Да-а-а! Уж...
Господа-товарищи учёные, доценты с кандидатами...
Ждал я, ждал, когда светлейшие умы ответят на "неразрешимую загадку" Зенона Элейского, даже переписал её, как видите, (реконструировав перевранную постановку задачи из интернет-ресурса, которая "убивает" логический парадокс в зародыше и не только понять его становится невозможно, но и насладиться красотой (ради которой, я уверен, Зенон, будучи истинным др.греком и ценителем прекрасного и создавал свои апории)), да видно придется мне неучу, вооружившись "лопатами и вилами" навести шорох в ваших дремучих учёных пенатах.
А то вы тут задохлися... за синхро-фаза-тронами...
Начнём с единственного(!) комментария Мата, что де древние греки не знали, как суммировать бесконечные последовательности (то бишь, понятия не имели об анализе бесконечно малых величин, пределах и дифференциальном исчислении (всей той херомундии, которой вы так гордитесь уже не одну сотню лет, и пудрите мозги всему человечеству)).
Но позволю себе заметить, досточтимый Мат, что даже если научить этих бестолковых др.греков суммировать бесконечные ряды, то задача об Ахилле и Черепахе решена так и не будет, ибо он тогда без сомнения догонит её (в пределе, за бесконечное число шагов (а чем он по вашему сейчас занимается?)), но никогда не перегонит. А при реальном движении (без всего вашего МУДрого математического аппарата) сделает это в два счёта (а не в две с лишним тысячи лет, как это обстоит сейчас (да, бедняга Ахилл так ещё и продолжает догонять эту чёртову черепаху!)).
Решение же этой апории в верном выборе ЦЕЛИ. Если вы хотите ОБОГНАТЬ кого-то, то двигаться надо не к точке, где, по вашему мнению, находился в данный момент объект, а к тем кустикам, в сторону которых ползёт Черепаха. И даже если вы хотите ДОГНАТЬ (или ПОЙМАТЬ) некоторый объект, вы, прежде всего, составите в своей голове ПРОГНОЗ траектории его движения на обозримый период времени, в течение которого вы его будете преследовать. И уже после этого рванёте в эту точку.
Этот вывод настолько очевиден, что мне даже не ловко ставить вас в подобную ситуацию.
Замечу ещё, что из такой МОДЕЛИ достижения ЦЕЛИ следует необходимое ПЕРЕРЕГУЛИРОВАНИЕ (это когда вы обязательно перегоните объект, даже если вам надо его ПОЙМАТЬ (догнать)). Ибо погрешность ПРОГНОЗА местоположения ЦЕЛИ при расчёте её траектории никогда не будет равна нулю. И вам придётся выделить РЕСУРС на достижение ЦЕЛИ с запасом (что и вызовет ПЕРЕРЕГУЛИРОВАНИЕ).
Ну вот, денёчек покумекали я, и выправил дефект...
Вот и Ахиллес воспрял духом, услышал мою подсказку, напрягся и... обогнал таки чертовку... Черепаха от неожиданности получила разрыв сердца, и из неё сварили суп (которым и накормили изголодавшегося Ахилла). Правильно сделали. Неча людям мозги пудрить!
учёному Мату от бесподобной хари
© Copyright: Мудman, 2005
Свидетельство о публикации №205012400050
Свидетельство о публикации №205012400050
Рецензии
Если рассматривать апорию, не как преднамеренно запутанный вариант описания процесса гонок, а как его алгоритм - то так оно и есть. Алгоритмическая ошибка приводит к процессу, называемому, в медицине, паркинсонизмом - целевому дрожанию. Всё же, во времена Зено, Аль Хорезми ещё не родился на свет - и рассмотрение апории, как алгоритма - анахронизм :-).
Насчёт невозможности достижения близкой цели - позвольте не согласиться. Просто, когда слижком близкая цель достигается, нередко происходит утрата цели, что переживается человеком достаточно болезненно - или не переживается им вовсе. Да, лучше ставить перед собой только недостижимые цели ;).
