Версия по теории русловых названий(ТРН).
Река Буг(Западный Буг) протекает по территории Украины, Беларуси и уже в Польше впадает в излучину реки Нарев, в виде "бычьей головы".
Буг- "бык", название устья по форме русла старшей реки.
Такое же русловое название у реки Волга http://proza.ru/2025/03/05/1404
"Бычье" название у реки Волхов:http://proza.ru/2026/04/14/1209
Река Южный Буг на Украине, вероятно имеет изменённое название и изначально называлась Бугай(бычий пастух) http://proza.ru/2025/06/06/1099.