Я достаю из широких штанин
Важнейший научный аттрактор.
Он не подходит для гладких равнин,
Имя ему — Лоренц-фактор!
Лоренц-фактор (см. формулу на иллюстрации слева) — это основа основ и теории эфира Лоренца (ТЭЛ) и специальной (или «сказочной») теории относительности (СТО) Эйнштейна. Лоренц-фактор, или гамма-фактор играет ключевое значение в СТО и в релятивистской электродинамике. Весь магнетизм есть лишь Лоренц-поправка к закону Кулона при движении зарядов. Этот же гамма-фактор играет важнейшую роль в физике высоких энергий и в ускорителях заряженных частиц (они же — адронные коллайдеры). Наконец, он играет важную роль в астрофизике и в космологии, в частности, при анализе релятивистских джетов, когда струи плазмы, выбрасываемые чёрными дырами и квазарами, движутся с огромными гамма-факторами. Также Лоренц-фактор помогает изучать космические лучи: ультравысокие энергии частиц из дальнего космоса требуют релятивистских расчётов с использованием Лоренц-фактора.
С его помощью в СТО описывается и кинематическое замедление времени, и релятивистское сокращение длины, и рост релятивистской энергии и импульса. По своей сути это безразмерная физическая величина, или множитель, на который в СТО делят длину и умножают время и энергию движущегося с околосветовой скоростью объекта.
Разделив длину на Лоренц-фактор, в СТО (Сказочной Теории Относительности) получают сказочное «кинематическое сокращение длины движущегося тела в направлении движения», которое по-иному ещё называется «лоренцево сокращение длины» или «сокращение длины Фицджеральда-Лоренца» (по именам великих физиков, которые и предложили впервые в науке это «сокращение»).
В самой движущейся системе всё остаётся по-прежнему. Была длина некоего «твёрдого стержня» 1 метр — так и осталась — один метр, даже если наблюдатель (или наблюдательница) сидит на этом метровом «твёрдом стержне», как ведьма на метле (Продавец в хозяйственном магазине: Вам завернуть или сразу полетите?), или внутри него, как Баба-яга в ступе или как житель планеты Плюк на борту бочкообразного пепелаца, который несётся с околосветовой скоростью, бороздя просторы Вселенной.
Зато если тело длиной 1 метр (твёрдый стержень, комфортная по размерам ступа Бабы-яги, мини-пепелац) движется относительно неподвижной системы отсчёта, способной наблюдать это движение и измерять все эти оптические иллюзии, то его длина при скорости 260 000 км/сек ИЛЛЮЗОРНО сокращается ровно в 2 раза, в полном соответствии с Лоренц-фактором, который при скорости 260 000 км/сек равен приблизительно 2. Именно на этих иллюзиях и построена вся Сказочная теория относительности (СТО).
По сути дела, «лоренцево сокращение длины» в СТО — это всего-навсего оптическая иллюзия, которая возникает в неподвижной системе отсчёта относительной движущейся. Была бы конечная скорость света бесконечно большой — никаких сказочных «сокращений» и «замедлений» не наблюдалось бы. (Хотя сами релятивисты ничтоже сумняшеся утверждают, что это никакие не оптические иллюзии, а физические реалии некоего сказочного «четырёхмерного пространственно-временного континуума», в котором это сказочное «сокращение длины» является неким сказочным поворотом. Доберёмся и до «континуума».)
Нечто подобное происходит и со временем. Если длину тела делят на Лоренц-фактор, то интервал времени умножают на него. Умножив интервал времени на Лоренц-фактор, в СТО (Сказочной Теории Относительности) получают сказочное «кинематическое замедление времени» с широко известными парадоксами, типа «парадокса часов», или «парадокса близнецов».
В этих сказочных парадоксах речь у релятивистов идёт уже ни о каких не иллюзиях, а ЯКОБЫ о физических реалиях, которые не спишешь ни на какой поворот в континууме. Они с пеной у рта доказывают, что брат-космонавт на пепелаце, отправившийся с околосветовой скоростью на планету Земля, не расстанется с комсомолом, будет вечно молодым, а брат с планеты Плюк будет стареть, как и все.
(На Земле же таких сказочных, научно-фантастических пепелацев нет, не было, и, видимо, никогда и не будут. Разве что в кино. Не по зубам это земным инженерам и земным технологиям. Даже Илон Маск тут не поможет. Так что болтать об этом можно сколько угодно. Всё равно дальше мысленных экспериментов и изощрённой математики дело никуда не уйдёт. Проверить опытным путём, а не на основании мысленного эксперимента не получится.)
То, что интервал времени увеличивается для неподвижного наблюдателя, интерпретируется как замедление хода времени для движущегося с околосветовыми скоростями объекта. Если скорость этого объекта («твёрдого стержня» в виде метлы с ведьмой на борту, ступы Бабы-яги, пепелаца) составляет 260 000 км/сек, то Лоренц-фактор опять равен двум, что означает, что время для ведьмы, Бабы-яги и жителя планеты Плюк, несущегося на пепелаце в сторону Земли, ЯКОБЫ течёт медленнее как раз в 2 раза. Только они, горемычные, ничего этого не замечают. (Почему же они не стареют душой и телом?)
