О типах сложности

 

Сталкиваясь в жизни с различными сложными явлениями или информацией, раздумывая над всевозможными не столь уж простыми вещами, я постепенно пришёл к некоторым выводам относительно сложности как таковой. Для определённости: значение слова «сложность» можно понимать как высокую степень составности, системности, структурированности; как неоднозначность, многообразие, большое количество свойств, внутренних и внешних связей. А в другом смысле (познания или выполнения) «сложность» – это трудность или непривычность восприятия, понимания, решения связанных с этим проблем и вопросов.
Так вот, когда рассуждаю в этой главе о сложности, то имею в виду сложность именно во втором смысле – сложность познания чего-либо и оперирования чем-либо в уме.
Сложность, для начала, бывает качественно разной, в зависимости от того, с чем мы имеем дело. И люди, сообразно своим личным качествам, меж собой не одинаково воспринимают сложное и оперируют различными типами сложного (то есть разными способами и с разной эффективностью). Об этом я рассуждал ранее: кто, как и какую информацию лучше усваивает.
Но здесь собираюсь вести речь не об индивидуальных особенностях восприятия, а о самой природе вырабатываемой и потребляемой информации.
Почему бывает сложно что-то понять, в чём-то разобраться? Сразу на ум приходит ответ: из-за обилия деталей, которые все сразу умом не охватить.
Сложно ли понять, скажем, как устроены и работают современные интегральные микросхемы? Безусловно. В одной современной микросхеме могут быть сотни тысяч элементов. Чтобы понять, как они взаимодействуют при прохождении через всю эту систему электрического тока, и почему на такие входные сигналы она даёт именно этакие выходные – надо уже обладать многими специальными знаниями. Не говоря уж о том, чтобы участвовать в создании такого чуда техники. Сложно даже усвоить всю сумму научных и технических идей, использованных в производстве микроэлектроники. Сложно и охватить умом эволюцию этих идей, начиная с открытия первых полупроводниковых эффектов. Знаю, как человек, изучавший данную область. Больше скажу: тому, кто далёк от подобного рода знаний, трудно это себе представить.
Так же обстоит со многими современными техническими изделиями разных областей и уровней. Сложны точные и прикладные науки, высшая математика и математическая логика, не говоря уже о запредельно-абстрактных разделах математики, доступных очень узкому кругу специалистов. Современная физика – это такое огромное здание, которое не под силу целиком освоить одному человеку, и новые знания к ней всё прибавляются. С химией, биологией, медициной то же самое. Да и с любым научным знанием – оно разрастается всё больше и с ускорением; более того, появляются новые междисциплинарные области знания. Есть ли у этого процесса какие-то пределы и чем они обусловлены – вопрос отдельный и тоже очень непростой.
Что вообще значит – познать какой бы то ни было объект? Это значит понять, из чего он состоит, его структуру, а также – как элементы или части этой структуры связаны, по каким законам взаимодействуют между собой. Но мало того: надо ещё понять, частью какой системы сам этот объект является; какое место он занимает среди других объектов, как он с ними связан и взаимодействует. В большинстве случаев нужно также знать, как и почему возник этот объект, каким образом и по каким закономерностям он изменяется, каково направление этих перемен и как они влияют на то, что его окружает… 
В общем, познание любой части реального мира представляется потенциально бесконечным – и вширь, и вглубь, по всем направлениям, в пространстве и во времени. И если мы хотим до конца, исчерпывающе познать хоть что-либо, мы сначала должны познать всё.
Ясно, что человек всегда имеет дело с ограниченным знанием и/или пониманием любого предмета. С бесконечностью никому не справиться. Познание чего бы то ни было происходит всегда в каких-то границах – добровольно нами принятых или (что чаще) – обусловленных самой природой вещей. Но и в этих границах мы сталкиваемся со сложностью на каждом шагу.
Вселенная в целом сложно устроена и развивается с рождения после Большого Взрыва (согласно общепринятой теории, хотя есть и другие, экзотические версии, но не в том суть). Сложен каждый из её неисчислимых отдельных объектов. Сложно устройство атома, даже простейшего – атома водорода, где единственный движущийся электрон демонстрирует квантовые фокусы. Сложно организованы и галактики, и Солнечная система, и планета Земля. Сложна биосфера, и её отдельные подсистемы, и их эволюция. Сложны геологические и атмосферные процессы, определяющие соответственно ландшафты и климат. Сложны нескончаемые взаимопревращения веществ в природе. Сложен человеческий организм (да любой организм, даже одноклеточный). И человеческое общество, и все созданные им инфраструктуры и социально-экономические связи, и его история, и его многообразная культура. Сложно поведение коллективов и отдельных индивидов.
Короче, мир состоит сплошь из сложных систем, и познание их сложно.

