Во все века человек стремился познать окружающий его мир и пришёл к выводу, что познать его, то есть познать абсолютную истину, невозможно.
Без определения «истины» нет и «точности» в её абсолютном понимании.
Это философское понимание всегда подтверждала практика через связывающее её со всеми известными человеку науками звено – метрологию.
Плотно работая с представителями всех наук и профессий, метрологи на основе бесчисленного числа измерений и опытов сформулировали основной постулат своей дисциплины: любой отсчёт является случайным, и нет такой величины, измерение которой не могло бы быть уточнено.
То есть каждая величина имеет диапазон неопределённости, который при измерениях может быть уточнён, сжат, но не ликвидирован. Все данные, которыми мы пользуемся в своих рассуждениях о мире вещей и мире идей, о мире, который мы можем осязать тактильно или мысленно, размыты, неопределённы.
Что касается техники, то инженеры разработали множество способов, которые являются для них путеводной нитью Ариадны в этом тёмном лабиринте неопределённостей. Да и лабиринты случайностей здесь не велики: чуть видны на фоне чётко заданных зон. Результаты деятельности инженеров мы все видим воочию.
Всё гораздо сложнее в мире политиков, гуманитариев, социологов, но и в их мире без метрологов нет ни науки, ни результатов.
За метафизическую основу постулата метрологов можно принять давно высказанную мысль, что Бог совершенен, поэтому он не мог создать абсолютно совершенный мир; ибо одновременно не могут существовать два абсолютных совершенства.
Мало кто соглашается с такой метафизической основой и споры о закономерностях и случайностях, о сущностях и явлениях, о феноменах и ноуменах, о субстанции и модусах и тому подобном идут среди философов до сих пор.
Не будем касаться этих дискуссий, но заметим, что основной постулат метрологии косвенно намекает на двуединство осязаемого нами мира.
Другими словами, все окружающие нас величины как бы состоят из двух зон: первая зона никоим образом не может быть изменена без потери величиной своей сути. На неё Создатель как бы наложил своё табу. Вторая же зона включает всё, на что табу не наложено: там правит случай.
На этом теоретическое обоснование закончим, приведём иллюстрации к сказанному и основной вывод, вытекающий из двуединства.
Первая иллюстрация принципа относится к технике: на рисунке приведён стилизованный фрагмент схемы коленвала.
Все изготовленные коренные шейки, диаметр которых уложился в данный диапазон размеров, будут иметь разное числовое выражение диаметра, но все эти диаметры будут истинными величинами для данной модели коленвала (объекта). Мы называем эти величины истинными, потому что коленчатые валы с этими, пусть и отличающимися друг от друга размерами, будут выполнять своё предназначение, то есть конкретная модель двигателя с этой деталью будет работать. Если же размер диаметра выйдет за жёстко заданные пределы 50.775;50.795, то это будет уже другой диаметр, другая величина, характеризующая другой объект, например, металлолом.
Здесь зона табу – минимальный и максимальный размеры 50,785±0,01мм,– а диапазоном случайностей являются все значения между этими границами. Максимальная абсолютная погрешность оценивается в сотую долю миллиметра, а относительная – примерно в ±0,02%.
Можно, конечно, углубиться в более технологичные сферы, где измерения ведутся в миллионных долях миллиметра и ещё точнее, но и приведённый пример уже воспринимается как прикосновение к точной технической дисциплине.
Мы же попробуем двигаться в противоположном направлении, и, может быть, нащупаем границу, где дисциплина перестанет восприниматься как точная, где будет переброшен мостик от технических наук к наукам гуманитарным и общественным. Основанием для такой уверенности служит мысль, что все без исключения науки есть модель одного и того же общего для всех мироздания и между машинерией, всеми науками, искусством и мечтами должно быть что-то всеобщее.
Возьмём, например, ГОСТ 24454-80*, устанавливающий размеры хвойных пиломатериалов. Для обрезной доски толщиной 25мм стандартом устанавливается предельное отклонение ±1,0мм, что соответствует относительной погрешности в ±4,0%. Такая доска мне вполне нравится и, изготовив из неё опалубку или обрешётку под металлочерепицу, я буду считать изготовителей таких досок людьми аккуратными, владеющими своей специальностью и точно всё рассчитавшими. Соответственно точной мне кажется и наука, рекомендациями которой руководствуются специалисты.