«Там чудеса, там леший бродит» и ведьма на метле сидит, — это всё про Сказочную теорию относительности, эффекты которой, типа «парадокса близнецов», являются типичной релятивистской сказкой, основанной на мысленных экспериментах, математических уравнениях, оптических иллюзиях и геометрических конструкциях вроде четырёхмерного пространства-времени. НИ ОДИН человек в мире НИКОГДА В ЖИЗНИ наблюдать эти релятивистские эффекты не сможет в силу ограниченности своих способностей зрительного восприятия. Разогнать же любые космические корабли до околосветовых скоростей человечество может только в сказках про Бабу-ягу и ковёр-самолёт да в научно-фантастических книгах и фильмах.
Зато при разгоне пучков адронов («толстяков-силачей» из мира элементарных частиц физики, типа протонов) в адронном коллайдере энергия этих самых «толстяков-силачей» возрастает уже не иллюзорно, а самым что ни на есть реальным образом. («Выходят на арену силачи...»)
(Правда, при чём здесь СТО, которая рассчитана ТОЛЬКО на инерциальные системы отсчёта (ИСО), то есть движущиеся равномерно и прямолинейно. Кольцевые ускорители заряженных частиц являются явным антиподом ИСО. Кольцо не есть прямая, а ускорение не равнозначно движению по инерции. Однако все физики почему-то кивают именно на СТО и её «папу-гения».)
Лоренц-фактор при скорости в 99,999999% от скорости света возрастает в 7 000 раз. Элементарные «три толстяка» со средним зарядовым радиусом в 0,84 фемтометра (8,4•10^-16 метра) в адронном коллайдере при разгоне их до подобных околосветовых скоростей для физиков, подсматривающих за ними в окошечко с помощью всяких хитрых приборов, сплющиваются в лепёшку и застревают во времени.
В принципе, и космонавты на пепелаце, достигнув такой нешуточной скорости, должны для наблюдателя с планеты Плюк сплющиться в те же 7 000 раз в сторону движения, превратившись из космического трёхмерного «чудо-богатыря» в какого-то мультяшного двумерного плоскатика, персонажа мультсериала «Колобанга. Только для пользователей Интернета». (А таких не берут в космонавты! Вопрос пепелаценавту: А Вы в мультиках не снимались?) Ну и время для этих космических плоскатиков тоже должно замедлиться в те же 7 000 раз по сравнению со временем на их родной планете. Только они этого опять же почему-то не заметят. Чудны дела твои, СТО! (Ну, по СТО и в школу завтра не пойдём! Замедлим время течения отдыха в 7 000 раз, понимаешь!)
Сплющившись в длину и застряв во времени, «толстяки-силачи» адроны в коллайдерах и космические «чудо-богатыри» на пепелацах парадоксальным образом тысячекратно наливаются богатырскою силушкой, то бишь энергией. («Это энергичный танец», как сказала как-то раз одна девушка одному сантехнику по имени Афоня.) Сплющиваются и замедляются «толстяки-силачи» адроны иллюзорно, зато очень и очень энергично «танцуют» в адронном коллайдере вполне реально. («Танцуют все!» Да здравствует энергия и ныне, и присно, и во веки веков!)
Да, «есть многое на свете, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам»…
Как же выводил Лоренц тот самый фактор, который был назван его именем? Хендрик Лоренц, лауреат Нобелевской премии по физике 1902 года, опирался на идею «светоносного эфира», выдвинутую Декартом ещё за 3 века до него. Он считал, что есть Абсолютная Система Отсчета (АСО) в виде «светоносного эфира», относительно которого и движутся все тела с абсолютной скоростью. (Про протоны он тогда ещё не знал, они были открыты лет 15 после окончательного создания его теории эфира в 1904 году. В теории эфира Лоренца (ТЭЛ) вместо положительно заряженных протонов двигались лишь отрицательно заряженные электроны.) Лоренц выводил сжатие тел как реальные механические и электромагнитные деформации лёгких подвижных электронов (которые не имеют размеров) при движении сквозь эфир. Плюс добавлял к этому «местное время», которое существовало у него наряду с Абсолютным временем Ньютона, тикающим одновременно во всей Вселенной. При этом он не распространял относительность длин тел и времён на всю физику, считая преобразования лишь удобным математическим приемом для сохранения формы уравнений Максвелла.
Пуанкаре в своих «Заметках Академии наук» от 5 июня 1905 года (за 25 дней до того, как судьбоносная статья «К электродинамике движущихся тел», подписанная Альбертом Эйнштейном и его супругой Милевой Марич, поступила в редакцию старейшего немецкого научного журнала «Анналы физики») утверждал следующее:
«Самое главное, что было установлено Лоренцем, это то, что уравнения электромагнитного поля не изменяются под действием преобразований, которым я даю название преобразований Лоренца».
