Моей племяннице Кате, в день рождения!
Сделал, что смог :-)
Можно ли, хотя бы теоретически, остановить, найти, указать на миг между прошлым и будущем, точку на прямой? Оказывается, что можно! Хотя проблема в том, что никакая непрерывная прямая не состоит из точек, а время считается непрерывным. Но если на прямой нет точек, то как поймать то, чего нет?
Кроме того, станет понятно каким образом могла возникнуть апория Зенона Элейского «Стрела», суть которой состоит в нахождении стрелы в определенной точке времени (кадре) своего движения. Откуда взялся «кадр», если его нельзя поймать?
Новая философская энциклопедия: «Августин раскрывает парадоксальность времени: оно складывается из того, чего уже нет (прошедшего), того, чего еще нет (будущего), и того, что есть, но не имеет длительности, — мгновения настоящего». А раз нет длительности, то и мгновения нет... Впрочем аналогично рассуждал уже Аристотель.
Допустим, что прошедшее мгновение, как одно из состояний пространства ничем не отличается от мгновения настоящего — оно тоже не имеет длительности. Вообще говоря, пространство в принципе не имеет длительности. Длительность — это время, а время не есть пространство. Но именно пространство является содержанием времени. Что касается будущего, то его природа настолько сильно отличается от природы прошлого и настоящего, которые являются лишь мгновенными кадрами всеобщего движения, что его нельзя назвать временем. Будущее — это пространство вероятных состояний и это совсем не то же, что просто геометрическое трёхмерное пространство, благодаря которому этот потенциал возникает. Прошлое, настоящее и будущее объединяет вечность — их нахождение в «сосуде» подлинного бытия. Этот сосуд изначально имеет «запрос на развитие», на изменение, на движение. Но именно траекторию движения мы и можем называть временем, и оно также является реальностью, то есть тем, что свершилось в отличие от потенциальности будущего. Таким образом, хотя формально время-вечность делится на три части у Августина, но принципиально различны лишь две, а миг между прошлым и будущим вполне очевидно примыкает к прошлому по сходству своей природы. Миг между прошлым и будущем уже свершился — он уже здесь, он с нами, он никогда не изменится, и потому он — квазипрошлое. Единственное отличие настоящего мгновения от прошлого, то есть от времени вообще, в том что он с краю, и он имеет возможность выбора — куда ему направиться дальше. Реальное прошлое таких шансов не имеет.
А вот настоящий момент, как уже свершившееся вообще не обязан быть другим. Более того он и не может быть другим никогда, потому что он стоит перед огромным выбором потенциального будущего. И возникает закономерный вопрос — а каким именно другим должен быть этот самый миг? И понятно, что нет никакой возможности указать каким именно. А это и означает, что «сейчас», в принципе, никогда и ни при каких обстоятельствах, не бывает другим. И вопроса как именно одно одновременно является другим (как у всех тех, кто признает некое становление) не возникает. Другим «сейчас» станет тогда, когда новая часть движения свершится, и при этом наше «сейчас» перестанет быть «сейчас», а станет прошлым. Сегодня станет другим, но не сегодня, а завтра! А сегодня «сейчас» такое какое уже есть – свершившееся. Синонимы настоящего мгновения таковы: действительность (как готовность к действию), актуальность (аналогично), сейчас (статичное название), настоящее (сильно условный термин, относительный, настоящее всегда относительно конкретного движения, для Солнца — миллиарды лет, для человека — секунды, фактически настоящее — это длительность, чем как мы знаем настоящий момент не является, в этом смысле настоящий момент абсолютен). «Настоящее» как настоящий момент в реальности рассматривать нельзя и этот кажущийся синоним лучше не употреблять в значении мгновения.
