Когда-то меня попросили сочинить сказку для уроков математики. Чтобы там были задачи и решения к ним. И вот оказалось, что в одной волшебной стране....
РАЗНОЦВЕТНЫЕ КАМУШКИ
Жили были в волшебной стране маленькие человечки – гномы. У них были домики под разноцветными крышами, и так получилось, что в домике под зеленой крышей жил гном-огородник, под желтой крышей жил самый веселый гном, и вообще так вышло, что расцветки домиков похожи на характеры живущих там человечков.
В домике с черной крышей жил самый вредный и сердитый гном, никто не хотел с ним дружить.
Однажды над Волшебной страной пролетала сорока, а в клюве у нее был маленький блестящий сундучок. Ведь сороки любят блестящие предметы, вот и эта сорока утащила блестящую шкатулку у самой настоящей волшебницы.
И когда она летела над долиной, где жили гномы, ей захотелось похвастаться. Крикнула сорока, мол смотрите что я несу, и уронила сундучок.
Раскрылся сундук, а там лежат разноцветные камушки с цифрами, и написано на крышке: «Гарантия волшебства – три раза». Собрались гномы, любуются на камушки. На черном камушке цифра девять нарисована, самый сердитый гном ее себе взял.
А самый задумчивый гном взял фиолетовый камушек с цифрой семь, и говорит:
– Что же здесь за волшебство? Вот красивый цветок, пусть станет в семь раз больше!
И – ура! Распустились прекрасные цветы, их стало семь!
Другие гномы быстро разобрали камушки, и всем хватило. Гном в красном колпачке взял пятерку, гном в зеленом колпачке – тройку, а самому веселому гному, из домика под желтой крышей, достался камушек с цифрой ноль.
И пошли гномики по домам – испытывать волшебные камушки.
Гномик с камушком-тройкой пришел в домик под зеленой крышей и говорит:
- У меня есть саженцы: я принес елку, яблоню и черешню, чтобы посадить возле дома. Первое волшебство: пусть будет три елки. Второе – пусть будут три яблони. И черешни тоже три.
Сказано – сделано! Саженцев стало девять, и гномик целый день копал ямки, носил воду и посадил целый сад.
А гномик с красным камушком, на котором написана цифра пять, сказал: есть у меня конфета. Я ее умножу на пять, потом еще на пять, потом еще…
Короче говоря, получилась конфет целая гора.
Гномик в оранжевом колпаке сказал:
– Очень маленький у меня дом! Пусть будет в восемь раз больше!
Ого! Дом вырос, да только гному даже на первую ступеньку не подняться. Тогда он говорит:
– Очень большой дом! Пусть будет дом в восемь раз меньше!
Стал дом как прежде. Сел гном на пенек, думает, как последнее волшебство употребить. Смотрит – башмак порвался. Он и говорит:
– Пусть башмаков будет в восемь раз больше!
Ну и посыпались башмаки, точно такие же рваные. Эх, не получилось ничего хорошего из волшебства!
А гномик, у которого был белый камушек с единицей, сидел и думал: умножать на единицу бесполезно: сколько было, столько и будет. А вот прибавить можно что угодно, даже то, чего у него сейчас нет! Он и говорит:
– Нет у меня кошки, пусть прибавится одна кошка.
Смотрит: плывет по речке таз, в нем кошка испуганная громко мяучит. Как бы таз поймать? Гном быстро говорит:
– Пусть прибавится у меня лодка, я спасу кошку.
Смотрит – есть лодка! Залез и поплыл. Догнал кошку, взял в лодку, причалил к берегу – оказалось, течением их унесло очень далеко. Тогда гном говорит:
– Пусть прибавится автомобиль, мы быстро доедем домой!
Так и вышло: сел гном с кошкой в автомобиль и покатил домой.
А гномик с камушком-нулем пришел домой и смеется. На ноль если умножить – ноль получится, ничего не останется. Прибавлять нолик бесполезно: сколько было, столько и будет. Говорит веселый гномик:
– Ничего, оставлю этот волшебный камушек в доме, он смешной.
А что сделал черный гном с волшебной девяткой? Он решил завоевать всю волшебную страну. Прибавил себе девять пушек, потом девять ружей, да еще девять солдат. Построил солдат и повел в наступление.
Подходит к оранжевому домику, кричит:
– Сдавайся!
Оранжевый гном говорит:
– Ладно, сдаюсь.
Почти всех гномов злодей взял в плен, только гномик с камушком-единицей быстро уехал с кошкой на своем автомобиле.
Подходит злодей с армией к желтому домику, где гномик с камушком –нулем живет, и кричит:
– Сдавайся!
А гном вышел и улыбнулся. И говорит:
– Умножаю твою армию на ноль!
И вся армия, с пушками, ружьями и солдатами, пропала.
Черный гном испугался, говорит:
– Я сдаюсь! Проси что хочешь, но меня не умножай на нуль!
Желтый гном рассмеялся и говорит:
– Ладно уж, не буду. Проси у пленников прощения и давайте жить дружно.
А когда все разошлись по домам, желтый гномик стал думать, что дальше с камушком делать. Оставлять в нем волшебство нельзя: вдруг злодей им завладеет? И на ноль умножать больше ничего не надо, все вокруг прекрасно. Вышел желтый гномик на берег реки, размахнулся и забросил камушек далеко-далеко в воду.
А какие еще гномы там жили, и что они сделали с четверкой, двойкой, шестеркой?
Расскажите, пожалуйста!
Решение:
Фиолетовый камушек с семеркой умножил один цветок на семь, получилось в семь раз больше:
1 х 7 = 7
Красный камушек с пятеркой умножил конфету сперва на пять, потом еще раз на пять, потом еще раз:
1 х 5 = 5
5 х 5 = 25
25 х 5 =125
Оранжевый камушек увеличил дом в восемь раз. Был домик 1 метр ( у гномов маленькие домики!), а стало 8 метров:
1 x 8 = 8
А потом снова уменьшил, разделил на 8:
8 : 8 = 1
А потом один рваный башмак умножил на 8:
1 x 8 = 8
Белый камушек прибавлял все предметы по одному. Кошек не было, но прибавилась одна:
0 + 1 = 1 (кошка)
Лодок не было, но прибавилась одна:
0 + 1 = 1 (лрдка)
Автомобилей тоже не было, но один прибавился
0 + 1 = 1 (автомобиль)
Черный камушек прибавил 9 пушек:
0 + 9 = 9
прибавил 9 ружей:
0 + 9 = 9
прибавил 9 солдат:
0 + 9 = 9
А желтый камушек умножил их на ноль:
9 х 0 = 0 (пушек)
9 х 0 = 0 (ружей)
9 х 0 = 0 (солдат)
Но желтый гном делал не три действия, а одно!
Как ему это удалось?
Он понял, что три множества объединились в одно - это «армия». В одной армии было 9 пушек, 9 ружей и 9 солдат, и все они пропали:
1 (армия) х 0 = 0
И оказалось, что желтый камушек не смешной, в нем осталась грозная сила уничтожения. Израсходовать ее веселый гном не мог – ему все вокруг очень нравилось. Но он боялся, что черный гном похитит желтый камушек и будет держать всю Волшебную страну в страхе. Поэтому желтый гном избавился от камушка – его унесла река.