За каждым воскресеньем наступает понедельникВ апреле 2012-го в разделе "Окрестности математики" опубликовал миниатюру "Родственные связи удачи", в которой формулируется задача о счастливых билетах: доказать, что сумма всех счастливых номеров делится на чёртову дюжину. Задача мне очень нравится, она достаточно простая и провоцирует на забавные ассоциации. Для любителей занимательной математики может представлять интерес. Тогда не читайте дальше, посмотрите сначала миниатюру. Может быть, получите удовольствие, найдя решение, как получил его когда-то я, каких-нибудь 44 года назад. Восемь лет прошло. Вижу – сегодня миниатюру прочитали, вспомнил, что не привёл своего решения. Привожу. Выпишем все счастливые числа в столбик. Проведём вертикальную линию, отделяющую три левых разряда чисел от трёх правых, то есть посредине. Например: 123006 В силу симметрии все трёхзначные числа слева от черты должны быть справа, а те, что справа, должны найтись слева. Стало быть, сумма всех чисел выписанных в колонку слева должна совпадать с суммой чисел справа. С колонками ясно, вернёмся к исходному – к шестизначным числам. Сумма всех шестизначных чисел сверху вниз есть 1000*х + х, где х – сумма трёхзначных чисел в одной из колонок. Вынесем "х" за скобку (1000+1)*х, или 1001*х. 1001 = 13*77 = 7*11*13. Интересное число. В тот День Космонавтики, 12-го апреля, у меня был тысячный читатель, а затем и 1001-й. На конец дня количество читателей увеличилось на 7. 1001 на чёртову дюжину делится. И на 7 делится. Если первая история "Тысяча и одна ночи" была рассказана в понедельник, то последняя – в воскресенье. За каждым воскресеньем наступает понедельник, история продолжается. 25.04.2020 Когда миниатюра была опубликована, один из читателей дал другое решение, найденное им в сети, симпатичное, родственное, но всё же достаточно отличающееся. Отличное решение. Пусть номер счастливого билета а1а2а3а4а5а6. Для него есть «пара» – счастливый билет с номером (9-а1)(9-а2)(9-а3)(9-а4)(9-а5)(9-а6) Значит, все счастливые билеты можно разбить на пары, суммы которых равны 999999. 999999 = 999*1000 + 999 = 999*1001 С отношениями "тысячи и одной" и чёртовой дюжины всё уже понятно. 2.05.2020 Вторая версия решения неожиданно мелькнула по краю сознания в паре с андрогеном. Ищу, где и когда пересекался с "андро"… Нашёл – раздел "Астрологические мотивы" текст "Агент 0707". В финале короткого текста "…цепочка вытянулась вслед за светящимся на мобильнике 07:07". Понятно, тоже ассоциация, включающая Юпитер в утреннем небе. На сей раз утром мелькнули числа, даже в окошко не понадобилось смотреть. Так что там было про андрогенов? * * * Смутно помню, что в мифологии андрогеном именуется протосущество, содержащее в себе мужчину и женщину. Протосущество разделяется, человек ищет свою пару… примерно так. Набираю "Андроген", получаю свидетельство Википедии: «Андрогены — общее собирательное название группы стероидных мужских половых гормонов, производимых половыми железами (семенниками у мужчин и яичниками у женщин)…». Никакой мифологии, чистая физиология. * * * Всё, приехали. С андрогенами более или менее прояснилось. В мифологии те самые перволюди представляли собой сферу, впоследствии разделившуюся на два существа, мужчину и женщину. Словно застали их в близости неприличной, и вот – два растерянных лица вместо одного совершенного. Распалась пара, зато появилась тема поиска своего двойника, составившая сферу интересов тех, кто чувствует явную склонность к лицам противоположного пола. Во второй версии решения все счастливые числа разбиваются на пары, причём у каждой сумма 999 999. Образуешь пары, решаешь задачу. Пары, в сумме составляющие нечто… нечто… не знаю, как бы это сказать, чтобы не слишком задирать планку. Мало троллейбусного счастья, так ещё и андрогены мелькнули в связи с чёртовой дюжиной. Похоже, всё что угодно можно с чем угодно связать в поисках чего-нибудь округлого. Пока писал, понял, что не нравятся мне эти андрогены. Дело ведь не в том, чтобы прилепиться, а в том, чтобы что-то новое появилось. В мифологии с новым большие проблемы, ничего кроме райских кущ и адских кипящих котлов в результате не светит. На самом же деле, интересны не идеальные конструкции, а появление того нового, что выражает творческое начало в человеке – у кого дети, у кого картины, книги, музыка. А уж если и то и другое… © Copyright: Владимир Каев, 2020.
Другие статьи в литературном дневнике:
|