Реальность непрерывна, но не закончена (точнее закончена в плоть до настоящего момента), она в развитии. Фактически реальность (прошлое + настоящий момент) — это траектория всеобщего движения, которое продолжается. Проблема мгновения, не имеющего длительности, действительно существует. Как мы уже говорили, из точек нельзя составить непрерывную кривую траектории. И в этом смысле прошлое сильно отличается от настоящего мгновения. Прошлое (реальность) как и любое целое (а движение есть «целое») не составлено из кадров. Время-движение никогда не бывает «быстрее» в кавычках любого другого движения. И здесь ключевым положением для решения проблемы непрерывности реальности является то обстоятельство, что время — лишь часть вечности, этого наполняющегося сосуда. Этот сосуд сам не движется, движется время, как результат всеобщего движения в пространстве, происходит наполнение сосуда. Если предположить остановку этого движения, то и время «успокоится», само оно никуда не побежит. Наполнение не есть функция вечности, функция вечности — предоставление сосуда для вмещения движения, а раз сосуд есть, то времени-движению уже не о чем беспокоиться. Поэтому когда общее движение гипотетически замирает, то это общее движение не начинает свое «движение без движения», движение в покое. В этом смысле общее движение также непрерывно, как и сам сосуд времени. Повторимся — собственно любая целостность не делится на части (хотя может их иметь). То есть гипотетическая остановка всеобщего движения не прерывает время. В нем не появляются «зияющие прорехи». Возможна ли подобная «остановка» реальности? Для мироздания в целом этот вопрос не существенен в виду отсутствия разницы для случаев, когда такая остановка есть и для случаев, когда ее нет. Здравый смысл подсказывает, что движение никогда не останавливается. А кадр прошлого — весьма условное человеческое понятие. Однако он не так уж невероятен потому что, настоящий кадр действительно существует и именно это позволяет говорить о кадрах в прошлом времени. Реальность не является бесконечной линией, она напоминает луч, то есть имеет границу-точку в виде настоящего мгновения. И если не возможна точка на линии, то она возможна как её граница. Именно это и позволяет говорить о кадрах, о состояниях в прошлом и измерять длительности. Каждый кадр из прошлого когда-то был «настоящим моментом». И чтобы его получить достаточно мысленно вернуться в прошлое, сделав его настоящим. Но отсутствие реальных кадров не делает прошлое менее реальным, то есть менее свершившимся.
Миг между прошлым и будущим невозможен только в одном случае, если время мы представляем как бесконечную линию. На линии нет точек и быть не может. Но как мы говорили выше — это не так. Будущее не является временем. Поэтому время, или что то же самое реальность (свершившееся), предоставляет нам «миг» совершенно реальный, во плоти, и он никуда никогда не ускользает, как это обычно принято считать. Ускользает он только тогда, когда мы неверно называем временем будущее. Если раньше я утверждал, что будущее так же реально, как прошлое, то теперь вижу насколько сильно я ошибался. Да, будущее так же принадлежит вечности и подлинному бытию, как и прошлое, но оно не является временем, не является бытием. Будущее фактически есть небытие. Поэтому на настоящем мгновении время и заканчивается, и таким образом нет никакого бесконечного в обе стороны времени. Время ограничено как минимум с одной стороны — настоящим моментом. А дальше идет пространство вероятностей (множество Колмогорова) и каким будет следующий настоящий момент никто не знает, до тех пор пока он не реализуется в реальности.
Формула всего (матрешка), описанного выше такова:
вечность( потенциал будущего (реальность=прошлое+настоящий момент) )
Принадлежит ли настоящий момент будущему так же как он принадлежит реальности? Ни в коем случае! В этом смысле прав был Парменид, который говорил, что бытие (время) ограничено. А небытие (будущее) как раз ничем не ограничено. Видимо как символическая пустота небытие спокойно «лежит» под бытием, спокойно его вмещая, как и полагается пустоте.
Кроме вечности прошлое и будущее условно объединяет именно то обстоятельство, которое описал Августин. Прошлое когда-то было настоящим мгновением, а будущему еще только предстоит им стать. Но и тут они сильно отличаются. Прошлое таковым является всё, целиком и полностью. А будущее является таковым лишь весьма частично, так как далеко не всё, что возможно, станет когда-нибудь «настоящим мгновением». Большая часть будущего никогда не станет «сейчас». Это еще одно основание, по которому нельзя объединять прошлое и будущее в одно «время». Время реально, будущее — нет. Но то и другое — вечно. Отсюда видна разница между временем и вечностью. Вечность — это наполовину заполненный сосуд, чем и является наше «подлинное бытие». А время — это лишь часть вечности, та, которая наполнена.
Итак разгадка «пойманного мига» заключается в том, что на непрерывной линии нельзя найти точку, а на непрерывном луче — точка (формально) обязательна, и найти ее не составляет труда. И хотя и сюда врывается Зенон Элейский со своими апориями, но не так кардинально, как прежде. Частично мы разберемся и здесь, указав на способ формирования луча времени. А частично будем уповать на квантовую неопределенность, хотя разъяснять ее здесь не будем. Формально мы уже остановили мгновение, которое прекрасно.
Вопрос, который пока остался невыясненным: как из «точек» луча, бывших «кадров» настоящего момента получается непрерывная прямая линия, ведь из точек нельзя составить линию? На этот вопрос я уже отвечал и лишь повторюсь. Реальная прямая, скажут философы, не состоит из точек, она состоит из отрезков, которые в свою очередь образуются таким понятием как "целое". Скажем два атома в пространстве (неважно имеют они размер или не имеют вообще) образуют некую целостность. Между ними пустое непрерывное пространство. Но так как есть целое, то это целое уже является ненулевым размером, целым, которое имеет непрерывную, а еще точнее неделимую, протяженность. Если из подобных целых образуется нечто большее, то мы имеем уже отрезок еще большего размера. И так далее...
