Родился 18 декабря 1905 года в городе Ярославль (Россия). Русский.
В РККА с 2 ноября 1927 года.
В звании лейтенанта командовал звеном в 40-й истребительной авиационной эскадрилье 83-й истребительной авиационной бригады Белорусского военного округа.
Участвовал в национально-освободительной войне в Испании с октября (ноября) 1936 года по 7 апреля 1937 года в качестве командира звена истребителей И-16, а затем инструктора на истребителях И-15.
Совершил около 25 боевых вылетов, после чего, по состоянию здоровья в боевых вылетах больше не участвовал.
«…Николай Червоткин был старше других добровольцев. На пути в Испанию он перенес грипп, осложнившийся воспалением легких. После этого часто жаловался на головные боли. С первыми боевыми вылетами боли у Червоткина усилились настолько, что врачи заподозрили серьезное заболевание и вынуждены были отстранить его от полетов. Червоткин мужественно переносил боль. Страдал не столько от нее, сколько от невозможности летать.
Тархов назначил Червоткина начальником посадочного «Т», а позднее возложил на него ответственность за обучение прикомандированных к эскадрилье испанских техников и летчиков. Николай Матвеевич с поручением Тархова справлялся отлично. Успевал помогать и другим службам. Кстати, под его руководством на местном хлебозаводе была налажена выпечка настоящего русского черного хлеба, по которому так соскучились все летчики…»
(Из книги Н. М. Румянцева «Капитан Антонио»)
Был переведен в инструкторы и занимался обучением испанских летчиков. Обучил и выпустил в небо 45 испанских пилотов.
После возвращения из Испании был назначен начальником штаба 17-й истребительной авиационной эскадрильи.
В 1939 году в звании майора он служил в 142-й истребительной авиационной бригаде Белорусского военного округа, в 1940 году был начальником штаба 35-го истребительного авиационного полка Кутаисской бригады ПВО.
Участвовал в Великой Отечественной войне.
Воевал на Кавказском фронте.
В 1943-1944 годах в звании подполковника был начальником штаба 961-го истребительного авиационного полка Ростовского корпуса ПВО.
После окончания войны продолжал служить в Военно-воздушных силах.
Присвоено звание полковника.
Погиб 2 марта 1960 года.
Награжден орденом Ленина (05.11.1954), двумя орденами Красного Знамени (02.01.1937 06.11.1947), орденом Отечественной войны 2-й степени (19.02.1945), орденом Красной Звезды (03.11.1944), медалями «За оборону Кавказа», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими.