Часть 3. Старт. Моя дорога в Космос

Сфера на плоскости

Над задачей визуализации Земли на космическом тренажёре бились лучшие умы разработчиков тренажёров и продолжают биться современные программисты.
Беру на себя смелость предположить, что первопроходцы тренажёростроения в нашей лаборатории вначале создали для себя мысленный образ: Земля круглая – корабль движется по орбите вокруг Земли – и вращается вокруг своего центра масс в инерциальном трёхмерном пространстве. На основе такого представления эти первые разработчики тренажёра сделали визуализацию Земли очень просто: прямо на чёрном шарике (земной сфере) нарисовали белой краской стрелки так называемого видимого движения земной поверхности за счёт движения корабля по орбите; затем поместили этот чёрный шарик в трёхстепенный карданов подвес (инерциальное пространство); далее, на аналоговой машине смоделировали динамику вращательного движения корабля в космическом пространстве и вычисленные сигналы угловых скоростей вращения корабля подали напрямую на приводы трёхстепенного подвеса. Близко к сориентированному положению эта имитация была более-менее правильной, при отклонении градусов на 40 имитация становилась неточной, а когда корабль поворачивался больше, чем на 90 градусов, движение изображения начинало идти в обратную сторону. Кричали: «Ой, переполюсовка! Перепаивай концы!» Потом поставили переключатель знака сигнала, но всё равно всё было неверно. Когда я пришёл на работу в апреле 1961 года, то ещё застал это чудо техники в лаборатории, но уже отставленным от службы.

И действительно, в 1960 году для имитации изображения Земли придумали и изготовили огромное оптико-электромеханическое устройство, главным действующим элементом которого являлся плоский носитель изображения Земли, совершающий известное в механике “плоскопараллельное движение с вращением”. Причём рассматриваемый носитель изображения Земли, зачастую неточно называемый “диапозитивом”, фактически представлял собой небольшой полупрозрачный киноэкран, на который проецировалось изображение с движущейся сплошной бескадровой киноплёнки, на которой можно было видеть условный рельеф местности и облачный покров. Просто на первых порах отладки устройства на это место, временно, устанавливали диапозитив со статическим изображением Земли.
Всё это довольно сложное устройство – имитатор изображения Земли – было в кратчайшие сроки разработано и изготовлено тем же предприятием, которое “собрало” (как они сами выражаются) и бортовой оптический ориентатор “Взор”, то есть легендарным оптико-механическим предприятием ЦКБ “Геофизика”, с богатой дореволюционной, довоенной и военных лет историей.

Нужно было придумать, как получить визуализацию вращательного движения корабля относительно круглой Земли – с помощью плоского диапозитива! То есть фактически спроектировать сферу на плоскость.
Для управления движением диапозитива разработчики тренажёра взяли любопытные уравнения, неизвестного изобретателя; уравнения, не имеющие должного математического обоснования и весьма своеобразно описывающие проекцию сферы на плоскость:

pa = my;                (1)
pX = mx cosa + mz sina;  (2)
pY = mz cosa – mx sina;   (3)
K = X cosa – Y sina;         (4)
T = Y cosa + X sina;         (5)

где
mx, my, mz – проекции вектора угловой скорости вращения корабля на его связанные оси;
a, K, T – углы курса, крена и тангажа;
X, Y – сигналы управления движением диапозитива по крену и тангажу;
pa, pX, pY – производные по времени соответствующих математических переменных.
Мы в лаборатории между собой называли эти уравнения просто “альфа-ка-тэ”.
Любознательный читатель заметит математическую эстетику в приведённой цепочке формул: прямой поворот по курсу a – на уровне математических дифференциалов в уравнениях (1)-(3) и обратный, компенсирующий поворот на уровне интегралов в уравнениях (4)-(5). (Прошу извинения у внимательного читателя за некоторую вольность в использовании математических терминов).

