Мифы компьютерной фантастики

Компьютеры предел могущества.

ЭВМ - что за странные вещи, совсем недавно вторгнувшиеся в нашу, и до того неспокойную жизнь. Родители  видят в них пустую трату времени для своих чад. Дети наоборот ждут от них воплощение мечты, а фантасты – для многих это источник идей.
Вспомним хотя бы Донерджек  Роджера Желязны,  Стеклянные Витражи – Лукьяненко или роботов Азимова.

У Желязны в компьютерах имитируется мир в виртуальной реальности, который постепенно приобретает самостоятельность и собственных богов. У Лукьяненеко нечто похожее. У Азимова же роботы иногда обретают интеллект не уступающий человеческому, учитывая пресловутые законы робототехники.

Все здорово! Но, как же обстоят дела на самом деле? Действительно ли добиваясь совершенства компьютеров и приложений, мы, в конце концов, сможем создать нечто подобное.  Сказанное фантастами станет былью?

Увы :-((.

К сожалению  еще 50 лет назад !!! был высказан тезис, что все компьютеры сегодняшние и будущие никогда не смогут решить бесконечное число задач. Причем сказано это было
В отношении идеальной модели компьютера «Машины Тьюринга», а именно компьютера
с бесконечной памятью! и могущего производить любое конечное количество операций, одновременно! Как мы знаем сегодняшние компьютеры далеки от этого, не говоря, о том , что наличие бесконечной памяти кажется утопичным.

Как мы увидим дальше, компьютеры не способны решать, класс относительно простых задач, что говорить о том, что они смогут сымитировать жизнь или искусственный интеллект.

И так в чем же проблема.

Проблема в отношениях бесконечности.

Как известно математикам, бесконечности можно сравнивать, а именно можно сравнить количество элементов бесконечных множеств (мощность множества), например известны
например, следующие факты:
количество четных чисел равно количеству нечетных (очевидно)

количество четных чисел равно количеству целых чисел( странно)

количество чисел, делящихся на 1000: 1000 2000 3000 и т.п равно количеству целых  натуральных чисел 1 2 3 4 5 … (Ерунда. Не может быть)
На самом деле все именно так. Математики говорят, что мощности множеств равны если можно найти однозначную функции переводящую элементы одного множества во второе.
Если смысл последнего предложения не понятен, примите факты, как данное.

И так идем дальше –
Количество целых чисел равно количеству рациональных чисел (дробей). Невероятно!!!

А как, же быть в отношении действительных (и трансцендентных чисел) – корни из чисел, логарифмы геометрические функции и т.п?

Вот ту то и начинается САМОЕ ИНТЕРЕСНОЕ! Количество действительных чисел, в бесконечное число раз, больше количества натуральных чисел ( которых к слову сказать тоже бесконечное число). Верно даже более сильное высказывание
На любом конечном не нулевом отрезки прямой, количество действительных чисел, заключенных в нем в бесконечное число раз больше натуральных чисел на всей прямой.

Математики говорят, что если количество натуральных чисел обозначить, как алеф, то мощность действительных чисел будет два в степени алеф (два в степени бесконечность!!!).

Все вышесказанное приводит нас к следующим следствиям.

1) Количество всех задач которые компьютеры могли, или когда-нибудь смогут решить имеет мощность алеф.
2) Количество всех возможных задач – два в степени алеф.


Вот он корень всех бед – компьютеры могут решать лишь ничтожную часть, всех существующих задач.

И к сожалению это ограничение мы не в силах преодолеть.

Все хорошо, но настало время привести пример задачи, которую Эвм не способна решить, наверняка это что-то «магическое» сверх сложное. Нет, как показывает теория, ряд относительно простых задач не решаемы в принципе.

Пример 1. Нельзя написать программу, которая получает две другие программы, и в отношении их выдает единицу, если программы приводят к получению одного и того же результата и ноль иначе.

Все тупик.

Это, и множество других не решаемых  задач появляются из-за невозможности решить, классическую проблему остановки.

Проблема остановки : написать программу, которая получают другую программу и возвращает единицу если вторая программа при её запуске остановиться и ноль иначе.

По чему эти проблемы не решаются доказывается методом от противного. То есть предполагается существование программ могущих их решать, а затем мы получаем вывод,
что должны существовать две взаимно-противоположные вещи, чего быть не может, а следовательно и программа не существует.

Чтобы понять сказанное выше, лучше. Ответьте на следующий вопрос.

В деревне живет парикмахер, который стрижет всех, кто не стрижет себя сам.
Стрижет ли он себя?

Попробуем рассуждать.

Возможно всего два варианта:
1) он себя не стрижет, тогда по его определению он себя стрижет противоречие
2) он не стрижет себя сам, тогда по определению он себя стрижет – противоречие.

Что мы получали. Парикмахер не может не стричь себя, не ни стричь. Так не бывает. следовательно такой парикмахер не существует.

Аналогично, можно доказать что никакие компьютеры не смогут решить
выше поставленные задачи.

Куда им до компьютерных вселенных и интеллекта.

Что, касается законов Азимова для роботов, то легко показать, что существование робота, который им подчиняется эквивалентно существованию парикмахера, которого не может быть.

Так, что к сожалению многому их того, что написано фантастами, не суждено сбыться.

Остается последний вопрос а как же мы люди? Способны ли мы решать проблемы, недоступные компьютерам, или мы «глупее» Эвм.

Ответ на второй вопрос отрицательный, человек, создал Эвм которая может решить задачи, а следовательно он может решить все доступные компьютерам задачи, может ли человек решить проблему остановки не знаю, это скорее философский вопрос, ответ на который может приравнять человека к Богу или компьютеру. Может быть нам не стоит знать на него вопрос. Увидим

Но реальность такова, и она не зависит от того, знаем ли мы это. С уважением




25.08.02


Рецензии
"Все вышесказанное приводит нас к следующим следствиям"- неа, не верю. Не приводит (это дурацкая лемма).
Про парикмахера, задачку решили в начале Гегель, а потом Рассел. Вкратце ответ:
а) паримахер стрижется в другой деревне (бритва Оккама здесь неприменима)
б) стрижет сам себя, но в эти моменты становится суперпарикмахером.
А миф или не миф всесилие компьютера? Кто знает. Время покажет, ведь даже самые супер-пупер предвидящие фантасты, вроде Азимова, не смогли додуматься до таких простых вещей как дисплей и клавиатура (о мыши я и не говорю).

Вишняков   14.09.2003 02:00     Заявить о нарушении
Нету там никаких других деревень и нету суперпарикмазеров

и решение задачи в том что нет такой деревни!

а то что компьютеры будут всегда огранисены доказано уже более 50 лет назад

Игорь Маленький   14.09.2003 17:24   Заявить о нарушении
На это произведение написано 5 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.