Мэкалль Мат Свер 25.01.2005 23:18 • Заявить о нарушении
Насчёт невозможности достижения близкой цели - позвольте не согласиться. Просто, когда слижком близкая цель достигается, нередко происходит утрата цели, что переживается человеком достаточно болезненно - или не переживается им вовсе. Да, лучше ставить перед собой только недостижимые цели ;).
Мэкалль Мат Свер 25.01.2005 23:18 • Заявить о нарушении
<<преднамеренно запутанный вариант описания процесса гонок>> - должен ли я принимать это, как вашу оценку значимости апории Зенона про Ахилла и черепаху?
Второй абзац ваш я не понял. С одной стороны, вы как бы возражаете, а в конце, как бы соглашаетесь.
Мне кажется, что вы недооцениваете ум др.греков, отказывая им то в исчислении бесконечных рядов, то в алгоритмическом бессилии. И, если вы воспринимаете апории Зенона лишь как <<запутанные описания>>, то поверьте, вы ошибаетесь. В этом случае они не просуществовали бы и ста лет.
То, что в повседневной жизни наши ближайшие цели легко достижимы (согласитесь, странно было бы утверждать обратное (на этом шоке и ловит обыденное сознание Зенон)), ещё не является доказательством их теоретической достижимости. Всё зависит от погрешности, которой мы удовлетворяемся при достижении своей цели. Если вы идёте в магазин за булкой хлеба, то удовлетворяющая вас погрешность огромна (вы же не пекарь? что вы понимаете в хлебе?): вы можете удовлетвориться любым сортом и любой свежестью хлеба (можно даже (для эксперимента) попробовать выложить на прилавок деревянные бруски с надписью "хлеб" - я уверен, что половина их будет продана ;-) ), мало того, если именно этот магазин закрыт, то вы купите хлеб в ближайшем - в принципе вы не инициируете процесс выпечки хлеба, а лишь перераспределяете готовый результат, обменивая его на деньги. А вот если бы вы сами стали выпекать ту же буханку хлеба, то тут же обнаружили бы, что допустимая погрешность, которая бы вас устроила, значительно уже. Пришлось бы перепортить массу муки и дрожжей, пока бы вы отладили свой технологический процесс, сведя его к удовлетворительному качеству.
Это очень интересный момент, кстати. Получается, что разделение труда уводит за кадр технологический процесс (и борьбу за достижение цели*) и выбрасывает на прилавок готовый продукт. Поэтому вся недостижимость ближайшей цели кажется абсурдом. Но стоит только начать решать самостоятельно какую-либо творческую задачу, как тут же приходит осознание, что достичь совершенства невозможно. Можно лишь приблизиться к нему. Всякую работу можно "доводить до ума" бесконечно, и каждый раз приходиться на чём-то останавливаться.
Заслуга Зенона, на мой взгляд, что он сумел достичь этого совершенства (и тем самым создать ещё один логический парадокс!). Он сумел самым незамысловатым способом, доступным для понимания любому, у кого развито абстрактное (а не житейское) мышление, показать проблему.
Современному учёному её нужно преподносить в виде решения апериодического звена первого порядка:
x = x(o) + K * (1 - EXP(-a/t))
Это перевернутая экспонента, которая вечно стремится к своей асимптотике "K", но достигает её лишь за бесконечное время. Скорость достижения определяется параметром "a". Всё это элементарные основы теории автоуправления, самые азы. Но я не стану уличать Зенона в его незнании ТАУ, ибо отдаю себе отчёт, что эта интерпретация апории через 2,5 тыс. лет уж точно утратит свою актуальность. А вот Ахилл и Черепаха будут вечными соперниками в истории математики. Во всяком случае, пока человечество способно оставаться людьми (а не киборгами - что тоже вполне возможно).
Рискну (не сочтите за навязчивость) поставить ссылочку. Здесь я рассмотрел вариант превращения цивилизации в киборгов:
http://www.proza.ru/2004/11/28-165
---------------------------
* - Есть интересная мысль. Я всё ругал производителя за формализм. Что он де своей целью видит зарабатывание денег, а не создание потребительской стоимости. А теперь думаю, может именно эта цель (заработать массу денег) и есть тем далёким ориентиром, который позволяет решать каждый день задачу изготовления самого обычного хлеба?