*

Но всё же основная сложность, возникающая при изучении мира и того, что выработано человечеством, – это сложность количественная. Она – от большого числа разных элементов, из которых состоят изучаемые объекты. Или других объектов, с которыми они связаны. Или факторов, действующих начал, влияющих на эти объекты. Или всего этого вместе.   
Я бы назвал также этот тип сложности горизонтальным. Потому что для правильного понимания сущности объекта, выводов относительно него или решения какой-то проблемы, связанной с ним, достаточно анализа, логических операций с тем, что уже есть; с тем, что познано и установлено. Просто это количество выкладок может быть достаточно велико, порой очень велико, и отсюда их трудоёмкость, та самая сложность. 
Примеры в математике – решение уравнения, доказательство геометрической теоремы, вывод формулы. Всё это может быть очень непросто, но решение однозначно задано в условиях. И к нему можно прийти, не выходя за круг понятий и отношений, известных при постановке задачи.
Подобные примеры можно найти и в естественных и в общественных науках. Многие языки сложны для изучения, многие профессии и специальности.
Скажем, вся ньютоновская механика и основанная на ней прикладная дисциплина –  теоретическая механика – дают яркие примеры горизонтальной сложности. Сколь бы ни была сложной механическая система, если знать все необходимые параметры, можно вычислить её состояние при любых её внутренних изменениях в любой момент времени. На начальном этапе развития науки многие учёные всерьёз полагали, что такой подход работает и при описании природы в целом. Что в своё время сформулировал математик, физик и астроном Лаплас (концепция всеобщего механического детерминизма).
Правда, уже тогда было понятно, что в эту концепцию всё не укладывается. Скажем,  как описать движение нескольких тел под влиянием их взаимного притяжения? Задача эта, как известно, в общем виде до конца не разрешима даже для трёх тел; что уж говорить о большем их количестве. Тем не менее, приближённые вычисления на практике помогают с достаточной степенью точности решать и такого рода задачи.
Нептун был «вычислен» теоретически, прежде, чем астрономы подтвердили его существование. Наблюдаемые отклонения планет Солнечной системы от известных орбит было не объяснить иначе, как гравитационным влиянием ещё одного небесного тела, которое пока разглядеть не удалось. Это впоследствии подтвердилось.
Или взять, к примеру, открытие инертного газа гелия. При разложении спектра солнечного излучения на составляющие обнаружили новые линии. Было ясно, что они принадлежат неизвестному доселе химическому элементу, который и назвали в честь светила. Спектральный анализ уже тогда широко применялся, и с помощью этого метода уже были открыты некоторые металлы на Земле. А тут гелий открыли сначала на Солнце, а уже потом обнаружили его в земной атмосфере. Здесь показательно то, что знание о новом пришло естественным путём из известного, не нарушая имеющейся картины мира.
Всё то, что следует из комбинации известного, какой бы сложной ни была эта комбинация, я и называю горизонтальной сложностью. Применительно к познанию реального мира, это та сложность, с которой мы сталкиваемся при следовании проторенными путями, исходя из неких начальных условий, применяя установленные (известные либо принятые) правила, и которую, в принципе, ожидаем обнаружить. В более широком смысле, горизонтальная сложность образуется из сложения, сочетания многих более простых операций, логических шагов познания. Она линейно-однозначно соответствует большому числу элементов (подсистем) того, что мы познаём или пытаемся понять. Сюда же относится выведение свойств целого из свойств его частей там, где возможно.
Этим с разным успехом занимаются и такие не столь точные науки, такие как биология, медицина, экономика, социология и даже психология (особенно прикладная). Ещё один характерный пример горизонтальной сложности в человеческой деятельности – любая компьютерная программа, вообще создание чётко прописанных алгоритмов и построение математических моделей.
Бухгалтерские расчёты тоже могут быть весьма сложными из-за множества данных и величин, которые надо учитывать. Хоть там одна сплошная линейность – всего четыре простых арифметических действия.
Количественная сложность – самая распространённая из всех, с какими человек имеет дело. Применительно к познанию природы – это следствие многообразия независимых друг от друга систем и явлений, её составляющих.

