По ссылке:
https://www.youtube.com/watch?v=4BYw8Nov3CQ
Одиозный Дед продолжает выводить заново тригонометрические функции, в частности синус и косинус семидесяти двух градусов. Хорошо известно, что если угол в градусах кратен трем, то его тригонометрические функции выражаются в радикалах. Функции эти хорошо известны, как например синус сорока пяти или тридцати градусов. И никому в голову не приходит заниматься их выводом. Они должны быть в памяти, как теорема Пифагора. В задаче, ссылку на которую я выше привел, баскетболист Пётр занимается фактически выводом синуса и косинуса дуги правильного пятиугольника хитрыми геометрическими построениями.
В иллюстрации я привел радикальные представления тригонометрических функций, за исключением тех случаев, когда радикалы просто неприлично многоэтажные. Например, для угла три градуса. Так например, если бы в приведенной задаче угол был бы не 72, а всего 78 градусов, то Земсков наверняка бы сломал оба полушария мозга. Теперь смотрим на мою таблицу. Желтым цветом показаны давно известные радикальные представления для 72 градусов. Умножив их на величину диагонали, равной 4, сразу получим стороны прямоугольника "a" и "b". Таблица позволяет легко и быстро решить около двадцати самых разных и довольно сложных геометрических задач.
28 октября 2024 г.