Загляните в Википед-ию. Мамма миа!
Число Е - это...
2,7182818284 5904523536 0287471352 6624977572 4709369995 9574966967 6277240766 3035354759 4571382178 5251664274 2746639193 2003059921 8174135966 2904357290 0334295260 5956307381 3232862794 3490763233 8298807531 9525101901 1573834187 9307021540 8914993488 4167509244 7614606680
Это без бутылки не понять, как и мнимое число.
Но про мнимость я уже объяснила с помощью простой бельевой резинки.
Теперь загадочное основание натурального логарифма. Привет, логарифм! А я тебя вижу!!
***
Не представишь - не увидишь!
Много чего написано математиками по просьбе банкиров. Надо было им высчитать ссудный процент.
При самом честном уговоре максимальный процент упирается в число Е=2,7.... бесконечно уточняемое число.
Все честнее и честнее!
Честность теоретически растет бесконечно, как и разрешающая способность компьютеров.
Все круче офисы, все выше доходы. Как это? Ведь даже ссудный процент имеет предел?
Все зависит от мелочи, от числа вкладчиков и числа операций между клиентами и банком.
Это мы часто не пересчитываем сдачу - зачем обижать НЕДОВЕРИЕМ милую кассиршу?
***
Взяла я квадратный листок и разделила пополам - разрезала по диагонали.
Затем половинку еще пополам и т.д. несколько раз.
В результате всегда остается два лоскуточка одинаковых. Просто делим целое на части - пропустить через оччучения)).
Один тебе (в последний раз!) один мне (банкиру).
Чем дольше лежит вклад, тем более НЕ растут проценты, которые банку, как кость в горле. Они все ближе к своему пределу! А это число Эйлера - 2,7
*** Цифровизация - скорость и точность. На какой цифре после запятой сводят дебет и кредит? Чем дольше лежит вклад, тем процентов не больше! Они просто красивше: длиннее после запятой.
*** Читаем Илью Бирмана:
"Число e по определению — предел функции y = (1 + 1 / x)^x при x , стремящемся к бесконечности
x y
1 (1 + 1 / 1)^1 = 2
2 (1 + 1 / 2)^2 = 2,25
3 (1 + 1 / 3)^3 = 2,3703703702...
10 (1 + 1 / 10)^10 = 2,5937424601...
100 (1 + 1 / 100)^100 = 2,7048138294...
1000 (1 + 1 / 1000)^1000 = 2,7169239322...
Предел lim = 2,7182818284590...
Числа Пи и e входят в формулу Эйлера, которая связывает 5 самых главных констант — ноль, единицу, мнимую единицу i и, собственно, числа Пи и е:
e^iПи + 1 = 0
Почему число 2,7182818284590... в комплексной степени 3,1415926535...i вдруг равно минус единице? Ответ на этот вопрос выходит за рамки заметки и мог бы составить содержание небольшой книги, которая потребует некоторого начального понимания тригонометрии, пределов и рядов.
Меня всегда поражала красота этой формулы. Возможно, в математике есть и более удивительные факты, но для моего уровня (тройка в физико-математическом лицее и пятёрка за комплексный анализ в универе) это самое главное чудо."
Да, чудо. А знал ли об этом Эйлер?
e^iПи + 1 = 0
То есть натуральное число, везведенное в загадочную степень, стало ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ.
Забавно.
Но если число Пи рассмотреть поближе.
Это окружность, скрученная в диаметр. Спираль, пружина и оно состоит из мнимой и действительной части - комплексное число.
ОК.
Рассмотрим маятник - массу, колеблющуюся через центр Земли. Частота обратно пропорциональна корню квадратному из ускорения g.
В данном случае ускорение становится отрицательным, ведь после центра масса замедляется.
При колебаниях нет действительной части пути. Половинки складываются векторно, как реактивные сопротивления. Действительный путь - это путь планеты. Пусть маятник маялся целый год, пролетая сквозь центр каждые 42 минуты. А Земля пролетела
путь, длиной в орбиту.
То есть число Пи о том, что путь по диаметру или путь по кругу - путь, равный нулю. Сумма мнимых чисел, мнимое число!
Число Эйлера такое же мнимое. Предсказанная, ожидаемая прибыль от неродившейся коровы..
Но и Земля летала по кругу?
Да. Однако Солнечная система мчалась в Космосе и предолелв за год XXXLLL метров. И тоже по кругу!
Опять мнимость?
Для каждого масштаба и каждой системы измерений одно и тоже может быть не тем, а другим.
Нам изнутри год не кажется мнимость , у колебания маятника очевидно не имеют пути, как пройденного расстояния ..
***
Я сначала всегда ошибаюсь и при этом радуюсь. А когда пойму, что ошиблась, начинаю снова, но уже без эмоций.
Рассуждаем дальше...
- Если у меня будет четыре теленка от одной коровы и таких коров будет три, то как вырастет поголовье по сравнению с тем, что они родят по три теленка?
(1 + 1 / 3)^3 =(4/3)^3 = 4*4*4/ 3*3*3 = 64/27=2.37037037037
- ОК! А если коров будет четыре и каждая родит пятерню, а не четверню?
(1 + 1/4)^4 = 5*5*5*5/4*4*4*4 = 2.44140625..
- Ну, а если корова родит 100 телят???
- Всему есть предел! Прирост никогда-никогда не станет больше 2,8. Ни-ко-гда!
Это число Эйлера. Такое разволшебное число!!
Но, если его выразить через мнимое число, да еще через число ПИ (тоже очень загадочное), да еще умножать приплод на тоже самое загадочное число, то мы сведем с ума всех вкладчиков. Что нам не повредит!
***
Доказано формулой Эйлера, что честный (естественный) рост богатства имеет предел. Ничто не увеличит стадо более, чем в 2.7 раза.
Остальное от лукавого.
Последний из "измов" -ИНКЛЮЗИЗМ.
***
Хочется понять - опять не понимаю. КАЧЕЛИ.
Наконец, ты делаешь СОЛНЦЕ и оказываешься на максимально точке. Всего миг ты видишь мир с высоты и то перевернутым.