*

Другой тип сложности я бы назвал качественной, или вертикальной. С ней мы сталкиваемся, когда для познания, понимания, осмысления, решения нужно выйти за пределы установленных понятий, за границы известного. Качественная сложность связана с восхождением или скачком на более высокий уровень, концептуальным сдвигом, сменой парадигм, расширением круга понятий. С обнаружением новых связей, отношений и закономерностей. С переходом от частей к целому, большему, чем просто их сумма.
Все новые прорывы в познании мира происходили путём таких вот скачков и выходов за пределы. Все основные концепции современного естествознания – примеры сложности качественной. Мир, как он открывается человеческому познанию, в основе своей и во множестве проявлений – принципиально нелинеен. Всё оказывается так или иначе связано со всем. Свойства целого, системы во многих случаях не могут быть поняты из свойств слагающих их частей и элементов. Как сказано в древнекитайском сборнике афоризмов «Слова Ванталы»: «Над любыми правилами есть другие правила, неизвестные тебе». В знаменитой теореме Гёделя сформулирована примерно та же мысль, но на языке математической логики.
Появившаяся в прошлом веке неравновесная термодинамика и её современные ответвления, такие как синергетика, теория хаоса и смежная с ними теория информации, вводят «сложное» как корректное физическое понятие. Открытия в этих областях математической физики состоят в том, что мир вокруг нас пронизан сложностью во всех направлениях, и потенциально сложность «подстерегает» на каждом шагу. Хаос чреват неожиданным порядком, стабильность – динамикой, простое – сложным, и наоборот.
Собственно, тому нагляднейшим подтверждением служит жизнь как явление на планете Земля, вся эволюция органического вещества. Да и всё трудное, многообразное и непредсказуемое существование людей в целом, называемое ими «жизнью».
Вот конкретные примеры вертикальной сложности в науке.
Количественная теория электромагнетизма, созданная Джеймсом Максвеллом - яркий пример вертикального скачка в научном знании.  Максвелл доказал (что удивительно, используя механические аналогии): такие явления, как электричество и магнетизм, по сути, глубоко взаимосвязаны, и их невозможно описать традиционными способами - какие до сих пор применялись в физике. Здесь требуется уже принципиально другое представление о взаимодействиях и силах в природе.
Все основополагающие принципы квантовой механики. Само предположение Макса Планка о том, что энергия и другие величины в природе изменяются прерывистыми, дискретными порциями, оказавшееся верным (с него квантовая механика и началась) – это уже качественный скачок в познании, повлекший за собой настоящую революцию в научном мировоззрении.
Модель атома, которую предложил Нильс Бор. Его гипотеза о том, что в атоме существуют стационарные орбиты, соответствующие энергиям электронов, и что природой «разрешены» только определённые орбиты. Конечно, эта модель потом уточнялась и дополнялась, тем не менее, это был настоящий прорыв в понимании, как устроен мир.
Принцип неопределённости Гейзенберга и представление о волновых свойствах любых материальных частиц, количественное выраженное в уравнениях Луи де Бройля и Шрёдингера. Сейчас обе концепции лежат в основе современной естественнонаучной картины мира.
Основные положения общей и частной теории относительности: масса эквивалентна энергии, гравитация есть искривление пространства-времени, материя вместе с пространством и временем составляют вселенское взаимосвязанное единство.
Сложность таких вот концептуальных обобщений, фундаментальных идей – в отказе от общепринятых представлений. И в предположениях, которые не укладываются ни в устоявшуюся систему взглядов, ни в здравый смысл.
Ещё примеры таких прорывов в других областях знания.
Идеи сначала Ламарка, потом Дарвина о развитии всего живого на Земле, о механизмах и законах этого развития, о происхождении видов и человека. С точки зрения тогдашней науки эти идеи выглядели кощунственно, не говоря уж о том, как на это смотрела религия. Но развитие знания показало (и продолжает приводить всё более убедительные доводы в пользу того), что правы были эволюционисты.
Идеи, к которым пришёл Грегор Мендель в результате опытов по скрещиванию подвидов растений. Он сделал вывод, что передача и распределение наследственных признаков подчиняются математическим закономерностям. А отсюда – что за наследственность отвечают отдельные дискретные единицы. Правда, его глубокая догадка подтвердилась много позже.
Учение об условных и безусловных рефлексах, начатое М. Сеченовым и развитое И. Павловым. Изучая реакции разных организмов на разные раздражители, эти великие физиологи сделали фундаментальные выводы о закономерностях работы нервной системы – от животных с самым примитивным мозгом до человека. Со временем знания о функциях нервной системы существенно дополнились и уточнились, но не изменили по сути универсальные принципы, открытые Сеченовым и Павловым.
Периодическая система химических элементов и главное – закон, принцип, по которому она строится. Да, великий Менделеев не знал и не мог знать, что периодичность свойств элементов определяется квантовыми законами построения электронных оболочек в атомах в зависимости от заряда ядра.  Но он интуитивно понял, а потом и подтвердил экспериментально, что свойства элементов и их соединений меняются циклически с возрастанием атомных масс. Более того – с хорошей точностью предсказал свойства ещё не открытых элементов.
Вот это и удивляет в таких примерах – не зная всей информации, необходимой для построения картины мира (части мира), исследователь, тем не менее, делает это, основываясь на новых, неизвестных ранее допущениях. Это сродни творчеству – мы ещё не знаем, каков будет результат, но идём к нему так, как будто знаем.
Норберт Винер в середине прошлого века совершил настоящий прорыв в научном мировоззрении. Размышляя над тем, как работают сложносоставные системы, будь то машины и устройства (уже созданные и те, которые могут быть созданы), живая природа, отдельный организм, человеческое общество – он понял чрезвычайно глубокую и важную вещь. А именно: управление как специфическая функция, отражающая взаимодействие составляющих частей в сложных системах, осуществляется согласно неким универсальным принципам. Данные принципы были Винером сформулированы и положены в основу кибернетики как науки об управлении. Это был качественный скачок, изменивший картину мира, несмотря на то что наука об управлении не имеет строго определённого объекта исследования. 
Столь же важным скачком стала теория информации, создававшаяся примерно в то же время Клодом Шенноном и тесно связанная с кибернетикой. Работая над чисто технической проблемой – как повысить помехоустойчивость телефонной связи, Шеннон постепенно пришёл к более общей, концептуальной проблеме – что такое по сути любое осмысленное сообщение, и чем оно отличается от остального потока хаотических сигналов. Отсюда он сделал следующий шаг к пониманию того, что такое информация, как она связана с упорядоченностью сигналов и какова её физическая интерпретация (грубо говоря, величина, показывающая степень уменьшения энтропии). Потом учёный сформулировал закономерности сохранения и передачи информации, на которых основана работа всей электронной техники.
Ещё позже усилиями разных исследователей теория информации расширилась и вышла за пределы сугубо технического приложения. Появилось более общее понимание, что такое информация и какова её роль в техническом прогрессе и жизни людей. Сейчас развитие всей человеческой цивилизации описывают как процесс выработки всё большего количества информации, как интенсификацию её потоков, которые циркулируют в системе «человечество-техносфера».
Идеи экономистов (например, теория рынка Адама Смита) и теоретиков развития общества (основоположники марксизма о закономерностях смены общественно-экономических формаций) тоже были для своего времени революционным скачком вверх. Качественным прорывом в понимании того, как развивается общество и как направлен вектор истории. Насколько они оказались верны для прогнозов дальнейшего развития цивилизации – опять же, тема отдельная. Но они оказались вполне верным отображением процессов, происходящих в обществе на определённом отрезке его развития.
Можно привести примеры и из психологии. Фрейдистские концепции роли бессознательного, подавленной и вытесненной сексуальности в становлении человека от ребёнка к взрослому. Юнговские архетипы и коллективное бессознательное как их вместилище и источник. Представления А. Адлера о компенсации комплексов неполноценности как регуляторе человеческого поведения и стимула к личному развитию. Идеи современной трансперсональной психологии, соединяющие на самом глубинном уровне сознание и материально-пространственно-временной континуум. Наверное, элемент истины есть в каждом подходе, и всё это действительно по-своему новые качественные ступени в понимании человеческой природы. Правда, в этой области критерии истины не так надёжны, как в физике: психология – уж очень штука неоднозначная…