Перейдём от точных наук к научным дисциплинам с большим интуитивным наполнением и посмотрим на очень распространённое в экономических расчётах арифметическое действие – вычисление прибыли.
«Прибыль = Выручка – Расходы».
Пусть мы наметили вложить в дело 95 млн. рублей и получить 100 млн. Наша прибыль составит 100 – 95 = 5 млн. рублей. Это то, что мы хотим получить по чисто формальным признакам (математически). Согласно нашим мечтам скоро так насчитает бухгалтер, когда дело будет закончено.
Но до конечной бухгалтерии нам ещё очень далеко, и мы хотим прикинуть, в каком интервале может находиться реальная величина прибыли при условии, что нам известна ошибка исходных данных.
Для большей наглядности используем приведённую нами чуть выше «техническую» погрешность исходных данных в ±4%. Тогда:
Расходы = 95±3,8 млн. рублей;
Выручка = 100±4 млн. рублей
Результат = 5±7,8 млн. рублей.
То есть разница между затратами и выручкой может меняться от убытка в 2,8 до навара в 12,8 млн. рублей.
Неопределённость возросла с 4% у исходных данных до
100;7,8/5 = 156% у результата (желанной прибыли).
Точность конечного результата по сравнению с исходными данными упала больше, чем на порядок.
При таком подходе нет нужды обращаться и к методам оценки неопределённости, а если проще, то к методам теории вероятности: мы этим интервалом [;2,8;12,8 млн. рублей] накрыли все возможные значения ожидаемой прибыли.
Но если мы хотим рискнуть, в надежде всё же получить прибыль, то это будет уже азартная игра, потому что у нас всего одна попытка, а не их множество. Нам не надо попадать в интервал ;2,8 ; 0,0 млн. рублей, иначе мы будем в убытке.
Применив вероятностный математический аппарат, мы можем помочь своей интуиции. Мысленно надстроим над интервалом (;2,8 ; 12,8) кривую плотности некоторого распределения вероятностей. Пусть распределение будет гауссовским. В нашем примере матожидание равно 5,0 млн. рублей, а среднеквадратичное отклонение зададим сами. Пусть оно соотносится с колебаниями цен на недвижимость и равняется 1,6 млн. рублей. Тогда вероятность работы на прибыль будет где-то у цифры в 99,7%.
Надо понимать, что применение математического аппарата лишь облегчает интуитивный выбор, но не защищает нас от возможного убытка, так как произошедшая (как-то вдруг) реализация события в интервале ;2,8 ; 0 млн. рублей (расчётная вероятность попадания в этот интервал равна 0,3%) в мгновение ока превращает эту ничтожную математическую вероятность в 100% действительный убыток.
Точность исходных величин по ГОСТ 24454-80* и по экономическому планированию одна и та же, а ощущение точности результата совсем наоборот.
Если мир един, то свойством двуединства должны обладать все величины, параметры и объекты мироздания.
За всё, конечно, мы отвечать не можем, поэтому и применим здесь термин «презумпция». Из наблюдаемых нами явлений вырисовывается следующая картина.
1. Развитие науки в целом. Философ и историк науки Имре Лакатос доказывает, что в силу методологических решений сторонников существующей научной парадигмы её «твёрдое ядро» полагается неопровержимым (табу). Эволюция же парадигмы происходит за счёт творческого видоизменения, разработки вспомогательных гипотез и граничных условий в рамках «защитного пояса» (диапазона).
2. Мозг, порождающий науку, тоже не исключение из этой двуединой композиции. Всемирно известный физиолог Н.П. Бехтерева подчёркивает, что мозг осуществляет мыслительную деятельность системой с жёсткими (обязательными) и гибкими (переменными) звеньями. Именно это обеспечивает и надёжность функционирования системы, и огромные возможности её работы в самых разных условиях.
3. Поведение отдельного человека и государств складывается из стратегической линии и динамически меняющейся тактической составляющей.
4. Сама человеческая жизнь проходит между добром и злом, между Богом и дьяволом.
