Рецензия на «Два вида логики. Формальная и диалектическая» (Анна Гриневская)
Уважаемая Анна, очень спорный (для меня) взгляд на логику. Если быть предельно кратким, то суть разногласий можно свести к следующим пунктам. • Формальная логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Противоречивое мышление абсурдно, так как нельзя что-либо утверждать и отрицать одновременно. • Апории Зенона отражают тот факт, что АНАЛОГОВАЯ математика противоречит дискретной реальности: дискретному времени, дискретной материи, дискретному пространству. Апории Зенона не требуют решения – достаточно убрать из математики пустую точку, наделив её объёмом! Заодно исчезнут и десятки других парадоксов. • Любая священная книга – это «учебник» для определённой социальной группы и для определённой исторической эпохи (примерно 2000 лет). Если говорить о Библии, то ветхий Завет был дан на языке сказок, Новый – изложен притчами, Новейший – написан на языке современного человека. Также и с математикой: никто не обучает первоклассников по книгам Фихтенгольца. • Диалектическая логика, на мой взгляд, – такая же нелепость, как многозначная или нечёткая логика. Как развитой социализм, как социализм с человеческим лицом вместо социализма. Для изгнания абсурда из математики не требуется изобретать особую «диалектическую логику», достаточно, наконец, прекратить ПОВСЕМЕСТНО нарушать законы диалектики. И сразу исчезнут все оставшиеся (после отмены пустоты) парадоксы математики! • После выполнения этих столь простых рекомендаций, в науке появится (надеюсь) понимание и определение терминов «пространство», «пространственная среда», «пространственная размерность», «пространственная многомерность», прояснится смысл таких понятий, как «гиперчисло», «нуль», «бесконечность», «гиперматерия», «гиперРазум»... Александр Котлин 29.05.2017 18:18 • Заявить о нарушении
Все определяется системой аксиом. Человек может создать любую. Кто запретит? К примеру, Ваша математика основана на том, что точка имеет объем. Тем самым Вы перешли от абстрактной(идеальной) математики к математике физической. Ну, и пожалуйста. Геометрия Лобачевского или Римана не отменяют классическую геометрию Евклида. Так и Ваша математика не является основанием для отмены математики классической.
Анна Гриневская 30.05.2017 08:17 Заявить о нарушении
Анна, Вы правы п о ч т и во всём. Система аксиом (логических констант, истин) не может быть «любой». В соответствии с логическим «законом достаточного основания» любое математическое утверждение должно быть достаточно обосновано! Только в этом случае идеализация не превратится в извращение идеализируемой реальности. Лобачевский и Риман оставили точку Евклида в неизменном виде, поэтому их подход ничего не меняет во взглядах на пространство. Их теории так же далеки от понимания сути материальности и многомерности пространства. Да и диалектику в математику они также не ввели.
Классическая (непрерывная) математика выстроена на серьёзных заблуждениях. Часть из которых перекочевала в дискретную математику: смешно, но дискретный компьютер также не может делить на нуль.) А всё оттого, что алгебра Буля также не решает проблему количественно-качественных переходов в математике. Александр Котлин 30.05.2017 09:35 Заявить о нарушении
Само сочетание "система аксиом" уже задает довольно жесткие логические рамки, поэтому тут нет произвола. :)
Интересно, есть ли есть объем точки, то что насчет плотности и массы? Раз уж мы перешли к реальности? Анна Гриневская 30.05.2017 09:58 Заявить о нарушении
«Произвол», к сожалению, на каждом шагу. Беклемишев утверждает, что система аксиом избавляет математику от смысла. Гильберт заявляет, что между точками и пивными кружками нет разницы. Успенский говорит, что точку, линию и другие базовые геометрические понятия вообще определить невозможно. Но все вместе они своими мыслями дружно нарушают самый первый логический закон – закон тождества, гласящий о том, что все понятия должны быть определены и при этом должны оставаться тождественными самим себе. Думаю, что в ближайшем будущем ничего хорошего нас не ждёт, по крайней мере, до тех пор, пока в школы не вернут Логику. Ну, хотя бы заставят математиков сдавать экзамен по логике.)
А зачем математике лишние подробности в виде плотности и массы? Для математики не это важно – важно понимать саму суть пространственной многомерности, диалектику перехода к новому измерению. А для этой цели будет достаточно понимать, что точка состоит из гиперточек, что числа состоят из гиперчисел... Александр Котлин 30.05.2017 10:31 Заявить о нарушении
Вот уж точно, нет такой сущности, которую бы мужской ум не превратил бы в бессмысленность. :)
Анна Гриневская 30.05.2017 11:01 Заявить о нарушении
Точнее, женское поведение. :) У нас дети, их надо кормить настоящей пищей, и мы вынуждены следовать жесткой реальности.
Сама по себе я думаю так: математика есть некое отражение именно этого реального мира. Он уже включен в нее, независимо от того, какие понятия мы используем. В принципе этого достаточно. Тут ведь важно понимание сути этого отражения, а не то, как все это называется. Анна Гриневская 30.05.2017 11:14 Заявить о нарушении
С реальностью, не совсем так, как Вы пишите. Реально существует непустой атом – в математике же пустая точка. В реальности существует 4D-эфирная среда – в послеэйнштейновской официальной науке она напрочь отсутствует. Существует астральная и ментальная материя (так наз. тёмная материя и энергия), но математика не в силах описать материю этой размерности. Как итог – в науке нет представления о высших мирах и пространствах, зато есть невежественное поклонение церковным догматам, основанным на умышленно выпотрошенной в 553-м году Библии.