*

С качественной сложностью мы имеем дело не только в естественных науках; не только в эмпирических областях знания, но и в чисто умозрительных. В математике, скажем, качественная сложность связана с открытием новых подходов и приёмов мысли; с закономерностями, которые обнаруживает человеческий интеллект в мире выстраиваемых им же абстракций.
Понятия бесконечно малого и предела, а вслед за этим – создание дифференциального и интегрального исчисления – это качественный скачок в математике. Оказалось, что для описания реального мира, точнее – процессов, протекающих в нём, – этот аппарат подходит наилучшим образом. До появления этого математического языка наука практически и не подступалась к количественному описанию природы, которое есть по сути описание разных видов движения.
Ещё примеры вертикальной сложности в математике.
Теория множеств Кантора, которая опрокинула привычные представления и показала, что бывают разные виды бесконечности. Логические парадоксы, связанные с этой теорией, и теорема Гёделя, с помощью которых показана (и логически обоснована) недостаточность самой логики как инструмента познания. И вообще – невозможность построения окончательной, единой и непротиворечивой картины мира.
Даже сами законы формальной логики, систематизированные английским математиком Джорджем Булем, оказались откровением в своё время. И не зря: это был подъём на ступеньку выше. Причём это была не просто бесполезная игра ума, как могло бы тогда показаться. Вкупе с принципами кибернетики и теории информации эти законы стали математической основой для создания вычислительной техники.
Само собой, это и неевклидова геометрия, созданная трудами Гаусса, Бойяи, Римана, Лобачевского. Но даже и построение Евклидом «обычной» геометрии – это был качественный скачок. А уже на созданном им поле системы аксиом, теорем и доказательств разрослась и расцвела пышным цветом горизонтальная сложность геометрии как самостоятельной области математики.
Исследования Э. Галуа и Н. Абеля, намного опередившие своё время, потрясли основы алгебры. Эти великие умы (оба по разным причинам жили недолго) открыли, что в алгебраических уравнениях высших степеней таятся неочевидные внутренние ограничения на возможность их решений.  А эти ограничения есть следствие (или выражение) ещё более глубоких закономерностей, которые далеко выходят за пределы алгебры как таковой.  Уже потом эти законы были систематизированы, и на их основе созданы новые абстрактные разделы математики (теория групп), которые оказались востребованными для описания фундаментальных понятий современной физики.
На рубеже 19-20 веков были описаны интересные геометрические объекты, обладающие свойствами самоподобия – фракталы. Это сложные фигуры, которые состоят из множества повторяющихся и подобных друг другу фрагментов в уменьшающемся масштабе. Несколько позже у фракталов появилась математическая интерпретация как множеств с дробной размерностью. Такие объекты имеют множество аналогов в природе. Например, снежинки, кроны деревьев и кровеносная система организмов организованы по фрактальным принципам. Многие фракталы выражают красоту реального мира – это как бы математическая интерпретация эстетического начала. (Кстати, знаменитое золотое сечение можно рассматривать как самый элементарный из них). Но мало того: дальнейшее исследование свойств фракталов показало, что они оказались хорошими математическими моделями для описания сложных, нелинейных процессов, в том числе самоорганизующихся. Они неожиданно и спонтанно возникают как динамических паттерны, когда сложная система входит в некоторые критические условия. В математике фракталов работает много исследователей, и похоже, в этой области вырабатывается один из языков, на котором будет говорить физика будущего.

