Заметки об общей теории эволюции систем
Вернёмся теперь к понятию сложности. Обычно его употребляют, не определяя, подразумевая "естественный" смысл. Но он неоднозначен.
Сложность системы можно определять, например, как мощность множества состояний, длину текста описания или количество вычислительных ресурсов, необходимых для прогнозирования развития. В рамках этих подходов можно акцентировать разные аспекты сложности систем.
1. Разнообразие V ("variety") У. Эшби определил, как мощность множества различных состояний системы. В соответствии с принципом необходимого разнообразия Эшби величина V характеризует способность одной системы управлять другими. Но утверждение, будто система А может оптимально управлять системой B, если Vа> Vь несправедливо. Из неравенства, выведенного Эшби, следует, что более разнообразная, обученная и дисциплинированная система способна оптимально управлять любой более простой. Но увы, простой наглец может подчинить более разнообразного мудреца, если тот не умеет ему противостоять (не обучен или не дисциплинирован). Более того, наличие у системы различных состояний вообще не означает, что она способна чем-то управлять.
2. Сложность описания, как длина текста в битах или байтах (О1) растёт вместе с численностью элементов и уровнем беспорядка (а не порядка, как полагает Хайтун), поскольку упорядоченность описывать проще. Поэтому О1 можно условно назвать "беспорядочностью". Опираясь на заметку «Что такое информация?…» ((http://proza.ru/2020/06/17/33), укажем, что с уровнем О1 растут потенциальная информация, неопределённость и энтропия. Как и энтропия, беспорядочность зависит от масштаба (объём описания растёт с увеличением подробности). Рост "беспорядочности" О1 не исключает роста упорядоченности, они согласуются, как величины подводной и надводной частей айсберга. Разнообразие V измеряется в других единицах, но изменяется подобно О1.
3. Функциональная сложность О2, которую обычно и понимают под сложностью системы – это длина текста описания множества функций, которые она способна выполнять. О2 не зависит от сложности выполнения функций, поэтому численно меньше О1 и разнообразия V. Приблизительно её можно соотнести с логарифмом этих величин. Но у системы с большими О1 и V (с "завитушками на макушке") О2 может быть меньше, чем у более лаконичной, но лучше вооружённой.
4. Для системы сложность важна с точки зрения ценности функций, их соответствия её целям. Поэтому более точная характеристика О3 должна включать сложности отдельных функций с коэффициентами, соответствующими их ценности для системы. Гаджет с разряженным аккумулятором имеет ту же О2, но (в данный момент) нулевую ценность. Развитие системы приводит к росту О3, если того требует усложнение среды, и доступен адекватный ответ на него. Рост сложности выгоден, но труден и опасен, к тому же не является самоцелью: пока цели сохранения, рассмотренные в предыдущей заметке, достижимы без роста О3, бактерии остаются бактериями, а мыши мышами.
Взвешенная с учётом ценности функциональная сложность О3 соответствует актуальной информации, поскольку реализованная в системе сложность фиксируется в структуре, т.е. как раз и является её информацией, причём, как ценная информация, она актуальна. Подробнее о соотношении "беспорядочности" О1 и функциональности О3 – в заметке " Законы эволюции. Цельность vs пестрота"
Характеристика О3 – основная, её в дальнейшем и будем называть просто сложностью.
5. В информатике и теории алгоритмов вводится понятие вычислительной сложности алгоритма, которая определяется как зависимость объёма информационных ресурсов (памяти и быстродействия), необходимых для определённых вычислений, от размера (сложности описания) исходных данных. Применительно к системе можно оценивать минимальный (по множеству доступных алгоритмов) объём ресурсов, необходимый для прогнозирования состояния системы с заданной точностью и на определённый период времени. Будем называть этот объём вычислительной сложностью В1.
6. Важной характеристикой системы является сложность управления В2 – минимальные инфоресурсы, обеспечивающие её сложность О3. Эта характеристика включает несколько составляющих: сложности В1 прогнозирования состояния среды и системы, сложность построения плана действий и сложность управления эффекторами. У систем, не контролирующих самосохранение, В2 = 0. Но более сложные системы, "автономные агенты", должны предвидеть, то есть вычислять, хотя бы приблизительно, своё состояние и состояние среды в течение некоторого времени, формировать и выполнять некоторый план действий. Необходимые вычисления производятся центральным органом и/или ведущими подсистемами, которые в совокупности условно будем называть "вычислителем". (Под ведущими здесь следует понимать все подсистемы, способствующие сохранению целостности системы. У аутопоэтических систем (например, биологических видов или стихийных рынков) центрального органа как такового, нет. Но участники информационного обмена заинтересованы в целостности системы и действуют сообразно с этим. То есть все участники, или некоторые их подсистемы входят в "вычислитель" системы.)
С точки зрения теории алгоритмов быстродействие отчасти взаимозаменяемо с памятью: сложные вычисления часто можно упростить, сохраняя промежуточные результаты в дополнительной памяти, а если её мало, пересчитывать можно неоднократно. Большинство систем испытывает, как мы знаем, трудности с запоминанием и это ограничивает их сложность. Человек использует память на внешних носителях неограниченного размера. Но, хотя это даёт нам большие преимущества, всё же мы ограничены скоростью, в том числе, чтения внешних носителей.
Объёмы инфоресурсов, необходимых "вычислителю" для прогнозирования состояния системы и среды, зависят от их сложности В2. Впрочем, они определяются требованиями по точности и глубине прогноза, так что простейшим хватает небольшой "таблицы", зашитой в их геноме. Самый ответственный момент, построение плана, часто контролируется надсистемой: у животных для этого имеются инстинкты, у человека морально-правовые регуляторы, у организаций – регламент.
Единицы измерения вычислительных сложностей В1-В2 отличаются от единиц измерения сложностей описания О1-О3. Но, если согласовать их между собой, сложность управления системы В2 должна быть больше функциональной О3 и меньше описательной О1 (О1 > В2 > О3), поскольку учитывает сложность исполнения всех функций, но пренебрегает шумами. По мере совершенствования систем растёт их функциональная сложность О3 и запас актуальной информации (сохраняемой в структуре). При этом неизбежно растёт и сложность управления В2. Если О3 лучше всего характеризует саму систему, то В2 – систему, способную управлять ей.
Если быстродействие в физических системах может быть значительным, то память косной природы ничтожна. Поэтому физические силы действуют каждый раз заново, случайно. И всё же за 10 млрд лет образовались устойчивые галактики, звёзды, в т.ч. Солнце, его планетная система и Земля. За следующие 4 млрд лет на ней возникла жизнь. Относительная стабильность звёздного мира связана с наличием у его грандиозных систем структуры, позволившей накопить некоторое количество информации.
Сложность управления В2 живых организмов и их вычислительная сложность В1 гораздо выше сложности В1 сопоставимых по масштабу косных систем благодаря надёжному сохранению информации в "ячейках памяти" – молекулах ДНК. Развитие нейронных сетей головного мозга довело сложность организмов до человеческого уровня.
Как уже упоминалось, сложность описания О1 соответствует энтропии. Как логарифмические величины, энтропия и О1 аддитивны и растут с увеличением системы. Вычислительные сложности В1 напрямую от размеров не зависят. При этом у скоплений они ниже, чем у систем, поскольку расчёт движения частиц можно заменить учётом интегральных характеристик (например, скорости частиц – температурой). Если связи приобретают существенное значение, такое упрощение невозможно. Но жёсткие связи повышают упорядоченность, превращая систему в детерминированную машину. Её энтропия и сложность всех видов невысоки, развитие идёт по аттрактору. Поэтому наибольшей сложностью В1 обладают системы с большим количеством гибких связей, примером чему является человеческий мозг.
Пока системе хватает наличных информационных ресурсов, она просто заполняет тезаурус ценной, на её взгляд, информацией. Это характерно для молодых систем. Исчерпание ресурсов заставляет искать способы оптимизации. Например, путём декомпозиции управления, позволяющим использовать широкое разнообразие на нижних уровнях строения системы. Из него на конкурентной основе отбираются наиболее удачные решения, а остальные утилизируются (не "запоминаются"). Верхние уровни освобождаются от "ручного" управления, и получают готовый оптимальный результат. Этот путь характерен для аутопоэтических систем, реализуется в частности, биологическими видами и всей биосферой в целом. Роль верхнего уровня в отборе в этом случае выполняет среда. В системе венчурного капитала-стартапов уровней отбора может быть несколько.
Другим способом оптимизации является, напротив, перенос разнообразия на верхний уровень в соответствии с законом иерархических компенсаций, гласящим, что «в сложной иерархически организованной системе рост разнообразия на верхнем уровне обеспечивается ограничением разнообразия на предыдущих уровнях, и наоборот, рост разнообразия на нижнем уровне разрушает верхний уровень организации (т.е. система как таковая гибнет)» [Назаретян,2004]. Этот закон был сформулирован А.П. Назаретяном, который назвал его "законом Седова" в честь Е.А. Седова, высказавшего, в частности, соображения об определённом проценте разнообразия, которое следует сосредотачивать на верхнем уровне иерархической системы. Однако утверждение о гибели системы от избытка разнообразия на нижних уровнях преувеличено, оно не вытекает с такой категоричностью ни из работ Седова, ни из работ самого Назаретяна. Распространённость первого метода оптимизации, декомпозиции, опровергает это положение. Достаточно было бы сказать, что «система как таковая МОЖЕТ погибнуть или деградировать».
