Мальчик число

Ольга Селякова
               
Мальчик Рома любил с малых лет говорить слово сколько.
Мама его кормила.Сын снова спрашивал. Скажи, сколько ложек в супе.               

-Можно сосчитать, отвечала она.               

-Я уже 4 съел. Давай ещё кушать.

-5,6,7,8,9,10,11,12,13,14- ура всё.               

-Сколько дней надо ходить в садик.-5,и дома буду-2.               

-Сколько стоит ленинградское  мороженое – 20 рублей.               

-Сколько часов у ночи -12, всего, когда день и ночь пройдут-24.               

-Сколько лап у кошки Муськи – 4,а с котёнком Брыськой?

-Считай сам -8 лап. Мама у папы есть автобус.

Расскажи,- сколько колёс у папиного автобуса-4.               

-Сколько лет папе – 32.               

Он, мог считать всё подряд.  Когда ребёнок пошёл в школу, то любимым предметом стала арифметика. Он считай парты, детей в классе, ступеньки  на лестнице. Считал ворон за окном.  Сколько уроков прошло. Сколько дней учиться до каникул, сколько  месяцев, недель и дней в году. Сколько минут длится урок, перемена. Сколько учеников в классе, в школе. Сколько классов и учителей. Его голова работала в одном направлении. Он любил играть с числами.   
Когда приехал дед в гости, внук спросил,
- Сколько тебе лет? - 60,а мне 7.
-Сколько часов ты ехал на машине - 45 мин.
-Я в школу хожу за 15 мин.
-Сколько мин в 1 часе? - 60.               

  Мама забирала деда, поила его чаем. А мальчик снова спрашивал его,
-сколько домов в городе,  сколько улиц, сколько звёзд на ночном небе, сколько у тебя денег в кармане? 
-Попрыгай дед. Звенят копейки.                - Сколько монет у тебя?
Дед отвечал,- помоги, дружок их сосчитать.
Глаза загорались любопытными огоньками.
-Я сейчас, я быстро. Дед высыпал монетки. Внук с удовольствием считал.
В 8 лет мальчик Рома познакомился с теорией чисел. Он числа записывал в ряды. Маме объяснял.
-Если прибавлять к числу 2 двойку, то поучается числовой ряд. 2 4 6 8 10 12 14… его называют ряд чётных чисел.
-Если  к числу 1 прибавить  двойку, будет вот такой ряд чисел 1 3 5 7 9 11.13…это ряд нечётных чисел. 

Он быстро выучил таблицу сложения и умножения. Сразу сложение одинаковых чисел заменил умножением.
Долго спрашивал про отрицательные числа.               

- Мам, они,- что эти числа плохие?

-Нет, конечно. Это, как день и ночь.

-Значит противоположные.

Узнал сам, что целое яблоко можно разрезать пополам.
-Пап, а как записать? Папа показал сыну, как записывают дробные числа.
Стал резать и делить хлеб на кусочки. Огурец резал на кусочки. Арбуз тоже.
Отец рассказал, что дробные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить.   
Сын сам научился возводить числа в квадрат, число нужно умножить само на себя, смеялся он. Потом понял, что можно и в куб и в 4-степень и дальше. 
Везде он искал ряды.  2, 4,16, 256… 
Однажды Ромке захотелось сложить числа  от 1 до 10. Игра ему понравилась. Он сосчитал и получил 55. Подумал, как проще сосчитать  числа. 12345678910
Сумма чисел от 1 до 10 будет равна: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =   -                (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 10 + 5 = 10+10+10+10+10+5=55
Рома рассказал маме про простой способ вычислений.               

Заинтересовался  умножением чисел на 11.  23*11=253  . Даже друга соседа  научил   семиклассника Вадика, быстро считать.
Сам стал находить сумму чисел от 1 д0 100. Сгруппировал слагаемые следующим образом:
(1 + 100) + (2 + 99) + ... + (49 + 52) + (50 + 51)
Каждая из сумм в скобках равна 101,а всего таких скобок 50. Значит, сумма всех чисел от 1 до 100 равна 101х50 = 5050.
Аналогичным образом доказывается общая формула для суммы всех чисел от 1 до n, где n — произвольное целое число:
1 + 2 + ... + (n – 1) + n = n ; (n+1) / 2.