*

В методологии науки и философии тоже немало примеров качественной сложности.
Вот, скажем, принцип дополнительности, сформулированный Нильсом Бором. Для адекватного описания сложных явлений, одного языка недостаточно, даже самого точного и универсального. Правильное, полное понимание появляется как синтез двух или более альтернативных способов видения (описания). Например, поведение физических объектов на микроуровне невозможно полностью описать в терминах либо частиц, либо волн. Нужны два как бы взаимоисключающих, но на самом деле дополняющих друг друга подхода, в совокупности создающих полную картину. А для описания такого явления как жизнь, кроме физико-химических законов, надо добавить описание законов биологических, действующих на другом уровне и из физико-химических полностью и однозначно не вытекающих. То же самое насчёт законов экономики, психологии, истории человеческого общества.
Кажется, высказать такое мнение физику было бы в чём-то кощунственно по отношению к собственной науке. Но Бор (как и Эйнштейн) был не только выдающимся учёным, но и глубоким, прозорливым мудрецом (думаю, это качество отличает всех великих учёных).
Когда поняли, что само развитие научного знания подчиняется неким общим закономерностям, и каковы они, эти закономерности – это тоже был скачок. Исследование Томаса Куна «Структура научных революций» само стало в чём-то революционным.
Или взять новые идеи в современной физике. С одной стороны, дальнейшее развитие получили квантовомеханические представления о нелокальности взаимодействий и всеобщей связи. С другой стороны, активно штурмуется вершина под названием «единая теория всех взаимодействий».  Синтез этих двух подходов породил экзотические, но научно корректные теории о том, что есть реальность в самой последней глубине.
Наиболее известными считаются концепция голографической Вселенной Дэвида Бома и «бутстрэп»-гипотеза Джеффри Чу. Суть их в том, что нет никаких основных первоэлементов, из которых состояло бы всё остальное. В определённом смысле «всё состоит из всего», то есть все реальные сущности и проявления, включая сознание, для природы равноправны. Законы природы и фундаментальные константы – это только некоторые устойчивые системы отношений частей внутри всеобщего целого. Другими словами, сложное в природе вовсе не является результатом сложения или взаимодействия простого, оно не выводится и не образуется из простого. Оно предшествует простому, и является более фундаментальным, первичным качеством всего сущего. Точно так же, как целое первично по отношению к частям, – а не наоборот, как это преимущественно представляется в современном естествознании. 
Кажется, эта парадигма до сих пор не принята современной наукой, хотя, думаю, последняя движется к тому. Тут есть над чем задуматься: за этими, внешне не такими уж сложными, формулировками открываются такие горизонты, что дух захватывает. Если сущее действительно «устроено» так, как считают Бом, Чу и другие исследователи со сходными взглядами (а лично я склонен думать, что они правы – в основе всего лежит некая наивысшая сложность и целостность, которая одновременно и первичная простота), то тут уже и до Бога подать рукой…
Современные физики, работающие над объединённой теорией всех сил, новыми её направлениями, такими как квантовая гравитация, теория вакуума, теория мультивселенных, и новыми моделями фундаментальных взаимодействий (суперструн, супермембран, и т.д.) – уже подбираются к описанию (на математическом языке, разумеется) этого Единства. Чего-то изначального скрытого, некоего бесконечно сложного и структурированного Порядка, который больше похож на клокочущий Хаос, и из которого возникают разные миры, в том числе наш. И опять-таки, думаю, согласно боровскому принципу дополнительности, одного языка математики, каким бы он ни был сложным и изощрённым, для описания этого первичного сложного будет недостаточно.
Тема эта столь же сложна и глубока, сколь и интересна, тут можно занестись очень далеко.  Я только добавлю ещё, что думаю: в этом направлении – к целому, всеобщему и сложному – будущее науки. Скажем шире – будущее познания как такового. 
Ну и поскольку нет чёткой границы между познанием вообще и наукой в частности, хочу упомянуть ещё один пример вертикальной сложности. На сей раз – где-то между философией и духовным опытом. Имею в виду то понимание эволюции, которое выработал Ауробиндо Гхош в созданной им (и продолженной его последователями) интегральной йоге.
Можно по-разному относиться к его идеям. Но вот положение о том, что человек как вид – это переходное существо и является той стадией эволюции, где она становится осознанной, – вполне можно принять даже людям, далёким от всякой религии и эзотерики.  В этом нет ничего антинаучного, даже ненаучного. Мне кажется, любой мало-мальски думающий человек не считает свой вид «венцом творения», некоей наивысшей, максимально возможной точкой в развитии от неживой материи к жизни, потом к разуму и далее.
Из того, что мы не в состоянии себе представить, на что способна природа в своём движении от простого к сложному, не следует, что этого и не может быть. Напротив, движение дальше, за пределы верховных приматов, кажется мне, вполне согласуется с логикой эволюции, которая объемлет и превышает человеческую. И движущие силы эволюции (которые часто путают с её конкретными исполнительными механизмами, такими как естественный отбор и мутации) до сих пор остаются «за кадром» чисто физического описания мира. А я склонен думать – это всё усиливающееся локальное проявление на планете Земля той изначальной целостности, о которой писал немного выше.
Но опять-таки, это тема другая, слишком сложная и обширная для того, чтобы обсуждать её мимоходом. Я упомянул о ней, чтобы привести ещё один пример вертикальной сложности – поднимающей сознание на более высокую ступень и открывающей новые, доселе неизведанные перспективы.

