За четыре месяца, прошедшие с момента открытия (в начале мая 2017) ключевой роли вторых (нулевых) цифр в простых сомножителях старшего сомножителя R степенного бинома A^n+B^n=(A+B)R, ни один человек не вступил в обсуждение гипотетического доказательства ВТФ. Первый месяц ушел на оформление и публикации доказательства, а остальные три – в ложном мнении, что всё в порядке.
Однако когда я в сотый раз решил тщательно проверить доказательство, стало ясно, что вычисление второй цифры оказалось притянутым за уши. Ну и естественно, вся последующая цепочка рссуждений теряла всякий смысл. К счастью, два дня напряженных вычислений привели к важной победе – к нахождению бестящего способа вычисления вторых цифр в сомножителях числа R (и P, Q) с помощью средней теоремы (СТФ), примененной... к родственному степенному биному
D =(C-B)^n+(C-A)^n=(C-B+C-A)S, в котором КАЖДЫЙ простой сомножитель числа S оканчивался на 01 и при этом КАЖДЫЙ простой сомножитель числа R являлся и сомножителем числа S! (Идея оказалась столь оригинальной и не очевидной, что я сомневаюсь, что без меня вряд ли кто ее нашел бы.)
Месяц я занимался оттачиванием текста в полной уверенности, что все в порядке. А через месяц бах! – возникло препятствие пострашнее: выяснилось, и весьма убедительно, что из нулевых вторых цифр простых сомножителей чисел R, P, Q нулевые значения их третьих цифр никак не вытекают! Так что идея о бесконечном самовозрастании длины единичных окончаний чисел R, P, Q полетела в тартарары!..
Но я же упертый, да и Пьер Ферма всегда на моей стороне: дядя Петя не мог соврать или ошибиться в утверждении, что доказательство он НАШЕЛ! А я что лысый?! И потому в тысячный раз опять всё С НУЛЯ – из князи да в грязи!..
И тем не менее, многолетний багаж кое-какие директивы подсказал, а именно: 1) средняя теорема Ферма абсолютно необходима, 2) бином-двойник, позволивший вычислить вторые цифры в сомножителях числа R, также абсолютно необходим, 3) никакого динамического противоречия нет и потому нужно искать «невозможное» статическое, 4) если дорога в гору бесперспективна, то следует поискать путь вниз.
И... на пятый день четвертый пункт реализовался: вытащенный из погребка еще один родственный степенной бином – E=(C+B)^n+(C+A)^n=(C+B+C+A)T – сверкнул надеждой! И даже не надеждой, а фактически сразу доказательством: число T, как и число S в предыдущем биноме-двойнике, тоже делится на каждый сомножитель числа R, но этот бином совсем ИНОЙ природы! В биноме D основания C-B и C-A являются степенями и, следовательно, согласно средней теореме, каждый простой сомножитель числа S оканчивается на 01. А вот в биноме E основания C+B и C+A не только не являются степенями, но и вообще ни один простой сомножитель числа T не имеет двузначного степенного окончания! То есть числа D и E принадлежат разным числовым мирам: каждое простое основание числа D имеет двузначное степенное окончание, а у числа E таких оснований нет НИ одного! И по логике средней теоремы можно сделать заключение, что НИ один простой сомножитель (за исключением n) числа T НЕ оканчивается на 01.
А поскольку каждый простой сомножитель (не n) числа R входит и в S, и в T и при этом в числе S предпоследняя цифра у него ноль, а в числе T (у него ЖЕ!) НЕ ноль, то вот оно, искомое противоречие!
Таким образом, для доказательства ВТФ нам осталось доказать, что предпоследние цифры у простых сомножителей числа T НЕ нули. Красота доказательства этого утверждения не уступает красоте доказательства самой ВТФ, но на порядок изящнее. Однако оставим его на закуску...
***
Итак, прошло ровно полгода со дня осознания необходимости вычисления вторых цифр в числах R, P, Q. Из них только 20 дней ушли на логические размышления. Остальное время ушло на оформление, переводы и рассылку. Если бы у меня был хотя бы один помощник с хорошим знанием школьной математики, я уложился бы за месяц. Но... в одну реку дважды не зайдешь...
Но я нисколько не жалею о таком ходе событий, ибо продлил себе пребывание в мире совершенной красоты – последней из фантастических красот, которые мне довелось созерцать в жизни во всех сферах бытия. Жаль только, что почти всегда в полном одиночестве.
По российским меркам, мне давно уже пора на вечный покой. Но два дела пока не позволяют мне думать об этом. Первое: я должен отнести ТУДА мою фантастическую и верную спутницу жизни на своих руках (пока ею временно занимается господин Альцгеймер). Второе: хотелось бы закончить вторую редакцию моего (нашего!) «Z-мира».
С последним делом я, конечно, в шоке. Мне всегда казалось, что я пишу самые тривиальные и очевидные вещи, а оказалось, что им просто нет места в этом мире. По большому счету, заведомо! За полвека ни один человек в мире не присоединился к участию в его последовательной разработке и обсуждению с нуля, несмотря на мои настойчивые приглашения! Возможно, признание доказательства ВТФ привлечет внимание общества и к «Z-миру». Так что небольшой передых и за работу.