Александр Котлин 30.05.2017 11:35 Заявить о нарушении
Для точки нет такого определения, как пустая или полная. Нет никакой размерности. Нет самого определения, потому что это неопределяемое базовое понятие, так же как и прямая, или плоскость. Вы говорите уже о совершенно ином объекте, когда наделяете точку объемом. По сути, речь идет уже о сферах. Но у сферы есть центр. Точка. Вы вернулись к отвергаемому началу. :)
Анна Гриневская 30.05.2017 12:33 Заявить о нарушении
«Неопределяемое базовое понятие, так же как и прямая, или плоскость» – это ещё один бред, идущий от Гильберта, который, как известно, заявлял: «вообразим три системы вещей, которые мы назовём точками, прямыми и плоскостями. Что это за "вещи" – мы не знаем, да и незачем нам это знать». Этот бред противоречит самому главному закону логики, потому что прежде, чем НЕЧТО обсуждать, надо это НЕЧТО определить! Иначе вообще нет предмета для обсуждения! И этот бред, как попугаи, повторяют успенские, ягломы и киселёвы-рыбкины.
Точку можно выделить (указать) на линии, поверхности, в фигуре, теле. Таким образом, точка является мельчайшим геометрическим объектом. Будучи же геометрическим объектом, точка ОБЯЗАНА обладать размером, или свойством пространственной протяжённости, свойственным ВСЕМ геометрическим объектам. Другое важное (Евклидово) свойство точки – её неделимость (в пределах пространства одной размерности). Но точку можно поставить (нарисовать) и за пределами 3D-объекта; только это будет уже 4D-точка, другими словами, гиперточка, которой в математике будет соответствовать гиперединица, незаконно называемая в современной науке нулём, или пустотой. Разумеется, гиперточка неделима в пределах гиперпространства, то есть 4D-пространства. Далее – по рекурсии, но не до абсолютного нуля, а до единицы Абсолюта. Александр Котлин 30.05.2017 14:01 Заявить о нарушении
Точка - это идеальный объект. Идеальные объекты не обладают свойствами реального мира. Кроме того, это неопределяемое понятие. Мы не можем дать определение всему.
Вы создали модель некой точечной сферы, решив назвать ее точкой. Теперь Вы вынуждены следовать за этим. :) Анна Гриневская 04.06.2017 15:37 Заявить о нарушении
Идеальная 3D-точка – это атом Демокрита. Идеальная 4D-точка – амер Демокрита. Пустая точка Евклида – это пародия на идеализацию, это профанация, это подмена абстрагирования абстракционизмом, умышленно искажающим и извращающим реальность, в данном случае – реальный трёхмерный атом.
Так как теорема Пифагора останется верна, то 3D-пространство будет тем же, что и прежде. Следовательно, точке будет соответствовать не сфера, а мельчайший куб. Но это не имеет никакого значения в моих рассуждениях о появлении возможности изучения РЕАЛЬНОГО многомерного мира. Александр Котлин 04.06.2017 16:07 Заявить о нарушении
Даже если допустить жуткую догматичность классической математики, давно оторвавшейся от натурфилософии (Вы, как мне кажется, хотите вернуть блудную дочь под материнское крыло), то каким образом сие доказывает недогматичность Вашей аксиоматики? Математика, говоря о своей абстрактности, не лжет. Мы имеем дело с допущениями. И физика имеет дело с идеальными моделями той или иной степени приближенности, иначе тоже допущениями, адаптированными к нашему восприятию. Вы же хотите наделить точку свойствами, для нее излишними. Эти свойства Вам все равно придется задать аксиоматически. Вы неизбежно придете к той логической договоренности, на которую пришлось пойти древним математикам.
Анна Гриневская 04.06.2017 17:07 Заявить о нарушении
© «Мы имеем дело с допущениями».
— Вообще-то, говоря о математике, мы имеем дело с «блистательным» образцом совершенного мышления, потому что у математики нет ДРУГИХ способов доказывать правильность своих выводов. Следовательно, математика ОБЯЗАНА всегда следовать законам формальной логики. О законах диалектики я скромно умолчу.) Однако! Вводя пустую точку, непрерывность, бесконечность, несоизмеримость, иррациональность, а также все последующие 2500 лет математика демонстративно плевала на логический Закон достаточного основания, применяя НИЧЕМ и НИКЕМ не обоснованные абстракции. Если говорить обо мне, то у меня есть теорема «Математическая точка объёмна».) © «Эти свойства Вам все равно придется задать аксиоматически». — Конечно! Но если математика хочет называть себя наукой (а не царицей), то она обязана переименовать все свои «определения», «аксиомы» и «постулаты» в ГИПОТЕЗЫ. Александр Котлин 04.06.2017 18:05 Заявить о нарушении
Перейти на страницу произведения |