*

Кроме горизонтальной и вертикальной сложности, мне кажется, можно выделить ещё два типа сложности, о которых стоило бы говорить отдельно.
Сложность несоответствия познавательных («воспринимательных») возможностей и того, на что направлено познание или даже просто восприятие.
Другими словами – перед нами есть нечто такое, что наполнено каким-то содержанием, живёт какой-то жизнью, имеет какие-то свойства, подчиняется каким-то закономерностям и само, в свою очередь, как-то влияет на мир, на жизнь, на нас с вами. (Это может быть и что-то из природы, а может и из нематериального мира, с которым человек соприкасается «изнутри».)  Но вот понять всё это и перевести на привычный язык не получается. Даже не из-за горизонтальной или вертикальной сложности того, что мы хотим понять, познать, описать, выразить, зафиксировать, передать другим. Хотя оба рассмотренных типа сложности тоже могут иметь место. Главная сложность тут другая, не сводимая ни к первой, ни ко второй. Эта сложность иррационального и трансцендентного. Она состоит в том, что:
– либо сама природа этого «нечто» не позволяет изучать и понимать его, с этим «нечто» просто никак нельзя взаимодействовать, или же (полностью или частично) оно просто недоступно для понимания вообще;
– либо наши познавательные возможности и/или наши выразительные средства слабы, недостаточны, неадекватны (опять-таки, полностью или частично) тому, что предстоит нам;
– либо имеет место и то, и другое.
Такая сложность описана, например, во многих произведениях Станислава Лема, но лучше всего – в «Солярисе». Человек со всеми своими научно-техническими достижениями не в силах познать эту форму жизни в виде могущественного псевдо-разумного океана. И то, почему и зачем она ведёт себя столь странным образом.
Примерно такую же ситуацию моделируют братья Стругацкие в повести «Пикник на обочине». Проявления внеземного разума, намного превышающего человеческий, оказываются для людей чем-то запредельным; чем-то таким, что не поддаётся изучению и пониманию.
О том же увлекательно рассказано в произведениях Карлоса Кастанеды: рядом с человеком всегда присутствует бесконечное Непознаваемое. И его дыхание обычный человек порой ощущает в своей жизни. А «человек знания» намеренно учится с ним взаимодействовать, насколько у него хватает возможностей и, с другой стороны, насколько оно это позволяет.
И вся литература мистики и ужасов, абсурдизм и постмодернизм в слове – о том же.  Поэзия, мифология, легенды, всякий фольклор – о том же. Даже юмор достаточно высокого уровня – такого же порядка явление. Вся необозримая сфера межчеловеческих отношений имеет привкус этой до конца не формализуемой сложности – так же как, по выражению Будды, всё море солоно на вкус.
Шаманизм, оккультизм, мистицизм, религия и религиозная философия, вообще всякий духовный опыт – всё это даже не содержит в себе такого рода сложность, а, по сути, основано на ней.
Мир искусства – скажем так, не целиком, но во многом даёт примеры сложности восприятия, которая не транслируется посредством общедоступного языка.
Вообще, почти всё, что относится к внутреннему миру человека, к его душевным переживаниям, к области личного интроспективного и интуитивного опыта – зачастую не переводится адекватно на язык, принципиально не выражается точно и однозначно.
Как можно передать свои внутренние ощущения, когда слушаем любимую мелодию или встречаем рассвет в горах? Как выразить то, что чувствуешь по отношению к близкому человеку, да даже просто к собаке? А меланхолию во время затяжного дождя осенним вечером как передать в точности? Приблизительно рассказать можно, да и понять отчасти, но ничто не заменит того, чтобы испытать самому. А что говорить о более сложных и сильных переживаниях?
Недаром во всех духовных дисциплинах, во всех практиках саморазвития традиционно упор делается не на слова, не на учение, а на то, что сам практикующий непосредственно переживает.
Такой тип сложности, со всеми плюсами и минусами – фундаментальное, неотъемлемое свойство жизни. Если понимать под словом «жизнь» наше, человеческое осознанное бытие посреди непостижимого и бесконечно разнообразного Бытия. Жизнь везде и всегда пропитана такой сложностью и растёт из неё, как дерево из почвы.
Жизнь в целом есть одна бесконечная неисчерпаемая тайна – об этом не устаёт повторять Ошо почти в каждой своей книге. На это также постоянно указывает дзэн. Наверное, не будет большой ошибкой сказать, что дзэн по духу и по сути есть просто один сплошной указатель на то невыразимое, что окружает и наполняет нас, из чего мы пришли и куда уйдём. Да вся духовная мудрость человечества может служить таким указателем.
Подытожу: такой тип сложности – это сложность самой Жизни.

