Иван Шмаков 3 > Язык науки > В помощь памяти . Математика
Мнемонические микроатюры , в стихах и прозе ;
образцовые определения ; естественность и логичность ,
логическая связь терминов , определений , формул
и других математических утверждений ; их связь
с физикой и повседневной жизнью .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
> читается " больше " , потому что
конца 2 , а вершина одна . 2 > 1
- - - - - -
Некоторые первоклассники путают > и < .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
дельта подобна d
( вместо d необходимо использовать знак частной производной ,
Проза.ру не позволяет этот знак ( вместо d ) вывести на экран ) .
- - - - - -
Некоторые школьники ( и даже студенты ) путают
греческие буквы дельта и сигма ,
которые получаются друг из друга зеркальным отражением .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Небо синее , а коса косит на землю .
- - - - - -
Некоторые старшеклассники путают sin и cos .
Проекция точки единичной окружности
на вертикальную ось ( ордината ) называется синусом ( sin ) ,
на горизонтальную ось ( абсцисса ) — косинусом ( cos ) .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Биссектриса — это такая крыса ,
котора бегат по углам
и делит угол пополам .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Основание натуральных логарифмов ,
иррациональное число е , примерно равно 2 , 718281828 .
Экспоненту помнить способ есть простой :
Два и семь десятых ,
Дважды Лев Толстой .
- - - - - -
Знаменитый писатель
Лев Николаевич Толстой
родился в 1828 году .
- - -
Также легко запомнить следующие 6 цифр : 459045 .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Мiровая константа — отношение длины окружности к её диаметру ,
иррациональное число пи , равно примерно ( с недостатком ) 3 , 1415
( 3 , 4 , 5 через 1 ) , однако точнее 3 , 1416 ,
так как за 5 идёт 9 .
31416 — очень удобное число : без остатка делится на 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 8 , 11 , 12 .
пи / 2 = 1 , 5708
пи / 3 = 1 , 0472
пи / 4 = 0 , 7854
пи / 6 = 0 , 5236
пи / 7 = 0 , 4488 ( легко запомнить ! )
пи / 8 = 0 , 3927
пи / 11 = 0 , 2856 ( легко запомнить ! 28 = 56 / 2 )
пи / 12 = 0 , 2618
31416 на 5 не делится ,
но 3 , 1416 / 5 = 0 , 62832 ,
округление до 4 цифр после запятой даст 0 , 6283 = 3 , 1415 / 5 .
Следует помнить неравенство
3 , 1415 << пи < 3 , 1416
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
"
Натуральный логарифм 2 в десятичной системе счисления (последовательность A002162 в OEIS) равен приблизительно
ln 2 примерно равен 0,693 147 180 559
945 309 417 232 121 458 176 568 075 500 134 360 255 254 120 680 009 493 393 621 969 694 715 605 863 326 996 418 687
"
[ Натуральный логарифм 2 // Википедия по состоянию на 30.03.2025 ]
( в цитируемом источнике , т.е. в Википедии ,
на месте " примерно равен " — обычный
математический знак примерного равенства ,
который в произведениях Проза.ру
автоматически заменяется на ; ) .
Надеюсь , что
знающий математику читатель понимает ,
откуда следует , что
целая часть ln 2 равна нолю , :
1.
ln е = 1
2.
2 < e
3.
ln x строго возрастает
4.
следовательно ,
ln 2 < ln e = 1 .
Также легко сообразить ,
что ln 2 > 0,5 , :
0,5 равен ln квадратного корня числа е ,
квадратный корень числа е меньше 2-х ( так как е < 4 ) .
Следовательно ,
первой отличной от ноля цифрой ln 2
является
первая цифра после десятичной запятой
и эта цифра — 5 , 6 , 7 , 8 или 9 .
- - - - - -
Первые три цифры после запятой — 693 .
693 = 7 • 9 • 11
( произведение трёх соседних НЕчётных натуральных чисел ) .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -