*** От Декарта к спинорам Исследователи поясняют: ключевую роль в решении старинной задачи сыграли спиноры — математические объекты, широко применяемые в квантовой механике. В мире геометрии произошло знаменательное событие. Математики из Университета Монаша (Австралия) решили задачу, которой уже несколько веков, и существенно расширили область применения теоремы Декарта о кругах, сформулированной ещё в XVII веке. С помощью современных математических методов, вдохновлённых физикой, команда вывела общее уравнение, описывающее произвольное количество касающихся окружностей. Это позволило по-новому взглянуть на соотношение, изначально предложенное великим математиком Рене Декартом для четырёх таких окружностей. Теорема Декарта, один из краеугольных камней геометрии, определяет соотношение между четырьмя попарно касающимися окружностями. Она связывает их кривизны (величины, обратные радиусам). Однако на протяжении столетий обобщение этого элегантного уравнения для более чем четырёх окружностей оставалось неразрешимой задачей для математиков. Доцент Школы математики Университета Монаша Дэниел Мэтьюс (Daniel Mathews) вместе с аспирантом Орионом Зимарисом (Orion Zymaris) вывели уравнение, описывающее так называемые n-цветки (n-flowers) — сложные геометрические конфигурации из касающихся окружностей, напоминающие цветок. Читайте: 122-летняя Математическая загадка доказана – Как разрезать Треугольник на Квадрат В теории упаковок окружностей (области геометрии, изучающей оптимальное размещение кругов без их пересечения) такие «цветки» являются основными структурными элементами. Известно, зная кривизны внешних окружностей-«лепестков» в n-цветке, можно точно определить кривизну центральной окружности. В основе исследования австралийских математиков лежат современные математические методы, использующие спиноры. Это особые математические объекты, которые обычно находят применение в таких областях физики, как квантовая механика (для описания спина элементарных частиц) и теория относительности. «Декарт предложил задачу принцессе Елизавете Пфальцской в 1643 году, полагая, что сам сможет её решить. В конце концов, он только изобрёл декартовы координаты. Когда же он упростил и переформулировал задачу до практически разрешимой, она стала известна как классическая теорема Декарта о кругах», — цитата Мэтьюса. Стоит отметить, что уравнение для четырёх окружностей, теорема Декарта, было также независимо открыто и другими учёными. Впервые оно было предложено японским математиком Ямадзи Нусидзуми в 1751 году. Позже его переоткрывали Якоб Штейнер в 1826 году, Уильям Бикрофт в 1842 году и Фредерик Содди в 1936 году. Последний даже изложил теорему в виде известного стихотворения-загадки The Kiss Precise. «Другие учёные обобщали результат Декарта иными путями, но наше исследование — это первое расширение, которое даёт явное, точное уравнение, связывающее радиусы (или кривизны) произвольного числа, касающихся окружностей на плоскости». Орион Зимарис, чьё аспирантское исследование и привело к этому прорыву, подчеркнул неожиданные связи полученного результата с другими областями математики и физики. «Наш подход использовал передовые геометрические инструменты, вдохновлённые физикой, что само по себе было удивительно». Он пояснил, что именно спиноры сыграли ключевую роль. «Мы использовали вариант спинорной техники, разработанный нобелевским лауреатом сэром Роджером Пенроузом и Вольфгангом Риндлером, который они применяли в общей теории относительности. Оказывается, те же самые математические структуры, которые описывают квантовый спин частиц и пространство-время в теории относительности, помогают нам понять и задачи окружностей». Эта работа не только знаменует собой значительный шаг вперёд в математике, но и демонстрирует растущий научный потенциал группы топологии (раздел математики, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при непрерывных деформациях) в Университете Монаша. В настоящее время в этой группе обучаются девять аспирантов, пятеро из которых — женщины. «Это открытие — захватывающий пример того, как классические, старинные проблемы могут вдохновлять математиков на создание новых теорий и методов спустя столетия», — заключил Мэтьюс. «Невероятно подумать, что вопрос, над которым Рене Декарт ломал голову в 1600-х годах, ещё хранил в себе новые, не найденные до сих пор ответы». https://dzen.ru/a/Z_Eg8S-L6xpZYXfC вывели уравнение, описывающее так называемые n-цветки (n-flowers) — сложные геометрические конфигурации из касающихся окружностей, напоминающие цветок. Мудрая женщина, здоровое чувство собственного достоинства и цельность натуры. https://stihi.ru/2018/05/08/5590 - Игорь Черный « страшно — когда прошлым становятся те, Dum spiro amore et fide (пока дышу люблю и верю) Aliis inserviendo consumor (светя другим, сгораю сам) Omnium profecto artium medicina nobilissima Tempora mutantur et nos mutantur in illis Когда над «скорой» свет мерцает синий, Жизни повесть Чтобы достойной была жизни повесть Во всех детских садах детей кварцевали, давали рыбий жир, но этого было недостаточно. Это теперь есть всякие препараты, витамины и никто не хочет пить рыбий жир. Евгения Хасидович-Туманишвили Наисветлейший, титул. Без всяких "ученых" на иконах святых (светлых) с нимбами вокруг головы рисовали. Удивительный симбиоз материнской любви и тотального контроля. во Франции было три революции, реставрация монархии и повторная ее ликвидация. В Великобритании была революция, казнь короля Карла, а потом повторная реставрация монархии, в США вместо революции была война за независимость Штатов, а позже кровавая Гражданская война.
А 7524 (7573...) года назад существовало Не каждой дочери мама захочет подарить такую любовь. поварихи были весом больше центнера.сейчас повара гончии. уже быть достаточно,чтобы твой бывший исчез на первой космической Нейронные сети в кружевах вычислений и озвученные завитки мыслей Эту женщину всю жизнь любил - благородная любовь. Иван Дмитриевич Удальцов, друг В. И. Ленина, старый большевик, человек огромного кругозора и культуры, удивительно интеллигентный, прекрасный оратор. Это был наш любимец, обаятельный, педагогичный, тактичный в отношениях со студентами. Он стал первым ректором МГИМО, и старый институтский гимн трижды включал в себя имя Ивана Дмитриевича. Осенью 1952 года я стал студентом престижного МГИМО. В студенческой песне, сложенной веселыми старшекурсниками, пелось: Там науки браво изучают Четыреста отборных молодцов. И всех их возглавляет и всех их опекает Иван Димитрич Удальцов. Эх, что за чудо, Иван Димитрич Удальцов! Ректор Удальцов был замечательный воспитатель будущих дипломатов-патриотов. Он стремился из детей рабочих и крестьян сформировать личности, не уступающие в благородстве отпрыскам знатных семей, которые учились вместе с Пушкиным, Дельвигом, Кюхельбекером, Горчаковым в Царскосельском лицее. Когда бываю на Новодевичьем кладбище, останавливаюсь у его могилы и невольно шепчу Поминальную молитву. Не много я знаю о нем, был ли он верующим? Знаю, что он любил Россию, институт и своих питомцев. Программа обучения была составлена так, чтобы наполнить наши головы широкими и узкопрофессиональными знаниями, а сердца честью и долгом служения отчизне. --------- Метипред ( ), пентоксифиллин, © Copyright: Галина Черонова, 2025.
Другие статьи в литературном дневнике: |
