Версия по теории русловых названий(ТРН).
Город Волчанск Харьковской области назван по реке Волчья. Река названа по устью, которое впадает в излучину Северного Донца в виде "волчьей морды". Конечно, излучина больше похожа на морду собаки, но "Волчья" звучит сильнее.
Статья про происхождение названия реки Северский Донец также в списке.