  Читая книгу из серии,  *Жизнь замечательных людей*, мама показала сыну  портрет великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Она рассказала, что однажды учитель математики задал маленькому Гауссу точно такую же задачу с целью надолго его занять, тот практически мгновенно решил её в уме, причём именно таким способом, как ты сделал. Рома заинтересовался немецким математиком. Мама ещё добавила, что именно   Гаусс разработал абсолютную систему единиц: принял за единицу массы – 1 грамм, за единицу времени – 1 секунду, за единицу длины – 1 миллиметр. Роман стал серьёзно заниматься математикой.
Он прочитал учебник за 3 класс за неделю, Решил все задания. Потом попросил ему купить учебники за 4 5 6 7 8 9 классы и стал в свободное время их изучать. Что ему было не понятно, он обращался к взрослым.
Особенно любил разговаривать с дедушкой. Дед был физиком. Он внука заинтересовал и астрономией и физикой. Больше мальчика учить было не нужно. Он брал книги по математике, физике, астрономии и мог часами их читать. Он нашёл своё дело. Рома сказал маме, - я буду математиком. Ему купили ноутбук, планшет, телефон. Мальчик впитывал информацию, как губка.
Его аттестовали  сразу за начальную школу после 3-го класса и перевели в 6 -й класс.  Он сдал все предметы отлично. Рому пригласили учиться в физико-математическую школу при техническом университете. Экзамены и там он сдавал каждые полгода за весь курс обучения – всегда  отлично. Родители были рады успехам сына. А сын сказал,  что выбрал тему для диссертации * Системы счисления. * Немного поясню, добавил Роман.
 Наиболее употребительная система счисления  десятичная, с цифрами 0123456789. Происхождение десятичной системы связано с пальцевым счётом. Иногда люди пользовались пятеричной системой счёта. В Древнем Вавилоне была распространена шестидесятеричная система. В ЭВМ часто применяется двоичная система счисления, в которой каждое число выражается при помощи двух цифр 0 и 1.
  Существующие системы счисления можно разделить на три основных вида: позиционные, смешанные и непозиционные.
 
В позиционных системах счисления   знак или цифра может иметь различное значение в зависимости от позиции. Система определяется количеством применяемых в ней символов. Наиболее популярная и используемая повсеместно десятичная система счисления. В ней все числа представлены определенной последовательностью десяти цифр от 0 до 9.
 
Работа всей цифровой техники основана на двоичной системе счисления. В ней применяются всего два символа: 1 и 0. Все огромное множество чисел представлены различными комбинациями данных цифр.
 
При определенных расчетах применяются троичная и восьмеричная системы счисления. Известен также так называемый счет дюжинами или двенадцатеричная система счисления. В информатике и программировании имеет большую популярность шестнадцатеричная система счисления, так как она позволяет записать машинное слово – единицу данных при программировании.
 
Смешанные системы счисления схожи с позиционными. В смешанных системах числа представлены возрастающей последовательностью. Взаимосвязь между членами этой последовательности может быть абсолютно разной.
 
Так, к смешанной системе счисления можно отнести последовательность Фибоначчи, каждое число в которой равно сумме двух предыдущих чисел последовательности, начиная с 1. То есть последовательность имеет вид 1, 1 (1+0), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3) и так далее.
 
Если представлять запись времени в формате день-час-минута-секунда, то это тоже смешанная система счисления. Любой из членов последовательности можно выразить через минимальный, то есть через секунду. Часто используемым в математике примером смешанной системы также является факториальная система счисления, представленная последовательностью факториалов.
 
В непозиционных системах счисления значение символа системы фиксировано и не зависит от его положения. Применяются эти системы крайне редко, к тому же они сложны математически. Характерными примерами таких систем являются: система счисления Штерна-Броко, система остаточных классов, биномиальная система счисления.
 
В разное время у разных народов применялось множество систем счисления. Так, например, большой популярностью обладала римская система счисления, известная по сей день. В ней для записи чисел использовались латинские буквы V — 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000.
10
В мире были известны такие системы счисления.  Например, сказал сын, -   пятеричная система, вавилонская, еврейская, алфавитная. В Египте, - древнеегипетская, числа майя, кипу, инков.

Мальчик увлёкся. Отец, остановил его научные доводы и опусы. Мы познакомимся с работой, когда ты её закончишь. Роману уже исполнилось 14 лет. Он получил паспорт и стал самостоятельным гражданином. Мама, - сказал он весело, я научился считать до 14 - годами по 365 дней.Да. Я хорошо запомнил слова математика Пифагора: * Всё есть число*