Версия по теории русловых названий(ТРН).
Река Яна является примером русского староверческого названия по форме устья.
Извилистое устье Яны делится на Правую протоку и основное русло Яны, в этом месте, основное русло делает крутую петлю, в виде буквы "Я" на карте.
"Я-на"- буквально река в виде "Я".
Это очередной "буквенный" гидроним. Примеры "буквенных" рек:
река Оять http://proza.ru/2025/03/20/820
река Томь(Томск http://proza.ru/2025/04/15/1737)
река Омь(Омск http://proza.ru/2025/04/15/1794)
река Мста http://proza.ru/2025/03/10/125
река Донхава(Конаково http://proza.ru/2025/03/05/1188)
река Смотрич http://proza.ru/2025/06/20/1016 (чемпион "буквенных названий!)
озеро Ильмень http://proza.ru/2025/07/12/1696
река Уводь(Иваново http://proza.ru/2025/04/14/1446)
город Тверь http://proza.ru/2025/02/28/1716
город Кстово http://proza.ru/2025/03/12/1693
город Ярославль http://proza.ru/2025/04/17/1003 (буква "Я")
город Малоярославец http://proza.ru/2025/05/04/453 (буква "Я")
город Мстиславль http://proza.ru/2025/05/27/1034
город Данилов http://proza.ru/2025/08/02/1529
город Данков http://proza.ru/2025/08/03/893