;-)
Мудman 26.01.2005 05:17 Заявить о нарушении
Второй абзац ваш я не понял. С одной стороны, вы как бы возражаете, а в конце, как бы соглашаетесь.
Мне кажется, что вы недооцениваете ум др.греков, отказывая им то в исчислении бесконечных рядов, то в алгоритмическом бессилии. И, если вы воспринимаете апории Зенона лишь как <<запутанные описания>>, то поверьте, вы ошибаетесь. В этом случае они не просуществовали бы и ста лет.
То, что в повседневной жизни наши ближайшие цели легко достижимы (согласитесь, странно было бы утверждать обратное (на этом шоке и ловит обыденное сознание Зенон)), ещё не является доказательством их теоретической достижимости. Всё зависит от погрешности, которой мы удовлетворяемся при достижении своей цели. Если вы идёте в магазин за булкой хлеба, то удовлетворяющая вас погрешность огромна (вы же не пекарь? что вы понимаете в хлебе?): вы можете удовлетвориться любым сортом и любой свежестью хлеба (можно даже (для эксперимента) попробовать выложить на прилавок деревянные бруски с надписью "хлеб" - я уверен, что половина их будет продана ;-) ), мало того, если именно этот магазин закрыт, то вы купите хлеб в ближайшем - в принципе вы не инициируете процесс выпечки хлеба, а лишь перераспределяете готовый результат, обменивая его на деньги. А вот если бы вы сами стали выпекать ту же буханку хлеба, то тут же обнаружили бы, что допустимая погрешность, которая бы вас устроила, значительно уже. Пришлось бы перепортить массу муки и дрожжей, пока бы вы отладили свой технологический процесс, сведя его к удовлетворительному качеству.
Это очень интересный момент, кстати. Получается, что разделение труда уводит за кадр технологический процесс (и борьбу за достижение цели*) и выбрасывает на прилавок готовый продукт. Поэтому вся недостижимость ближайшей цели кажется абсурдом. Но стоит только начать решать самостоятельно какую-либо творческую задачу, как тут же приходит осознание, что достичь совершенства невозможно. Можно лишь приблизиться к нему. Всякую работу можно "доводить до ума" бесконечно, и каждый раз приходиться на чём-то останавливаться.
Заслуга Зенона, на мой взгляд, что он сумел достичь этого совершенства (и тем самым создать ещё один логический парадокс!). Он сумел самым незамысловатым способом, доступным для понимания любому, у кого развито абстрактное (а не житейское) мышление, показать проблему.
Современному учёному её нужно преподносить в виде решения апериодического звена первого порядка:
x = x(o) + K * (1 - EXP(-a/t))
Это перевернутая экспонента, которая вечно стремится к своей асимптотике "K", но достигает её лишь за бесконечное время. Скорость достижения определяется параметром "a". Всё это элементарные основы теории автоуправления, самые азы. Но я не стану уличать Зенона в его незнании ТАУ, ибо отдаю себе отчёт, что эта интерпретация апории через 2,5 тыс. лет уж точно утратит свою актуальность. А вот Ахилл и Черепаха будут вечными соперниками в истории математики. Во всяком случае, пока человечество способно оставаться людьми (а не киборгами - что тоже вполне возможно).
Рискну (не сочтите за навязчивость) поставить ссылочку. Здесь я рассмотрел вариант превращения цивилизации в киборгов:
http://www.proza.ru/2004/11/28-165
---------------------------
* - Есть интересная мысль. Я всё ругал производителя за формализм. Что он де своей целью видит зарабатывание денег, а не создание потребительской стоимости. А теперь думаю, может именно эта цель (заработать массу денег) и есть тем далёким ориентиром, который позволяет решать каждый день задачу изготовления самого обычного хлеба?
;-)
Мудman 26.01.2005 05:17 Заявить о нарушении
На это произведение написаны 2 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.