Типичные траектории, которые создаёт гипоциклоидная передача показаны на рисунках. На всех этих картинках синие линии показывают положение плеча "e" коленвала от центра сателлита до шейки штока. Длина плеча в каждом положении неизменна.
На рис.4 фигура с 5-ю рожками получаемая за 3 оборота водила.
Универсальность гипоциклоидной передачи с подкруткой состоит в том, что благодаря приведённой ниже формуле, всегда можно подобрать коэффициент передачи подкрутки, чтобы обеспечить требуемую траекторию.
Коэффициент передачи выражается формулой U=D·N·P–1, где P=1 для U>0 и P= -1 для U<0.
Здесь U – передаточное число оборотов от водила "е" к подкрутке базового колеса, а P – её направление, см. http://proza.ru/2024/12/06/1011.
Но на выбранной там кинематической схеме двигателя U<0 невозможны.
Параметр N задаёт кратность, т.е. количество "рожек" при U>0 или "впадин" при U<0.
Если N=n/m, то есть рациональная дробь, то фигура с n рожками вернётся к началу цикла за m оборотов водила.
На рис.3 картинка соответствует параметрам бесшатунного двигателя. См. http://proza.ru/2024/12/06/1011. Если положить E=0.2, то овал описываемый шейкой штока поршня сольётся в прямую линию.