О Кеплере из Инета

Кеплер пришел к своему второму закону на основе предположений, которые могут быть изложены следующим образом:
1) Планеты вращаются вокруг Солнца под действием силы, исходящей от Солнца. Это предположение основано на аристотелевской физике, согласно которой объект необходимо толкать для поддержания движения.
2) Движущая сила, исходящая от Солнца, обратно пропорциональна расстоянию от Солнца. Кеплер обосновал это, учитывая, что планеты расположены в плоскости, и полагая, что распространение действующей силы в трех измерениях было бы пустой тратой времени.
3) Поскольку Кеплер, как и Аристотель, считал, что движущая сила будет пропорциональна скорости, из утверждений № 1 и № 2 следовало, что скорость будет обратно пропорциональна расстоянию от солнца.
4) Поскольку скорость обратно пропорциональна времени, расстояние от солнца будет пропорционально времени прохождения небольшого участка орбиты. Это верно для эллиптических орбит.
5) Охватываемая площадь пропорциональна общему времени. Это также верно.
Орбиты планеты НЕ могут быть круговыми (Кеплер открыл свой Второй закон раньше своего Первого). Или он исходил о площадях из круга?

Новая астрономия, обоснованная причинами, или Небесная физика, трактуемая с помощью комментариев к движениям звезды Марс, по наблюдениям благородного Тихо Браге)
Одна из самых значительных книг в истории астрономии, она привела убедительные аргументы в пользу гелиоцентризма и внесла ценный вклад в изучение движения планет - в ней первое упоминание об эллиптических траекториях планет и об их движении в виде свободно плавающих тел, в отличие от объектов на вращающихся сферах. Она признана одной из важнейших работ научной революции.

До Кеплера Николай Коперник в 1543 году предположил, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца. Модель Солнечной системы Коперника рассматривалась как устройство для объяснения наблюдаемых положений планет, а не как физическое описание.

Когда начинается собственно Astronomia nova, Кеплер демонстрирует, что системы Тихо, Птолемея и Коперника неразличимы только на основе наблюдений. Три модели предсказывают одинаковые положения планет в ближайшей перспективе, но расходятся с историческими наблюдениями и не позволяют предсказать будущие положения планет на небольшую, хотя и абсолютно измеримую величину.

Идея о том, что планеты движутся не с одинаковой, а меняющейся скоростью, в зависимости от их расстояния от Солнца, была совершенно революционной и стала его вторым законом (открытым раньше первого). Кеплер в своих расчетах, приведших ко второму закону, допустил множество математических ошибок, которые, к счастью, компенсировали друг друга “как бы чудом”.
Учитывая этот второй закон, в главе 33 он утверждает, что Солнце является двигателем, приводящим в движение планеты. Он утверждает, что Солнце излучает физический вид, аналогичный тому свету, который оно также излучает, который толкает планеты вперед. Он также предполагает наличие второй силы внутри каждой планеты, которая притягивает ее к Солнцу, чтобы не дать ей улететь по спирали в космос.
Затем Кеплер пытается найти истинную форму планетных орбит, которую он определяет как эллиптическую. Его первоначальная попытка определить орбиту Марса как окружность была отклонена всего на восемь минут дуги, но этого было достаточно, чтобы он посвятил шесть лет устранению несоответствия. Данные, по-видимому, дали симметричную яйцевидную кривую внутри предсказанной им окружности. Сначала он протестировал форму яйца, затем разработал теорию орбиты, которая колеблется в диаметре, и вернулся к яйцу. Наконец, в начале 1605 года он геометрически проверил эллипс, который, как он ранее предполагал, был слишком простым решением, чтобы более ранние астрономы могли его упустить. По иронии судьбы, он уже вывел это решение тригонометрически много месяцев назад. Как он говорит,
Я отложил в сторону и вернулся к эллипсам, полагая, что это совершенно разные гипотезы, тогда как они, как я докажу в следующей главе, есть одно и то же... Ах, каким же дятлом я был!

В Astronomia nova зафиксировано открытие первых двух из трех принципов, известных сегодня как законы движения планет Кеплера, которые являются:
Что планеты движутся по эллиптическим орбитам с Солнцем в одном фокусе.
Скорость планеты меняется каждый момент таким образом, что время между двумя позициями всегда пропорционально площади, охватываемой орбитой между этими позициями.
Кеплер открыл "второй закон" раньше первого. Он представил свой второй закон в двух различных формах: в главе 32 он утверждает, что скорость планеты изменяется обратно пропорционально в зависимости от ее расстояния от Солнца, и поэтому он мог измерить изменения положения планеты, суммируя все меры расстояния или рассматривая область вдоль дуги орбиты. Это его так называемый "закон расстояния". В главе 59 он утверждает, что радиус от Солнца до планеты охватывает равные площади за равное время. Это его так называемый "закон площади".
Однако "принцип зоны-времени" Кеплера не способствовал простому расчету положения планет. Кеплер мог разделить орбиту на произвольное количество частей, вычислить положение планеты для каждой из них, а затем отнести все вопросы к таблице, но он не мог определить положение планеты в каждый отдельный момент, потому что скорость планеты постоянно менялась. Этот парадокс, называемый "проблемой Кеплера", подтолкнул к развитию математического анализа.
Через десять лет после публикации "Астрономии нова" Кеплер открыл свой "третий закон", опубликованный в его книге 1619 года "Гармонии мира" . Он обнаружил, что отношение куба длины большой полуоси орбиты каждой планеты к квадрату времени ее орбитального периода одинаково для всех планет.

О гравитации
В своем вступительном обсуждении движущейся земли Кеплер затронул вопрос о том, как Земля могла бы удерживать свои части вместе, если бы она удалялась от центра Вселенной, который, согласно аристотелевской физике, был местом, к которому естественным образом движутся все тяжелые тела. Кеплер предположил силу притяжения, подобную магнетизму.
Гравитация - это взаимное стремление родственных тел к объединению (магнитная способность - еще один пример такого рода)....таким образом, земля притягивает камень гораздо сильнее, чем камень стремится к земле. Если бы два камня были установлены рядом друг с другом в каком-нибудь месте в мире вне сферы влияния третьего родственного тела, эти камни, подобно двум магнитным телам, сошлись бы в промежуточном месте, каждый приближаясь к другому на расстояние, пропорциональное объему родственных частей другого.... Из этого следует, что сила притяжения земли с гораздо большей вероятностью будет распространяться на Луну и далеко за ее пределы, и, соответственно, ничто, состоящее в какой-либо степени из земного материала, поднятого высоко, никогда не ускользнет от этой могучей силы притяжения.

Другие статьи в литературном дневнике:

• 08.02.2025. О Кеплере из Инета
• 07.02.2025. Момент