003a/1007-nik.pdf