Ранее была опубликована нерешаемая с помощью СТО задача
http://proza.ru/2023/04/18/793
http://proza.ru/2023/04/20/1321
Задача о движущихся навстречу друг другу часах с использованием СТО не может быть решена в силу внутренних противоречий СТО: разные формулы СТО расчета некоторых физических величин при одних и тех же исходных данных приводят к разным значениям.
Попытаемся все же решить эту задачу методами СТО.
Задача распадается на две одинаковых подзадачи.
Подзадача 1
Наблюдатель O' расположен в начале неподвижной системы координат, мимо него проходит стержень длиной l, причем длина l определяется из формулы Лоренцева сокращения
l=l0 корень(1-(v/c)^2 ),
где l0 – собственная длина стержня (длина неподвижного стержня) (рис. 1).
Таким образом, подзадача сводится к тому, чтобы найти показания часов O', которые находятся в начале координат в тот момент, когда конец стержня A будет находиться непосредственной близости от начала координат при условии, что в момент времени, изображенный на рисунке, то есть, когда ближний конец стержня O пройдет рядом с часами, показания часов будут равны нулю.
Проще говоря, нужно найти время прохождения стержня мимо начала координат, которое равно
tl=v x l=v x l0 корень (1-(v/c)^2 ).
Это время по условию задачи равно 1 часу.
Подзадача 2
Подзадача 2 симметрична подзадаче 1.
Наблюдатель A расположен в начале неподвижной системы координат, мимо него проходит стержень длиной l, которая по условию задачи длине стержня в подзадаче 1.
Нужно найти время прохождения стержня мимо начала координат, которое, как и в подзадаче 1 равно
tl=v x l=v x l0 корень (1-(v/c)^2 ).
Длины стержней и скорости их движения в обоих подзадачах одинаковы по условию задачи.
В соответствии с этим и показания часов A в момент прохождения конца стержня O' рядом с началом координат точно также равно tl.
Это значит, что показания часов A и O' в момент их встречи будут одинаковы и равны одному часу.
Это означает, что движущиеся часы идут с такой же скоростью (темпом хода), как и неподвижные.
Решенная нами задача противоречит положению СТО о том, что движущиеся часы идут медленнее, чем неподвижные.
Занавес. Аплодисменты (вот только кому? Эйнштейну, за то что СТО является внутренне противоречивой?).