Что касается времени, то его траектория, его «тело» составлено из множества отдельных движений, которые непрерывно (движений очень много) начинаясь и заканчиваясь совершенно в разные моменты времени, сливаются в одно общее движение, как волокна в нити. Впрочем, как и любое другое движение, всеобщее движение обладает целостностью, и оно как бы не обязано быть целым по причине целостности отдельных движений. Вот только именно отдельные движения и образуют целостность реальности по факту, не будь множества — не было бы и общего движения. Одно, как известно не движется — смысла нет. Таким образом мельчайшие движения позволяют отвергнуть апории Зенона по той причине, что вторгаться в конечное «целое», так как он делал это с бесконечным целым (скажем, с непрерывной прямой), не может даже он, а значит граница конечного целого существует в реальности и вполне может являться «точкой» нашего луча, образуя кадр – всеобщее состояние пространства. Против конечного целого возражать трудно. Бесконечная в обе стороны прямая сильно отличается от конечного целого. Внутри точки невозможны (в том числе конечного отрезка), но они обязаны быть по краям ограниченного целого, иначе не только движение, но и всё многообразие нашего мира становится невозможным. Вряд ли Зенон заходил так далеко и отрицал реальность самих объектов... Заметим, что мы постулируем целостность отдельного движения, так же как и целостность самой реальности, то есть прошлого + настоящий момент. Именно целостность дает всему непрерывность как неделимость. И если мы скажем, что отдельное движение не целостно, то и всеобщее движение (полубесконечное) перестает быть непрерывным. А это уже совсем другая история, не имеющая к нашей никакого отношения...
Что касается апории Зенона «Стрела», то его попытка рассмотреть движение в точке «сейчас» в принципе абсурдно. Кадр геометрического пространства (состояние пространства) статичен по «определению». В нем не может быть никакого движения, искать в нем движение бессмысленно. Кажется Аристотель (Бертран Рассел — точно, хотя на мой взгляд, это должно быть очевидно любому) легко опроверг вывод об отсутствии движения, указав что движение образуется потому, что стрела меняет точки пространства. Стрела при этом для простоты принимается размером с точку. Абсурдность апории даже наталкивает на мысль о том, что Зенон подразумевал под «теперь» не точки в пространстве, а небольшие интервалы, равные размеру стрелы. Так как сумма нулевых смещений равна нулю, то по мысли Зенона стрела вообще неподвижна. Что можно обойти, просто сразу указав стрелу-точку. То есть фактически Зенон сказал о том, что если из точек составить прямую, то никакого движения не будет, так как в каждый момент времени стрела неподвижна. А это и значит, что во всех точках пространства стрела неподвижна. Впрочем оставим уже Зенона в покое... А вот кадры он получил, распространив актуальность настоящего момента на прошлое. Раз всё прошлое когда-то выступало в роли мига между прошлым и будущим (и потому, кстати, есть реальность), значит в прошлом мы имеем право «отобрать» нужные нам «кадры», что он и сделал, хотя вряд ли он мог доказать себе то, что актуальный момент действительно точка. Но такое допущение просто просится и все только и делают, что пытаются найти мгновение, которое всегда ускользает. И даже теоретически ни один математик не сможет найти точку на обычной прямой, не применив нечто сверхъестественное, что заставляет думать, что миг в реальности не существует. Как мы увидели выше — шансы настоящего момента как точки на существование не так уж малы...
Что же такое будущее? Это точно не «четвертое измерение». Это даже не упорядоченное пространство. Это множество (поэтому картинка новой модели времени весьма условная). Вероятностное пространство по Колмогорову. На иллюстрации в новой модели времени каждая точка на плоскости (да и на траектории реальности) представляет собой одно из состояний физического трехмерного пространства. Впрочем, таковы и точки на прямой в старой модели времени. Количество состояний множества практически бесконечно и зависит от числа объектов и количества мест в пространстве. Невозможно даже себе представить каково это количество! Но новая модель может «вырождаться» в старую в случае, если будущее уже известно, то есть если из всех возможных вариантов всегда может произойти только один вариант и никакой другой. Но в этом смысле теряется актуальность, так как никакого выбора в настоящий момент не остается.
Краткие итоги:
1. Будущее не время, а вероятностное пространство, то есть множество.
2. «Сейчас» уже свершилось и никакого «между» не существует.
3. Время, или реальность, есть свершившееся всеобщее движение в целом.
PS
С философской точки зрения предложенная интерпретация времени означает, что становление, то есть то, что одновременно является одним и другим, изменившимся, не имеет отношение (скажем осторожно) ко времени (что совершенно точно вытекает из вышеизложенного)... И, значит, как понятие, «становление» оказывается под вопросом...
PPS
Ниже цитаты из Аристотеля. Как мы видим он не признает апорию Стрела, потому что считает время непрерывным.
«Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда — говорит он — всякое [тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся [тело] и момент «теперь» всегда [находится в равном себе месте], то летящая стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из неделимых «теперь», а также никакая другая величина».
«Третье, о котором только что было упомянуто [Стрела], состоит в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из [отдельных] «теперь»; если это не признавать, силлогизма не получится».
Апорию «Стрела» считают апорией и пытаются разрешить ее с помощью чудовищного математического аппарата по той причине, что она доказывает явно отличное от очевидного. Ведь из нее совершенно ясно, что стрела движется, пребывая в разных «теперь», а этого достаточно для доказательства движения. Но здесь можно сказать, что мы лишь «предполагаем» движение, а не утверждаем его. А в апории «доказывается» что стрела не движется. Я бы назвал эту апорию настоящим парадоксом: логика непротиворечивая, а результат абсурдный, в отличие от ненастоящего парадокса лжеца, где сразу ложное утверждение выдают за истину, что уже противоречит логике.
Движение не складывается из-за того, что стрела всякий раз равна самой себе по длине и потому всякий раз не движется. Это чистая логика, но мы можем ответить, что движение в том, что она всякий раз занимает другое место. А вот в этом Зенон является экспертом. Мест на пространственной прямой великое множество, и хотя это уже другая апория, но она выходит нам боком. Аристотель решает эту проблему таким же великим множеством «точек» времени, и одна бесконечность справляется с другой, хотя как это возможно в реальности никто представить не может. Актуальная бесконечность выглядит непроходимой. Поэтому нам сложно отвечать Зенону. Но если в пространстве точек не найти, то во времени они формально нашлись. Отсюда собственно и возникает измерение движения. Если некоторое целое, скажем стрела номер 1, «закончило» свое движение, образовав точку во времени, но можно зафиксировать в этом моменте положение стрелы 2 в пространстве. Точка из времени дает метку в пространстве. Так как настоящий момент фактически и есть статичное состояние пространства. Остановка стрелы 2 приводит к другой точке во времени и соответствующей метке в пространстве. Таким образом мы получаем не просто две метки (точки) в пространстве, а некое целое, известное как расстояние между двумя остановившимися стрелами, то есть отрезок. А с отрезками мы работать умеем, так как просто сравниваем их друг с другом. Здесь уже нет «противной» бесконечности. Никакого движения внутрь отрезка не требуется. Для простоты можно принять, что две стрелы были выпущены одновременно из равной позиции, обе они равной длины и летят параллельно друг другу. Таким образом, когда стрела 1 остановилась, она зафиксировала не только свою позицию, но и позицию летящей стрелы номер 2. В итоге мы имеем два полуреальных кадра во времени и соответствующие им точки в пространстве. Если расстояние между ними ненулевое, то движение зафиксировано. Бинго! Чем-то подобным физики занимают уже много лет, измеряя расстояния и скорости движения. И хотя они проделывают это в уме, в реальности отдельные движения имеют особенность останавливаться, как шарик в гольфе, не докатившийся до лунки. А остановка и есть точка в абстрактном времени именно этого движения. Иначе говоря мы не ловим точку в бесконечном пространстве в момент движения, мы ее ловим в момент остановки этого движения, точнее ее ловит для нас время. Но для получения второй точки нам приходится искать другое «аналогичное» движение, после чего мы можем их сравнить. Для всеобщего движения найти второе «подобное» движение труда не составляет. Идея в целом такова...
Почему же продолжающееся движение поглощает кадр без возможности его «найти»? Видимо, непрерывная целостность так устроена — она не пускает внутрь себя, что выглядит естественным. Ее можно измерять только снаружи. Ведь совершенно непонятно, почему ограниченное целое не способно умножаться, но способно делиться? Целое не делится, но состоит из частей. Поэтому оно является надежной защитой от апорий Зенона. А луч очень своеобразен — он ограничен лишь с одной стороны (поэтому он служит своеобразной символической дверкой между бесконечным и конечным). При этом целостность подобна расширяющейся пустоте, если предположить наличие у пустоты границ. Сколько в бесконечную пустоту не вмещай, она спокойно «съедает» любой размер. В этом смысле она потенциально бесконечна. Вот и луч такой же. Поэтому настоящий момент бесследно исчезает в «глотке» прошлого, неразрывно сливаясь с тем, что прошлое поглотило ранее. Но остановившееся движение неизбежно определяет точку на бесконечном луче. Иначе луч невозможен. Если движение возобновится, то прошлое поглотит и эту точку времени, заменив ее на более актуальную. Такова /реальность = прошлое + настоящий момент.
Александр Горев, Новосибирск, 10 февраля 2024
PPS
Что же может быть "стрелой", которая остановилась? Например, поглощенный фотон. Фотон - самая быстрая "вещь" в физике. Таким образом кадр формируется именно "на скоростях" фотонов. Как вариант...