Версия по теории русловых названий(ТРН).
Не глядя на политические дрязги, большинство названий Украины и России имеют одинаковые корни. Луганск не исключение, город "побратим" в России- Калуга.
Слово "лу-га"- буквально "дорога к Луне", то есть вверх. Река Луганка в городе делает ступенчатую "горку" и такой же спуск. Город назван по этому повороту реки.
В Ка-луге, к такому же повороту Оки, добавляется приток реки в вершине, как "рука" или древнее "ка".