Централизация, происходящая во втором случае, характерна для организмов, клетки которых подчинены сосредоточившему в себе значительное разнообразие мозгу. Разнообразие соотносится с энтропией, его уменьшение на нижнем уровне делает связи более жёсткими и снижает В2. Рост разнообразия верхнего уровня позволяет при этом увеличить информационные ресурсы.
Общества (и человечество в целом) используют оба метода. Простота и быстрое достижение результата при централизации способствуют более частому выбору второго из них, особенно на ранних этапах развития и в условиях нестабильности. Но успешность декомпозиции периодически обрушивает возникающие при этом авторитарные системы.
Хотя, как уже говорилось, рост функциональной сложности О3 не является самоцелью, и системы, прежде всего, приспосабливаются к занятой нише, усложнение среды заставляет их увеличивать О3, причём для предупреждения возможных угроз – избыточно (желательно знать и уметь как можно больше). Популяции с этой целью наращивают свою численность до заполнения экологической ниши. Численность человечества, расширяющего свою нишу, росла до недавнего времени по гиперболическому закону (подробнее об этом в заметках «Из чего состоит и куда идёт эволюция?» http://proza.ru/2020/07/23/700, «Как росло население Земли?», http://proza.ru/2022/01/26/1835 и следующих). Но продолжение такого роста невозможно и не нужно. Дальнейшее накопление информации и сложности будет идти, судя по всему, не биологическим путём.
Историю эволюции Вселенной и, в частности, Земли можно рассматривать как историю совершенствования средств запоминания. Для современного человечества сохранение информации перестало быть ограничением, но скорость её обработки не позволяет эффективно использовать уже добытое. Впрочем, сохранение – это средство, тогда как "целью", направлением развития Вселенной является собственно накопление информации. При этом объём потенциальной информации растёт вместе с энтропией уже в силу второго начала термодинамики. Но не менее закономерен рост сложности и объёма структур, т.е. актуальной информации.
Выводы:
- лучше всего сложность системы характеризуют взвешенная функциональная сложность О3 и сложность управления ею (объём необходимых ресурсов) В2;
- быть сложным (умным, умелым, сильным и т.д.) выгодно, но непросто, поэтому основным направлением развития систем является не усложнение, а приспособление к среде;
- в условиях ограниченного объёма информационных ресурсов одни системы (организмы и диктатуры) концентрируют максимум разнообразия на верхнем уровне иерархии, а другие (популяции и демократии) наоборот, на нижних, проигрывая в краткосрочной эффективности, но выигрывая в накоплении информации.
Другие заметки об общей теории эволюции систем:
Введение в общую теорию эволюции систем (http://proza.ru/2020/06/16/1776)
Системы и скопления, популяции и ценозы http://proza.ru/2024/11/22/1818)
Эволюция и энтропия. «Тепловая смерть» Вселенной (http://proza.ru/2020/06/16/1790)
Э.Шрёдингер и эволюция, С. Хайтун и беспорядок (http://proza.ru/2020/06/17/11)
Что такое информация? Взгляд эволюциониста (http://proza.ru/2020/06/17/33)
Ценность информации.Целеполагание произвольной системы (http://proza.ru/2020/06/17/36)
О понятии -сложность- и не только(эта заметка)
Зачем зажигают звёзды или Энергетика связей (http://proza.ru/2024/04/26/1135)
Пассивные связи: скелет, границы, сети... (http://proza.ru/2020/06/17/58)
Активные связи. Кооперация и конкуренция (http://proza.ru/2020/06/17/54)
Законы эволюции. Концентрация (http://proza.ru/2024/11/19/1399)
Законы эволюции. Цельность vs пестрота (http://proza.ru/2025/02/16/1445)
Из чего состоит и куда идёт эволюция?(http://proza.ru/2020/07/23/700)
Общая теория эволюции систем. Некоторые итоги (http://proza.ru/2020/06/17/73)
Литература:
Назаретян А.П., 2004, «Цивилизационные кризисы в контексте Универсальной истории» Синергетика – психология – прогнозирование. М.: Мир. https://www.evolbiol.ru/document/1030
Чернавский, Д.С., 2016, «Синергетика и информация: Динамическая теория информации» Изд. 5-ое, М., ООО "Леннанд".