ФИЛОСОФСКИЕ АСПЕКТЫ "НАЧАЛ"
В 1687 году появился этот неудобочитаемый и обильнословный труд, да притом сразу в 3-х томах. Неудивительно, что у английской Академии наук, рекомендовавшей его к изданию денег не нашлось. Вместо ньютонового труда был издан трактат по истории рыб. Однако у Ньютона нашелся богатый друг и покровитель -- таковые у великого ученого были всегда -- который дал свои деньги и не дал погибнуть в редакционных портфелях одному из величайших трудов в истории науки. Эти другом был Галлей, который был одновременно и астрономом-любителем. Заметим, что издание было не совсем бескорыстным. Ньютон делал для Галлея многочисленные расчеты на основе открытых им законов механики, в т. ч. законом всемирного тяготения, а также новых математических методов. Главным из которых было дифференциальное исчисление.
При описании механического тел Ньютон неявно использовал и последнее. Почему он не применил его в явном виде, исследователи спорят до сих пор. Называют разные причины. Одна из них была стремление к академической солидности. Тогда образцом, которому должны были следовать ученые, были "Начала" Эвклида, где сначала излагались постулаты в строго геометрической форме, а из этих постулатах в строго логической форме выводились и все прочие положения и следствия ученого. Вот Ньютон и пытался впихнуть содержательное вино своих новых идей в дырявые мехи старой формы. Отчего и получилась только путаница и бестолковщина.
Другая причина заключалась в том, что новые математические методы еще не отлились у Ньютона в окончательную форму, чему можно поверить, ибо дифференциальное и интегральное исчисление, опубликованное ученым много лет спустя, было таким же бестолковым и путаным, как и его "Начала". Ну и момент обыкновенного жопошничества нельзя сбросить со щитов и со счетов. Ньютон выполнял многочисленные математические расчеты для многих ученых, а каким образом он добивался результата, он предпочитал держать в секрете.
Дифференциальное исчисление поставило перед философами целый ряд псевдопроблем, которые несмотря на то, что многие нехилые умы даже и не считают их достойными обсуждения, все же смачно дискутируются вот уже три с половиной столетия. Это проблема природы дифференциала и мгновенной скорости. Понятие дифференциала ввел Лейбниц. Дифференциал -- это мельчайшая часть кривой, полностью характеризующий ее геометрические свойства. Этакий геометрический атом. Суммируя эти дифференциалы, получают длину кривой либо полностью, либо на любой заранее заданной ее части (определенный интеграл).
Проблема не в том, что дифференциал -- мельчайшая часть кривой, а в том, что он бесконечно мал, то есть получающийся бесконечным делением кривой. Но если ты бесконечно делишь кривую, то и складывать ты ее будешь бесконечно. Иначе получается, что конечная и вполне определенная сумма получается бесконечным сложением.
(Несколько замечаний по поводу дифференциала. Словесная эквилибристика вокруг т. н. "анализа бесконечно малых" дает основание предполагать, что математики чуть ли не в лупу рассматривают эти бесконечно малые величины, чтобы определить их форму и значение. Ничего подобного. Рисуется так называемый характеристичный треугольник, гипотенуза которого идет по касательной к кривой, а его катетами являются отрезки, параллельные осям X и Y. Дифференциал это тангенс данного треугольника, то есть отношение сторон, тех самых катетов. Размеры этих сторон не имеют никакого значения. Значение имеет только само это отношение, которое совершенно одинаково, какого бы размера не были катеты. А раз так, то это отношение само собой представляет функцию, где однозначно одной независимой величине соответствует другая, зависимая от нее по определенному закону, выводимого как раз из соотношения катетов. Таким образом, операция дифференцирования сводится к тому, чтобы данной функции найти ее т. н. первообразную при помощи теоремы Пифагора. Для одних функций найти такую первообразную раз плюнуть -- сегодня это по силам даже не слишком одаренным ученикам начальной школы, для других -- это довольно сложная задача, решение которой может потянуть на престижную математическую премию -- Прим. ред.)
Ньютон ввел понятие мгновенной скорости (флюксии), по сути того же дифференциала. Скорость это путь, пройденный в единицу времени. Мгновенная скорость -- это таким образом нулевой путь, пройденный за бесконечно малое время. Проблема та же самая, что и с дифференциалом: как можно получить определенный путь, бесконечно складывая отрезки бесконечно малой длины? Можно было бы наплевать на проблему к бесу, но успехи дифференциального исчисления таковы, что игнорировать его никак нельзя.
