Для особо любопытных даю тестовый пример расчета параметра d по известным формулам и мной оптимизированной:
a=6:b=7:c=5
R=a*b*c/sqrt((a+b+c)*(a+b-c)*
(a-b+c)*(-a+b+c))
d=R*sqrt((a^3+b^3+c^3+3*a*b*c-a^2*b-a*b^2-
a^2*c-a*c^2-b^2*c-b*c^2)/(a*b*c))
d1=sqrt((a*b*c)/(a+b+c)*((a*b*c)/
((a+b-c)*(a-b+c)*(-a+b+c))-1))
print d,d1
ответ: 1.04583 1.04583
То есть две формулы совершенно тождественны. Но моя проще и легко запоминаема.