*

В рассмотренном типе сложности я бы выделил такой любопытный подтип, имеющий чисто человеческое происхождение. Я бы назвал его «иносказательной сложностью». Это сложность языка, на котором говорит в основном искусство. Когда мысли, чувства, эмоции выражаются непрямым путём – через намёк, ассоциацию, аналогию, аллюзию, метафору, подтекст. Это способ передачи некоей информации, подразумевающий нечто иное, чем непосредственное содержание сообщения, идущее с тем скрыто, как бы прицепом и контрабандой. Короче, нарочитая неоднозначность посыла, в котором есть явное и неявное. Что важно, такой посыл предполагает у тех, к кому направлен, способность распознать его спрятанный смысл – главный в послании. Точно так же как зашифрованное сообщение предполагает, что его адресат знает шифр.
И вот тут сложность «шифрования» и, соответственно «расшифровывания» может быть очень разной. Иногда, в особенно трудных случаях, требуется даже не расшифровывание, а, выражаясь языком криптографии, «дешифровка», – когда и сам ключ к пониманию неизвестен, и сначала найти надо его.
Посыл может быть прозрачным. Эзопов язык, на котором написаны известные нам с детства басни Крылова, понятен и ребёнку. Назидательная суть пушкинской «Сказки о рыбаке и рыбке» тоже легко считывается. Или, к примеру, жёсткая политическая сатира, как «Скотный двор» Джорджа Оруэлла: всякий человек, знакомый с новой европейской историей, сразу без объяснений поймёт, какие события и каких реальных исторических персонажей имел в виду автор.
Однако подача может быть более тонкой, сложной, завуалированной. Чтобы смысл иного произведения дошёл, нужно обладать некоторым багажом образования, развитым ассоциативным мышлением, способностью воспринимать непредвзято, открыто и живо. Библейские притчи, скажем, для понимания требуют уже значительного жизненного опыта. Ещё яркие примеры такой подачи в литературе – афоризмы Станислава Ежи Леца, зарисовки Михаила Жванецкого. В замечательном фильме Михаила Ромма «Обыкновенный фашизм» не всякий разглядит, что речь идёт о природе тоталитаризма вообще. Равно как и «фигу в кармане» некоторых советских кинокомедий, исподволь высмеивающих то, о чём говорить напрямую было небезопасно.
 А есть ещё более сложные случаи – например, современное так называемое «артхаусное» кино, изощрённый символизм поэтов «Серебряного века», странные пугающие образы Сальвадора Дали и других художников-сюрреалистов. Чтобы отдельные творения вызвали отклик в душе, вероятно, нужно иметь уровень культурного развития значительно выше среднего и даже специальное образование; а к тому же широкий диапазон эмоциональных восприятий, богатое воображение, утончённый вкус.   
 Хотя тут легко ступить на зыбкую почву. Позволительно спросить: где критерии содержательности? Их никто не устанавливал. В ином «послании» может не быть ни шифра, ни ключа. И не наблюдаться никакого предполагаемого смысла, который якобы зашифрован. Нам говорят, что он не выразим другими средствами, что «автор так видит». Может, смысл данного творения и вправду существует не для всех? Ну вот как цвета радуги, явные для людей, не существуют для зрительного восприятия собак. Но мало ли кто чего и как видит… Психически нездоровые люди тоже «видят» то, чего не видят другие; или улавливают в происходящем иной, недоступный другим «смысл». Может, пресловутый смысл вовсе отсутствует? И кто окончательный арбитр в этих вопросах?
В дзэн-буддизме есть такая хитрая штука как коаны – загадки без решения. Ученики бьются годами, чтобы найти правильный ответ, которого не существует. Вернее, существует, но не на уровне умопостигаемого смысла. Коан – средство, чтобы заставить ученика выйти за пределы рассуждающего ума. Коан решён, когда ученик, совершив сверхусилие, наконец выходит. И уже оттуда, из этого запредельного состояния своего сознания, даёт понять это учителю словом или поступком. Вот это, пожалуй – самое концентрированное выражение, сама суть «иносказательной сложности». Когда разум взаимодействует с чем-то таким, что превышает его объяснительные возможности; что обширнее, глубже, значительнее его самого.