В свою очередь, сам Лоренц ответил любезностью на любезность:
«Это были мои рассуждения, опубликованные в мае 1904 года, которые сподвигли Пуанкаре написать свою статью, в которой он приписывает моё имя преобразованиям, из которых я не смог извлечь всей пользы. Позже я смог увидеть в статье Пуанкаре, что мог добиться больших упрощений. Не заметив их, не смог установить принцип относительности как строго и универсально справедливый. Пуанкаре, напротив, установил совершенную инвариантность и сформулировал постулат относительности. Именно этот термин он первым и употребил».
С присущей ему скромностью, Альберт Эйнштейн не упомянул ни имя своей супруги-математика, ни имя корифея математики Анри Пуанкаре, который первым сформулировал и употребил постулат относительности, или инвариантности, дозволив называть самого себя «гением всех времён и народов». Будучи «гением всех времён и народов», 26-летний служащий патентного бюро в Берне отказался и от неподвижного «светоносного эфира» Лоренца в качестве АСО, и от Абсолютного времени Ньютона. Все ИСО у него стали равноправными, а все длины тел и текущие на них показания часов, что он и называл словом «время», лишь относительными и производными величинами. Относительными по отношению к неподвижному наблюдателю и производными от скорости движения из системы отсчёта этого наблюдателя. Нам же даны в опыте лишь относительные скорости движения, что совершенно справедливо утверждал истинный отец-основатель принципа относительности для электродинамики по имени Анри Пуанкаре, у которого молодой Алик и «срелятивиздил» принцип относительности. Уже немолодой, умудрённый опытом Анри исходил из невозможности обнаружения абсолютного движения материи:
«Невозможно обнаружить абсолютное движение материи, или, точнее, относительное движение весомой материи и эфира. Все, что можно сделать, — это выявить движение весомой материи относительно весомой материи».
Тут-то и родилась СТО, в которой летящие с околосветовыми скоростями «твёрдые стержни» в виде метлы, ступы, пепелаца и обычной ракеты и начали сплющиваться в длину, а тикающие на них часы начали замедлять свой ход для некоего неподвижного сказочного Зоркого Сокола, Супермена из Сказочной теории относительности, способного рассмотреть и измерить эти крохотные сокращения и замедления за миллионы вёрст и миллиарды километров и на скоростях в десятки и сотни тысяч километров в секунду.
Зоркий Сокол - Супермен из сказки Эйнштейна: http://proza.ru/2026/07/30/1082
Если Хендрик Лоренц выводил свои формулы из динамических свойств электронов и взаимодействия их с эфиром, то Альберт Эйнштейн построил теорию на новых кинематических постулатах о пространстве и времени, выбросив АСО в виде эфира и математического времени Ньютона, тикающего одинаково и одновременно во всех уголках Вселенной, на свалку истории. Из гипотезы ad hoc в теории эфира Лоренца принцип относительности стал фундаментом новой научной картины миры в СТО Эйнштейна. (Хм… а может ли фундамент физического мироздания покоиться на оптических иллюзиях?)
А теперь, после этого краткого исторического экскурса, попробуем вывести Лоренц-фактор на основании теоремы Пифагора, которую проходят в 8 классе средней общеобразовательной школы.
Итак, восьмиклашки, мальчики и девочки, все помнят присказку про «Пифагоровы штаны»? Правильно: Пифагоровы штаны на все стороны равны! Или, говоря научным языком, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (см. иллюстрацию справа).
Если мы примем скорость света (с) за длину гипотенузы, а скорость движения некоего тела (v) за длину противолежащего катета некоего остроугольного прямоугольного треугольника, то отношение v к c будет равно синусу (то есть отношению противолежащего катета к гипотенузе) данного острого угла.
Вопрос на засыпку: а чему будет равен прилежащий катет и косинус угла, то есть отношение прилежащего катета к гипотенузе?
Ответ: прилежащий катет будет равен квадратному корню из с^2 минус v^2 (см. иллюстрацию справа).
Если заменить отношение скорости v/c на синус угла (sin ;), то релятивистский квадратный корень из (1 – v^2/c^2) превращается в квадратный корень из (1 – sin^2), что является формулой для расчёта косинуса.
Это косинус есть не что иное, как обратный Лоренц-фактор, то есть Лоренц-фактор, делённый на единицу или просто знаменатель Лоренц-фактора. Математические основы и теории эфира Лоренца (ТЭЛ), и Сказочной теории относительности (СТО) Эйнштейна, как оказалось, спрятаны внутри «Пифагоровых штанов».
Всё гениальное просто. Да здравствует Пифагор — гений всех времён и народов!
9 августа 2026 года
P.S. Это присказка, не сказка, сказка будет впереди...