Рецензия на «Что такое Евклидово пространство?» (Александр Котлин)

Здравствуйте, уважаемый Автор. Читала сегодня одно стихотворение с красивым названием «Ускользнув из пространства Евклида» и пыталась вспомнить, а что это? Результаты поисковика выдали ряд определений Евклидова пространства, что только усугубило его восприятие сложностью формулировок. Но попала на Вашу статью и, благодаря, рисунку, поняла: это то, что изучали в школе – Евклидова геометрия…

Пространство Евклида – это плоская поверхность, лист бумаги, и сумма углов треугольника на ней равна 180 градусам.

Пространство Лобачевского – это выпуклая поверхность, апельсин, и сумма углов треугольника на ней больше 180 градусам.

Пространство Римана – это вогнутая поверхность, седло, и сумма углов треугольника на ней меньше 180 градусам.

Спасибо за рисунок! Хоть что-то стало понятно. То есть в мире существуют разные пространства – разные поверхности с разными геометрическими свойствами...

После Вашей статьи случайно вышла в Инете на книгу: Кекова С.В., Измайлов Р.Р. "Сохранившие традицию: Н. Заболоцкий, А. Тарковский, И. Бродский". Глава там такая интересная оказалась: «Евклид или Лобачевский? Пространство в эстетике И. Бродского». Вот уж, поразительно, Поэзия и Геометрия, каким боком всё это связано… Но, как пишется в этой главе, «вся культура может быть истолкована как деятельность организации пространства»…

Выдержки из книги:
«Что же такое пространство Евклида? Здесь мы снова обратимся к Павлу Флоренскому:

"Евклидовское пространство характеризуется главным образом следующими признаками: оно однородно, изотропно, непрерывно, связно, бесконечно и безгранично". Нас в первую очередь волнуют свойства однородности и изотропности. "Признак однородности пространства в общем состоит в неиндивидуализованности отдельных мест пространства: каждое из них такое же, как и другое, и различаемы они могут быть не сами по себе, а лишь соотносительно друг с другом ... ( ... ) пространство во всех частях своих однородно, здесь оно – то же, что там"* . И еще эта однородность характеризуется следующим свойством: "Это свойство пространства или пространственных фигур сохранять все внутренние соотношения при изменении размеров ( ... ). Увеличение или уменьшение фигуры не нарушает ее формы" .

Теперь об изотропности. "Любые повороты фигуры в пространстве ничего не изменяют в внутренних ее соотношениях: евклидовское пространство безразлично к вращению в нем, как оно безразлично к переносам в нем же"* .

Итак, евклидово пространство абсолютно амбивалентно к перемещениям по нему. Оно равнодушно и холодно ко всему, что находится в нем. Оно застыло с холодной усмешкой: "Будь ты хоть трижды индивидуален, но ты поглощен мною, все поглощено мною, т.к. я бесконечно и неограничено, и холод моей пустоты растворяет всякую индивидуальность и обессмысливает бытие; ничто не поколеблет меня, т.к. я сам почти Ничто".

Что же касается Лобачевского, то мы под пространством Лобачевского будем подразумевать пространство, не соответствующее тем характеристикам, которые были приведены выше. Необходимо еще отметить, что рука об руку с евклидовым пространством идет пространство прямой перспективы, с помощью которой происходит самоутверждение за счет "скармливания" пространству всего бытия, кроме собственного "Я"…» (ссылка на книгу не прошла, но найти, при желании, в Инете можно :))

Да уж, сколько всего в мире интересного, переплетающегося… Спасибо за Вашу статью, Александр!

Ирина Петал   13.11.2018 16:18   •   Заявить о нарушении