Версия по теории русловых названий(ТРН).
Город Омск назван по реке Омь. Река так названа потому, что в устье русло "рисует" буквы "О" и "М", то есть "Омь".
Пример такого же названия есть в Ленинградской области река Оять, где русло также "рисует" буквы "О" и "Я", Оять, статья http://proza.ru/2025/03/20/820. Река Лопань (Л и О), Харьков http://proza.ru/2025/03/10/1460.
Пример названия из буквы "М", река Мста http://proza.ru/2025/03/10/125, река То-мь, город Томск http://proza.ru/2025/04/15/1737.
Пример названия из буквы "Т", город Тверь(Т-твердь) http://proza.ru/2025/02/28/1716.
Пример названия из буквы "У", река У-водь(Иваново) http://proza.ru/2025/04/14/1446.
Пример названия из буквы "Х", река Донхава, Конаково, http://proza.ru/2025/03/05/1188.
Пример названия из буквы "К", город Кстово http://proza.ru/2025/03/12/1693.
Город Ярославль, река Которосль(Л и Я) http://proza.ru/2025/04/17/1003.
Буква "Я" в устье и названии, река Яна http://proza.ru/2025/04/27/1688, река Нея http://proza.ru/2025/05/05/1397.
Дополнение: собранный материал позволяет сделать уточнение по названию реки. Окончание "мь" это сокращённое слово "ма-ть". Есть разница в названиях рек с окончанием "ма" и "мь", которая выражается в том, что названия рек с "мь" могут иметь остров в устье, как образ реки, которая "родила землю", по аналогии с женщиной. В данном случае "ма" это "мать Земля" или просто "земля", "это место". Слог "мь"(ма-ть) добавляет "действие"(ть, тать), то есть "рождение".