Версия по теории русловых названий(ТРН).
Город Велиж находится на берегу реки Западная Двина Смоленской области. Но, название своё получил от, лежащего рядом, болота. Такие варианты в ТРН также бывают.
Большое болото у города имеет вид свиньи "сзади".
Велиж(Ве-ляж) буквально "большие(великие) ляжки".
Подтверждением этой версии являются окружающие деревни: Верхние и Нижние Секачи(кабаны), Боровлёво(боров), Ляхово(ляжки).
Пример подобного названия река Лежа("ляжка") в Вологодской области, статья про Вологду в списке.