Интересны подробности, детали реализации рассматриваемой системы уравнений (1)-(5), принятой в качестве математической модели вращательного движения космического корабля и в реальной жизни использованной для управления имитатором изображения Земли в поле зрения оптического прибора “Взор”, конкретно для тренировки космонавтов. Пока укажем четыре наиболее характерных момента.

– Первый: угол курса a  в процессе интегрирования дифференциального уравнения (1) собственно в виде математической переменной не существовал в виде электрического напряжения, а получался в виде неограниченного поворота оси специального электромеханического интегратора (ЭМИ). Входным сигналом ЭМИ являлась переменная my, а на выходе интегратора стояли синусно-косинусный вращающийся трансформатор, выдававший переменные sina и cosa, и сельсин-датчик, выдававший сигнал поворота на сельсин-приёмник, установленный в имитаторе изображения Земли. В результате такого способа вычисления достигалась имитация неограниченного диапазона вращения корабля по данному параметру, что характерно для космического орбитального полёта.

– Второй: операция вычисления угла, в данном случае курса a,  путём прямого и непосредственного интегрирования угловой скорости (1) является неизвестной в теоретической механике и должна быть признанной либо научным открытием, либо ошибкой, либо неким практическим допущением. Данный научный эффект, к сожалению, не был нами в достаточной степени исследован – в силу различных объективных и субъективных причин.

– Третий: Уравнения (2) и (3) реализовались на аналоговой вычислительной машине путём использования операций умножения, сложения и интегрирования. Что важно: при превышении переменными по абсолютной величине граничного значения 180° происходило релейное переключение знака переменной, вычисление продолжалось. В результате достигалась некая имитация неограниченных диапазонов вращения корабля по параметрам крена и тангажа.

– Четвёртый: Пожалуй, самым экзотическим в рассматриваемой математической модели являлось то, что уравнения (4) и (5) реализовались здесь не машинными блоками, а собственными оптико-механическими средствами имитатора изображения Земли, причём весьма чудесным способом – использованием известной призмы Пехана. Механический поворот этой призмы создаёт видимое вращение изображения, наблюдаемого сквозь неё. Уравнения (4) и (5) приведены в данной системе только для представления об имеющем место быть повороте.

Опыт показал, что данная схема имитации хорошо годилась для положений корабля, близких к сориентированному на Землю, и имела определённые погрешности в полной сфере углов вращения. Однако она оказалась приемлемой в жизни.
Меня до сих пор не отпускает мысль, что только чей-то весьма изощрённый, изворотливый ум, в условиях жёсткого дефицита времени и прессинга со стороны высокого руководства, мог выдумать такую странную схему имитации.

Возможно, такая идея пришла в голову Славе Горячеву, или самому Кулагину, а может быть, придумали разработчики имитатора из ЦКБ “Геофизика”. Но Кулагин в этом так никогда и не признался.
Я в течение первого года своей работы старательно анализировал эту математику, понял, что общепринятые математические методы: углы Эйлера и прочее – в данных условиях не работают. Что-то надо делать.

Кулагин заметил моё критическое отношение к “математике” стенда-тренажёра и серьёзно объяснил, что времени что-то дорабатывать нет. А чтобы я не мешал серьёзной работе, вынул из мусорной корзины (буквально!) запылившийся прибор – индикатор подвижной карты и приказал: «В отделе Марченко занимаются перспективной кабиной самолёта Сухого, попробуй, сделай из этой штуки подвижную карту для них, ты же специалист по системам управления».
Я с удовольствием взялся за эту работу. С первого взгляда оценил высокий класс точности установленных сельсинов, прецизионную механику приводов. Сделано на совесть!
Диапозитив, плоско-параллельное движение и вращение изображения – навеяли мысли о некотором сходстве индикатора подвижной карты с экзотическим имитатором изображения Земли. Но вдаваться в детали, расследовать хитросплетения судеб я не стал.

3.2. У Сухого
Стенд. Прицел. Конференция молодых специалистов

Да, вот где я был “хозяином”.


Рецензии