Разница между характеристиками объектов и явлений заключается не в том, что одни из них являются точными, а другие нет. Разница в степени неопределённости каждой количественной или качественной характеристики, в размерах диапазона, где правит случай и в значимости отношения этого диапазона к жёстко заданной, неизменяемой части ; самости величины.
Точность же воспринимается субъективно, это понятие из области искусства. Даже мысли, высказанные одним человеком, всеми другими людьми понимаются с некоторыми искажениями, со своими нюансами, что дало право сказать поэту: «Мысль изречённая есть ложь».
Если посмотреть на экономическое развитие стран, на историю, на жизнь человека, то впору говорить не о диапазонах неопределённости, а о диапазонах возможностей.
Однако диапазон – это мгновенный срез, а мы живём во времени. Во что превращается диапазон, перемещаемый во времени?
Коридоры сомнений
Из-за двуединой сущности величин всё развивается как композиция из жёстких ограничений и случайностей. Движение, называемое временем, создаёт из ограничений жёсткие стены, а из диапазонов получаются коридоры – коридоры неопределённостей, коридоры сомнений или возможностей, коих для любого объекта мириады. Может быть, «композиция» звучит здесь несколько статично и всё это движение больше похоже на фестиваль, калейдоскоп из океана ограничений и случайностей. Каждое свойство объекта, каждая характеристика, каждая величина – от самой действенной, от параметра, до самой ничтожной, не заметной и в микроскоп, образует свой коридор, – а все вместе, переплетаясь и пронзая друг друга, вырисовывают феерическую, динамичную картину. Как писал поэт, «Лишь сделаю рукой движенье – и новое в глазах явленье!». Никогда не удастся сделать две абсолютно одинаковые гайки, и никогда, при всех прочих равных условиях, в точности не повторится ни одно историческое событие. Велика бывает роль личностей, оказавшихся по воли случая в критических точках этих коридоров, хотя и эти личности, сумев выбрать оптимальную тропу для движения, не в силах пробить стены и порушить стратегические замыслы Создателя.
Во многих случаях ширина коридоров случайностей либо огромна, либо тропинка в этом коридоре проложена таким образом, что идущие по ней люди карабкаются по холмам и не могут подойти к стенам; а, даже увидев их, не могут понять, что по-настоящему ограничивает их движение. Приходится бороться с барханами, со случайными помехами, не осознавая действительных ограничений – стен коридора.
Ещё спросим: «А как же прогресс, наука, эволюция»? Это всё локальные законы, законы внутри заданных Создателем границ.
Возьмём, к примеру, коридор со стенами «бытие определяет сознание» и «сознание определяет бытие». Все люди всю свою жизнь двигаются между этими стенами. Сначала они прижимаются к первой стене. Но появится кто-то, и его идеи захватят сознание сородичей. Качнётся тропа ко второй стене коридора – и реализованные идеи, то есть сознание, изменит бытие, и вновь откатятся люди к стене бытия, на практике оценивая новые реалии.
Случайные помехи, как детские куличики, теремки и мириады песочных замков создают множество случайных реализаций, за которыми очень трудно определить обязательные (жёсткие) звенья.
Часто используемый пример – жернова и засыпка.
Материал и форма засыпки могут быть разными. Засыпка трясётся, осыпается, закрывает жернова. Трудно разглядеть механизм, использованный тем или иным Создателем. Ещё труднее понять закон движения его частей, тем более понять цель создания.
Нет смысла подгонять мир под математические формулы, не указывая границы неопределённости, не раскрыв суть явления. Значки и символы становятся бессмысленными, неизвестно к чему прилепленными.
В таких науках как политология, экономика и близких к ним, жёсткий скелет теории мировой наукой даже не разработан, не выделен из океана случайных проявлений, о чём косвенно говорит сегодняшняя точность, вернее ужасающая неточность прогнозов.
Впрочем, изучение случайных составляющих полезно. Полезно в некотором временном диапазоне, пока за это или платят, или удостаивают чинов и внимания, или этот диапазон соизмерим с продолжительностью жизни кого или чего-либо значимого. В конце концов, вся художественная литература есть описание этих случайных троп на жизненном пути человека и человечества.
Но всё же надо прилагать все силы, чтобы понять и неизменное, понять суть явления, чтобы знать, вокруг какой конструкции мы все пляшем и для чего всё это действо.