*

И ещё один тип сложности. Не знаю, для кого как, а для меня – самый неприятный.
Это сложность искусственная, созданная людьми. Это сложность выдуманности, условности.
Наверняка у каждого, кто не юрист, во время чтения каких-нибудь официальных   документов (договоров, положений, уставов и прочего), возникало желание костерить их создателей самыми крепкими выражениями. Или взять своды законов, всевозможные кодексы и «разъяснения» к ним (которые ещё больше всё запутывают). Это всё написано таким языком, что кажется, писавшие это специально старались максимально закамуфлировать смысл написанного, сделать его как можно более трудным для понимания. Я, считающий себя (вроде не совсем без оснований) человеком неглупым и восприимчивым к разным смыслам, каждый раз внутренне плююсь и чертыхаюсь, когда вынужден читать такое. Почти каждое предложение приходится пережёвывать в уме минимум по три раза и соотносить с предыдущими такими же, чтобы до тебя начало доходить, что же тут сказано. Уж не говоря про смысл документа в целом. Разбираться в этой отвратительной канцелярско-бюрократической тарабарщине, в этих казуистических запутанных формулировках и терминологических хитросплетениях – ну очень утомительно.
К примеру: однажды я (будучи законопослушным гражданином) сообщил в налоговую инспекцию о наличии у меня в собственности квартиры. Вроде и вся формальность, но вскоре получаю по почте из налоговой инспекции некий документ.  Мне пришлось раз пять прочитать его, а потом ещё разговаривать с сотрудниками инспекции по телефону, чтобы понять, что они хотели мне сообщить. А говорилось там всего лишь то, что: 1) надо заполнить ещё одну бумагу 2) налоговое законодательство сейчас меняется, и налог на недвижимость будет начислен позже.  Всё это было расписано на двух (!) страницах и такими оборотами, что… ну, в общем, просто беда какая-то.
Я спрашиваю себя: если это трудно мне, то как в подобном разберётся какая-нибудь бабуся, которая и читает-то еле-еле, и половины слов этого документа не знает?  А ведь и на понимание в том числе и её, такой вот бабуси, это вроде бы рассчитано.  Кто же это всё составляет?  Видимо, какие-то бездушные крючкотворы с бюрократическим складом ума или скрытыми садистскими комплексами.
При чтении такого мёртвого и тяжёлого языка у меня возникает ощущение, что его придумали и используют специально. Это что-то вроде заговора посвящённых на государственном уровне, некая негласная корпоративно-охранительная мера для очерчивания касты специалистов, людей своего особого  статуса и круга.
Физики и математики тоже говорят на своём языке, мало или вовсе не понятном для тех, кто от этих наук далёк. Но там это необходимо, а тут… Вот хоть ты тресни, а я думаю, что можно написать так, чтобы было понятно и бабусе полуграмотной, и подзаборному алкашу, и подростку.
Почти то же самое и с чтением всевозможных технических инструкций для пользователей. Думаю, что не только я плохо понимаю или многочисленные домохозяйки.  Наблюдал, что даже выраженные технари не всегда сразу разбираются.  Тут дело даже не в большом количестве деталей или элементов.  Основная трудность в том, что для того, чтобы прочитать и понять всякий технический документ, нужно сначала усвоить язык, которым он написан. А он с обычным, живым и разговорным, очень даже не совпадает.
Или врачебная казуистика, которая изрядно попортила нервов не одному миллиону людей. Справки, истории болезни, диагнозы и т.п. пишутся таким языком, что уже попытки понять написанное сами по себе наносят ущерб здоровью. Опять, похоже на круговую оборону «специалистов» от массы профанов – вероятно, для защиты своих в случаях врачебной ошибки, недобросовестности и т.д.
Сюда же относится и официальный язык государственной пропаганды. В любой стране. С той только разницей, что здесь всегда есть элемент обмана и/или целенаправленного воздействия на умы тех, кому сообщения адресованы. Сложность тут в том, чтобы осознавать, улавливать и отсеивать этот элемент. Что получается, увы, не у каждого. Не каждый даже и понимает, что ему вешают лапшу на уши.
С таким типом сложности мы сталкиваемся, когда нам нужно перевести с непонятного языка на понятный и привычный. Чужой язык при этом искусственно (намеренно или нет) усложнён, зашифрован плохо понятными кодами, перегружен ненужными деталями. Или содержит сознательную дезинформацию. Или же сам по себе так воздействует на разум «переводчиков», что искажает восприятие. Взять приёмы модного нынче НЛП и тому подобное.
Я бы очень хотел, чтобы такого типа сложности было как можно меньше. Наверное, любой сложности хорошо бы поменьше. Но вот последней – в особенности.