Пытаясь философски осмыслить эту и подобные проблемы, люди, как кажется, и не только мне, попадают в ловушку распространенного заблуждения. А именно: им кажется, что наука это царство гармонии и логики. Существуют очевидные истины (постулаты) и способы выведения из этих истин практических следствий. И вся наука получается вроде храма, где все предусмотрено, части образуют гармоничное целое, каждая часть которого имеет в нём своё место. Приглядываясь же ближе, видишь, что наука -- это хаотичное скопление произвольных допущений, полученных экспериментальным путем и произвольно расширенных до сферы, где они никак не могут быть действенными. Поэтому подобно многим мракобесам и церковникам нужно сказать себе: "Гордый человек, знай меру, остановись, не пытайся понять всё и вся".
ОБ АБСОЛЮТНОМ ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ
Хотя Ньютон больше налегал на науку, но и в философском плане он засветился своим трудом. Одной из затронутых им философских проблем стала проблема пространства и времени. Ньютон впервые в философии в четком виде сформулировал понятия т. н. абсолютных времени и пространства. Пространство -- это вроде гигантского ящика, только без дна и покрышек, куда напиханы разные предметы. Много этих предметов или мало, пустой ящик или полный, его объем всегда один и тот же, хотя и бесконечный.
Аналогично время течет себе и течет (хотя слово "течет" это не совсем точная метафора, время просто существует) равномерно, независимо от того, какие процессы в этом времени происходят. Согласно альтернативной точке зрения, выдвинутой чуть позже Лейбницем пространство и время -- это свойства самих предметов: с одними предметами время будет одно, с другими -- совсем другое.
На первый взгляд точка зрения Ньютона великолепно согласуется с нашим повседневным опытом, а что там набуровил Лейбниц, представляется экстравагантностью. Пробездельничал ли ты несколько часов, дней, месяцев, лет или наполнил их трудом и событием, в обоих случаях это не отразилось на времени. Время само по себе, а чем ты его наполнил -- это уже целиком твой вопрос.
Более пристальный взгляд на проблему несколько корректирует представления об абсолютном характере пространства и времени. Возьмем время. Большинство процессов окружающего нас мира удручающе однообразны и равномерны. Равномерно движение светил на небе, равномерно меняют друг друга времена суток и года, примерно одинаково любой человек переживает юность, зрелый возраст и старость. Пульс сердца, дыхание, другие физиологические процессы -- все это протекает с некоторыми поправками на особенности организма у всех людей одинаково.
Вот эта равномерность процессов окружающего нас мира и создает иллюзию независимости времени от них. Не время определятся этими процессами, а наоборот эти процессы протекают в независимом от них времени. Многие однако явления в физическом мире говорят, что время тесно привязано к предметам. Скажем, физиологически время на Земле и на каком-нибудь объекте, движущемся с скоростью, близкой к скорости света, должно течь одинаково (хотя в реальности пока еще никто не летал со скоростью света), а вот физическое время будет разным. Поболтался пару лет по галактикам, возвращаешься на Землю, а здесь уже протекли столетия.
В микромире многие процессы можно рассчитать только если предположить отрицательное время. Столкнулись две частицы: одна из них прилетела из прошлого, а другая из будущего, а момент их столкновения мы наблюдаем в настоящем. Естественно, мы не можем знать, действительно ли одна из частиц прилетела из будущего, но рассчитать столкновение частиц мы можем только исходя из этого предположения. А без такого предположения реальный результат не совпадает с расчетным.
Конечно, все это далеко от нашей обыденной практики, но и сама наша практика очень далека от много, что происходит в этом мире.
ПЕРЕВОДЫ "НАЧАЛ" НА ДРУГИЕ ЯЗЫКИ
Долго Ньютона не хотели признать в Европе, а Европой тогда считалась Франция. Пока Вольтер своими изложением ньютоновской механики -- как научпоп книга не устарела и до сих пор -- не пробил брешь непризнания англичанина в научных кругах. А ученые тогда были в моде, и о Ньютоне заговорили по салонам. Он вошел в моду. Его начали переводить на французский, а следом и на другие европейские языки.
Один из таких салонных ученых Клеро особенно прославился своим переводом. Он перевел Ньютона так, что оригинал и рядом не стоял с переводом. Ньютон, верный поклонник античной традиции, написал труд по лекалам Евклида: Клеро же в качестве исходных принципов опирался на новое тогда дифференциальное и интегральное исчисление. Поэтому "Начала" в его переводе отвечали всей необходимой математической строгости и ясности. Перевод Клеро был на голову выше ньютоновского труда, а именно на голову Ньютона. То есть Клеро побил Ньютона с помощью самого же Ньютона.
И вот такой талант был загублен шлянием по салонам и развлечением корчащих из себя поклонниц наук аристократических дур. В России бы Клеро погубила водка, во Франции же юбка.
МИНИАТЮРЫ О ФИЛОСОФИИ
http://proza.ru/2024/01/16/250